Биднийг хүрээлж буй ертөнц байнгын хөдөлгөөнд байдаг. Гэсэн хэдий ч харьцангуй амарч, тэнцвэрт байдалд байж болох системүүд байдаг. Тэдний нэг нь хөшүүрэг юм. Энэ нийтлэлд бид энэ нь юу болохыг физикийн үүднээс авч үзэхээс гадна хөшүүргийн тэнцвэрийн байдлын талаархи хэд хэдэн асуудлыг шийдэх болно.
Хөшүүрэг гэж юу вэ?
Физикийн хувьд хөшүүрэг нь жингүй цацраг (самбар) ба нэг тулгуураас бүрдэх энгийн механизм юм. Тулгуурын байршил тогтоогдоогүй тул түүнийг дам нурууны аль нэгэн үзүүрт ойртуулж болно.
Энгийн механизмын хувьд хөшүүрэг нь хүчийг зам болгон хувиргах ба эсрэгээр нь үйлчилдэг. Хэдийгээр хүч ба зам нь огт өөр физик хэмжигдэхүүн боловч тэдгээр нь ажлын томъёогоор бие биетэйгээ холбоотой байдаг. Аливаа ачааг өргөхийн тулд зарим ажил хийх хэрэгтэй. Үүнийг хоёр өөр аргаар хийж болно: их хүч хэрэглэж, ачааг богино зайд шилжүүлэх, эсвэл бага хүчээр ажиллах боловч хөдөлгөөний зайг нэмэгдүүлэх. Үнэндээ хөшүүрэг нь үүнд зориулагдсан юм. Товчхондоо энэ механизм нь таныг замд ялж, хүчээ алдах, эсвэл эсрэгээрээ хүч чадлаараа ялах боловч замд ялагдах боломжийг олгоно.
Хөшүүрэгт үйлчлэх хүч
Энэ нийтлэл нь хөшүүргийн тэнцвэрт байдалд зориулагдсан болно. Статик дахь аливаа тэнцвэрт байдал (амралт дахь биетүүдийг судалдаг физикийн салбар) нь хүч байгаа эсвэл байхгүй байхыг таамагладаг. Хэрэв бид хөшүүргийг чөлөөт хэлбэрээр (жингүй цацраг ба тулгуур) авч үзвэл түүн дээр ямар ч хүч үйлчлэхгүй бөгөөд тэнцвэртэй байх болно.
Ямар ч төрлийн хөшүүргээр ажил гүйцэтгэхэд түүн дээр үргэлж гурван хүч үйлчилдэг. Тэднийг жагсаацгаая:
- Ачааны жин. Энэ механизм нь ачаа өргөхөд ашиглагддаг тул тэдний жинг даван туулах нь ойлгомжтой.
- Гадны урвалын хүч. Энэ нь гарны дам нуруун дээрх ачааны жинг эсэргүүцэхийн тулд хүн эсвэл бусад машинаас үзүүлэх хүч юм.
- Дэмжлэгийн хариу үйлдэл. Энэ хүчний чиглэл нь хөшүүргийн цацрагийн хавтгайд үргэлж перпендикуляр байдаг. Тулгуурын урвалын хүч дээш чиглэсэн байна.
Хөшүүргийн тэнцвэрийн нөхцөл нь тэмдэглэгдсэн үйлчлэгч хүчийг бус тэдгээрийн үүсгэсэн хүчний моментуудыг авч үзэх явдал юм.
Хүчний момент гэж юу вэ
Физикт хүчний момент буюу эргүүлэх хүчийг мөрөнд гадны хүчний үржвэртэй тэнцүү утга гэж нэрлэдэг. Хүчний мөр нь хүч хэрэглэх цэгээс эргэлтийн тэнхлэг хүртэлх зай юм. Хүчний моментийг тооцоолоход сүүлийнх нь байгаа нь чухал юм. Эргэлтийн тэнхлэг байхгүй бол хүчний моментийн талаар ярих нь утгагүй юм. Дээрх тодорхойлолтыг авч үзвэл бид M эргүүлэх моментийн хувьд дараах илэрхийллийг бичиж болно:
M=Fd
Шударга хэлэхэд хүчний момент нь үнэндээ вектор хэмжигдэхүүн гэдгийг бид тэмдэглэж байна, гэхдээ энэ өгүүллийн сэдвийг ойлгохын тулд хүчний моментийн модулийг хэрхэн тооцдогийг мэдэхэд хангалттай.
Дээрх томъёоноос гадна хэрэв F хүч нь системийг цагийн зүүний эсрэг хөдөлж эхлэхээр эргүүлэх хандлагатай байвал үүссэн мөчийг эерэг гэж үзнэ гэдгийг санах нь зүйтэй. Эсрэгээр системийг цагийн чиглэлд эргүүлэх хандлага нь сөрөг эргэлтийг илтгэнэ.
Хөшүүргийн тэнцвэрийн төлөвийн томъёо
Доорх зурагт ердийн хөшүүргийг харуулсан бөгөөд баруун болон зүүн мөрний утгыг мөн тэмдэглэсэн болно. Гадны хүчийг F гэж, өргөх ачааг R гэж тэмдэглэсэн.
Статикт системийг амраахын тулд хоёр нөхцөл хангагдсан байх ёстой:
- Системд нөлөөлөх гадны хүчний нийлбэр 0-тэй тэнцүү байх ёстой.
- Аливаа тэнхлэгийн эргэн тойронд дурдсан хүчний бүх моментуудын нийлбэр тэг байх ёстой.
Эдгээр нөхцлүүдийн эхнийх нь системийн орчуулгын хөдөлгөөн байхгүй гэсэн үг. Энэ нь хөшүүрэгт илт харагдаж байна, учир нь түүний тулгуур нь шалан дээр эсвэл газарт бат бөх байдаг. Тиймээс хөшүүргийн тэнцвэрийн нөхцөлийг шалгах нь зөвхөн дараах илэрхийллийн хүчинтэй эсэхийг шалгах явдал юм:
∑i=1Mi=0
Учир нь манай тохиолдолдЗөвхөн гурван хүч үйлчилдэг тул энэ томъёог дараах байдлаар дахин бичнэ үү:
RdR- FdF+ N0=0
Тухайн агшинд дэмжлэг үзүүлэх урвалын хүч үүсдэггүй. Сүүлийн илэрхийллийг дараах байдлаар дахин бичье:
RdR=FdF
Энэ бол хөшүүргийн тэнцвэрт байдал (Ерөнхий боловсролын сургуулийн 7-р ангид физикийн хичээлээр судалдаг). Томъёо харуулж байна: хэрэв F хүчний утга нь ачааллын R жингээс их байвал мөр dFмөрнөөс бага байх ёстой dR. Сүүлийнх нь богино зайд их хэмжээний хүч хэрэглэснээр бид ачааг хол зайд шилжүүлж чадна гэсэн үг юм. F<R ба үүний дагуу dF>dR үед эсрэг нөхцөл байдал бас үнэн юм. Энэ тохиолдолд олз хүчинтэй байна.
Заан, шоргоолжны асуудал
Дэлхий бөмбөрцгийг хөшүүргээр хөдөлгөх боломжийн тухай Архимедийн алдартай үгийг олон хүн мэддэг. Дээр бичсэн хөшүүргийн тэнцвэрийн томьёог харгалзан энэхүү зоримог мэдэгдэл нь бодит утга учиртай юм. Архимед, Дэлхий хоёрыг ганцааранг нь орхиод арай өөр, үүнээс дутахааргүй сонирхолтой асуудлыг шийдье.
Заан, шоргоолж хоёрыг хөшүүргийн өөр гар дээр байрлуулсан. Зааны массын төв нь тулгуураас нэг метр зайд байна гэж бодъё. Шоргоолж зааныг тэнцвэржүүлэхийн тулд тулгуураас хэр хол байх ёстой вэ?
Асуудлын асуултанд хариулахын тулд авч үзсэн амьтдын массын талаархи хүснэгтэн мэдээлэлд хандъя. Шоргоолжны жинг 5 мг (510-6кг) гэж авъя, зааны массыг 5000 кг-тай тэнцүү гэж үзнэ. Хөшүүргийн тэнцвэрийн томъёог ашигласнаар бид дараахийг авна:
50001=510-6x=>
x=5000/(510-6)=109м.
Шоргоолж зааныг үнэхээр тэнцвэржүүлж чадна, гэхдээ үүнийг хийхийн тулд хөшүүргийн тулгуураас 1 сая километрийн зайд байрлах ёстой бөгөөд энэ нь дэлхийгээс нар хүртэлх зайны 1/150-тай тэнцэнэ!
Голын төгсгөлд тулгууртай холбоотой асуудал
Дээр дурдсанчлан хөшүүрэг дээр, цацрагийн доорх тулгуурыг хаана ч байрлуулж болно. Энэ нь цацрагийн төгсгөлүүдийн аль нэгний ойролцоо байрладаг гэж үзье. Ийм хөшүүрэг нь доорх зурагт үзүүлсэн нэг гартай.
Ачаа (улаан сум) 50 кг жинтэй бөгөөд хөшүүргийн гарны яг голд байрладаг гэж үзье. Энэ жинг тэнцвэржүүлэхийн тулд гарны үзүүрт F (цэнхэр сум) ямар хэмжээний гадны хүч хэрэглэх ёстой вэ?
Хөшүүргийн гарны уртыг d гэж тэмдэглэе. Дараа нь бид тэнцвэрийн нөхцөлийг дараах хэлбэрээр бичиж болно:
Fd=Rd/2=>
F=мг/2=509, 81/2=245, 25 N
Тиймээс, үйлчлэх хүчний хэмжээ нь ачааны жингийн тал хувь байх ёстой.
Энэ төрлийн хөшүүргийг гар тэргэнцэр эсвэл самар бутлуур зэрэг шинэ бүтээлүүдэд ашигладаг.
