Таталцлын хүч: тэдгээрийг тооцоолох томъёог ашиглах ойлголт ба онцлог

2024 Зохиолч: Angel Austin | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2024-01-02 17:52

Таталцлын хүч нь дэлхий болон түүний гаднах янз бүрийн биетүүдийн хооронд бүх төрөл зүйлээрээ илэрдэг дөрвөн үндсэн төрлийн хүчний нэг юм. Тэдгээрээс гадна цахилгаан соронзон, сул ба цөмийн (хүчтэй) нь ялгагдана. Хүн төрөлхтөн анхнаасаа тэдний оршин тогтнолыг ухаарсан байх. Дэлхийгээс татах хүч нь эрт дээр үеэс мэдэгдэж байсан. Гэсэн хэдий ч ийм төрлийн харилцан үйлчлэл нь зөвхөн Дэлхий ба аливаа биетийн хооронд төдийгүй өөр өөр объектуудын хооронд тохиолддог гэж таамаглахаас өмнө бүхэл бүтэн зуун жил өнгөрчээ. Таталцлын хүч хэрхэн ажилладагийг анх ойлгосон хүн бол Английн физикч И. Ньютон юм. Тэр л одоо мэдэгдэж байгаа дэлхийн таталцлын хуулийг гаргасан.

Таталцлын хүчний томъёо

Ньютон систем дэх гаригууд хөдөлдөг хуулиудад дүн шинжилгээ хийхээр шийджээ. Үүний үр дүнд тэрээр тэнгэрийн эргэлддэг гэсэн дүгнэлтэд хүрсэнНарны эргэн тойрон дахь биетүүд нь нарны болон гаригуудын хооронд таталцлын хүч үйлчилдэг тохиолдолд л боломжтой юм. Тэнгэрийн биетүүд бусад биетүүдээс зөвхөн хэмжээ, массаараа л ялгаатай байдгийг ойлгосон эрдэмтэн дараах томьёог гаргажээ:

F=f x (m₁ x m₂) / r^{2, энд:}

• m₁, m_{2 нь хоёр биеийн масс;}
• r – шулуун шугамын хоорондох зай;
• f нь таталцлын тогтмол бөгөөд утга нь 6.668 x 10^-8 см³/g x sec ^2.

Тиймээс дурын хоёр биет бие биедээ татагддаг гэж маргаж болно. Таталцлын хүчний ажлын хэмжээ нь эдгээр биеийн масстай шууд пропорциональ, тэдгээрийн хоорондох зайтай урвуу пропорциональ квадрат байна.

Томьёог хэрэглэх онцлог

Анхны харцаар таталцлын хуулийн математик тайлбарыг ашиглах нь маш энгийн юм шиг санагддаг. Гэсэн хэдий ч, хэрэв та энэ талаар бодож байгаа бол энэ томъёо нь зөвхөн хоёр массын хувьд утга учиртай бөгөөд тэдгээрийн хоорондох зайтай харьцуулахад хэмжээс нь үл тоомсорлодог. Тэгээд маш их тэднийг хоёр оноо авах боломжтой. Гэхдээ бие махбодийн хэмжээтэй харьцуулж болохуйц зайтай, тэд өөрсдөө жигд бус хэлбэртэй байвал яах вэ? Тэдгээрийг хэсэг болгон хувааж, тэдгээрийн хоорондох таталцлын хүчийг тодорхойлж, үр дүнг тооцох уу? Хэрэв тийм бол хэдэн оноо авах вэ? Таны харж байгаагаар энэ нь тийм ч энгийн зүйл биш юм.

Хэрэв бид (математикийн үүднээс) авч үзвэлхэмжээс байхгүй бол энэ байдал бүрэн найдваргүй мэт санагдаж байна. Аз болоход эрдэмтэд энэ тохиолдолд тооцоолол хийх аргыг олсон байна. Тэд интеграл ба дифференциал тооцооллын төхөөрөмжийг ашигладаг. Аргын мөн чанар нь объектыг хязгааргүй тооны жижиг шоо болгон хувааж, тэдгээрийн масс нь төвдөө төвлөрдөг. Дараа нь үр дүнгийн хүчийг олох томъёог гаргаж, хязгаарын шилжилтийг ашиглан бүрдүүлэгч элемент бүрийн эзэлхүүнийг цэг (тэг) хүртэл бууруулж, эдгээр элементүүдийн тоо хязгааргүй байх хандлагатай байна. Энэ аргын ачаар зарим чухал дүгнэлт гарсан.

1. Хэрэв бие нь бөмбөлөг (бөмбөрцөг) хэлбэртэй, нягт нь жигд байвал бүх масс нь түүний төвд төвлөрч байгаа мэт өөр ямар ч биетийг өөртөө татдаг. Иймд зарим алдаа гарвал энэ дүгнэлтийг гаригуудад ч хэрэглэж болно.
2. Объектийн нягт нь төвийн бөмбөрцөг тэгш хэмээр тодорхойлогдвол түүний бүх масс нь тэгш хэмийн цэг дээр байгаа мэт бусад объектуудтай харилцан үйлчилдэг. Тиймээс, хэрэв бид хөндий бөмбөг (жишээлбэл, хөл бөмбөгийн бөмбөг) эсвэл бие биендээ байрлуулсан хэд хэдэн бөмбөг (матрешка гэх мэт) авбал тэдгээр нь нийт масстай материаллаг цэгтэй адил бусад биеийг татах болно. мөн төвд байрладаг.