Архимедийн хууль нь шингэнд бүрэн буюу хэсэгчлэн дүрэгдсэн биеийг босоо чиглэлд хөдөлгөж байгаа хүчний үйлчилдэг физик зарчим юм. энэ бие. Энэ хүчийг гидростатик буюу Архимед гэж нэрлэдэг. Физикийн аливаа хүчний нэгэн адил үүнийг Ньютоноор хэмждэг.
Грекийн эрдэмтэн Архимед
Аав Фидиас нь тухайн үеийнхээ агуу одон орон судлаач байсан тул Архимед шинжлэх ухаантай холбоотой гэр бүлд өссөн. Бага наснаасаа эхлэн Архимед шинжлэх ухааныг сонирхож эхэлсэн. Тэрээр Александрид суралцаж, Киренийн Эратосфентэй нөхөрлөсөн. Түүнтэй хамт Архимед эхлээд дэлхийн бөмбөрцгийн тойргийг хэмжсэн. Эратосфенийн нөлөөгөөр залуу Архимед мөн одон орон судлалыг сонирхож эхэлсэн.
Эрдэмтэн төрөлх хот Сиракуздаа буцаж ирснийхээ дараа математик, физик, геометр, механик, оптик, одон орон судлалд ихээхэн цаг зарцуулдаг. Шинжлэх ухааны эдгээр бүх салбарт Архимед янз бүрийн нээлт хийсэн бөгөөд үүнийг ойлгоход хэцүү байдагорчин үеийн боловсролтой хүн.
Архимед өөрийн хуулиа нээсэн
Түүхэн мэдээллээс үзэхэд Архимед өөрийн хуулиа сонирхолтой байдлаар нээжээ. Сиракузын дарангуйлагч Хиерон II урчуудын нэгэнд түүнд алтан титэм цутгахыг тушаасныг Витрувий өөрийн зохиолдоо дүрсэлсэн байдаг. Титэм бэлэн болсны дараа тэрээр эзэн нь түүнийг хуурч мэхэлсэн эсэхийг шалгахаар шийдсэн бөгөөд металлын хаанаас бага нягтралтай алтанд хямд мөнгө нэмсэн эсэхийг шалгахаар шийджээ. Тэрээр Архимедээс энэ асуудлыг шийдэхийг хүссэн. Эрдэмтэд титмийн бүрэн бүтэн байдлыг зөрчихийг зөвшөөрөөгүй.
Архимед усанд орж байхдаа усны түвшин нэмэгдэж байгааг анзаарчээ. Тэрээр титэмний эзэлхүүнийг тооцоолохын тулд энэ эффектийг ашиглахаар шийдсэн бөгөөд түүний мэдлэг, титэмний масс зэрэг нь объектын нягтыг тооцоолох боломжийг олгосон юм. Энэхүү нээлт Архимедэд маш их сэтгэгдэл төрүүлэв. Витрувий түүний нөхцөл байдлыг дараах байдлаар тодорхойлсон: тэр гудамжаар бүрэн нүцгэн гүйж, "Эврика!" гэж хашгирав, үүнийг эртний Грек хэлнээс "Би олсон!" гэж орчуулсан байдаг. Үүний үр дүнд титмийн нягт нь шижир алтнаас бага болж, эзэн нь цаазлагдсан.
Архимед "Хөвөгч биетүүдийн тухай" хэмээх бүтээл туурвисан бөгөөд тэнд анх удаа нээсэн хуулиа дэлгэрэнгүй тайлбарласан байдаг. Эрдэмтний өөрөө хийсэн Архимедийн хуулийн томъёолол бараг өөрчлөгдөөгүй гэдгийг анхаарна уу.
Үлдсэн шингэнтэй тэнцвэрт байгаа шингэний эзэлхүүн
Сургуулийн 7-р ангид байхдаа тэд Архимедийн хуулийг судалж эхэлдэг. Энэ хуулийн утга учрыг ойлгохын тулд эхлээд үйлчилж буй хүчийг авч үзэх хэрэгтэйшингэний үлдсэн хэсгийн зузаан дахь тэнцвэрт байдалд байгаа тодорхой хэмжээний шингэний хэмжээ.
Болж буй шингэний эзэлхүүний аль ч гадаргууд үйлчлэх хүч нь pdS-тэй тэнцүү, энд p нь зөвхөн гүнээс хамаарах даралт, dS нь энэ гадаргуугийн талбай юм.
Сонгосон шингэний эзэлхүүн тэнцвэрт байгаа тул энэ эзэлхүүний гадаргуу дээр үйлчилж, даралттай холбоотой үүссэн хүч нь шингэний эзлэхүүнтэй тэнцүү байх ёстой гэсэн үг юм. Энэ үр дүнд бий болсон хүчийг хөвөх хүч гэж нэрлэдэг. Хэрэглэх цэг нь энэ хэмжээний шингэний хүндийн төвд байрладаг.
Шингэн дэх даралтыг p=rogh томъёогоор тооцдог тул ro - шингэний нягт, g - чөлөөт уналтын хурдатгал, h - гүн, харгалзан үзсэний тэнцвэр. шингэний эзэлхүүнийг тэгшитгэлээр тодорхойлно: биеийн жин=rog V, энд V нь шингэний авч үзсэн хэсгийн эзэлхүүн юм.
Шингэнг хатуу бодисоор солих
7-р ангийн физикийн Архимедийн хуулийг цаашид авч үзээд бид шингэний тооцсон эзэлхүүнийг зузаанаас нь салгаж, чөлөөт зайд ижил эзэлхүүнтэй, ижил хэлбэртэй хатуу биеийг байрлуулна.
Энэ тохиолдолд зөвхөн шингэний нягт ба түүний эзэлхүүнээс хамаарах хөвөх хүч нь ижил хэвээр байх болно. Биеийн жин, түүнчлэн хүндийн төв нь ерөнхийдөө өөрчлөгддөг. Үүний үр дүнд бие дээр эхлээд хоёр хүч үйлчилнэ:
- Түлхэх хүч rogV.
- Биеийн жин мг.
Хамгийн энгийн тохиолдолд, хэрэв бие нь нэгэн төрлийн байвал түүний хүндийн төв нь давхцдаг.түлхэх хүч хэрэглэх цэг.
Архимедийн хуулийн мөн чанар ба шингэнд бүрэн дүрэгдсэн биеийн уусмалын жишээ
Нэг төрлийн m масстай биеийг ro нягттай шингэнд дүрнэ гэж бодъё. Энэ тохиолдолд их бие нь S суурьтай, h өндөртэй параллелепипед хэлбэртэй байна.
Архимедийн хуулийн дагуу биед дараах хүч үйлчилнэ:
- RogxS-ийн хүч нь биеийн дээд гадаргууд үзүүлэх даралтын улмаас үүсдэг ба энд x нь биеийн дээд гадаргуугаас шингэний гадаргуу хүртэлх зай юм. Энэ хүч нь босоо доошоо чиглэсэн байна.
- Хүч rog(h+x)S, энэ нь параллелепипедийн доод гадаргуу дээр үйлчлэх даралттай холбоотой. Энэ нь босоогоор дээш чиглэсэн.
- Босоо доошоо үйлчилдэг биеийн жин мг.
Шингэн нь дүрсэн биеийн хажуугийн гадаргуу дээр үүсгэсэн даралт нь үнэмлэхүй утгаараа тэнцүү ба эсрэг чиглэлтэй тул хүч нь тэг болно.
Тэнцвэрт байгаа тохиолдолд бидэнд: mg + rogxS=rog(h+x)S, эсвэл mg=roghS байна.
Тиймээс хөвөх хүч буюу Архимед хүчний мөн чанар нь шингэний дотор живсэн биеийн дээд ба доод гадаргууд үзүүлэх даралтын зөрүү юм.
Архимедийн хуулийн талаархи тайлбар
Хөвөх хүчний мөн чанар нь энэ хуулиас зарим дүгнэлт гаргах боломжийг бидэнд олгож байна. Эндээс чухал дүгнэлт, тайлбарууд байна:
- Хэрэв хатуу биеийн нягт нь шингэний нягтаас их бол,Хэрэв энэ нь усанд дүрэгдсэн бол энэ биеийг шингэнээс гаргахад Архимедийн хүч хангалтгүй бөгөөд бие нь живэх болно. Эсрэгээр, түүний нягт нь энэ шингэний нягтаас бага байвал бие нь шингэний гадаргуу дээр хөвөх болно.
- Мэдэгдэхүйц таталцлын талбарыг бие даан үүсгэж чадахгүй шингэний эзэлхүүний жингүй нөхцөлд эдгээр эзэлхүүний зузаан дахь даралтын градиент байхгүй болно. Энэ тохиолдолд хөвөх чадварын тухай ойлголт байхгүй болж, Архимедийн хууль хэрэгжих боломжгүй болно.
- Шингэнд дүрсэн дурын хэлбэртэй биед үйлчлэх бүх гидростатик хүчний нийлбэрийг нэг хүч болгон бууруулж, дээшээ босоо чиглэлд чиглүүлж, биеийн хүндийн төвд үйлчилнэ. Тиймээс бодит байдал дээр таталцлын төвд үйлчлэх ганц хүч байдаггүй, ийм дүрслэл нь зөвхөн математикийн хялбаршуулсан зүйл юм.
