Өнхрөх үрэлтийн хүч гэж юу вэ, ямар томъёогоор тооцоолох вэ?

2024 Зохиолч: Angel Austin | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2024-01-02 17:52

Хэрвээ алс холын үед хүн төрөлхтөн өнхрөх үрэлтийн хүчийг өөрт ашигтайгаар ашиглаж сураагүй бол технологийн өнөөгийн байдал огт өөр харагдах байсан. Энэ нь юу вэ, яагаад гарч ирдэг, үүнийг хэрхэн тооцоолох талаар эдгээр асуудлыг нийтлэлд авч үзэх болно.

Өнхрөх үрэлт гэж юу вэ?

Үүний дор нэг объект гулсахгүй, нөгөө зүйлийн гадаргуу дээр өнхрөх бүх тохиолдолд гарч ирдэг физик хүчийг ойлгодог. Өнхрөх үрэлтийн хүчний жишээ нь шороон зам дээр модон тэрэгний дугуйг жолоодох эсвэл асфальтан дээр машины дугуйг жолоодох, ган тэнхлэгт металл бөмбөг, зүү холхивчийг өнхрүүлэх, хананд будгийн булыг хөдөлгөх гэх мэт.

Биеийн барзгар гадаргуу ба гадаргуугийн атомын түвшний харилцан үйлчлэлийн улмаас үүсдэг статик ба гулсах үрэлтийн хүчнээс ялгаатай нь өнхрөх үрэлтийн шалтгаан нь деформацийн гистерезис юм.

Нэрлэсэн баримтыг дугуйны жишээн дээр тайлбарлая. Энэ нь холбогдох үедтуйлын ямар ч хатуу гадаргуу, дараа нь холбоо барих бүсэд уян харимхай бүсэд түүний микродеформаци байдаг. Дугуйг тодорхой өнцгөөр эргэмэгц энэ уян хатан хэв гажилт алга болж, бие нь хэлбэрээ сэргээнэ. Гэсэн хэдий ч дугуй өнхөрсний үр дүнд шахалтын болон хэлбэрийг сэргээх циклүүд давтагддаг бөгөөд энэ нь дугуйны гадаргуугийн давхаргын бүтцэд эрчим хүчний алдагдал, микроскопийн эмгэгүүд дагалддаг. Энэ алдагдлыг гистерезис гэж нэрлэдэг. Хөдлөх үед тэдгээр нь эргэлдэх үрэлтийн хүчээр илэрдэг.

Хэв гажиггүй биеийг өнхрүүлэх

Туйлын хатуу гадаргуу дээр хөдөлж буй дугуй нь бичил хэв гажилтыг мэдрэхгүй байх хамгийн тохиромжтой тохиолдлыг авч үзье. Энэ тохиолдолд түүний гадаргуутай харьцах бүс нь шулуун сегменттэй тохирч, талбай нь тэгтэй тэнцүү байна.

Хөдлөх үед дугуйнд дөрвөн хүч үйлчилдэг. Эдгээр нь зүтгүүрийн хүч F, тулгуурын урвалын хүч N, дугуйны жин P ба үрэлтийн f_r юм. Эхний гурван хүч нь төвийн шинж чанартай (дугуйны массын төвд ажилладаг) тул эргэлтийг үүсгэдэггүй. f_{r хүч нь дугуйны хүрээтэй шүргэгчээр үйлчилнэ. Өнхрөх үрэлтийн момент нь:}

M=f_rr.

Энд дугуйны радиусыг r үсгээр тэмдэглэв.

N ба P хүч босоо чиглэлд үйлчилдэг тул жигд хөдөлгөөнтэй үед үрэлтийн хүч f_{r түлхэх хүч F-тэй тэнцүү байна:}

F=f_r.

Ямар ч хязгааргүй жижиг хүч F нь f_{r-г давж, дугуй хөдөлж эхэлнэ. ЭнэДүгнэлт нь хэв гажилтгүй дугуйны хувьд өнхөрч буй үрэлтийн хүч тэг байна.}

Газар гажигтай (бодит) биеийн өнхрөх

Бодит биетүүдийн хувьд дугуйны хэв гажилтын үр дүнд түүний гадаргуу дээрх тулгуурын талбай тэгтэй тэнцүү биш байна. Эхний ойролцоолсноор энэ нь l ба 2d талуудтай тэгш өнцөгт юм. Энд l нь дугуйны өргөн бөгөөд энэ нь биднийг тийм ч их сонирхдоггүй. Өнхрөх үрэлтийн хүчний харагдах байдал нь яг 2d утгаас шалтгаална.

Хэв гажилтгүй дугуйны нэгэн адил дээр дурдсан дөрвөн хүч нь бодит биетэд мөн үйлчилдэг. Нэгээс бусад тохиолдолд тэдгээрийн хоорондын бүх харилцаа хадгалагдана: хэв гажилтын үр дүнд тулгуурын урвалын хүч нь дугуй дээрх тэнхлэгээр дамжихгүй, харин түүнтэй харьцуулахад d зайд шилжинэ, өөрөөр хэлбэл оролцох болно. эргэлтийг бий болгоход. Жинхэнэ дугуйны хувьд M моментийн томъёо нь дараах хэлбэртэй байна:

M=Nd - f_rr.

М утгын тэгтэй тэнцүү байх нь дугуй жигд өнхрөх нөхцөл юм. Үүний үр дүнд бид тэгш байдалд хүрнэ:

f_r=d/rN.

N нь биеийн жинтэй тэнцүү тул бид өнхрөх үрэлтийн хүчний эцсийн томъёог олж авна:

f_r=d/rP.

Энэ илэрхийлэл нь ашигтай үр дүнг агуулна: дугуйны радиус r ихсэх тусам үрэлтийн хүч f_r.

Өнхрөх эсэргүүцлийн коэффициент ба өнхрөх коэффициент

Амрах ба гулсалтын үрэлтийн хүчнээс ялгаатай нь өнхрөх нь харилцан хамааралтай хоёр шинж чанартай байдаг.коэффициентүүд. Эдгээрийн эхнийх нь дээр дурдсан d-ийн утга юм. Үүний утга их байх тусам f_{r хүч ихэсдэг тул гулсмал эсэргүүцлийн коэффициент гэж нэрлэдэг. Галт тэрэгний дугуй, автомашин, металл холхивчийн хувьд d-ийн утга нь миллиметрийн аравны дотор байна.}

Хоёр дахь коэффициент нь өөрөө гулсмал коэффициент юм. Энэ нь хэмжээсгүй хэмжигдэхүүн бөгөөд дараахтай тэнцүү байна:

C_r=d/r.

Олон хүснэгтэд d-ийн утгаас практик асуудлыг шийдвэрлэхэд ашиглахад илүү тохиромжтой тул энэ утгыг өгсөн. Ихэнх практик тохиолдлуудад C_{r-ийн утга хэдэн зуугаас хэтрэхгүй (0.01-0.06).}

Бодит биеийн өнхрөх нөхцөл

Дээр бид f_r хүчний томъёог авсан. Үүнийг C_{r: коэффициентоор бичье.}

f_r=C_rP.

Түүний хэлбэр нь C_{r-ийн оронд µ утгыг ашигладаг статик үрэлтийн хүчнийхтэй төстэй болохыг харж болно - статик үрэлтийн коэффициент.}

Норолтын хүч F нь зөвхөн f_r-ээс их байвал дугуйг эргэлдүүлнэ. Гэсэн хэдий ч F түлхэлт нь харгалзах амрах хүчнээс хэтэрсэн тохиолдолд гулсахад хүргэдэг. Тиймээс бодит биетүүдийн өнхрөх нөхцөл нь f_{r хүч нь статик үрэлтийн хүчнээс бага байх явдал юм.}

Ихэнх тохиолдолд μ коэффициентийн утга нь C_r-ийн утгаас 1-2 дахин их байдаг. Гэсэн хэдий ч зарим тохиолдолд (цас, мөс,тослог шингэн, шороо) µ нь C_{r-ээс бага болж болно. Сүүлчийн тохиолдолд дугуйны гулсалт ажиглагдах болно.}