Маскаарт хувилбарт загвар гэдэг нь тодорхой үзэгдэл, үйл явцын нэг төрлийн зураг, диаграмм, газрын зураг, тайлбар, дүрс юм. Уг үзэгдлийг математик эсвэл эдийн засгийн загварын эх хувь гэж нэрлэдэг.
Загварчлал гэж юу вэ?
Загварчлал гэдэг нь аливаа объект, системийг судлах явдал юм. Үүнийг хэрэгжүүлэхийн тулд загвар бүтээж, дүн шинжилгээ хийдэг.
Загварчлалын бүх үе шат нь шинжлэх ухааны туршилтыг хамардаг бөгөөд түүний объект нь хийсвэр буюу субьект загвар юм. Туршилт хийхдээ тодорхой үзэгдлийг схем эсвэл хялбаршуулсан загвараар (хуулбар) орлуулдаг. Зарим тохиолдолд ажлын загварыг түүний жишээг ашиглан ажлын механизмыг ойлгох, зах зээлийн эдийн засагт туршлагын үр дүнг нэвтрүүлэх эдийн засгийн үндэслэлд дүн шинжилгээ хийх зорилгоор угсардаг. Ижил үзэгдлийг өөр өөр загвараар авч үзэж болно.
Судлаач загварчлалын шаардлагатай үе шатуудыг сонгож, оновчтой ашиглах ёстой. Загвар ашиглах нь бодит объект байхгүй эсвэл түүнтэй хийсэн туршилт нь байгаль орчны ноцтой асуудалтай холбоотой тохиолдолд хамааралтай болно. Одоогийн загварыг бодит туршилт хийх нөхцөл байдалд бас ашигладагих хэмжээний материалын зардал орно.
Математик загварчлалын онцлог
Математик загварууд нь шинжлэх ухаанд зайлшгүй шаардлагатай бөгөөд тэдгээрийн хэрэгсэл болох математикийн ойлголтууд юм. Хэдэн мянган жилийн туршид тэд хуримтлагдаж, шинэчлэгдсэн. Орчин үеийн математикт судалгааны бүх нийтийн, хүчирхэг аргууд байдаг. "Шинжлэх ухааны хатан хаан" гэж үздэг аливаа объект нь математик загвар юм. Сонгосон объектын нарийвчилсан дүн шинжилгээ хийхийн тулд математик загварчлалын үе шатуудыг сонгоно. Тэдгээрийн тусламжтайгаар дэлгэрэнгүй мэдээлэл, онцлог шинж чанаруудыг ялгаж, хүлээн авсан мэдээллийг системчилж, объектын бүрэн тайлбарыг хийдэг.
Математикийн хэлбэржилт нь судалгааны явцад матриц, функц, дериватив, эсрэг дериватив, тоо гэсэн тусгай ойлголттой ажиллахыг хэлнэ. Судалгаанд хамрагдаж буй объектын бүрэлдэхүүн хэсгүүд ба нарийн ширийн зүйлсийн хооронд олж болох эдгээр харилцаа холбоо, холболтыг математик харилцаагаар тэмдэглэдэг: тэгшитгэл, тэгш бус байдал, тэгш байдал. Үүний үр дүнд аливаа үзэгдэл, үйл явцын математик тодорхойлолт, улмаар түүний математик загварыг олж авдаг.
Математик загвар судлах дүрэм
Үр дагавар болон шалтгаануудын хоорондын холбоог тогтоох боломжийг олгодог загварчлалын үе шатуудын тодорхой дараалал байдаг. Системийг зохион бүтээх, судлах гол үе шат бол бүрэн хэмжээний математик загварыг бий болгох явдал юм. Энэ объектын цаашдын дүн шинжилгээ нь гүйцэтгэсэн үйлдлийн чанараас шууд хамаарна. БарилгаМатематик эсвэл эдийн засгийн загвар нь албан ёсны журам биш юм. Энэ нь хэрэглэхэд хялбар, үнэн зөв байх ёстой бөгөөд ингэснээр шинжилгээний үр дүнд гажуудал байхгүй болно.
Математик загварын ангиллын тухай
Детерминист ба стохастик загвар гэсэн хоёр төрөл байдаг. Детерминист загварууд нь аливаа үзэгдэл эсвэл объектыг тодорхойлоход хэрэглэгддэг хувьсагчдын хооронд нэг нэгээр нь харьцах харьцааг бий болгоход оршино.
Энэ арга нь тухайн объектын үйл ажиллагааны зарчмын талаарх мэдээлэл дээр суурилдаг. Ихэнх тохиолдолд загварчилж буй үзэгдэл нь нарийн төвөгтэй бүтэцтэй байдаг бөгөөд үүнийг тайлахад маш их цаг хугацаа, мэдлэг шаардагддаг. Ийм нөхцөлд загварчлалын ийм үе шатуудыг сонгосон бөгөөд энэ нь объектын онолын онцлог шинж чанарууд руу орохгүйгээр эх хувилбар дээр туршилт хийх, олж авсан үр дүнг боловсруулах боломжийг олгодог. Ихэнхдээ статистик ба магадлалын онолыг ашигладаг. Үр дүн нь стохастик загвар юм. Хувьсагчдын хооронд санамсаргүй хамаарал байдаг. Асар их тооны өөр өөр хүчин зүйлс нь үзэгдэл эсвэл объектыг тодорхойлох хувьсагчийн санамсаргүй багцыг үүсгэдэг.
Орчин үеийн загварчлалын алхамууд нь статик болон динамик загварт хамаатай. Статик үзэл бодлын хувьд бий болсон үзэгдлийн хувьсагчдын хоорондын хамаарлыг тайлбарлах нь үндсэн параметрүүдийн цаг хугацааны өөрчлөлтийг харгалзан үзэх гэсэн үг биш юм. Динамик загваруудын хувьд хувьсагчдын хоорондын хамаарлын тайлбарыг түр зуурын өөрчлөлтийг харгалзан гүйцэтгэдэг.
Загваруудын төрөл:
- тасралтгүй;
- дискрет;
- холимог
Математик загварчлалын янз бүрийн үе шатууд нь хувьсагчдын шууд холболтыг ашиглан шугаман загварт хамаарал, функцийг дүрслэх боломжийг олгодог.
Загварт тавигдах шаардлага юу вэ?
- Олон талт байдал. Загвар нь бодит объектод хамаарах бүх шинж чанаруудын бүрэн төлөөлөл байх ёстой.
- Хандалт. Объектын чухал шинж чанарууд нь заасан алдаанаас хэтрэхгүй байх ёстой.
- Нарийвчлал. Энэ нь бодит байдалд байгаа объектын шинж чанаруудын загварыг судлах явцад олж авсан ижил төстэй параметрүүдтэй давхцах зэргийг тодорхойлдог.
- Эдийн засаг. Загвар нь материалын зардлын хувьд хамгийн бага байх ёстой.
Загварын алхмууд
Математик загварчлалын үндсэн үе шатуудыг авч үзье.
Ажил сонгох. Судалгааны зорилгыг сонгож, түүнийг хэрэгжүүлэх аргуудыг сонгож, туршилтын стратеги боловсруулна. Энэ үе шатанд ноцтой ажил орно. Симуляцийн эцсийн үр дүн нь даалгаврын зөв эсэхээс хамаарна
- Объектийн талаар хүлээн авсан мэдээллийг нэгтгэн дүгнэх, онолын үндэслэлд дүн шинжилгээ хийх. Энэ үе шат нь онолыг сонгох эсвэл бүтээх явдал юм. Тухайн объектын тухай онолын мэдлэг байхгүй тохиолдолд тухайн үзэгдэл, объектыг дүрслэхийн тулд сонгосон бүх хувьсагчдын хооронд учир шалтгааны холбоо тогтоогддог. Энэ үе шатанд эхний болон эцсийн өгөгдлийг тодорхойлж, таамаг дэвшүүлдэг.
- Албан ёсны болгох. ХэрэгжүүлсэнТухайн объектын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн хоорондын хамаарлыг математик илэрхийлэл хэлбэрээр бичихэд туслах тусгай тэмдэглэгээний системийг сонгох.
Алгоритмд нэмэлтүүд
Загварын параметрүүдийг тохируулсны дараа тодорхой арга буюу шийдлийн аргыг сонгоно.
- Үйлдвэрлэсэн загварыг хэрэгжүүлэх. Системийн загварчлалын үе шатуудыг сонгосны дараа асуудлыг шийдэхийн тулд туршиж, ашигладаг программыг үүсгэнэ.
- Цуглуулсан мэдээллийн дүн шинжилгээ. Даалгавар болон олж авсан шийдлийн хооронд аналоги зурж, загварчлалын алдааг тодорхойлно.
- Загвар нь бодит объекттой таарч байгаа эсэхийг шалгаж байна. Хэрэв тэдгээрийн хооронд мэдэгдэхүйц ялгаа байгаа бол шинэ загварыг боловсруулдаг. Загвар нь түүний жинхэнэ загвартай хамгийн тохиромжтой тохирлыг олж авах хүртэл нарийн ширийн зүйлийг сайжруулах, өөрчлөх ажлыг гүйцэтгэдэг.
Симуляцийн шинж чанар
Өнгөрсөн зууны дунд үед орчин үеийн хүний амьдралд компьютерийн технологи гарч ирснээр объект, үзэгдлийг судлах математик аргуудын хамаарал нэмэгдсэн. "Математик хими", "математик хэл шинжлэл", "математик эдийн засаг" зэрэг үзэгдэл, объектыг судалдаг хэсгүүд гарч ирж, загварчлалын үндсэн үе шатуудыг бий болгосон.
Тэдний гол зорилго нь төлөвлөсөн ажиглалтыг урьдчилан таамаглах, тодорхой объектуудыг судлах явдал байв. Нэмж дурдахад загварчлалын тусламжтайгаар та эргэн тойрныхоо ертөнцийн талаар мэдэж, түүнийг хянах арга замыг хайж олох боломжтой. Ийм тохиолдолд компьютерийн туршилтыг хийх ёстойжинхэнэ нь ажиллахгүй байна. Компьютерийн график ашиглан судалж буй үзэгдлийн математик загварыг байгуулсны дараа цөмийн дэлбэрэлт, тахал өвчин гэх мэтийг судлах боломжтой.
Мэргэжилтнүүд математик загварчлалын гурван үе шатыг ялгадаг бөгөөд тус бүр өөрийн гэсэн онцлогтой:
- Загвар бүтээх. Энэ үе шатанд эдийн засгийн төлөвлөгөө, байгалийн үзэгдэл, бүтээн байгуулалт, үйлдвэрлэлийн үйл явц зэрэг орно. Энэ тохиолдолд нөхцөл байдлыг тодорхой тайлбарлахад хэцүү байдаг. Эхлээд та үзэгдлийн онцлогийг тодорхойлж, түүний болон бусад объектуудын хоорондын хамаарлыг тодорхойлох хэрэгтэй. Дараа нь бүх чанарын шинж чанаруудыг математик хэл рүү хөрвүүлж, математик загварыг бий болгодог. Энэ үе шат нь бүх загварчлалын явцад хамгийн хэцүү үе юм.
- Алгоритм боловсруулахтай холбоотой математикийн асуудлыг шийдвэрлэх үе шат, компьютерийн технологи дээр асуудлыг шийдвэрлэх арга, хэмжилтийн алдааг тодорхойлох.
- Судалгааны явцад олж авсан мэдээллийг туршилт явуулсан бүсийн хэл рүү орчуулах.
Математик загварчлалын эдгээр гурван үе шат нь үүссэн загварын хүрэлцээг шалгах замаар нэмэгддэг. Туршилтаар олж авсан үр дүнгийн онолын мэдлэгтэй нийцэж байгаа эсэхийг шалгана. Шаардлагатай бол үүсгэсэн загварыг өөрчлөх. Энэ нь олж авсан үр дүнгээс хамааран төвөгтэй эсвэл хялбаршуулсан байна.
Эдийн засгийн загварчлалын онцлог
Математик загварчлалын
3 үе шат нь алгебр, дифференциал системийг ашиглах явдал юм.тэгшитгэл. Нарийн төвөгтэй объектуудыг график онолыг ашиглан бүтээдэг. Энэ нь орон зай эсвэл хавтгай дээрх цэгүүдийн багцыг хамардаг бөгөөд хэсэгчлэн ирмэгээр холбогддог. Эдийн засгийн загварчлалын үндсэн үе шатууд нь нөөцийг сонгох, тэдгээрийн хуваарилалт, тээвэрлэлтийн бүртгэл, сүлжээ төлөвлөлт зэрэг орно. Аль үйлдэл нь загварчлах алхам биш вэ? Энэ асуултанд хоёрдмол утгагүй хариулахад хэцүү байдаг, энэ бүхэн тодорхой нөхцөл байдлаас хамаарна. Загварын үйл явцын үндсэн үе шатууд нь судалгааны зорилго, сэдвийг томъёолох, зорилгодоо хүрэх үндсэн шинж чанаруудыг тодорхойлох, загварын хэсгүүдийн хоорондын хамаарлыг тодорхойлоход оршино. Дараа нь математикийн томьёо ашиглан тооцоолно уу.
Жишээ нь үйлчилгээний онол бол дарааллын асуудал юм. Төхөөрөмжийн засвар үйлчилгээний зардал болон дараалалд байх зардлын хоорондын тэнцвэрийг олох нь чухал юм. Загварын албан ёсны тайлбарыг хийсний дараа тооцоолол, аналитик технологийг ашиглан тооцооллыг хийдэг. Загварын чанарын эмхэтгэлийн тусламжтайгаар та бүх асуултын хариултыг олох боломжтой. Хэрэв загвар муу бол ямар үйлдэл нь загварчлах алхам биш болохыг ойлгох боломжгүй.
Практик байдал нь аливаа үзэгдэл, загварын зохистой байдлыг үнэлэх жинхэнэ шалгуур юм. Олон шалгуурын загварууд, түүний дотор оновчлолын сонголтууд нь зорилгоо тодорхойлохыг агуулдаг. Гэхдээ энэ зорилгодоо хүрэх арга зам нь өөр. Энэ явцад гарч болох бэрхшээлүүдийн дотроос бид дараах зүйлийг онцлон тэмдэглэх нь зүйтэй:
- нарийн төвөгтэй системд хэд хэдэн байдагзангиа;
- бодит системийг шинжлэхдээ бүх санамсаргүй хүчин зүйлийг тооцоход хэцүү;
- математикийн төхөөрөмжийг авахыг хүссэн үр дүнтэй харьцуулах нь асуудалтай байна
Олон талт системийг судлах явцад үүсдэг олон төвөгтэй байдлаас шалтгаалан симуляцийн загварчлал бий болсон. Энэ нь системийн бие даасан элементүүдийн үйл ажиллагаа, тэдгээрийн хоорондын хамаарлыг тодорхойлсон компьютерийн технологийн тусгай программуудын багц гэж ойлгогддог. Санамсаргүй хэмжигдэхүүнийг ашиглах нь туршилтыг олон удаа давтах, үр дүнг статистик боловсруулах явдал юм. Симуляцийн системтэй ажиллах нь компьютерийн технологийн тусламжтайгаар хийгддэг туршилт юм. Энэ системийн давуу тал юу вэ? Ийм байдлаар анхны системд илүү ойртох боломжтой бөгөөд энэ нь математик загварын хувьд боломжгүй юм. Блокийн зарчмыг ашигласнаар та блокуудыг нэг системд оруулахаас өмнө задлан шинжилж болно. Энэ сонголт нь энгийн математик харилцааг ашиглан тайлбарлах боломжгүй нарийн төвөгтэй харилцааг ашиглах боломжийг танд олгоно.
Симуляцийн системийг бий болгохын сул талуудын дунд бид цаг хугацаа, нөөцийн зардал, орчин үеийн компьютерийн технологийг ашиглах хэрэгцээг онцолж байна.
Загварчлалын хөгжлийн үе шатыг нийгэмд болж буй өөрчлөлтүүдтэй харьцуулж болохуйц байна. Ашиглалтын талбайн дагуу бүх загваруудыг сургалтын хөтөлбөр, симулятор, заах, харааны хэрэгсэлд хуваадаг. Туршилтын загварууд нь бодит объектуудын (машин) хуулбарыг багасгаж болно. Шинжлэх ухаан, техникийн сонголтуудэлектрон төхөөрөмжид дүн шинжилгээ хийх зориулалттай стендүүд юм. Загварчлалын загварууд нь бодит байдлыг тусгах төдийгүй лабораторийн хулгана дээр туршилт хийх, боловсролын систем дэх туршилтуудыг багтаадаг. Дуурайх нь туршилт, алдааны арга гэж үздэг.
Үзүүлэнгийн хувилбарын дагуу бүх загварыг хуваах боломжтой. Материаллаг загварыг субьект гэж нэрлэдэг. Ийм сонголтууд нь эхийн геометрийн болон физик шинж чанартай байдаг тул тэдгээрийг бодит байдалд орчуулж болно. Мэдээллийн загварт гар хүрэх боломжгүй. Эдгээр нь судалж буй объект, үзэгдэл, үйл явцын төлөв байдал, шинж чанар, тэдгээрийн бодит ертөнцтэй холбоотой байдлыг тодорхойлдог. Аман хувилбарууд нь ярианы болон сэтгэцийн хэлбэрээр хэрэгждэг мэдээллийн загваруудыг агуулдаг. Тэмдэгт төрлүүд нь олон талт математик хэлний тодорхой тэмдгүүдийг ашиглан илэрхийлэгддэг.
Дүгнэлт
Шинжлэх ухааны мэдлэгийн арга болох математик загварчлал нь дээд математикийн үндэс суурьтай нэгэн зэрэг гарч ирсэн. Энэ үйл явцад И. Ньютон, Р. Декарт, Г. Лейбниц нар чухал үүрэг гүйцэтгэсэн. Математик загварыг анх П. Фермат, Б. Паскаль нар бүтээжээ. В. В. Леонтьев, В. В. Новожилов, А. Л. Лурие үйлдвэрлэл, эдийн засагт математик загварчлалд анхаарлаа хандуулсан. Өнөө үед объект, үзэгдлийг судлах ижил төстэй сонголтыг үйл ажиллагааны янз бүрийн салбарт ашиглаж байна. Зохион бүтээгдсэн системийн тусламжтайгаар инженерүүд бодит нөхцөлд дүн шинжилгээ хийх боломжгүй ийм үзэгдэл, үйл явцыг судалдаг.
Шинжлэх ухааны судалгааЗагварчлалын тусламжтайгаар тэдгээрийг эрт дээр үед хэрэглэж байсан бөгөөд цаг хугацаа өнгөрөхөд архитектур, дизайн, хими, барилга, физик, биологи, экологи, газарзүй, түүнчлэн нийгмийн шинжлэх ухаан гэх мэт янз бүрийн төрлийн шинжлэх ухааны мэдлэгийг олж авсан. Аливаа загварчлалын үйл явцад субьект, объект, загвар гэсэн гурван бүрэлдэхүүн хэсгийг ашигладаг. Мэдээжийн хэрэг аливаа объект, үзэгдлийг судлах нь зөвхөн загварчлалаар хязгаарлагдахгүй бөгөөд шаардлагатай мэдээллийг олж авах өөр аргууд байдаг.
