Гурван хэмжээст объектын дүрсийг шилжүүлэхийн тулд тусгай проекц ашиглах шаардлагатай. Зураг зүйд дэлхийн гадаргуугийн янз бүрийн хэсгүүдийн олон төрлийн проекцууд байдаг. Үүний нэг нь азимутын проекц юм.
Проекц гэж юу вэ?
Проекци гэдэг нь гурван хэмжээст дүрсийг хавтгай гадаргуу дээр шилжүүлэх арга юм. Үүний зэрэгцээ гуйвуулах нөлөөг багасгахын тулд математикийн хууль, дүрмийг чанд мөрдөж, шилжүүлгийг гүйцэтгэдэг.
Ямар ч тохиолдолд гажуудал үүсдэг, зөвхөн төрөл нь өөр байж болно. Үүссэн хавтгай дүрсийн хүрэх газраас хамааран тодорхой төрлийн проекцийг ашигладаг бөгөөд үүнийг өөрийн дүрмийн дагуу гүйцэтгэж, гажуудлын аль нэг хэлбэрийг өгдөг.
Дэлхийн гадаргуугийн янз бүрийн хэмжээтэй газрын зураг, төлөвлөгөө боловсруулахад проекцийг хамгийн өргөнөөр ашигладаг. Зураг зүйд мөн өөрийн гэсэн проекцын төрлүүд байдаг бөгөөд тус бүр нь өөр зорилготой.
Карт ашиглах
Эрт дээр үед ч хүмүүс дэлхийн зургийг бүтээж эхэлсэн. Тэдгээрийн талаарх мэдээлэл бүрэн бус, ихээхэн гуйвуулсан, зарим газар бүр ч байсанбуруу. Хуучин газрын зураг дээрх тивүүд хэтэрхий том, эрэг орчмын хэлбэр нь бодит байдалтай тохирохгүй байв. Тэр цагаас хойш зураглалын үйл явц маш их өөрчлөгдөж, арга барилаа сайжруулсан боловч өнөөдрийг хүртэл гажуудлаас бүрэн ангижрах боломжгүй байна.
Дэлхийн бөмбөрцгийн загвар нь гажуудалгүй. Энэ нь бөмбөрцгийн хэлбэр, хэмжээг илүү нарийвчлалтай тусгаж, түүний гадаргууг бодит хэлбэрээр дамжуулдаг. Гэхдээ бөмбөрцөг нь гурван хэмжээст дүрс бөгөөд тусгай тооцоолол хийх, практик асуудлыг шийдвэрлэхэд үргэлж тохиромжтой байдаггүй. Дээрээс нь тээвэрлэхэд тун тохиромжгүй. Хавтгай газрын зураг нь үнэн зөв мэдээлэл багатай ч дээрх зорилгод илүү тохиромжтой.
Төсөлийн төрлүүд
Өнөөдрийн байдлаар зураг зүйд меридиан ба параллелуудын төрлөөс хамааран үндсэн гурван төрлийн проекц байдаг. Нэмж дурдахад тэдгээр нь тус бүр нь тусах онгоцны байршил, гажуудлын шинж чанараас хамааран өөрийн гэсэн дэд зүйлтэй.
- Цилиндр проекц. Хэрэв бид дэлхийн бөмбөрцгийг экваторын шугамд тохирсон, цилиндрийн дүрсийг харуулсан хавтгайгаар хүрээлж болно гэж төсөөлвөл бид энэ олон янз байдлын тодорхойлолтыг өгч чадна. Төлөвлөсөн үед цаасан дээрх меридианууд нь туйлын нэг цэгт нийлсэн шулуун шугамууд байх ба параллельууд нь хоорондоо параллель шулуун шугамууд байх болно. Хамгийн бага гажуудал нь экваторт, хамгийн том нь туйлд ажиглагдах болно.
- Конус проекц. Энэ нь конус хэлбэрийн онгоц бөмбөрцөгт хүрэх үед үүсдэг. ATЭнэ тохиолдолд газрын зураг дээр параллелуудыг төвлөрсөн тойрог хэлбэрээр, меридиануудыг радиус болгон харуулна. Хамгийн бага гажуудал нь онгоцны дэлхийн бөмбөлөгтэй холбогдох цэгүүдэд, хамгийн том нь - хамгийн их зайлуулсан газруудад ажиглагдах болно.
- Азимутын проекц. Онгоц дэлхийд хүрэх үед үүсдэг. Төлөвлөлт хийх үед онгоц нь зөвхөн хүрч зогсохгүй дэлхийг гатлах боломжтой бөгөөд энэ нь азимутын проекцын нэг хэлбэр юм. Энэ тохиолдолд параллельуудыг бие биенээсээ хол байгаа төвлөрсөн тойрог хэлбэрээр, меридиануудыг тэдгээрийн радиус хэлбэрээр харуулах болно. Энэ тохиолдолд зэргэлдээх меридиануудын хоорондох өнцөг нь заасан байршлын уртрагийн зөрүүтэй ижил утгатай байна.
Гаднаараа гурван бүлгийн төсөөллийн аль нэгэнтэй төстэй боловч бусад математикийн хуулиудын дагуу гүйцэтгэсэн нөхцөлт үзэл бодол бас байдаг. Үүнд: поликоник, псевдоцилиндр, олон.
Азимутын төсөөлөл
Үүссэн зургийн хавтгай дээрх шугамын азимутыг гажуудалгүй хадгалснаар дэлхийн азимутын проекц өргөн тархсан. Төлөвлөсөн цэгийг үзэл бодол гэж нэрлэдэг. Бөмбөрцгийн онгоцтой холбогдох цэгийг хүрэх цэг гэнэ.
Газрын зураг дээр ижил гажуудлын утгатай шугамууд байна. Тэднийг изокол гэж нэрлэдэг. Азимутын газрын зургийн проекцоор олж авсан зураг дээр изоколууд иймэрхүү харагдаж байнатөвлөрсөн тойрог. Онгоц болон бөмбөрцөг хоорондын холбоо барих цэгээс холдох тусам гажуудал нэмэгддэг. Үүний үр дүнд мэдрэгчтэй цэг өөрөө хамгийн өндөр нарийвчлалтай байна.
Гажилтын төрлүүд
Азимутын проекцийг үүссэн газрын зургийн зорилгоос хамааран янз бүрийн аргаар хийж болно. Аргууд нь зургийг хавтгайд шилжүүлэхээс үүсэх гажуудлын төрлөөр ялгаатай.
- Тэгш талбай - объектын талбай, хэмжээ, уртыг хадгалсан боловч өнцөг, хэлбэр нь ихээхэн өөрчлөгддөг проекцууд. Хэмжээст утгыг тооцоолохтой холбоотой хэрэглээний асуудлыг шийдвэрлэхэд ихэвчлэн ашигладаг.
- Тэгш талт - объектын булангуудыг бараг өөрчлөөгүй боловч хэмжээг нь гажуудуулдаг проекцууд.
- Тэгш зайтай - объектын өнцөг болон талбайн аль аль нь гажсан боловч үндсэн траекторийн дагуух масштаб хадгалагдсан проекцууд. Тэдгээрийг голчлон геоинформатик болон компьютерийн системд ашигладаг.
- Дурын - газрын зургийн зорилго, зорилгоос хамааран өгөгдсөн бүх параметрүүдийг янз бүрийн хэмжээгээр гажуудуулж болох төсөөлөл. Тэдгээрийг янз бүрийн зорилгоор ашигладаг, жишээлбэл, далайн харилцаанд зам, чиглэлийг тодорхойлоход ашигладаг. Ийм газрын зураг дээр Евразийн эх газар Австралитай ижил хэмжээтэй байж болно.
Төсөлийн дэд төрлүүд
Гажилтын төрлөөс гадна проекцын гүйцэтгэлийн бусад элементүүд байдаг. Үүнээс хамааран азимутын проекцын төрлүүдийн дэд бүлгүүдийг ялгадаг.
Тагенс эсвэл секантын байрлалаас хамаарнапроекцын хавтгай нь:
- Алтан гадас - зургийн хавтгай бөмбөрцгийн аль нэг туйлын цэгт хүрч байна.
- Хөндлөн - зургийн хавтгай экваторын шугамаар бөмбөрцөгт хүрч байна.
- Ташуу - зургийн хавтгай нь бөмбөрцөгт өөр аль ч газар (0-ээс 90 градусын өргөрөгт) хүрдэг.
Харах цэгийн байршлаас хамааран:
- төв - төсөөлөл хийх цэг нь дэлхийн бөмбөрцгийн төвд байна;
- стереограф - харах цэг нь дэлхийн бөмбөрцгийн диаметртэй тэнцэх зайд хүрэлцэх цэгээс хол зайд байна;
- гадаад - аль ч боломжит зайнаас бөмбөрцөгөөс хасагдсан харах өнцөг;
- зөв бичих - харах өнцөг байхгүй эсвэл хязгааргүй зайд хасагдсан бөгөөд проекцийг параллель шугам ашиглан гүйцэтгэдэг.
Дээрх хамгийн түгээмэл нь Ламбертын азимут, туйл ба хөндлөн проекцууд юм.
Ламбертын төсөөлөл
Ламбертын тэнцүү талбайн азимутал проекцийг дэлхийн өөр өөр хэсгүүдэд хийдэг. Энэ нь талбайн жижиг гажуудал, тэдгээрийн харилцааг хэмнэх боломжийг олгодог боловч өнцөг, хэлбэрийг ихээхэн өөрчилдөг. Ийм газрын зураг дээрх меридиан ба параллель чиглэлийн масштаб нь янз бүрээр өөрчлөгдөнө. Төвөөс холдох тусам хэвтээ чиглэлд 0.7 дахин буурч, босоо чиглэлд 1.4 дахин нэмэгдэнэ.
Ийм проекцоор хийсэн газрын зураг дээр экватор ба дунд меридианыг бие биендээ перпендикуляр шулуун шугамаар харуулах болно. Бусад меридиан ба параллелуудгүдгэр шугамууд.
Проекцийг туйлын бүсүүдийн газрын зураг (хэвийн проекц) болон бусад бүх бүс нутгийн газрын зургийг (экваторын болон ташуу проекц) үүсгэхийн тулд хоёуланг нь хийж болно.
Проекц нь нэлээд том газар нутгийг хамрах боломжтой тул тив, бүс нутаг, хагас бөмбөрцгийг бүхэлд нь зураглахад ашигладаг. Энэ нь бөмбөрцгийн баруун болон зүүн хагасын газрын зургийг бүтээхэд өргөн хэрэглэгддэг бөгөөд гажуудал багатай байдаг. Мөн Африк тивийн хавтгайд проекц хийхэд ашигладаг. Сул тал нь Евразийн эргээс их хэмжээний гажуудал үүсдэг.
Ламбертын проекцоор хийсэн газрын зургийг газарзүйн сурах бичигт ихэвчлэн ашигладаг.
Туйлын төсөөлөл
Дэлхийн туйлын мужуудыг цилиндр эсвэл конус проекцоор хамгийн бага гажуудалтайгаар хийх боломжгүй. Зургийн онгоц нь дүрмээр бол Арктик, Антарктидад бараг хүрдэггүй бөгөөд энэ талбайн зураглал нь хэмжээ, хэлбэрийн хувьд маш том алдаатай байдаг. Гэсэн хэдий ч туйлын азимутын төсөөлөл нь хавтгай гадаргуу дээр туйлын бүсийн үнэн зөв дүрсийг бүтээх боломжийг олгодог.
Энэ тохиолдолд холбоо барих цэг нь хойд эсвэл өмнөд туйлтай давхцах эсвэл тэдгээрийн ойролцоо байрладаг. Газрын зураг дээрх меридиануудыг газрын зургийн дундаас гарч буй шулуун шугамаар дүрсэлсэн байдаг. Зэрэгцээ тойрог нь төвлөрсөн тойрог бөгөөд тэдгээрийн хоорондох зай нь хүрэх цэгээс холдох тусам нэмэгддэг.
Хөндлөн төсөөлөл
Хөндлөн азимутын төсөөлөлбөмбөрцгийн баруун болон зүүн хагасын газрын зургийг бүтээхэд ашигладаг.
Энэ тохиолдолд хамгийн бага гажуудал нь экватор болон ойролцоох газруудад, хамгийн том нь туйлуудад тохиолддог. Тиймээс туйлын зураг үүсгэхийн тулд илүү нарийвчлалтай мэдээлэл үүсгэхийн тулд өөр проекц ашиглах нь зүйтэй.
Проекци хэрэглэж байна
Азимутын проекц нь газрын зургийн хамгийн чухал проекцуудын нэг юм. Энэ нь дэлхийн гадаргын том талбайн зураглал, улс орон, тивийн газрын зургийг бүтээхэд тохиромжтой. Зургийг хавтгайд шилжүүлэх бусад аргууд болох цилиндр болон конус хэлбэрийн сонголтууд нь зөвхөн дэлхийн хагас бөмбөрцөг эсвэл дэлхийн бүх нутаг дэвсгэрт тохиромжтой байдаг тул энэ нь маш чухал юм.
Төсөл сонгох
Проекцын төрлийг сонгох нь дараах хүчин зүйлсээс хамаарна:
- Зурагласан хэсгийн байршил, хэлбэр, хэмжээ.
- Газрын зураг үүсгэх зорилго, зорилго.
- Карт ашиглан шийдвэрлэх даалгаврын төрөл.
- Сонгосон проекцын шинж чанар - гажуудлын хэмжээ, түүнчлэн меридиан ба параллелуудын хэлбэр.
Хүчин зүйлийн ач холбогдлыг ажлын нөхцөл, зорилгоос хамааран дурын дарааллаар тодорхойлж болно.
