Жейкоб Бернулли бол магадлалын онолын үндэс суурь төдийгүй математик анализын салбарыг үндэслэгч 17-р зууны хамгийн алдартай математикчдын нэг юм. Энэ хүн нэлээд тод намтартай бөгөөд олон жилийн турш олон нээлт хийсэн. Амьдрал, судалгааны гол баримтуудыг энэ нийтлэлд толилуулж байна.
Аяллын эхлэл
Агуу хүмүүс сурч боловсрох, ажил хийх гэхээсээ тэс өөр замаар амьдралын зам руу орох нь олонтаа тохиолддог. Энэ нь 1655 онд эм зүйчийн гэр бүлд төрсөн Жейкоб Бернуллид тохиолдсон юм. Эцэг Николай хүүгээ өсгөх ажил эрхэлдэг байсан бөгөөд түүний тушаалаар сургуулиа төгсөөд Базелийн их сургуульд теологийн чиглэлээр суралцжээ. Тэрээр суралцах шатандаа ч гэсэн дээд математикт татагддаг байсан тул амьдралаа Их Эзэнд үйлчлэхэд зориулахыг хүсээгүй. Тэрээр энэ шинжлэх ухааныг идэвхтэй судалж эхэлсэн бөгөөд тэрээр маш их амжилтанд хүрсэн. Үүний зэрэгцээ ирээдүйн эрдэмтэн таван хэл сурч, 1671 онд өөрийн бүтээлээрээ философийн магистрын зэрэг хамгаалсан.
Аялах, судлах
Якоб Бернуллигийн намтарт 1676 оныг Европоор аялах эхлэл гэж тэмдэглэжээ. Гол зорилго нь тухайн үеийн бусад агуу хүмүүсийн бүтээлийг судлах явдал байв. Тийм учраас тэрТэрээр Декартын бодлыг ойлгохын тулд удаан хугацаанд өөрийгөө зориулж байсан Франц руу харав. Үүний дараа түүний зам Италид байсан ч энэ улсад яг юу хийж байсан нь тодорхойгүй байна. Тэр хүн 1680 онд л Швейцарь руу буцаж ирээд хувийн багшаар ажилд оржээ. Гялалзсан оюун ухаанд зориулсан ийм ажил нь тэвчихийн аргагүй байсан тул хоёр жилийн дараа тэрээр дахин бусад улс руу явав. Энэ удаад түүний зорилго нь Англи, Нидерланд байсан бөгөөд тэрээр хамгийн алдартай эрдэмтэдтэй танилцаж чадсан юм. Тэдний дунд Гюйгенс, Бойл болон математикийн салбарт өөрсдийгөө батлахыг оролдсон бусад хүмүүс байв. Жилийн дараа Жакоб ирснийхээ дараа тэр даруй Жудит Штупанустай гэрлэжээ. Дараа нь тэдний гэр бүл нэг хүү, дараа нь охинтой болсон.
Ажил ба анхны ялалт
Якоб Бернулли хоёр дахь аялалаасаа буцаж ирээд өмнө нь сурч байсан их сургуульд ажилд орсон. Дөрвөн жилийн дотор түүний мэдлэгийг өндрөөр үнэлж, математикийн профессороор томилогдов. Бернулли амьдралынхаа эцэс хүртэл Базелийн их сургуульд ажилласан гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Энэ эрдэмт хүний амьдралын шийдвэрлэх үйл явдал бол Лейбницийн математик анализын тухай дурдатгал, эс тэгвээс түүний анхны номтой танилцсан явдал байв. Тухайн үед Берлиний Шинжлэх ухааны академийг үүсгэн байгуулагч нь дээд математикийн чиглэлээр хийсэн ажлаараа аль хэдийнэ алдартай байсан. Бернулли олсон бүтээлтэй дэлгэрэнгүй танилцаж, дараа нь зохиолч руу захидал илгээж, ойлгохгүй байгаа зарим зүйлийг тайлбарлахыг хүссэн байна. Гурван жилийн турш ямар ч хариу ирээгүй боловч 1690 онд Лейбниц Парист байхдаа түүнд хариулав. Энэ үед хамтЯкоб ах Иоганны оролцоотойгоор интеграл ба дифференциал тооцоо зэрэг математикийн салбаруудыг эзэмшсэн.
Хамтран ажиллах
Жейкоб Бернуллигийн тухай сонирхолтой баримтуудын нэг бол 1690 онд тэрээр математикийн салбарын тэргүүлэгч гурвалын нэг хэсэг болсон түүний бүтээл юм. Түүнтэй хамт түүний ах Иоганн, Лейбниц нар байсан бөгөөд тэдний хооронд идэвхтэй захидал харилцаа эхэлсэн. Таамаглалыг хуваалцах нь бүх талуудад ашигтай байсан бөгөөд эрдэмтэд хамтдаа асар их амжилтанд хүрсэн. Мөн онд Бернулли муруйн хэлбэрийг тооцоолох хүнд хэцүү асуудлыг бүрэн шийдсэн. Энэ нь хүнд цэг нь энэ шугамын дагуу хөдөлж, ижил босоо зайд ижил хугацааны интервалаар доошилдог баримт дээр суурилдаг. Түүний өмнө Гюйгенс, Лейбниц нар энэ нь хагас куб парабол болно гэдгийг тогтоож чадсан ч нотлох баримтыг Жакоб өгсөн юм. Математикийн шинэ шинжилгээний ачаар тэрээр дифференциал тэгшитгэл гаргаж, түүнийг нэгтгэж чадсан. Тэр үед л шинжлэх ухааны энэ салбарт ийм нэр томьёо анх гарч ирсэн.
Бусад амжилт
Перу Жакоб Бернулли математикийн чиглэлээр өөр олон судалгаа эзэмшдэг. Тэр хүн аналитик геометрийн хөгжилд асар их хувь нэмэр оруулсан бөгөөд өөрчлөлтийн тооцооны гарал үүслийг үндэслэсэн хүн юм. Лемнискат Бернулли нь түүний оршин тогтнолыг гаргаж, практик дээр нотолсон хүн учраас Иаковын нэрээр нэрлэгдсэн юм. Цаашид судалгаа хийхдээ тэрээр катенар, циклоидыг сонирхож байсан бөгөөд тэр хүн булшин дээрээ логарифмын спираль зурахыг гэрээсэлсэн байна. Үүний үр дүнд алдаа гарсан тул үүний оронд тэд Архимедийн спираль дүрсийг дүрсэлсэн байв. Чухамхүү энэ эрдэмтэн өөрийн ажиглалтын ачаар нийлмэл хүүг судалж чадсан юм. Үүний үр дүнд тэрээр математикт 2.5-аас их, гэхдээ 3-аас бага ашиг тустай байх боломжийг нотолж чадсан юм. Үүнээс гадна, Жейкоб Бернулли үргэлж физик, алгебр, геометрийн чиглэлээр судалгаа хийхдээ буцаж ирдэг байв., энэ нь түүний бүтээлүүдийг уншихад харагддаг.
Тооны онол
Тооны онолын хувьд Бернулли бараг анхдагч гэж үздэг, учир нь энэ эрдэмтэн энэ чиглэлээр суурь судалгаа хийсэн. Тэрээр их тооны хуулийн анхны хувилбарыг бичсэн. Гюйгенсийн "Мөрийтэй тоглоомын тооцооллын тухай" хэмээх бүтээлийг судалж эхэлсэн. Тухайн үед магадлалын онолын талаар хэн ч яриагүй, харин оронд нь "нааштай тохиолдол" гэсэн нэр томъёог ашигласан. Бернулли энэ ажлыг судалгаандаа нэмж оруулсан тул одоо ч түүний нэрээр нэрлэгдсэн тоонуудыг судалж байна. Эрдэмтэн өөрийн монографидаа магадлалын онол үүсэх талаархи бүх бүтээлийг тоймлон харуулсан бөгөөд тэнд олон тооны хууль байдаг. Харамсалтай нь тэр хэзээ ч бие даан хэвлүүлж чадаагүй. 1692 онд тэрээр сүрьеэтэй гэж оношлогдсон бөгөөд 1705 онд нас баржээ. Нэг сэдэвт зохиолыг 1713 онд нас барсны дараа ахынх нь хөдөлмөрөөр хэвлүүлсэн.
