Математикийн илэрхийлэл, бодлогууд нь маш их нэмэлт мэдлэг шаарддаг. LCM нь гол зүйлүүдийн нэг бөгөөд ялангуяа фракцтай ажиллахад ихэвчлэн ашиглагддаг. Энэ сэдвийг ахлах сургуульд судалдаг боловч материалыг ойлгоход тийм ч хэцүү биш ч зэрэг, үржүүлэх хүснэгтийг мэддэг хүн шаардлагатай тоог сонгоод үр дүнг нь олоход хэцүү байх болно.
Тодорхойлолт
Энгийн олон тоо - нэгэн зэрэг хоёр тоонд (a ба b) бүрэн хуваагдах тоо. Ихэнх тохиолдолд энэ тоог анхны a ба b тоог үржүүлэх замаар олж авдаг. Тоо нь хазайлтгүйгээр хоёр тоонд нэгэн зэрэг хуваагдах ёстой.
NOK нь эхний үсгүүдээс нь цуглуулсан тэмдэглэгээний хүлээн зөвшөөрөгдсөн богино нэр юм.
Дугаар авах арга
LCM-ийг олохын тулд тоог үржүүлэх арга нь үргэлж тохиромжтой байдаггүй, энгийн нэг оронтой эсвэл хоёр оронтой тоонд илүү тохиромжтой. Их тоог хүчин зүйлд хуваах нь заншилтай байдаг, тоо нь их байх тусам илүү их байдагүржүүлэгчид болно.
Жишээ 1
Хамгийн энгийн жишээ хэлэхэд сургуулиуд энгийн, нэг оронтой эсвэл хоёр оронтой тоо авдаг. Жишээлбэл, та дараах даалгаврыг шийдэж, 7 ба 3 тоонуудын хамгийн бага нийтлэг үржвэрийг олох хэрэгтэй, шийдэл нь маш энгийн, зүгээр л үржүүлээрэй. Үүний үр дүнд 21 гэсэн тоо бий, үүнээс бага тоо байхгүй.
Жишээ 2
Даалгаврын хоёр дахь хувилбар нь хамаагүй хэцүү. 300 ба 1260 гэсэн тоонууд өгөгдсөн тул ҮОХ-г олох нь зайлшгүй шаардлагатай. Даалгаврыг шийдвэрлэхийн тулд дараах үйлдлүүдийг хийнэ:
Нэг ба хоёр дахь тоог хамгийн энгийн хүчин зүйл болгон задлах. 300=22 352; 1260=22 32 5 7. Эхний үе шат дууслаа.
Хоёр дахь шат нь аль хэдийн хүлээн авсан өгөгдөлтэй ажиллах явдал юм. Хүлээн авсан тоо бүр нь эцсийн үр дүнг тооцоход оролцох ёстой. Хүчин зүйл бүрийн хувьд хамгийн олон тохиолдлыг анхны тоонуудаас авна. LCM нь нийтлэг тоо тул тоонуудын хүчин зүйлсийг, тэр ч байтугай нэг тохиолдлоос нь хүртэл давтагдах ёстой. Анхны хоёр тоо хоёуланд нь 2, 3, 5 гэсэн тоонууд өөр өөр чадалтай, 7 нь зөвхөн нэг тохиолдолд л байна.
Эцсийн үр дүнг тооцоолохын тулд тоо бүрийг хамгийн томд нь төлөөлүүлэн тэгшитгэлд оруулах шаардлагатай. Зөвхөн үржүүлж, хариултыг авахад л үлддэг бөгөөд зөв бөглөхөд даалгавар нь тайлбаргүйгээр хоёр үе шаттайгаар багтдаг:
1) 300=22 352; 1260=22 32 5 7.
2) NOK=6300.
Тэр л асуудал шүү дээ, хэрвээ та хүссэн тоог үржүүлбэл 3001260=378,000 тул хариулт зөв болохгүй нь тодорхой.
Шалгах:
6300 / 300=21 зөв;
6300 / 1260=5 зөв.
Үр дүнгийн үнэн зөвийг шалгах замаар тодорхойлно - LCM-ийг хоёр анхны тоонд хуваах, хэрэв тоо нь хоёр тохиолдолд бүхэл тоо байвал хариулт зөв байна.
Математикт LCM гэж юу гэсэн үг
Таны мэдэж байгаагаар математикт нэг ч хэрэггүй функц байдаггүй бөгөөд энэ нь үл хамаарах зүйл биш юм. Энэ тооны хамгийн нийтлэг зорилго нь бутархайг нийтлэг хуваагч руу хүргэх явдал юм. ЕБС-ийн 5-6-р ангид ихэвчлэн юу судалдаг вэ. Хэрэв ийм нөхцөл байдал асуудалд байвал энэ нь бүх үржвэрийн нийтлэг хуваагч юм. Ийм илэрхийлэл нь зөвхөн хоёр тооны төдийгүй илүү том тооны үржвэрийг олох боломжтой - гурав, тав гэх мэт. Илүү олон тоо байх тусам даалгаварт илүү олон үйлдэл хийх боловч үүний нарийн төвөгтэй байдал нэмэгдэхгүй.
Жишээ нь 250, 600 болон 1500 тоонуудыг өгвөл та тэдгээрийн нийтлэг LCM-ийг олох хэрэгтэй:
1) 250=2510=52 52=53 2 - энэ жишээнд дэлгэрэнгүй тайлбарласан болно хүчин зүйлчлэл, бууралтгүй.
2) 600=6010=323 52;
3) 1500=15100=3353 22;
Илэрхийлэл гаргахын тулд та бүх хүчин зүйлийг дурдах хэрэгтэй, энэ тохиолдолд 2, 5, 3 өгөгдсөн, - бүгдэд ньЭдгээр тооноос дээд зэргийн зэргийг тодорхойлох шаардлагатай.
NOC=3000
Анхаар: бүх хүчин зүйлийг бүрэн хялбарчлах, боломжтой бол нэг оронтой тоонд задлах шаардлагатай.
Шалгах:
1) 3000 / 250=12 зөв;
2) 3000 / 600=5 зөв;
3) 3000 / 1500=2 зөв.
Энэ арга нь ямар нэгэн заль мэх, суут түвшний чадвар шаарддаггүй, бүх зүйл энгийн бөгөөд ойлгомжтой.
Бас нэг арга зам
Математикт олон зүйл хоорондоо холбоотой, олон зүйлийг хоёр ба түүнээс дээш аргаар шийдэж болно, хамгийн бага нийтлэг үржвэр болох LCM-ийг олоход ч мөн адил. Энгийн хоёр оронтой ба нэг оронтой тоонуудын хувьд дараах аргыг хэрэглэж болно. Үржүүлэгчийг босоо, үржүүлэгчийг хэвтээ байдлаар оруулж, баганын огтлолцох нүднүүдэд бүтээгдэхүүнийг зааж өгсөн хүснэгтийг эмхэтгэсэн. Та хүснэгтийг шугамаар тусгаж болно, тоо авч, энэ тоог бүхэл тоогоор үржүүлсний үр дүнг 1-ээс хязгааргүй хүртэл дараалан бичнэ, заримдаа 3-5 оноо хангалттай, хоёр дахь болон дараагийн тоонууд хамаарна. ижил тооцооллын процесс руу. Энгийн үржвэр олдох хүртэл бүх зүйл тохиолддог.
Даалгавар.
30, 35, 42 тоонуудыг өгөгдсөн бол та бүх тоог холбосон LCM-г олох хэрэгтэй:
1) 30-ын үржвэр: 60, 90, 120, 150, 180, 210, 250 гэх мэт.
2) 35-ын үржвэр: 70, 105, 140, 175, 210, 245 гэх мэт.
3) 42-ын үржвэр: 84, 126, 168, 210, 252 гэх мэт.
Бүх тоо нь нэлээд ялгаатай байгаа нь анзаарагдаж байна, тэдний дунд нийтлэг байдаг цорын ганц тоо нь 210 байгаа тул энэ нь LCM байх болно. Энэ тооцоотой холбоотой хүмүүсийн дундПроцессуудын хувьд ижил төстэй зарчмаар тооцдог хамгийн том нийтлэг хуваагч байдаг бөгөөд хөрш зэргэлдээ асуудлуудад ихэвчлэн олддог. Ялгаа нь бага боловч хангалттай ач холбогдолтой бөгөөд LCM нь өгөгдсөн бүх анхны утгуудад хуваагдах тоог, GCD нь анхны тоонууд хуваагдах хамгийн том утгыг тооцоолохыг хамарна.
