Хоёртын тоонууд нь 2-р суурьтай хоёртын тооллын системийн тоо юм. Энэ нь дижитал электроникуудад шууд хэрэгждэг бөгөөд компьютер, гар утас, төрөл бүрийн мэдрэгч зэрэг орчин үеийн ихэнх тооцоолох төхөөрөмжүүдэд ашиглагддаг. Бидний цаг үеийн бүх технологи нь хоёртын тоон дээр бүтээгдсэн гэж хэлж болно.
Тоо бичих
Ямар ч тоо хичнээн том байсан ч хоёртын системд 0 ба 1 гэсэн хоёр тэмдэгт ашиглан бичдэг. Жишээлбэл, хоёртын системд танил аравтын системээс 5-ыг 101 гэж төлөөлнө. Хоёртын тоо тоонуудыг 0b угтвар эсвэл амперсанд (&)-аар тэмдэглэж болно, жишээлбэл: &101. Аравтын бутархайгаас бусад бүх тооллын системд тэмдэгтүүдийг нэг нэгээр нь уншдаг, өөрөөр хэлбэл жишээ болгон авч үзвэл 101-ийг уншдаг. "нэг тэг нэг" гэж.
Нэг системээс нөгөө систем рүү шилжүүлэх
Хоёртын тооллын системтэй байнга ажилладаг программистууд хоёртын тоог хоёртын тоог аравтын системд хөрвүүлэх боломжтой. Үүнийг ямар ч томьёогүйгээр хийж болно, ялангуяа хүн компьютерийн "тархи"-ны хамгийн жижиг хэсэг болох бит хэрхэн ажилладаг талаар ойлголттой бол.
Тэг тоо нь мөн 0 гэсэн утгатай ба хоёртын систем дэх нэг тоомөн нэгж байх болно, гэхдээ тоо дууссаны дараа юу хийх вэ? Аравтын бутархай систем энэ тохиолдолд "арав" гэсэн нэр томъёог оруулахыг "санал болгох" бөгөөд хоёртын системд үүнийг "хоёр" гэж нэрлэх болно.
Хэрэв 0 нь &0 (амперсанд нь хоёртын тэмдэглэгээ) бол 1=&1 бол 2-г &10 гэж тэмдэглэнэ. Гурвалсан тоог хоёр оронтой тоогоор бичиж болно, энэ нь &11, өөрөөр хэлбэл нэг хоёр, нэг нэгжтэй адил болно. Боломжит хослолууд дуусч, аравтын тооллын системд энэ үе шатанд хэдэн зуу, хоёртын системд "дөрөв" гэж ордог. Дөрөв нь &100, тав нь &101, зургаа нь &110, долоо нь &111. Дараагийн том тоолох нэгж бол найман тоо юм.
Та нэг онцлог шинжийг анзаарч болно: хэрэв аравтын бутархайн системд цифрүүдийг араваар үржүүлбэл (1, 10, 100, 1000 гэх мэт), хоёртын системд тус тус хоёроор үржүүлнэ: 2, 4, 8, 16, 32. Энэ нь компьютер болон бусад төхөөрөмжид ашиглагддаг флаш карт болон бусад хадгалах төхөөрөмжийн хэмжээтэй тохирч байна.
Хоёртын код гэж юу вэ
Хоёртын системд дүрслэгдсэн тоонуудыг хоёртын систем гэж нэрлэдэг боловч тоон бус утгуудыг (үсэг, тэмдэг) мөн энэ хэлбэрээр илэрхийлж болно. Тиймээс үг, бичвэрийг тоогоор кодлох боломжтой, гэхдээ тэдгээр нь тийм ч товч харагдахгүй, учир нь зөвхөн нэг үсэг бичихэд хэд хэдэн тэг, нэг байх шаардлагатай.
Гэхдээ компьютер яаж ийм их мэдээлэл уншиж чадаж байна аа? Үнэн хэрэгтээ бүх зүйл санагдсанаас хамаагүй хялбар байдаг. Аравтын тооллын системд дассан хүмүүс эхлээд хоёртын тоог орчуулдагтоонуудыг илүү танил болгож, зөвхөн дараа нь тэдэнтэй ямар нэгэн заль мэхийг хийдэг бөгөөд компьютерийн логикийн үндэс нь эхлээд тоонуудын хоёртын систем юм. Технологийн хувьд нэгж нь өндөр хүчдэлтэй, тэг нь бага хүчдэлтэй тохирдог, эсвэл нэгжийн хувьд хүчдэл байдаг, гэхдээ тэг нь хүчдэл огт байдаггүй.
Соёл дахь хоёртын тоо
Хоёртын тооллын системийг орчин үеийн математикчдийн гавьяа гэж үзвэл эндүүрэл болно. Хэдийгээр хоёртын тоо нь бидний цаг үеийн технологийн үндэс суурь боловч дэлхийн өнцөг булан бүрт маш удаан хугацаанд ашиглагдаж ирсэн. Тэнгэр, газар, аянга, ус, уулс, салхи, гал, усан сан (усны масс) гэсэн найман тэмдэгтийг кодлосон урт шугам (нэг) ба тасархай шугам (тэг) ашигладаг. Энэхүү 3 битийн тоонуудын аналогийг "Өөрчлөлтийн номын" сонгодог бичвэрт тайлбарласан болно. Триграмууд нь 64 гексаграмм (6 битийн цифр) байсан бөгөөд тэдгээрийн дарааллыг Өөрчлөлтийн номонд 0-ээс 63 хүртэлх хоёртын тоонуудын дагуу байрлуулсан байв.
Энэ тушаалыг 11-р зуунд Хятадын эрдэмтэн Шао Ён эмхэтгэсэн боловч тэрээр хоёртын системийг ерөнхийд нь ойлгосон гэсэн нотолгоо байхгүй байна.
Энэтхэгт манай эриний өмнө ч гэсэн математикч Пингалагийн эмхэтгэсэн яруу найргийг дүрслэхийн тулд хоёртын тоог математикийн үндэслэлд ашигладаг байсан.
Инка зангилааны бичээс (quipu) нь орчин үеийн мэдээллийн сангийн прототипт тооцогддог. Тэд зөвхөн тооны хоёртын кодыг төдийгүй хоёртын системд тоон бус оруулгуудыг ашигласан хүмүүс юм. Кипу зангилаа бичих нь зөвхөн анхан шатны төдийгүйнэмэлт товчлуурууд, гэхдээ бас байрлалын тоо ашиглах, өнгө ашиглан кодлох, өгөгдлийн хэд хэдэн давталт (мөчлөг). Инкүүд давхар бичилт хэмээх нягтлан бодох бүртгэлийн аргыг анхлан гаргасан.
Программистуудын анхны
0 ба 1 тоон дээр суурилсан хоёртын тооллын системийг алдарт эрдэмтэн, физикч, математикч Готфрид Вильгельм Лейбниц мөн тодорхойлсон байдаг. Тэрээр эртний Хятадын соёлд дуртай байсан бөгөөд "Өөрчлөлтийн номын" уламжлалт бичвэрүүдийг судалж байхдаа 0-ээс 111111 хүртэлх зургаан өнцөгт хоёртын тоонуудтай тохирч байгааг анзаарч, тэр үеийн философи, математикийн ийм ололт амжилтын нотолгоог биширдэг байв. Лейбницийг программист, мэдээллийн онолчдын анхных гэж нэрлэж болно. Хэрэв та хоёртын тоонуудын бүлгүүдийг босоо байдлаар (нэг нь нөгөөгийнхөө доор) бичвэл үүссэн тоонуудын босоо баганад тэг ба нэг нь тогтмол давтагдах болно гэдгийг тэр олж мэдсэн. Энэ нь түүнийг математикийн цоо шинэ хуулиуд байж магадгүй гэсэн санааг дэвшүүлэхэд хүргэв.
Лейбниц мөн хоёртын тоо нь механикт ашиглахад оновчтой бөгөөд үүний үндэс нь идэвхгүй болон идэвхтэй мөчлөгийн өөрчлөлт байх ёстой гэдгийг ойлгосон. Энэ бол 17-р зуун байсан бөгөөд энэ агуу эрдэмтэн цаасан дээр өөрийн шинэ нээлтийн үндсэн дээр ажилладаг тооцоолох машин зохион бүтээсэн боловч соёл иргэншил технологийн ийм хөгжилд хараахан хүрээгүй байгааг маш хурдан ухаарсан бөгөөд түүний үед ийм машин бүтээгдсэн байх болно. боломжгүй байх.
