Математикч Гаусс биеэ тоосон хүн байсан. Түүний намтрыг судалсан Эрик Темпл Белл хэрвээ Гаусс бүх судалгаа, нээлтээ бүрэн эхээр нь, цаг тухайд нь нийтэлсэн бол илүү хагас арван математикч алдарших боломжтой гэж үздэг. Тиймээс тэд эрдэмтэн энэ эсвэл өөр өгөгдлийг хэрхэн хүлээн авсныг олж мэдэхийн тулд арслангийнхаа хувийг зарцуулах шаардлагатай болсон. Эцсийн эцэст тэрээр аргуудыг ховор нийтэлсэн тул зөвхөн үр дүнг л сонирхож байв. Гайхалтай математикч, хачин хүн, давтагдашгүй зан чанар - энэ бол Карл Фридрих Гаусс.
Эрт жилүүд
Ирээдүйн математикч Гаусс 1777 оны 04-р сарын 30-нд төрсөн. Энэ нь мэдээжийн хэрэг хачирхалтай үзэгдэл боловч онцгой хүмүүс ихэвчлэн ядуу гэр бүлд төрдөг. Энэ удаад ч ийм зүйл болсон. Түүний өвөө нь жирийн тариачин байсан бөгөөд аав нь Брунсвик гүнлэгт цэцэрлэгч, өрлөгчин эсвэл сантехникчээр ажилладаг байжээ. Хүүхдээ хоёр настай байхад нь эцэг эх нь гайхалтай хүүхэд байсныг олж мэдсэн. Жилийн дараа Карл аль хэдийн тоолж, бичиж, уншиж чаддаг болсон.
Сургуульд байхдаа багш нь 1-ээс 100 хүртэлх тооны нийлбэрийг тооцоолох даалгавар өгөхдөө түүний чадварыг анзаарсан. Гаусс бүх экстремаль тоонуудыг хурдан ойлгож чадсан.хос нь 101 бөгөөд хэдхэн секундын дотор тэр 101-ийг 50-аар үржүүлж энэ тэгшитгэлийг шийдсэн.
Залуу математикч багштай үнэхээр азтай байсан. Тэрээр түүнд бүх зүйлд тусалж, тэр ч байтугай анхны авьяастнуудад тэтгэлэг олгохыг лоббидож байсан. Түүний тусламжтайгаар Карл коллеж төгсөж чадсан (1795).
Оюутан жил
Коллежийн дараа Гаусс Гёттингений их сургуульд сурдаг. Намтар судлаачид амьдралын энэ үеийг хамгийн үр өгөөжтэй үе гэж тодорхойлдог. Энэ үед тэрээр зөвхөн луужин ашиглан ердийн арван долоон талт гурвалжин зурах боломжтой гэдгийг баталж чадсан юм. Зөвхөн луужин болон захирагч ашиглан зөвхөн арван долоон төдийгүй бусад ердийн олон өнцөгтийг зурах боломжтой гэж тэр баталж байна.
Их сургуульд байхдаа Гаусс тусгай дэвтэр хөтөлж, судалгаатай холбоотой бүх тэмдэглэлээ оруулдаг. Тэдний ихэнх нь олны нүднээс далд байсан. Найзууддаа тэрээр 100% итгэлтэй биш судалгаа, томъёолол нийтэлж чадахгүй гэдгээ үргэлж давтан хэлдэг. Ийм учраас түүний ихэнх санааг 30 жилийн дараа бусад математикчид нээсэн.
Арифметик судалгаа
Математикч Гаусс их сургуулиа төгсөөд "Арифметик судалгаа" (1798) хэмээх гайхалтай бүтээлээ дуусгасан боловч ердөө хоёр жилийн дараа хэвлэгджээ.
Энэхүү өргөн хүрээтэй ажил нь математикийн цаашдын хөгжлийг тодорхойлсон (ялангуяа алгебр ба дээд арифметик). Ажлын гол хэсэг нь квадрат хэлбэрийн абиогенезийг тайлбарлахад чиглэгддэг. Намтар судлаачид энэ нь түүнээс болсон гэж мэдэгддэгГауссын математикийн нээлтүүд эхэлсэн. Эцсийн эцэст тэрээр бутархайг тооцоолж, функц болгон хөрвүүлж чадсан анхны математикч юм.
Мөн номноос тойрог хуваах тэгш байдлын бүрэн парадигмыг олж болно. Гаусс энэ онолыг чадварлаг хэрэгжүүлж, захирагч, луужингийн тусламжтайгаар олон өнцөгтийг мөрдөх асуудлыг шийдэхийг оролдов. Энэ магадлалыг нотлохын тулд Карл Гаусс (математикч) Гауссын тоо (3, 5, 17, 257, 65337) гэж нэрлэгддэг хэд хэдэн тоонуудыг танилцуулав. Энэ нь энгийн бичгийн хэрэгслийн тусламжтайгаар та 3-гон, 5-гон, 17-гон гэх мэтийг барьж болно гэсэн үг юм. Гэхдээ 7 нь "Гаусын тоо" биш учраас 7-гоныг бүтээхэд ажиллахгүй. Математикч мөн "өөрийн" хоёр тоог хэлдэг бөгөөд энэ нь түүний цуврал тоонуудын дурын хүчээр үржүүлдэг (23, 25 гэх мэт.)
Энэ үр дүнг "цэвэр оршихуйн теорем" гэж нэрлэж болно. Эхэнд дурдсанчлан Гаусс эцсийн үр дүнгээ нийтлэх дуртай байсан ч тэр аргуудыг хэзээ ч зааж өгөөгүй. Энэ тохиолдолд ч мөн адил: математикч жирийн олон өнцөгт байгуулах бүрэн боломжтой гэж мэдэгдсэн ч яг яаж хийхийг тодорхой заагаагүй байна.
Одон орон ба шинжлэх ухааны хатан хаан
1799 онд Карл Гаусс (математикч) Брауншвейн их сургуульд Приватдозент цол хүртэв. Хоёр жилийн дараа түүнийг Санкт-Петербургийн Шинжлэх ухааны академид сурвалжлагчаар ажиллуулдаг. Тэрээр тооны онолыг үргэлжлүүлэн судалсаар байгаа ч жижиг гаригийг нээсний дараа түүний сонирхлын хүрээ өргөжиж байна. Гаусс яг байршлыг нь олж тогтоохыг хичээж байна. Тооцооллын дагуу гарагийг юу гэж нэрлэдэг байсан бол олон хүн гайхдагГауссын математик. Гэхдээ Церес бол эрдэмтний хамтран ажилласан цорын ганц гараг биш гэдгийг цөөхөн хүн мэддэг.
1801 онд анх удаа шинэ селестиел биет нээгдэв. Энэ нь санаанд оромгүй, гэнэт тохиолдсон, яг л гариг гэнэт алга болсон. Гаусс үүнийг математикийн аргаар олохыг оролдсон бөгөөд хачирхалтай нь энэ нь эрдэмтний зааж өгсөн газар байсан.
Эрдэмтэн хорь гаруй жил одон орон судлалаар хичээллэж байна. Гурван ажиглалтын тусламжтайгаар тойрог замыг тодорхойлох Гауссын арга (олон нээлтийг эзэмшдэг математик) дэлхий даяар алдар нэр хүндтэй болж байна. Гурван ажиглалт - энэ бол гараг өөр өөр цаг үед байрладаг газар юм. Эдгээр үзүүлэлтүүдийн тусламжтайгаар Церес дахин олдов. Яг үүнтэй адил өөр гаригийг нээсэн. 1802 оноос хойш математикч Гауссын нээсэн гаригийн нэрийг асуухад "Паллас" гэж хариулж болно. Цаашид бага зэрэг харвал 1923 онд Ангараг гарагийг тойрон эргэлдэж байсан том астероидыг алдарт математикчийн нэрэмжит болгон нэрлэж байсныг тэмдэглэх нь зүйтэй. Гаусс буюу астероид 1001 бол математикч Гауссын албан ёсоор хүлээн зөвшөөрөгдсөн гараг юм.
Эдгээр нь одон орон судлалын чиглэлээр хийгдсэн анхны судалгаанууд байв. Одтой тэнгэрийг эргэцүүлэн бодох нь тоонд дурласан хүн гэр бүл зохиохоор шийдсэн шалтгаан байж магадгүй юм. 1805 онд тэрээр Йоханна Остгофтой гэрлэжээ. Энэ холбоонд хосууд гурван хүүхэдтэй ч бага хүү нь нялх байхдаа нас баржээ.
1806 онд математикийг ивээн тэтгэсэн гүн нас баржээ. Эхлэхийн тулд Европын орнууд хоорондоо өрсөлдсөнГауссыг байрандаа урь. 1807 оноос хойш Гаусс амьдралынхаа сүүлийн өдрүүд хүртэл Гёттингений их сургуулийн тэнхимийг удирдаж байв.
1809 онд математикчийн анхны эхнэр нас барж, тэр жилдээ Гаусс өөрийн шинэ бүтээл болох "Тэнгэрийн биетүүдийн хөдөлгөөний парадигм" хэмээх номоо хэвлүүлжээ. Энэхүү бүтээлд дурдсан гаригуудын тойрог замыг тооцоолох аргууд өнөөг хүртэл хамааралтай хэвээр байна (бага зэргийн нэмэлт өөрчлөлт оруулсан ч).
Алгебрын үндсэн теорем
Герман 19-р зууны эхэн үеийг эмх замбараагүй байдал, уналтын байдалд угтав. Эдгээр он жилүүд математикчийн хувьд хэцүү байсан ч тэр үргэлжлүүлэн амьдарсаар байна. 1810 онд Гаусс хоёр дахь удаагаа Минна Уолдектэй хуримлажээ. Энэ холбоонд тэрээр Тереза, Вильгельм, Евген гэсэн гурван хүүхэдтэй. Мөн 1810 оныг нэр хүндтэй шагнал, алтан медаль хүртсэнээр тэмдэглэв.
Гаусс одон орон, математикийн салбар дахь ажлаа үргэлжлүүлж, эдгээр шинжлэх ухааны үл мэдэгдэх бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг улам бүр судалж байна. Алгебрын үндсэн теоремд зориулсан түүний анхны бүтээл нь 1815 оноос эхтэй. Гол санаа нь: олон гишүүнтийн язгуурын тоо нь түүний зэрэгтэй шууд пропорциональ байна. Хожим нь уг мэдэгдэл арай өөр хэлбэртэй болсон: априори 0-тэй тэнцүү биш түвшний аль ч тоо дор хаяж нэг үндэстэй байна.
Тэрээр тэр үүнийг 1799 онд анх удаа нотолсон боловч ажилдаа сэтгэл хангалуун бус байсан тул 16 жилийн дараа зарим засвар, нэмэлт, тооцоололтойгоор хэвлэгдсэн байна.
Евклидийн бус онол
Өгөгдлөөр бол 1818 онд Гаусс анх удаа Евклидийн бус геометрийн суурийг бий болгосон ба теоремууд нь:бодит байдал дээр боломжтой. Евклидийн бус геометр бол Евклидийнхээс ялгаатай шинжлэх ухааны салбар юм. Евклидийн геометрийн гол онцлог нь баталгаажуулах шаардлагагүй аксиом ба теоремууд байдаг. Евклид "Элементүүд"-дээ өөрчлөх боломжгүй тул нотлох баримтгүйгээр хүлээн зөвшөөрөх ёстой мэдэгдлүүдийг хийсэн. Зарим тохиолдолд туршилтын бүх шаардлагыг хангасан баттай нотлох баримт байхгүй тул Евклидийн онолыг үргэлж үндэслэлгүйгээр авч үзэх боломжгүй гэдгийг Гаусс анх баталжээ. Евклидийн бус геометр ингэж гарч ирсэн. Мэдээжийн хэрэг, үндсэн геометрийн системийг Лобачевский, Риман нар нээсэн боловч гүн гүнзгий харж, үнэнийг олж чаддаг математикч Гауссын арга нь геометрийн энэ салбарын суурийг тавьсан юм.
Геодези
1818 онд Ганноверийн засгийн газар хаант улсыг хэмжих цаг болсон гэж шийдвэрлэж, энэ ажлыг Карл Фридрих Гаусст өгсөн. Математикийн нээлтүүд үүгээр дуусаагүй, харин зөвхөн шинэ өнгө төрхийг олж авав. Тэрээр даалгаврыг гүйцэтгэхэд шаардлагатай тооцооллын хослолуудыг боловсруулдаг. Эдгээрт геодезиг шинэ түвшинд гаргасан Гауссын "жижиг квадрат" техник багтсан.
Тэр газрын зураг хийж, тухайн газрын судалгааг зохион байгуулах шаардлагатай болсон. Энэ нь түүнд шинэ мэдлэг олж авах, шинэ туршилт хийх боломжийг олгосон тул 1821 онд тэрээр геодезийн чиглэлээр бүтээл бичиж эхэлжээ. Гауссын энэхүү бүтээл 1827 онд "Барзгар хавтгайн ерөнхий шинжилгээ" нэртэйгээр хэвлэгджээ. Энэ ажил дээр үндэслэсэндотоод геометрийн отолтууд тавигдсан. Математикч хүрээлэн буй орон зайн өгөгдлийг үл тоомсорлож, муруйн уртыг анхаарч, гадаргуу дээр байгаа объектуудыг гадаргуугийн шинж чанар гэж үзэх шаардлагатай гэж үздэг. Хэсэг хугацааны дараа энэ онолыг Б. Риман, А. Александров нарын бүтээлээр баяжуулсан.
Энэ ажлын ачаар “Гаусын муруйлт” гэсэн ойлголт шинжлэх ухааны хүрээлэлд гарч эхэлсэн (тодорхой цэг дэх хавтгайн муруйлтын хэмжүүрийг тодорхойлдог). Дифференциал геометр нь оршин тогтнож эхэлдэг. Мөн ажиглалтын үр дүнг найдвартай болгохын тулд Карл Фридрих Гаусс (математикч) өндөр магадлалтай утгыг олж авах шинэ аргуудыг гаргаж ирэв.
Механик
1824 онд Гауссыг Санкт-Петербургийн Шинжлэх Ухааны Академийн гишүүнчлэлийн гишүүнээр эзгүйд нь оруулав. Энэ нь түүний ололт амжилтын төгсгөл биш бөгөөд тэрээр математикийн хичээлд хатуу хэвээр байгаа бөгөөд "Гаусын бүхэл тоо" гэсэн шинэ нээлтийг толилуулж байна. Эдгээр нь бүхэл тоо болох төсөөлөл, бодит хэсэгтэй тоонуудыг хэлдэг. Үнэн хэрэгтээ Гауссын тоонууд нь шинж чанараараа энгийн бүхэл тоотой төстэй боловч тэдгээр жижиг ялгаатай шинж чанарууд нь хоёр квадратын харилцан хамаарлын хуулийг батлах боломжийг бидэнд олгодог.
Тэр ямар ч үед давтагдашгүй байсан. Гаусс - нээлтүүд нь амьдралтай маш нягт холбоотой математикч - 1829 онд механикт хүртэл шинэ зохицуулалт хийсэн. Энэ үед түүний "Механикийн бүх нийтийн шинэ зарчмын тухай" жижиг бүтээл хэвлэгджээ. Үүнд Гаусс бага зэргийн нөлөөллийн зарчмыг механикийн шинэ парадигм гэж үзэх нь зөв гэдгийг нотолж байна. Эрдэмтэн энэ зарчим байж болно гэж мэдэгджээхарилцан холбогдсон бүх механик системд хамаарна.
Физик
1831 оноос эхлэн Гаусс хүнд нойргүйдэлд нэрвэгдэж эхэлсэн. Өвчин нь хоёр дахь эхнэр нь нас барсны дараа илэрсэн. Тэрээр шинэ эрэл хайгуул, танилуудаас тайтгарлыг эрэлхийлдэг. Тиймээс түүний урилгын ачаар В. Вебер Гёттингенд иржээ. Залуу авьяаслаг хүнтэй хамт Гаусс хурдан нийтлэг хэл олж авдаг. Тэд хоёулаа шинжлэх ухаанд дуртай бөгөөд мэдлэгийн цангааг сайн туршлага, таамаглал, туршлагаа солилцох замаар тайвшруулах ёстой. Эдгээр сонирхогчид ажилдаа хурдан орж, цахилгаан соронзон судлалд цаг заваа зориулдаг.
Намтар нь шинжлэх ухааны асар их үнэ цэнэтэй математикч Гаусс 1832 онд үнэмлэхүй нэгжийг бүтээсэн бөгөөд өнөөг хүртэл физикт хэрэглэж байна. Тэрээр цаг, жин, зай (урт) гэсэн гурван үндсэн байрлалыг онцолсон. Энэхүү нээлтийн зэрэгцээ 1833 онд физикч Вебертэй хамтарсан судалгааны үр дүнд Гаусс цахилгаан соронзон телеграф зохион бүтээж чадсан.
1839 оныг "Алсын зайтай шууд пропорциональ үйлчилдэг таталцлын болон түлхэлтийн хүчний ерөнхий абиогенезийн тухай" гэсэн өөр нэг эссэ гаргаснаар тэмдэглэгджээ. Хуудсууд нь алдарт Гауссын хуулийг (Гаусс-Остроградскийн теорем эсвэл зүгээр л Гауссын теорем гэж нэрлэдэг) дэлгэрэнгүй тайлбарласан байдаг. Энэ хууль нь электродинамикийн үндсэн хууль юм. Энэ нь цахилгааны урсгал ба гадаргуугийн цэнэгийн нийлбэрийг цахилгаан тогтмолд хуваасан хамаарлыг тодорхойлдог.
Тэр жилдээ Гаусс орос хэлийг эзэмшсэн. Тэрээр Санкт-Петербургт өөрийг нь явуулахыг хүссэн захидал илгээдэгОросын ном, сэтгүүл, тэр ялангуяа "Ахмадын охин" бүтээлтэй танилцахыг хүсдэг байв. Намтар дээрх энэ баримт нь Гаусс тооцоолох чадвараас гадна өөр олон сонирхол, хоббитой байсныг нотолж байна.
Зүгээр л эрэгтэй
Гаусс хэзээ ч нийтлэх гэж яардаггүй байсан. Тэр ажил бүрийг анхааралтай, шаргуу шалгадаг байв. Математикчийн хувьд томъёоны зөв эсэхээс эхлээд үгийн дэгжин, энгийн байдал хүртэл бүх зүйл чухал байв. Тэр ажил нь шинээр баригдсан байшин шиг гэж давтах дуртай байв. Эзэмшигч нь байшингийн талбай дээр байсан ойн үлдэгдлийг биш зөвхөн ажлын эцсийн үр дүнг харуулдаг. Түүний ажил ч мөн адил байсан: Гаусс хэнд ч судалгааны бүдүүлэг тоймыг харуулах ёсгүй, зөвхөн бэлэн өгөгдөл, онол, томьёо л харуулах ёстой гэдэгт итгэлтэй байсан.
Гаусс шинжлэх ухааныг үргэлж сонирхдог байсан ч тэрээр "бүх шинжлэх ухааны хатан хаан" гэж үздэг математикийг онцгойлон сонирхож байв. Мөн байгаль түүнийг оюун ухаан, авьяас чадвараас нь салгасангүй. Тэр өндөр настай ч гэсэн заншлын дагуу ихэнх нарийн төвөгтэй тооцоог толгойдоо хийдэг байв. Математикч ажлынхаа талаар урьдчилж хэзээ ч ярьдаггүй. Хүн бүрийн адил тэрээр үеийнхэн нь түүнийг ойлгохгүй байх вий гэж айдаг байв. Карл захидлуудынхаа нэгэнд үргэлж тэнцвэртэй байхаас залхаж байна гэж хэлсэн байдаг: нэг талаас тэрээр шинжлэх ухааныг таатайгаар дэмжих болно, гэхдээ нөгөө талаар тэрээр "хорнетийн үүр"-ийг хөдөлгөхийг хүсээгүй. уйтгартай."
Гаусс бүх насаа Гёттингенд өнгөрөөсөн ч Берлинд болсон эрдэм шинжилгээний хуралд ганцхан удаа очиж амжсан. Тэр удаан байж чаднасудалгаа, туршилт, тооцоо, хэмжилт хийх цаг завтай байсан ч лекц унших дургүй байв. Тэрээр энэ үйл явцыг зөвхөн харамсалтай хэрэгцээ гэж үзсэн боловч хэрэв түүний бүлэгт авъяаслаг оюутнууд гарч ирвэл тэрээр тэдний төлөө цаг зав, хүч чадлаа харамлахгүй, олон жилийн турш шинжлэх ухааны чухал асуудлуудыг хэлэлцсэн захидал харилцаатай байв.
Энэ нийтлэлд нийтлэгдсэн гэрэл зураг, математикч Карл Фридрих Гаусс үнэхээр гайхалтай хүн байсан. Тэрээр зөвхөн математикийн чиглэлээр гайхалтай мэдлэгтэй гэдгээрээ сайрхаж чаддаг байсан төдийгүй гадаад хэлтэй "найзууд" байсан. Тэрээр латин, англи, франц хэлээр чөлөөтэй ярьдаг, орос хэлийг хүртэл эзэмшсэн. Математикч зөвхөн шинжлэх ухааны дурсамжаас гадна энгийн уран зохиол уншдаг байв. Тэр ялангуяа Диккенс, Свифт, Уолтер Скотт нарын бүтээлүүдэд дуртай байв. Бага хөвгүүдээ АНУ руу цагаачилсаны дараа Гаусс Америкийн зохиолчдыг сонирхож эхэлсэн. Цаг хугацаа өнгөрөхөд тэрээр Дани, Швед, Итали, Испани хэл дээрх номонд донтсон. Математикчийн бүх бүтээлийг эх хувиар нь унших ёстой.
Гаусс олон нийтийн амьдралд маш консерватив байр суурь баримталсан. Тэрээр бага наснаасаа эрх мэдэлтэй хүмүүсээс хамааралтай гэдгээ мэдэрсэн. Профессоруудын цалинг хассан хааны эсрэг 1837 онд их сургуульд эсэргүүцлийн жагсаал эхлэхэд ч Карл хөндлөнгөөс оролцоогүй.
Сүүлийн жилүүд
1849 онд Гаусс докторын зэрэг хамгаалсны 50 жилийн ойг тэмдэглэв. Түүнтэй уулзахаар нэрт математикчид ирсэн нь өөр шагнал олгохоос илүүтэйгээр түүнийг баярлуулжээ. Амьдралынхаа сүүлийн жилүүдэд тэрээр маш их өвдөж байсан. Карл Гаусс. Математикч нүүж явахад хэцүү байсан ч оюун ухааны тод, хурц байдал нь үүнээс зовсонгүй.
Нас барахынхаа өмнөхөн Гауссын эрүүл мэнд муудсан. Эмч нар зүрхний өвчин, мэдрэлийн ядаргаа гэж оношлосон. Эм ч тусалсангүй.
Математикч Гаусс 1855 оны 2-р сарын 23-нд далан найман настайдаа таалал төгсөв. Алдарт эрдэмтнийг Гёттингенд оршуулсан бөгөөд түүний сүүлчийн гэрээслэлийн дагуу булшны чулуун дээр ердийн арван долоон өнцөгт сийлсэн байв. Хожим нь түүний хөргийг шуудангийн марк, мөнгөн дэвсгэрт дээр хэвлэж, улс орон өөрийн шилдэг сэтгэгчээ үүрд дурсах болно.
Энэ бол хачирхалтай, ухаалаг, урам зоригтой Карл Фридрих Гаусс байсан. Хэрэв тэд математикч Гауссын гаригийн нэр юу вэ гэж асуувал та аажмаар: "Тооцоолол!" гэж хариулж болно, Эцсийн эцэст тэр бүх амьдралаа тэдэнд зориулсан.
