Хөгжим, математик гэх мэт нарийн шинжлэх ухаан хоёр ямар холбоотой вэ? Эрт дээр үеэс хүмүүс энэ асуултыг асуусаар ирсэн. Математикийн асуудлыг шийдвэрлэх үед үүсдэг сэтгэцийн үйл явц нь хөгжмийн бүтээлийг гүйцэтгэх, хөгжим-онолын мөчлөгийн сэдвүүдийг судлах явцад тохиолддогтой төстэй болохыг орчин үеийн эрдэмтэд нотолсон.
Жишээ нь, хөгжмийн интервалыг чихээр тодорхойлох нь янз бүрийн өндөртэй дууны хоорондох зайг олох үйлдэл юм. Үүний үндсэн дээр хөгжим, математикийг зэрэгцүүлэн судлах нь хоёр шинжлэх ухааныг уусгахад ихээхэн тус болно гэж дүгнэсэн.
Мөн хөгжим-онолын болон математикийн нэр томьёоны зарим элементүүдийн хооронд ижил төстэй байдал илт байна. Энэ нь хоёр шинжлэх ухаанд латин гаралтай хэд хэдэн нэр томъёог ашигласантай холбоотой боловч ийм ижил төстэй байдал ажиглагдаж байна. Энэ нийтлэлд тодорхойлолтуудыг өгсөн болнохөгжмийн онолын үүднээс интервалууд ба асуултын хариулт: математикт интервал гэж юу вэ. Мөн нийтлэлд "интервал" гэсэн нэр томъёог бусад зарим хэсэгт ашигласан жишээнүүд бий.
Ерөнхий ойлголт
Эхлээд "интервал" гэдэг үгийн утга санаа, гарал үүслийг авч үзье.
Тэгвэл интервал гэж юу вэ?
"Интервал" гэдэг үг нь латин язгууртай бөгөөд зай, зай гэж орчуулж болно. Энэ нэр томъёог хөгжим, математикаас гадна дараахь мэдлэгийн салбарт ашигладаг: цэргийн хэрэг (хоёр цэргийн албан хаагч, цэргийн анги, түүнчлэн цэргийн техник хэрэгслийн хоорондын зайг заана), анагаах ухаан (зүрх судлалд ашигладаг), Энэ нь харьцангуйн онолд чухал ач холбогдолтой бөгөөд үер, галт уулын дэлбэрэлт болон ижил төстэй байгалийн үзэгдлүүдийн цагийг тодорхойлоход хэрэглэгддэг.
Хөгжмийн интервал гэж юу вэ?
Хөгжим-онолын шинжлэх ухаанд интервал гэдэг нь өргөн утгаараа хөгжмийн хоёр авианы хоорондох зай, явцуу утгаараа нэгэн зэрэг болон дараалан тоглож болох хоёр авианы нийлмэл байдлыг хэлнэ. Хэрэв интервалын дууг зэрэг авбал ийм интервалыг гармоник, дараалсан байвал уянгалаг гэж үзнэ.
Хөгжмийн интервалыг интервал дахь алхамуудын тоог илэрхийлдэг математик тоо, акустик нэгжээр центээр илэрхийлж болно. Интервалууд нь тэдгээрт агуулагдах масштабын алхамуудын тооноос хамааран Латин нэртэй байдаг: prima("эхний" гэж орчуулсан) - нэг алхам, хоёр дахь ("хоёр дахь") - хоёр алхам гэх мэт. Тэд бас энгийн бөгөөд нийлмэл байж болно. Найман энгийн интервалтай (октав ба түүнээс бага бүх интервалууд).
Хөгжимд ямар интервалууд байдаг вэ гэсэн асуултыг авч үзэхэд тэдгээрийг тодорхойлдог өөр нэг үнэ цэнэ, тухайлбал тэдгээрт агуулагдах хагас авианы тоог дурдах нь зүйтэй. Үүний үндсэн дээр интервалуудыг том, жижиг, цэвэрхэн, багасгасан, нэмэгдүүлсэн гэж хуваадаг.
Хөгжмийн интервалын бусад онцлогууд
Интервалын урвуу нь түүний доод дууг октава дээш шилжүүлэхийг хэлнэ. Үүний зэрэгцээ чанарын бүрэлдэхүүн хэсэг нь эсрэгээрээ өөрчлөгддөг - том нь жижиг болж хувирч, жижиг болж нэмэгддэг гэх мэт. Цэвэр интервалууд үргэлж цэвэрхэн болж хувирдаг. Бие биедээ хөрвүүлсэн гийгүүлэгчийн тоон тэмдэглэгээний нийлбэр есөн байна.
Тиймээс прима нь октав, гурав дахь нь зургаа, гэх мэт. Нийлмэл интервалын хувьд дүрмүүд нь арай өөр байдаг: интервалын хоёр дууг октаваар, дээд талынх нь октаваар дээш, интервалын суурийг октаваар доошлуулах ёстой. Энэ тохиолдолд тоон тэмдэглэгээний нийлбэр нь арван зургаатай тэнцүү байх ёстой.
Хоёр шинжлэх ухааны харилцаа
Өмнөх мэдээллээс үзэхэд хөгжим-онолын мэдлэг нь ихэвчлэн математик тооцоололд тулгуурладаг нь тодорхой байна. Тэгэхээр хоёр салбарыг зэрэгцүүлэн судлахын ашиг тус нь ойлгомжтой. Эцсийн эцэст, хөгжмийн боловсролын байгууллагуудын оюутнууд эв найрамдлын ангид асуудлыг шийддэг, би бүгдийг нь ашигладагарифметик тооцоолол. "Үнэмлэхүй" гэж нэрлэгддэг аз жаргалтай эздийг эс тооцвол байгалийн чадвар нь энэ ажлыг ихээхэн хөнгөвчилдөг.
Математикийн чадварыг хөгжүүлэх, ерөнхийдөө логик сэтгэлгээг хөгжүүлэхэд хөгжмийн хичээлийн ач тусыг өнгөрсөн зууны дундуур Унгарын шинийг санаачлагч Золтан Кодалы багш туршилтаар баталсан.
Тэрээр хөгжмийн гүнзгийрүүлсэн сургалттай хэд хэдэн сургууль байгуулсан. Мөн бусад хичээлд зориулсан цагийг багасгаснаар хөгжмийн хичээлийн тоог нэмэгдүүлсэн. Боловсролын мөчлөгийн төгсгөлд бүх хичээлээр явуулсан хяналтын хөндлөн огтлол нь туршилтын сургуулийн сурагчдын мэдлэгийн түвшин уламжлалт сургуулийн сурагчдын мэдлэгээс давсан болохыг илрүүлсэн.
Математикийн интервал гэж юу вэ?
Математикийн шинжлэх ухаанд "интервал" гэсэн үгээр тэмдэглэсэн хоёр нэр томъёог ихэвчлэн ашигладаг. Эдгээр хоёр ойлголтын тодорхойлолт нь математикийн шинжлэх ухааны үүднээс интервал гэж юу вэ гэсэн асуултын хариулт болно.
Тиймээс математикт хамгийн түгээмэл нь монотон ба тогтмол байдлын интервалууд юм. Тэдний тодорхойлолтыг анхаарч үзээрэй.
Монотны интервал гэж юу вэ?
Эдгээр нь функцийн аргументын утгын интервалууд бөгөөд энэ үед функц зөвхөн нэмэгдэж эсвэл зөвхөн буурч байна.
Тогтмол интервал гэж юу вэ?
Эдгээр нь функцийн тэмдэг өөрчлөгдөхгүй байх тодорхойлолтын домайн интервалууд юм.
Хоёуланд ньБид хөгжмийн интервалуудын нэгэн адил тодорхой интервалуудын тухай ярьж байна.
Магадгүй "интервал" гэдэг үгийг тодорхой салбарт хэрэглэж байсны хамгийн тод жишээ бол бидний сайн мэдэх "Word" компьютерийн программ юм. Энэ мөчийг судалцгаая. Word дээр интервал гэж юу вэ?
"Word"-д ашиглах
Энэ хөтөлбөрт гурван төрлийн цоорхой байгаа нь мэдэгдэж байна:
- Мөр хоорондын зай.
- Тусдаа догол мөрүүдийн хооронд.
- Зэргэлдээх хуудсуудын хооронд.
Word программд ашигласан дээрх гурван интервал тус бүрийн утгыг нарийвчлан авч үзэх шаардлагагүй, учир нь энэ талаар маш олон уран зохиол зориулагдсан байдаг. Энэ тохиолдолд бид алслагдсан хэдий ч хөгжмийн интервалтай ижил төстэй үзэгдлийн тухай ярьж байгааг тэмдэглэх нь зүйтэй.
дүгнэлтэнд
Энэ нийтлэлд хөгжим болон математикийн хоорондын хамаарлыг авч үзсэн. Ийм холболт үнэхээр байдаг нь сурган хүмүүжүүлэх шинжлэх ухаанд хийсэн туршилт, үйл ажиллагааны хоёр төрлийн сэтгэхүйн үйл явцын дүн шинжилгээгээр нотлогдсон. Хөгжим, математикт ямар интервал байдаг вэ гэсэн асуултыг бас авч үздэг. Энд мөн математик болон хөгжмийн нэр томьёоны тодорхойлолтын зарим нийтлэг цэгүүдийг тодруулав. Одоо интервал гэж юу болох нь тодорхой боллоо. Энэ нь математик, хөгжим гэсэн хоёр бөмбөрцөг хоорондын харилцаа холбоо үнэхээр байдгийг дахин нотолж байна.
