Болж буй физик процессын явцад нэг буюу өөр хэмжигдэхүүн хадгалагдах хуулиудыг мэддэг бол физикийн олон асуудлыг амжилттай шийдэж чадна. Энэ нийтлэлд бид биеийн импульс гэж юу вэ гэсэн асуултыг авч үзэх болно. Мөн бид импульс хадгалагдах хуулийг сайтар судлах болно.
Ерөнхий ойлголт
Илүү зөв бол хөдөлгөөний хэмжээ юм. Түүнтэй холбоотой хэв маягийг 17-р зууны эхээр Галилео анх судалжээ. Энэ хугацаанд Ньютон өөрийн зохиолууд дээр тулгуурлан шинжлэх ухааны нийтлэл хэвлүүлсэн. Үүнд тэрээр сонгодог механикийн үндсэн хуулиудыг тодорхой бөгөөд тодорхой бичсэн байдаг. Хоёр эрдэмтэн хоёулаа хөдөлгөөний хэмжигдэхүүнийг шинж чанар гэж ойлгосон бөгөөд үүнийг дараах тэгшитгэлээр илэрхийлдэг:
p=mv.
Үүн дээр үндэслэн p утга нь m масстай биеийн инерцийн шинж чанар болон v хурдаас хамаарах кинетик энергийг хоёуланг нь тодорхойлдог.
Импульс нь Ньютоны 2-р хуулиар түүний өөрчлөлт нь хүчний импульстэй холбогддог тул хөдөлгөөний хэмжээ гэж нэрлэдэг. Үүнийг харуулах нь тийм ч хэцүү биш юм. Та зөвхөн цаг хугацааны импульсийн деривативыг олох хэрэгтэй:
dp/dt=mdv/dt=ma=F.
Бид хаанаас авдаг вэ:
dp=Fdt.
Тэгшитгэлийн баруун талыг хүчний импульс гэнэ. Энэ нь цаг хугацааны импульсийн өөрчлөлтийн хэмжээг харуулдаг dt.
Хаалттай систем ба дотоод хүч
Одоо бид хаалттай систем гэж юу вэ, дотоод хүч гэж юу вэ гэсэн хоёр тодорхойлолтыг авч үзэх хэрэгтэй. Илүү дэлгэрэнгүй авч үзье. Бид механик хөдөлгөөний тухай ярьж байгаа тул хаалттай системийг гадны биетүүд ямар ч байдлаар нөлөөлдөггүй объектуудын багц гэж ойлгодог. Өөрөөр хэлбэл, ийм бүтцэд нийт энерги болон бодисын нийт хэмжээ хадгалагдана.
Дотоод хүчний тухай ойлголт нь хаалттай системийн тухай ойлголттой нягт холбоотой. Эдгээрийн хүрээнд зөвхөн авч үзэж буй бүтцийн объектуудын хооронд хийгдэх харилцан үйлчлэлийг л авч үзнэ. Энэ нь гадны хүчний үйлдлийг бүрэн үгүйсгэдэг. Системийн биетүүдийн хөдөлгөөний хувьд харилцан үйлчлэлийн үндсэн хэлбэр нь тэдгээрийн хоорондох механик мөргөлдөөн юм.
Биеийн импульс хадгалагдах хуулийг тодорхойлох
Зөвхөн дотоод хүч үйлчилдэг хаалттай систем дэх момент p нь дур зоргоороо удаан хугацаанд тогтмол хэвээр байна. Бие хоорондын дотоод харилцан үйлчлэлээр үүнийг өөрчлөх боломжгүй. Энэ хэмжигдэхүүн (p) нь вектор тул энэ мэдэгдлийг түүний гурван бүрэлдэхүүн хэсэг болгонд хэрэглэнэ. Биеийн импульс хадгалагдах хуулийн томъёог дараах байдлаар бичиж болно:
px=const;
py=const;
pz=const.
Энэ хуулийг физикийн практик асуудлыг шийдвэрлэхэд хэрэглэхэд тохиромжтой. Энэ тохиолдолд биетүүдийн мөргөлдөхөөс өмнөх хөдөлгөөний нэг хэмжээст эсвэл хоёр хэмжээст тохиолдлыг ихэвчлэн авч үздэг. Чухамхүү энэ механик харилцан үйлчлэл нь бие бүрийн импульс өөрчлөгдөхөд хүргэдэг боловч тэдгээрийн нийт импульс тогтмол хэвээр байна.
Таны мэдэж байгаагаар механик мөргөлдөөн нь туйлын уян хатан бус, харин эсрэгээрээ уян харимхай байж болно. Эдгээр бүх тохиолдолд импульс хадгалагддаг боловч эхний төрлийн харилцан үйлчлэлийн үед системийн кинетик энерги нь дулаан болж хувирсны үр дүнд алдагддаг.
Жишээ асуудал
Биеийн импульсийн тодорхойлолт, импульс хадгалагдах хуультай танилцсаны дараа бид дараах асуудлыг шийднэ.
Мэдэгдэж байгаагаар тус бүр нь m=0.4 кг жинтэй хоёр бөмбөг нэг чиглэлд 1 м/с ба 2 м/с хурдтайгаар эргэлдэж байгаа бол хоёр дахь нь эхнийхийг дагадаг. Хоёр дахь бөмбөг эхнийхийг гүйцэж түрүүлсний дараа авч үзсэн биетүүдийн туйлын уян хатан бус мөргөлдөөн үүсч, үүний үр дүнд тэд бүхэлдээ хөдөлж эхлэв. Тэдний урагшлах хөдөлгөөний хамтарсан хурдыг тодорхойлох шаардлагатай.
Хэрэв та дараах томьёог хэрэглэвэл энэ асуудлыг шийдэхэд хэцүү биш:
mv1+ mv2=(м+м)у.
Энд тэгшитгэлийн зүүн тал нь бөмбөг мөргөлдөхөөс өмнөх, баруун тал нь мөргөлдсөний дараах импульсийг илэрхийлнэ. Таны хурд:
u=(mv1+mv2)/(2м)=(v1+ v2)/ 2;
u=1.5 м/с.
Таны харж байгаагаар эцсийн үр дүн нь бөмбөгний массаас хамаарахгүй, учир нь энэ нь ижил байна.
Хэрэв асуудлын нөхцөлийн дагуу мөргөлдөөн туйлын уян хатан байх байсан бол хариултыг авахын тулд зөвхөн p-ийн утгыг хадгалах хуулийг ашиглахаас гадна Бөмбөгний системийн кинетик энергийн хадгалалт.
Биеийн эргэлт ба өнцгийн импульс
Дээр хэлсэн бүх зүйл нь объектуудын орчуулгын хөдөлгөөнийг хэлнэ. Эргэлтийн хөдөлгөөний динамик нь момент, тухайлбал, инерцийн момент, хүчний момент, импульсийн момент зэрэг ойлголтуудыг ашигладаг гэдгээрээ ялгаатай нь түүний динамиктай олон талаараа төстэй юм. Сүүлийнхийг мөн өнцгийн импульс гэж нэрлэдэг. Энэ утгыг дараах томъёогоор тодорхойлно:
L=pr=mvr.
Энэ тэгшитгэл нь материаллаг цэгийн өнцгийн импульсийг олохын тулд түүний шугаман импульс p-ийг эргэлтийн радиусаар r үржүүлэх ёстойг хэлдэг.
Өнцгийн импульсээр дамжуулан Ньютоны эргэлтийн хөдөлгөөний хоёр дахь хуулийг дараах хэлбэрээр бичнэ:
dL=Mdt.
Энд M нь хүчний момент бөгөөд dt хугацааны туршид системд үйлчилж, түүнд өнцгийн хурдатгал өгдөг.
Биеийн өнцгийн импульс хадгалагдах хууль
Өгүүллийн өмнөх догол мөрийн сүүлчийн томьёо нь системд гадны зарим хүч үйлчилж, тэгээс өөр M эргүүлэх хүчийг үүсгэсэн тохиолдолд л L-ийн утгыг өөрчлөх боломжтой гэж хэлсэн.байхгүй тохиолдолд L-ийн утга өөрчлөгдөхгүй хэвээр байна. Өнцгийн импульс хадгалагдах хуульд дотоод харилцан үйлчлэл болон системийн өөрчлөлт нь L модулийг өөрчлөхөд хүргэж болохгүй гэж хэлдэг.
Хэрэв бид импульсийн инерци I ба өнцгийн хурд ω гэсэн ойлголтуудыг ашиглавал авч үзэж буй хадгалалтын хуулийг дараах байдлаар бичнэ:
L=Iω=const.
Уран гулгалтын төрөлд эргэлддэг тооны тоглолт хийх үед тамирчин биеийн хэлбэрийг өөрчлөх (жишээлбэл, гараа бие рүүгээ дарах), инерцийн моментийг өөрчлөх, урвуу байдлаар илэрхийлэх үед илэрдэг. өнцгийн хурдтай пропорциональ.
Мөн энэ хуулийг хиймэл хиймэл дагуулууд сансар огторгуйд тойрог замын хөдөлгөөний үед өөрийн тэнхлэгийг тойрон эргэдэг. Өгүүлэлд бид биеийн импульсийн тухай ойлголт ба биеийн системийн импульс хадгалагдах хуулийг авч үзсэн.
