Гидростатикийн хуулиудын нэг нь Архимедийн дүрэм юм. Нийтлэлд бид энэ нь юу болохыг танд хэлэх болно, бид түүний томъёог гаргаж авах болно. Биеийг шингэнд бүрэн болон хэсэгчлэн дүрэх үед түүнд ямар хүч үйлчлэхийг авч үзье. Архимед өөрийн алдартай нээлт хийхэд тусалсан түүхийг яръя.
Биеийг шингэнд дүрэх
Гидростатикийн хууль руу шилжихээсээ өмнө туршилт хийцгээе. Бид динамометр ашиглан биеийг жинлэнэ, жишээ нь бар юм уу хуванцар хавтанг жинлэнэ.
Жин гэдэг нь дүүжлүүр эсвэл тулгуурт үзүүлэх биеийн хүч юм. Манай тохиолдолд суспенз нь динамометрийн дэгээ юм. Төхөөрөмжийн хуваах үнэ нь 0.05 Ньютон (N) юм. Биеийг нь өлгөж аваад жинлүүрээс хэр жинтэй болохыг харцгаая. Төхөөрөмж 1 N утгыг харуулж байна.
Хэрэв динамометр нэг Ньютоны хүчийг харуулсан бол түүнийг нэг Ньютонтой тэнцэх хүчээр дээш татна (хаврын хүч). Үүнийг F үсгээр тэмдэглэе. Бие нь тэнцвэртэй, харин F юу тэнцвэржүүлдэг вэ? Таталцал. Энэ нь хүндийн төвд бэхлэгдсэн байдагба доош чиглэсэн. F хэлхээ=F=1 N.
Нэг аяга ус аваад биеийг нь аажмаар дүрнэ (дээрх зургийг харна уу). Динамометрт юу тохиолдох вэ? Бие нь усны гадаргуу дээр дөнгөж хүрмэгц динамометр аль хэдийн бага утгыг харуулж байна (дүрхээс өмнө - a, дараа нь - b зураг). Биеийн гүнд живэх тусам динамометрийн заалт багасна. Бүх бие усанд байх үед төхөөрөмжийн масштаб дээр бид 0.2 Ньютон утгыг харах болно.
Архимедийн хүч
Схем нь гидростатикийн хуулийг ойлгоход тусална. Шингэн дэх динамометр болон биеийг дүрсэлцгээе.
Төхөөрөмжийн пүрш нь бидний олж мэдсэнээр 0.2 Н хүчээр сунасан байна. Үүнийг F' гэж тэмдэглэе. Динамометрийн пүрш хүчдэлтэй байгаа тул дээшээ чиглүүлсэн хэвээр байна. Бид биеийг шингэнд дүрэх үед түүнд үйлчлэх таталцлын хүч өөрчлөгдсөн үү? Үгүй ээ, дэлхий энэ биеийг татсаар байна. Энэ хүчийг өмнөхтэй ижил вектороор диаграммд харуулъя.
Тэгвэл динамометрийн заалт яагаад буурсан бэ? Пүршний таталцал, уян хатан чанараас гадна одоо Fvyt дээш чиглэсэн хөвөх хүч нь усны талаас биед үйлчилдэг. Үүнийг мөн Архимед гэж нэрлэдэг (FА).
Манай тохиолдолд энэ нь юутай тэнцүү болохыг олж мэдье. Үүнийг хийхийн тулд бид тэнцвэрийн нөхцөлийг бичнэ: дээш F' ба Fvyt хамтдаа Fхүнд таталцлын хүчээр тэнцвэрждэг. F' + FA =Fхүнд. FA =Fхүнд - F'. Энэ томьёогоор Архимедийн хүч хэдтэй тэнцүү болохыг тогтооцгооё. FA=1 - 0, 2=0.8 N. Бид туршилт хийсэн, одоо бид яагаад ийм зүйл болдог, энэ хүчний мөн чанар юу болохыг тайлбарлах болно.
Гүн даралт
Бие бүрэн дүрэгдсэн шингэнийг төсөөлье. Гүн, энэ нь шахагдсан, гидростатик гэж нэрлэгддэг даралт байдаг. Түүний үнэ цэнэ нь шингэний гүн ба нягтаас хамаарна. Сансарт байгаа бие нь тодорхой хэмжээгээр эзэлдэг. Түүний дээд хэсэг нь гүехэн гүнд байрладаг бөгөөд энэ нь гидростатик даралт нь доод хэсгээс бага байх болно гэсэн үг юм. Биеийн доод хэсэг хамгийн их ачаалалтай байдаг.
Нохилтын хүчийг олохын тулд даралтыг биеийн гадаргуугийн талбайгаар үржүүлэх хэрэгтэй. Хэрэв дээрээс даралт бага байвал хүч нь бага байх болно. Үүнийг F1 гэж тэмдэглэе. Доод гадаргуу дээр үйлчлэх хүч нь F2 байна. F2 > F1 учир нь h2 (барын доод талын гүн) > h1 (дээд биеийн гүн).
Даралтын хүч нь мөн объектын хажуу талуудад үйлчилдэг. Гэхдээ тэд адилхан бөгөөд өөр өөр чиглэлд чиглэсэн тул бие биенээ нөхдөг. Үр дүнгийн F1 ба F2-ийг томоос бага хүчийг хасснаар олж болно. F=F2 - F1. F нь дээш чиглэсэн, учир нь эсрэг талын хүчний үр дүн нь хамгийн том нь үргэлж ижил вектортой байдаг. Үүнийг ойлгохгүйгээр гидростатикийн хуулийн томьёог гаргах боломжгүй болно.
Үйлдвэрлэлийн F нь Архимедийн хүч юм. FA =F2 - F1. Яагаад хөвөх хүч байдаг вэ? Гүн нэмэгдэх тусам шингэний даралтнэмэгддэг. Хэрэв бид агаар мандлыг авбал энэ нь өндрөөс хамаарна. 12 м тутамд 1 ммМУБ-аар буурдаг. Ийм учраас бөмбөлөг үргэлж дээшээ хөөрдөг.
Хөвөх хүчний тооцоо
Зөвхөн Архимедийн дүрэм ч биш гидростатикийн үндсэн хуулиудын нэг юм. Паскалийн хууль ч бас тэдний нэг юм. Бид үүнийг ашиглан бие нь шингэнд бүрэн дүрээгүй, харин хэсэгчлэн ороогүй тохиолдолд Архимедийн хүчийг олох томьёог гаргах болно. Бид тэгш өнцөгт параллелепипед хэлбэртэй ижил биетэй бөгөөд энэ нь шингэнд дүрэгдсэн гэж бодъё. Биеийн суурийн талбайг S үсгээр, биеийг дүрсэн гүнийг h үсгээр тэмдэглэнэ. Тооцооллыг хийхэд туслах диаграммыг зурцгаая.
Биед ямар хүч үйлчилдэг вэ? Дээрх нь атмосферийн даралт юм. Нөлөөллийг P1 гэж тэмдэглэе. P1 =Patm. Гүн дэх даралтыг P2 гэж нэрлэе. Энэ нь юутай тэнцэх вэ? Агаар мандлын даралт нь шингэний гадаргуу дээр бас нөлөөлдөг. Хэрэв энэ нь байхгүй байсан бол P2 нь зүгээр л гидростатик үйлдэл байх байсан бөгөөд үүнийг P=ρgh томьёогоор тооцдог. Гэхдээ атмосферийн даралт бас бий. Гидростатик дахь Паскалийн хууль нь шингэнд үзүүлэх нөлөөлөл нь түүний бүх цэгүүдэд дамждаг бөгөөд энэ нь өөрчлөгдөөгүй явагддаг. Гидростатик даралт дээр атмосферийн даралтыг нэмдэг. Тиймээс P2 =Patm + ρg h.
Одоо бид даралтын хүчийг олж чадна. Дээрээс нь F1 нь биед, доороос - F2. Эдгээр хүчний үр дүн нь байх болноАрхимед. F1 =P1 S эсвэл F1 =Patm S. F2 =P2 S эсвэл F2 =(P atm + ρgh)S. FA =F2 - F1. Өгөгдлийг орлуулах. FA =Patm S + ρghS - PatmS Бид Patm S. Энэ нь атмосферийн даралт ямар байх нь хамаагүй, хөвөх хүч нь үүнээс хамаардаггүй гэсэн үг юм. Гэхдээ ямар үзүүлэлт чухал вэ? Энэ илэрхийлэл hS нь биеийн дүрсэн хэсгийн эзэлхүүн юм. Vdip гэж тэмдэглэе.
Архимедийн туршлага
Гидростатикийн үндсэн хууль бол Архимедийн дүрэм: Хэрэв биеийг шингэнд дүрвэл түүний гадаргуу доорх биеийн хэсэгтэй тэнцэх эзэлхүүнийг нүүлгэн шилжүүлнэ.
Грект Хиерон хаан захирч байв. Тэрээр сүмд хандивлахын тулд үнэт эдлэлчинд алтан титэм тушаажээ. Тэрээр эзэндээ ембүү алт өгч, түүгээрээ титэм хийв. Хэсэг хугацааны дараа үнэт эдлэлчин түүнийг хуурч, төмрийн нэг хэсгийг мөнгөөр сольсон гэсэн цуу яриа Хиеронд хүрчээ. Хаан Архимедийг урьж, энэ үнэн эсэхийг шалгахыг түүнээс хүсэв.
Архимед биеэ сэргээхээр усанд оров. Эртний Грекд ванн нь уурын өрөө биш, харин сэрүүн усаар дүүргэсэн ванн байсныг би хэлэх ёстой. Түүнд ороход эрдэмтэн шингэний нэг хэсэг асгарсныг анзаарчээ. Түүгээр ч барахгүй Архимед гүнд живэх тусам шалан дээр илүү их ус гарч ирэв. Ийнхүү шилжсэн шингэний хэмжээ нь живсэн биеийн эзэлхүүнтэй тэнцүү болохыг олж мэдсэн. Vдип =Vтаслах.
Архимед дараах туршилтыг хийсэн. Тэртитэмтэй ижил жинтэй гулдмай, нэг гулдмай мөнгө авав. Архимед эдгээр ембүүг шингэнд дүржээ. Мөнгө нь алтнаас илүү усыг зайлуулдаг нь тогтоогдсон. Мөн тэр ижил масстай титэмийг дүрэх үед энэ нь алтны ембүүгээс илүү шингэнийг нүүлгэн шилжүүлдэг, гэхдээ мөнгөнөөс бага байна. Үүнээс Архимед үнэт эдлэлийг шударга бус гэж дүгнэж, титэм дээр мөнгө нэмсэн. Тэр энэ тухай Хиеронд хэлээд шагнал болгон Архимедэд титэм өгчээ. Үнэтчинд юу тохиолдсон бэ, түүх чимээгүй байна.
Архимедийн хууль
Томъёо руугаа буцаж орцгооё. Зарим өөрчлөлтийг хийсний дараа бид FА =ρgVpogr олж авна. ρVdip гэж юу вэ? Энэ нь шилжсэн шингэний масс юм. Хэрэв бид үүнийг чөлөөт уналтын хурдатгалаар үржүүлбэл (ρgVpl) шилжсэн шингэнд үйлчлэх таталцлын хүчийг олно. Харин сүүлийнх нь хөдөлгөөнгүй байгаа тул энэ нь түүний жин болно.
Хүч нь чиглэлтэй вектор гэдгийг одоо бид мэднэ. Энэ нь дээш чиглэсэн байна. Векторын модуль нь биед шилжсэн шингэний жинтэй тэнцүү байна. Үүний үндсэн дээр Архимедийн гидростатикийн хуулийг томъёолж болно: энэ биеэс нүүлгэн шилжүүлсэн шингэний жинтэй тэнцэх хүч нь шингэн рүү буулгасан биед үйлчилдэг. Энэ дүрмийг мөн нүүлгэн шилжүүлэх зарчим гэж нэрлэдэг.
