Логик бол эрт дээр үеэс мэдэгдэж байсан оюун ухааны шинжлэх ухаан юм. Төрсөн газраас үл хамааран бүх хүмүүс аливаа зүйлийн талаар эргэцүүлэн бодож, дүгнэлт хийхдээ ашигладаг. Логик сэтгэлгээ бол хүнийг амьтнаас ялгах цөөн хэдэн хүчин зүйлийн нэг юм. Гэхдээ зүгээр л дүгнэлт хийх нь хангалтгүй юм. Заримдаа та тодорхой дүрмийг мэдэх хэрэгтэй. Де Морганы томъёо бол ийм хууль юм.
Түүхийн товч мэдээлэл
Augustus буюу Август де Морган 19-р зууны дунд үед Шотландад амьдарч байжээ. Тэрээр Лондонгийн Математикийн Нийгэмлэгийн анхны ерөнхийлөгч байсан ч логикийн чиглэлээр хийсэн ажлаараа алдартай болсон.
Тэр маш олон шинжлэх ухааны нийтлэл эзэмшдэг. Тэдгээрийн дотор саналын логик ба ангиудын логик сэдвээр хийсэн бүтээлүүд багтсан болно. Мөн мэдээжийн хэрэг, түүний нэрээр нэрлэгдсэн дэлхийд алдартай Де Морган томъёоны томъёолол. Энэ бүхнээс гадна Август де Морган "Логик бол юу ч биш" зэрэг олон нийтлэл, ном бичсэн бөгөөд харамсалтай нь орос хэл рүү орчуулагдаагүй байна.
Логикийн шинжлэх ухааны мөн чанар
Эхлээд логик томьёо хэрхэн бүтээгдэж, юунд тулгуурладгийг ойлгох хэрэгтэй. Зөвхөн дараа нь та хамгийн алдартай постулатуудын нэгийг судалж эхлэх боломжтой. Хамгийн энгийн томъёонд хоёр хувьсагч байдаг бөгөөд тэдгээрийн хооронд хэд хэдэн тэмдэг байдаг. Математик болон физикийн бодлогод жирийн хүмүүсийн мэддэг, мэддэг зүйлээс ялгаатай нь логикийн хувьд хувьсагч нь ихэвчлэн тоон тэмдэглэгээ биш үсэгтэй байдаг бөгөөд ямар нэгэн үйл явдлыг илэрхийлдэг. Жишээлбэл, "а" хувьсагч нь "маргааш аянга бууна" эсвэл "охин худлаа ярьж байна" гэсэн утгатай бол "б" хувьсагч "маргааш нартай" эсвэл "залуу үнэн хэлж байна" гэсэн утгатай..
Жишээ нь хамгийн энгийн логик томъёонуудын нэг юм. "a" хувьсагч нь "охин худлаа ярьж байна", "b" хувьсагч нь "залуу үнэн ярьж байна" гэсэн утгатай.
Мөн энд томъёо нь өөрөө байна: a=b. Охин худлаа ярьж байна гэдэг залуу үнэн ярьж байна гэсэн үг л дээ. Үнэнийг хэлж байгаа бол тэр эмэгтэй худлаа ярьж байна гэж хэлж болно.
Де Морганы томъёоны мөн чанар
Үнэндээ маш ойлгомжтой. Де Морганы хуулийн томъёог дараах байдлаар бичжээ:
Үгүй (a ба b)=(а биш) эсвэл (б биш)
Хэрэв бид энэ томьёог үгээр хөрвүүлбэл "a" болон "b" хоёулаа байхгүй нь "a" байхгүй эсвэл "b" байхгүй гэсэн үг юм. Хэрвэээнгийн хэлээр ярих бол "a" болон "b" хоёулаа байхгүй бол "a" байхгүй эсвэл "b" байхгүй.
Хоёр дахь томьёо нь мөн чанар нь хэвээрээ байгаа хэдий ч арай өөр харагдаж байна.
(А биш) эсвэл (б биш)=Үгүй (a ба b)
Холбооны үгүйсгэлт нь үгүйсгэлийн дизьюнкцтэй тэнцүү байна.
Холбоо гэдэг нь логикийн талбарт "ба" нэгдэлтэй холбоотой үйлдэл юм.
Disjunction нь логикийн талбарт "эсвэл" нэгдэлтэй холбоотой үйлдэл юм. Жишээлбэл, "нэг, хоёр дахь, эсвэл хоёуланг нь зэрэг."
Энгийн амьдралын жишээ
Үүний нэг жишээ бол ийм нөхцөл байдал юм: Математик судлах нь утгагүй, тэнэг биш л бол математик сурах нь утгагүй, тэнэг гэж хэлж болохгүй.
Өөр нэг жишээ бол дараах мэдэгдэл юм: маргааш дулаахан, маргааш нарлаг биш байж л маргааш дулаахан, нартай гэж хэлж болохгүй.
Оюутан физик мэдэхгүй эсвэл химийн хичээл мэдэхгүй бол физик, химийн хичээлтэй гэж хэлж болохгүй.
Эр нь үнэн, эмэгтэй нь худлаа яриагүй тохиолдолд л эрэгтэй хүн үнэн, эмэгтэй хүн худал ярьж байна гэж хэлж болохгүй.
Яагаад заавал нотлох баримт хайж, хууль боловсруулах шаардлага гарсан бэ?
Де Морганы логик дахь томьёо шинэ эрин үеийг нээсэн. Логик бодлого бодох шинэ сонголтууд боломжтой болсон.
Де Морганы томъёогүйгээр физик, хими гэх мэт шинжлэх ухааны салбарт хийх боломжгүй болсон. Мөн цахилгаантай ажиллахад мэргэшсэн нэг төрлийн технологи байдаг. Зарим тохиолдолд эрдэмтэд де Морганы хуулийг ашигладаг. Компьютерийн шинжлэх ухаанд де Морганы томъёонууд чухал үүрэг гүйцэтгэж чадсан. Логикийн шинжлэх ухаан, постулатуудтай харилцах харилцааг хариуцдаг математикийн салбар ч бараг бүхэлдээ эдгээр хуулиудад суурилдаг.
Тэгээд эцэст нь
Логикгүйгээр хүний нийгмийг төсөөлөхийн аргагүй. Орчин үеийн техникийн шинжлэх ухааны ихэнх нь үүн дээр тулгуурладаг. Мөн Де Морганы томьёо бол маргаангүй логикийн салшгүй хэсэг юм.
