Сансар огторгуй дахь биеийн хөдөлгөөнийг хэд хэдэн шинж чанараар тодорхойлдог бөгөөд тэдгээрийн гол нь туулсан зай, хурд, хурдатгал юм. Сүүлчийн шинж чанар нь хөдөлгөөний онцлог, төрлийг ихээхэн тодорхойлдог. Энэ нийтлэлд бид физикт хурдатгал гэж юу вэ гэсэн асуултыг авч үзэх бөгөөд энэ утгыг ашиглан асуудлыг шийдвэрлэх жишээг өгөх болно.
Динамикийн үндсэн тэгшитгэл
Физикт хурдатгалыг тодорхойлохын өмнө Ньютоны 2-р хууль гэж нэрлэгддэг динамикийн үндсэн тэгшитгэлийг өгье. Үүнийг ихэвчлэн дараах байдлаар бичдэг:
F¯dt=dp¯
Өөрөөр хэлбэл гадаад шинж чанартай F¯ хүч dt хугацаанд тодорхой биед нөлөөлсөн нь импульс dp¯ утгаар өөрчлөгдөхөд хүргэсэн. Тэгшитгэлийн зүүн талыг ихэвчлэн биеийн импульс гэж нэрлэдэг. F¯ ба dp¯ хэмжигдэхүүнүүд нь вектор шинж чанартай бөгөөд тэдгээрт харгалзах векторууд чиглэгддэг болохыг анхаарна уу.адилхан.
Оюутан бүр импульсийн томъёог мэддэг бөгөөд үүнийг дараах байдлаар бичнэ:
p¯=mv¯
p¯ утга нь биед хуримтлагдсан кинетик энергийг (хурдны хүчин зүйл v¯) тодорхойлдог бөгөөд энэ нь биеийн инерцийн шинж чанараас (массын хүчин зүйл m) хамаардаг.
Энэ илэрхийллийг Ньютоны 2-р хуулийн томьёонд орлуулбал дараах тэгшитгэлийг авна:
F¯dt=mdv¯;
F¯=mdv¯ / dt;
F¯=ma¯, энд a¯=dv¯ / dt.
Оролтын утгыг a¯ хурдатгал гэж нэрлэдэг.
Физикт хурдатгал гэж юу вэ?
Өмнөх догол мөрөнд оруулсан a¯ утга нь ямар утгатай болохыг одоо тайлбарлая. Түүний математик тодорхойлолтыг дахин бичье:
a¯=dv¯ / dt
Томьёог ашигласнаар энэ нь физикийн хурдатгал гэдгийг амархан ойлгож болно. Физик хэмжигдэхүүн a¯ нь хурд цаг хугацааны явцад хэр хурдан өөрчлөгдөхийг харуулдаг, өөрөөр хэлбэл энэ нь хурдны өөрийнх нь өөрчлөлтийн хурдны хэмжүүр юм. Жишээлбэл, Ньютоны хуулийн дагуу хэрэв 1 Ньютоны хүч 1 кг жинтэй биед үйлчилбэл 1 м / с2 хурдатгал авах болно, өөрөөр хэлбэл Хөдөлгөөний секунд тутамд бие нь хурдаа секундэд 1 метрээр нэмэгдүүлнэ.
Хурдатгал ба хурд
Физикийн хувьд эдгээр нь хөдөлгөөний кинематик тэгшитгэлээр харилцан уялдаатай хоёр өөр хэмжигдэхүүн юм. Хоёр хэмжигдэхүүн байнавектор боловч ерөнхий тохиолдолд тэдгээр нь өөр өөр чиглэлтэй байдаг. Хурдатгал нь үргэлж ажиллаж буй хүчний чиглэлийн дагуу чиглэгддэг. Хурд нь биеийн траекторийн дагуу чиглэгддэг. Үйлдлийн чиглэл дэх гадны хүч нь биеийн хөдөлгөөнтэй давхцах үед л хурдатгал ба хурдны векторууд хоорондоо давхцах болно.
Хурднаас ялгаатай нь хурдатгал нь сөрөг байж болно. Сүүлчийн баримт нь биеийн хөдөлгөөний эсрэг чиглэсэн бөгөөд түүний хурдыг бууруулах хандлагатай байдаг, өөрөөр хэлбэл удаашрах үйл явц үүсдэг.
Хурд ба хурдатгалын модулиудыг холбосон ерөнхий томъёо дараах байдалтай байна:
v=v0+ at
Энэ бол биеийн шулуун шугаман жигд хурдасгасан хөдөлгөөний үндсэн тэгшитгэлүүдийн нэг юм. Цаг хугацаа өнгөрөх тусам хурд нь шугаман нэмэгдэж байгааг харуулж байна. Хэрэв хөдөлгөөн адилхан удаан байвал at гэсэн нэр томъёоны өмнө хасах тэмдэг тавих хэрэгтэй. Энд байгаа v0 утга нь анхны хурд юм.
Нэг жигд хурдасгасан (үүнтэй адил удаашралтай) хөдөлгөөний үед томъёо нь бас хүчинтэй:
a¯=Δv¯ / Δt
Энэ нь дифференциал хэлбэрийн ижил төстэй илэрхийллээс ялгаатай нь энд хурдатгалыг хязгаарлагдмал хугацааны Δt интервалаар тооцдог. Энэ хурдатгалыг тэмдэглэсэн хугацааны дундаж гэж нэрлэдэг.
Зам ба хурдатгал
Хэрэв бие жигд, шулуун замаар хөдөлдөг бол t хугацаанд туулсан замыг дараах байдлаар тооцоолж болно:
S=vt
Хэрэв v ≠ const бол биеийн туулсан зайг тооцоолохдоо хурдатгалыг анхаарч үзэх хэрэгтэй. Харгалзах томъёо нь:
S=v0 t + at2 / 2
Энэ тэгшитгэл нь жигд хурдасгасан хөдөлгөөнийг дүрсэлдэг (нэг төрлийн удаашруулсан хөдөлгөөний хувьд "+" тэмдгийг "-" тэмдгээр солих ёстой).
Тойрог хөдөлгөөн ба хурдатгал
Физикт хурдатгал нь вектор хэмжигдэхүүн, өөрөөр хэлбэл түүний өөрчлөлт нь чиглэл болон үнэмлэхүй утгаараа боломжтой гэж дээр хэлсэн. Тэгш шугаман хурдасгасан хөдөлгөөний хувьд a¯ векторын чиглэл ба түүний модуль өөрчлөгдөхгүй хэвээр байна. Хэрэв модуль өөрчлөгдөж эхэлбэл ийм хөдөлгөөн жигд хурдасхаа больж, шулуун хэвээр байх болно. Хэрэв a¯ векторын чиглэл өөрчлөгдөж эхэлбэл хөдөлгөөн муруй болно. Ийм хөдөлгөөний хамгийн түгээмэл хэлбэрүүдийн нэг бол тойрог дагуух материаллаг цэгийн хөдөлгөөн юм.
Энэ төрлийн хөдөлгөөнд хоёр томьёо хүчинтэй:
α¯=dω¯ / dt;
ac=v2 / r
Эхний илэрхийлэл бол өнцгийн хурдатгал юм. Үүний физик утга нь өнцгийн хурдны өөрчлөлтийн хурдад оршдог. Өөрөөр хэлбэл, α нь бие хэрхэн хурдан эргэлдэж, эргэлтээ удаашруулж байгааг харуулдаг. α утга нь тангенциал хурдатгал бөгөөд өөрөөр хэлбэл тойрог руу тангенциал чиглүүлдэг.
Хоёр дахь илэрхийлэл нь төв рүү чиглэсэн хурдатгалыг ac дүрсэлдэг. Хэрэв шугаман эргэлтийн хурдтогтмол хэвээр байна (v=const), дараа нь ac модуль өөрчлөгдөхгүй, харин түүний чиглэл үргэлж өөрчлөгдөж, биеийг тойргийн төв рүү чиглүүлэх хандлагатай байдаг. Энд r нь биеийн эргэлтийн радиус юм.
Биеийн чөлөөт уналтын асуудал
Энэ бол физикийн хурдатгал гэдгийг бид олж мэдсэн. Одоо дээрх томьёог тэгш шугаман хөдөлгөөнд хэрхэн ашиглахыг үзүүлье.
Чөлөөт уналтын хурдатгалтай физикийн нийтлэг асуудлуудын нэг. Энэ утга нь манай гаригийн таталцлын хүч нь хязгаарлагдмал масстай бүх биед өгдөг хурдатгалыг илэрхийлдэг. Физикийн хувьд дэлхийн гадаргуугийн ойролцоо чөлөөт уналтын хурдатгал нь 9.81 м/с2.
Зарим бие 20 метрийн өндөрт байсан гэж бодъё. Тэгээд түүнийг сулласан. Дэлхийн гадаргуу дээр гарахад хэр хугацаа шаардагдах вэ?
Анхны хурд v0 тэгтэй тэнцүү тул туулсан зайн хувьд (h өндөр) тэгшитгэлийг бичиж болно:
h=gt2 / 2
Бид намрын цагийг хаанаас авдаг вэ:
t=√(2ц / г)
Нөхцөл байдлын өгөгдлийг орлуулбал 2.02 секундын дараа бие нь газар дээр байх болно. Бодит байдал дээр агаарын эсэргүүцэл байгаа тул энэ хугацаа арай урт байх болно.
