Цагаан одой бол манай орон зайд нэлээд түгээмэл байдаг од юм. Эрдэмтэд үүнийг оддын хувьслын үр дүн, хөгжлийн эцсийн шат гэж нэрлэдэг. Нийтдээ одны биеийг өөрчлөх хоёр хувилбар байдаг бөгөөд нэг тохиолдолд эцсийн шат нь нейтрон од, нөгөө тохиолдолд хар нүх юм. Одой бол хувьслын эцсийн шат юм. Тэдний эргэн тойронд гаригийн системүүд байдаг. Эрдэмтэд үүнийг металлаар баяжуулсан сорьцыг шинжлэн тогтоож чадсан.
Арын дэвсгэр
Цагаан одойнууд нь 1919 онд одон орон судлаачдын анхаарлыг татсан одууд бөгөөд анх удаа ийм селестиел биетийг Нидерландын Маанен хэмээх эрдэмтэн нээжээ. Тухайн үед мэргэжилтэн нэлээд ер бусын, гэнэтийн нээлт хийсэн. Түүний харсан одой нь од шиг харагдаж байсан ч стандарт бус жижиг хэмжээтэй байв. Гэхдээ спектр нь асар том, том селестиел биет шиг байсан.
Ийм хачирхалтай үзэгдлийн шалтгаан нь эрдэмтдийн анхаарлыг нэлээд удаан хугацаанд татсаар ирсэн тул цагаан одойн бүтцийг судлахын тулд маш их хүчин чармайлт гаргасан. Тэд селестиел биетийн агаар мандалд янз бүрийн металл бүтэц элбэг байдаг гэсэн таамаглалыг илэрхийлж, нотолсон үед нээлт хийсэн юм.
Астрофизикийн металлууд нь бүх төрлийн элемент, молекулууд нь устөрөгч, гелийээс хүнд, химийн найрлага нь эдгээр хоёр нэгдлээс илүү дэвшилтэт шинж чанартай гэдгийг тодруулах шаардлагатай. Гели, устөрөгчийг эрдэмтэд тогтоож чадсанаар манай орчлонд бусад бодисуудаас илүү өргөн тархсан байдаг. Үүний үндсэн дээр бусад бүх зүйлийг металл гэж тодорхойлохоор шийдсэн.
Сэдэв хөгжүүлэлт
Хэдийгээр нарнаас тэс өөр хэмжээтэй цагаан одойг 20-иод онд анх харж байсан ч хагас зуун жилийн дараа хүмүүс одны агаар мандалд металл бүтэцтэй байх нь ердийн үзэгдэл биш гэдгийг олж мэдсэн. Агаар мандалд ороход хамгийн түгээмэл хоёр бодис болох хүнд бодисоос гадна гүн давхаргад шилждэг. Гелийн молекулуудын нэг болох устөрөгчийн хүнд бодисууд эцэст нь одны цөмд шилжих ёстой.
Энэ үйл явц хэд хэдэн шалтгаантай байсан. Цагаан одойн радиус нь жижиг, ийм оддын биетүүд маш нягт байдаг - тэд ийм нэрийг авсан нь дэмий хоосон биш юм. Дунджаар радиус нь дэлхийнхтэй дүйцэхүйц байдаг бол жин нь манай гаригийн системийг гэрэлтүүлдэг одны жинтэй төстэй юм. Хэмжээ ба жингийн энэ харьцаа нь таталцлын гадаргуугийн онцгой хурдатгал үүсгэдэг. Иймээс устөрөгч ба гелийн агаар мандалд хүнд металлын хуримтлал нь молекул нийт хийн масс руу орсноос хойш хэдхэн хоногийн дараа тохиолддог.
Онцлогууд ба үргэлжлэх хугацаа
Заримдаа цагаан одойнуудын онцлогхүнд бодисын молекулуудын тунадасжилтын үйл явцыг удаан хугацаагаар хойшлуулах боломжтой байдаг. Дэлхийгээс ирсэн ажиглагчийн үүднээс авч үзвэл хамгийн таатай сонголт бол олон сая, хэдэн арван сая жил үргэлжилдэг процессууд юм. Гэсэн хэдий ч ийм хугацаа нь одны биетийн амьдрах хугацаатай харьцуулахад маш богино юм.
Цагаан одойн хувьсал нь хүний ажиглаж буй тогтоцуудын ихэнх нь дэлхийн хэдэн зуун сая жилийн настай байдаг. Хэрэв бид үүнийг металыг цөмд шингээх хамгийн удаан үйл явцтай харьцуулбал ялгаа нь мэдэгдэхүйц биш юм. Иймд ажиглагдаж болох тодорхой одны агаар мандалд метал илэрсэн нь бие махбод анхнаасаа ийм агаар мандлын найрлагатай байгаагүй, эс тэгвээс бүх металл орц аль эрт алга болох байсан гэж баттай дүгнэх боломжийг бидэнд олгож байна.
Онол практик
Дээр дурьдсан ажиглалтууд болон цагаан одой, нейтрон од, хар нүхний талаар олон арван жилийн турш цуглуулсан мэдээлэл нь агаар мандалд металл орцыг гадны эх үүсвэрээс хүлээн авдаг болохыг харуулж байна. Эрдэмтэд эхлээд энэ бол оддын хоорондох орчин гэж шийдсэн. Тэнгэрийн бие нь ийм бодисоор хөдөлж, орчинг гадаргуу дээр нь хуримтлуулж, улмаар агаар мандлыг хүнд элементүүдээр баяжуулдаг. Гэхдээ цаашдын ажиглалтууд ийм онолыг батлах боломжгүй гэдгийг харуулсан. Мэргэжилтнүүдийн тэмдэглэснээр, хэрэв агаар мандлын өөрчлөлт ийм байдлаар явагдсан бол одой устөрөгчийг гаднаас нь авдаг байсан, учир нь оддын хоорондох орчин нь устөрөгч болонгелийн молекулууд. Дунд зэргийн багахан хувийг хүнд нэгдлүүд эзэлдэг.
Хэрвээ цагаан одой, нейтрон од, хар нүхний анхан шатны ажиглалтаар үүссэн онол өөрийгөө зөвтгөх байсан бол одойнууд хамгийн хөнгөн элемент болох устөрөгчөөс бүрдэх байсан. Энэ нь бүр гелий селестиел биетүүд байхыг зөвшөөрөхгүй, учир нь гели нь илүү хүнд байдаг тул устөрөгчийн хуримтлал нь түүнийг гадны ажиглагчийн нүднээс бүрмөсөн нуух болно гэсэн үг юм. Эрдэмтэд гелийн одойнууд байдгийг үндэслэн од хоорондын орчин нь оддын биетүүдийн агаар мандалд металлын цорын ганц, бүр гол эх үүсвэр болж чадахгүй гэсэн дүгнэлтэд хүрсэн байна.
Хэрхэн тайлбарлах вэ?
Өнгөрсөн зууны 70-аад оны үед хар нүх, цагаан одойг судалж байсан эрдэмтэд селестиел биетийн гадаргуу дээр сүүлт од унасантай холбоотой металл орцуудыг тайлбарлаж болно гэж санал болгосон. Нэгэн цагт ийм санаануудыг хэт чамин гэж үзэж, дэмжлэг аваагүй нь үнэн. Энэ нь хүмүүс өөр гаригийн систем байдгийг хараахан мэдээгүй байсантай холбоотой байв - зөвхөн манай "гэр" нарны аймаг л мэдэгдэж байсан.
Хар нүх, цагаан одойг судлахад чухал алхам өнгөрсөн зууны наймдугаар арван жилийн сүүлчээр хийгдсэн. Эрдэмтэд сансар огторгуйн гүнд ажиглалт хийх онцгой хүчирхэг хэт улаан туяаны багаж хэрэгсэлтэй бөгөөд энэ нь цагаан одой одон орон судлаачдын нэгний эргэн тойронд хэт улаан туяаны цацрагийг илрүүлэх боломжийг олгосон юм. Энэ нь уур амьсгал нь металл агуулсан одойн эргэн тойронд яг тодорхой болсоноруулах.
Цагаан одойн температурыг тооцоолох боломжтой болсон хэт улаан туяаны цацраг нь мөн одны бие нь одны цацрагийг шингээх чадвартай зарим бодисоор хүрээлэгдсэн болохыг эрдэмтэдэд хэлжээ. Энэ бодис нь одныхоос бага температурын тодорхой түвшинд хүртэл халдаг. Энэ нь шингэсэн энергийг аажмаар дахин чиглүүлэх боломжийг олгодог. Хэт улаан туяаны мужид цацраг үүсдэг.
Шинжлэх ухаан урагшилна
Цагаан одойн спектр нь одон орон судлаачдын дэлхийн дэвшилтэт оюун ухааны судалгааны объект болсон. Тэднээс та селестиел биетүүдийн онцлог шинж чанаруудын талаар маш их мэдээлэл авах боломжтой болсон. Хэт улаан туяаны цацраг бүхий оддын биетүүдийн ажиглалт онцгой анхаарал татаж байв. Одоогийн байдлаар ийм төрлийн гурван арав орчим системийг тодорхойлох боломжтой болсон. Тэдний гол хувийг хамгийн хүчирхэг Спитцер дурангаар судалсан.
Тэнгэрийн биетүүдийг ажиглаж байсан эрдэмтэд цагаан одойнуудын нягт нь аварга биетүүдийн онцлог шинж чанараас хамаагүй бага болохыг тогтоожээ. Мөн хэт улаан туяаны цацрагийн илүүдэл нь энергийн цацрагийг шингээх чадвартай тусгай бодисоос үүссэн дискнүүдтэй холбоотой болохыг тогтоожээ. Энэ нь дараа нь өөр долгионы урттай энерги ялгаруулдаг.
Дискүүд нь маш ойрхон бөгөөд цагаан одойнуудын массад тодорхой хэмжээгээр нөлөөлдөг (энэ нь Чандрасекхарын хязгаараас хэтрэхгүй). Гаднах радиусыг детритал диск гэж нэрлэдэг. Энэ нь ямар нэгэн биеийг устгах явцад үүссэн гэж үздэг. Дунджаар радиусыг Нартай харьцуулж болохуйц хэмжээтэй байна.
Хэрэв та манай гаригийн системд анхаарлаа хандуулбал "гэр"-тэй харьцангуй ойрхон ижил төстэй жишээг ажиглаж болох нь тодорхой болно - эдгээр нь Санчир гаригийг тойрсон цагиргууд бөгөөд тэдгээрийн хэмжээ нь радиустай харьцуулж болно. манай од. Цаг хугацаа өнгөрөхөд эрдэмтэд энэ шинж чанар нь одой болон Санчир гаригийн ижил төстэй зүйл биш гэдгийг олж мэдсэн. Жишээлбэл, гараг болон оддын аль аль нь маш нимгэн дисктэй бөгөөд тэдгээр нь гэрлээр тусах гэж оролдоход тунгалаг болдоггүй.
Онолын дүгнэлт ба хөгжил
Цагаан одойнуудын цагиргууд нь Санчир гаригийг тойрон хүрээлж буй цагиргуудтай харьцуулж болохуйц учраас эдгээр оддын агаар мандалд металл байдгийг тайлбарласан шинэ онолыг боловсруулах боломжтой болсон. Санчир гаригийн эргэн тойрон дахь цагиргууд нь таталцлын талбайн нөлөөнд автахуйц хангалттай ойрхон байгаа зарим биетүүдийн түрлэг тасалдсанаас үүсдэг гэдгийг одон орон судлаачид мэддэг. Ийм нөхцөлд гадны бие нь өөрийн таталцлыг хадгалж чадахгүй бөгөөд энэ нь бүрэн бүтэн байдлыг зөрчихөд хүргэдэг.
Ойролцоогоор арван таван жилийн өмнө цагаан одой цагираг үүссэнийг ижил төстэй байдлаар тайлбарласан шинэ онолыг танилцуулсан. Эхлээд одой нь гаригийн системийн төвд байдаг од байсан гэж таамаглаж байсан. Тэнгэрийн бие цаг хугацааны явцад хувьсан өөрчлөгдөж, олон тэрбум жил үргэлжилж, хавдаж, бүрхүүлээ алдаж, энэ нь одой үүсэхэд хүргэдэг бөгөөд энэ нь аажмаар хөрдөг. Дашрамд хэлэхэд цагаан одойн өнгө нь тэдний температураар тодорхойлогддог. Зарим хүмүүсийн хувьд энэ нь 200,000 K гэж тооцогддог.
Ийм хувьслын явцад гаригуудын систем оршин тогтнох боломжтой бөгөөд энэ ньодны масс буурахтай зэрэгцэн системийн гаднах хэсгийг тэлэх. Үүний үр дүнд гаригуудын томоохон систем үүсдэг. Гаригууд, астероидууд болон бусад олон элементүүд хувьслын явцад амьд үлддэг.
Дараа нь яах вэ?
Системийн ахиц дэвшил нь тогтворгүй байдалд хүргэж болзошгүй. Энэ нь гарагийг тойрсон орон зайг чулуугаар бөмбөгдөхөд хүргэдэг бөгөөд астероидууд системээс хэсэгчлэн нисдэг. Гэсэн хэдий ч тэдний зарим нь тойрог замд шилжиж, эрт орой хэзээ нэгэн цагт одойн нарны радиус дотор байдаг. Мөргөлдөөн үүсэхгүй, харин түрлэгийн хүч нь биеийн бүрэн бүтэн байдлыг зөрчихөд хүргэдэг. Ийм астероидын бөөгнөрөл нь Санчир гаригийг тойрсон цагирагтай төстэй хэлбэртэй байдаг. Тиймээс одны эргэн тойронд хагархай диск үүсдэг. Цагаан одойн нягт (ойролцоогоор 10^7 г/см3) болон түүний задралын диск нь эрс ялгаатай.
Тодорхойлсон онол нь одон орны олон үзэгдлийн нэлээд бүрэн гүйцэд бөгөөд логик тайлбар болсон. Түүгээр дамжуулан дискүүд яагаад авсаархан байдгийг ойлгох боломжтой, учир нь од бүхэл бүтэн оршин тогтнох хугацаандаа нартай дүйцэхүйц радиустай дискээр хүрээлэгдэх боломжгүй, эс бөгөөс ийм дискүүд эхэндээ түүний биед байх байсан.
Диск үүсэх, тэдгээрийн хэмжээг тайлбарласнаар металын өвөрмөц хангамж хаанаас ирдэг болохыг ойлгох боломжтой. Энэ нь одны гадаргуу дээр гарч одойг металл молекулаар бохирдуулж болзошгүй юм. Тайлбарласан онол нь цагаан одойнуудын дундаж нягтын (10^7 г/см3 дараалалтай) илэрсэн үзүүлэлтүүдтэй зөрчилдөхгүйгээр оддын агаар мандалд метал яагаад ажиглагдаж байгааг, яагаад химийн бодисыг хэмжиж байгааг нотолж байна.найрлага нь хүнд хүрч болохуйц аргаар, ямар шалтгаанаар элементүүдийн тархалт нь манай гараг болон бусад судлагдсан объектын шинж чанартай төстэй байна.
Оноол: ямар нэгэн ашиг тус байна уу?
Оддын бүрхүүл яагаад металлаар бохирдсон, яагаад хагархай дискүүд гарч ирснийг тайлбарлах үндэс болгон тайлбарласан санааг өргөн ашигласан. Үүнээс гадна одойн эргэн тойронд гаригийн систем оршдог гэсэн дүгнэлт гарч байна. Хүн төрөлхтөн ихэнх одод өөрийн гэсэн гаригийн системтэй болохыг тогтоосон тул энэ дүгнэлтэнд гайхах зүйл бага байна. Энэ нь нартай төстэй ба түүний хэмжээсээс хамаагүй том хүмүүсийн аль алиных нь онцлог юм, тухайлбал, тэднээс цагаан одойнууд үүсдэг.
Сэдвүүд дуусаагүй байна
Дээр дурдсан онолыг нийтээр хүлээн зөвшөөрч, батлагдсан гэж үзсэн ч одон орон судлаачдын зарим асуулт өнөөг хүртэл нээлттэй хэвээр байна. Диск ба селестиел биетийн гадаргуугийн хооронд бодисыг шилжүүлэх өвөрмөц байдал онцгой анхаарал татаж байна. Зарим хүмүүсийн үзэж байгаагаар энэ нь цацраг туяанаас үүдэлтэй юм. Бодисын тээвэрлэлтийг ийм байдлаар тайлбарлах онолууд нь Пойнтинг-Роберцоны эффект дээр суурилдаг. Энэ үзэгдэл, түүний нөлөөн дор бөөмс нь залуу одны тойрог замд аажмаар хөдөлж, аажмаар төв рүү эргэлдэж, селестиел биед алга болдог. Энэ нөлөө нь оддыг тойрсон хагархай дискэнд илрэх ёстой, өөрөөр хэлбэл дискэнд агуулагдах молекулууд эрт орой хэзээ нэгэн цагт одойтой онцгой ойрхон байдаг. Хатуу бодисууршилтанд өртөж, хий үүсдэг - ийм диск хэлбэрээр хэд хэдэн ажиглагдсан одойнуудын эргэн тойронд бүртгэгдсэн байдаг. Эрт орой хэзээ нэгэн цагт хий нь одойн гадаргуу дээр хүрч металлыг энд зөөвөрлөнө.
Илчлэгдсэн баримтуудыг одон орон судлаачид шинжлэх ухаанд оруулсан томоохон хувь нэмэр гэж үнэлдэг бөгөөд тэдгээр нь гаригууд хэрхэн үүсдэгийг санал болгодог. Мэргэжилтнүүдийг татах судалгааны объектууд ихэвчлэн олддоггүй тул энэ нь чухал юм. Жишээлбэл, нарнаас том оддын эргэн тойронд эргэдэг гаригуудыг судлах нь маш ховор байдаг - энэ нь манай соёл иргэншлийн техникийн түвшинд дэндүү хэцүү байдаг. Харин хүмүүс одод болон хувирсны дараа гаригийн системийг судлах боломжтой болсон. Хэрэв бид энэ чиглэлд хөгжиж чадвал гаригийн систем байгаа эсэх, тэдгээрийн өвөрмөц шинж чанаруудын талаар шинэ мэдээлэл илчлэх нь гарцаагүй.
Агаар мандалд метал илэрсэн цагаан одойнууд нь сүүлт од болон бусад сансрын биетүүдийн химийн найрлагын талаар ойлголттой болох боломжийг бидэнд олгодог. Үнэн хэрэгтээ эрдэмтэд найрлагыг үнэлэхээс өөр арга байхгүй. Жишээлбэл, аварга гаригуудыг судлахад зөвхөн гаднах давхаргын тухай ойлголттой болох боловч дотоод агуулгын талаар найдвартай мэдээлэл байдаггүй. Энэ нь манай "гэр" системд ч хамаатай, учир нь химийн найрлагыг зөвхөн дэлхийн гадаргуу дээр унасан эсвэл судалгааны аппаратыг буулгах боломжтой байсан тэр селестиел биетээс л судлах боломжтой.
Яаж байна?
Эрт орой хэзээ нэгэн цагт манай гаригийн систем ч цагаан одойн "гэр" болно. Эрдэмтдийн хэлснээр одны цөм байдагэрчим хүчийг олж авахын тулд хязгаарлагдмал хэмжээний бодис, эрт орой хэзээ нэгэн цагт термоядролын урвалууд дуусдаг. Хийн хэмжээ багасч, нягтрал нь нэг шоо см тутамд тонн хүртэл өсдөг бол гаднах давхаргад урвал үргэлжилж байна. Од нь өргөжиж, улаан аварга болж, радиус нь нартай тэнцэх олон зуун одтой адил юм. Гаднах бүрхүүл нь "шатахаа" болиход 100,000 жилийн дотор орон зайд материйн тархалт явагдах бөгөөд энэ нь мананцар үүсэх дагалддаг.
Одны бүрхүүлээс чөлөөлөгдсөн цөм нь температурыг бууруулж, цагаан одой үүсэхэд хүргэдэг. Үнэндээ ийм од бол өндөр нягтралтай хий юм. Шинжлэх ухаанд одойг ихэвчлэн доройтсон селестиел биетүүд гэж нэрлэдэг. Хэрэв манай одыг шахаж, радиус нь хэдхэн мянган километр байсан ч жин нь бүрэн хадгалагдвал энд бас цагаан одой байх байсан.
Онцлогууд болон техникийн цэгүүд
Сансар огторгуйн биетийн төрөл нь гэрэлтэх чадвартай боловч энэ үйл явцыг термоядролын урвалаас бусад механизмаар тайлбарладаг. Гэрэлтэлтийг үлдэгдэл гэж нэрлэдэг бөгөөд үүнийг температурын бууралтаар тайлбарладаг. Одой нь ионууд нь заримдаа 15000 К-ээс хүйтэн байдаг бодисоос үүсдэг. Тербеллийн хөдөлгөөн нь элементүүдийн онцлог шинж юм. Аажмаар селестиел бие талст болж, туяа нь суларч, одой нь бор болж хувирдаг.
Эрдэмтэд ийм селестиел биетийн жингийн хязгаарыг тогтоосон - Нарны жингийн 1.4 хүртэл, гэхдээ энэ хязгаараас хэтрэхгүй. Хэрэв масс нь энэ хязгаараас хэтэрсэн болод байж болохгүй. Энэ нь шахсан төлөвт байгаа бодисын даралттай холбоотой юм - энэ нь бодисыг шахаж буй таталцлын хүчнээс бага юм. Маш хүчтэй шахалт байдаг бөгөөд энэ нь нейтрон үүсэхэд хүргэдэг, бодис нь нейтронжсон байдаг.
Шахалтын процесс нь доройтолд хүргэдэг. Энэ тохиолдолд нейтрон од үүсдэг. Хоёрдахь сонголт бол эрт орой хэзээ нэгэн цагт дэлбэрэлтэд хүргэдэг үргэлжлүүлэн шахах явдал юм.
Ерөнхий параметр ба онцлог
Тэнгэрийн биетүүдийн ангилалд хамаарах болометрийн гэрэлтэлт нь нарны шинж чанартай харьцуулахад арав мянга дахин бага байдаг. Одойн радиус нь нарнаас зуу дахин бага, харин жин нь манай гаригийн системийн гол одны шинж чанартай адил юм. Одойн жингийн хязгаарыг тодорхойлохын тулд Чандрасекхарын хязгаарыг тооцоолсон. Үүнийг хэтрүүлбэл одой нь селестиел биетийн өөр хэлбэр болж хувирдаг. Оддын фотосфер нь дунджаар 105-109 г/см3 хэмжээтэй нягт бодисоос бүрддэг. Үндсэн дараалалтай харьцуулахад энэ нь ойролцоогоор сая дахин нягт байна.
Зарим одон орон судлаачид галактикийн бүх оддын ердөө 3% нь цагаан одой байдаг гэж үздэг бөгөөд зарим нь аравны нэг нь энэ ангид хамаардаг гэдэгт итгэлтэй байдаг. Огторгуйн биетүүдийг ажиглахад хүндрэлтэй байгаа шалтгааны талаарх тооцоолол маш олон янз байдаг - тэдгээр нь манай гарагаас алслагдсан бөгөөд хэтэрхий бүдэгхэн гэрэлтдэг.
Түүх ба нэр
1785 онд Хершелийн ажиглаж байсан давхар оддын жагсаалтад нэгэн биет гарч ирэв. Энэ одыг 40 Eridani B гэж нэрлэсэн. Тэр бол цагаан ангиллаас харсан анхны хүн гэж тооцогддог.одойнууд. 1910 онд Рассел энэхүү селестиел биетийн өнгөний температур нэлээд өндөр боловч гэрэлтэх чадвар маш бага байгааг анзаарчээ. Цаг хугацаа өнгөрөхөд энэ ангиллын селестиелүүдийг тусдаа ангилалд хуваах нь зүйтэй гэж шийдсэн.
1844 онд Бессель Сириус В Прокёныг дагаж олж авсан мэдээллийг судалж үзээд хоёулаа үе үе шулуун шугамаас шилжсэн нь ойрын хиймэл дагуулууд байгаа гэсэн үг юм. Хиймэл дагуул харагдахгүй, харин хазайлтыг гагцхүү масс нь онцгой том (Сириус, Проционтой төстэй) селестиел биетээр л тайлбарлах боломжтой тул шинжлэх ухааны нийгэмлэгт ийм таамаглал гарах магадлал багатай мэт санагдсан.
1962 онд Кларк тухайн үед байсан хамгийн том дурангаар ажиллаж байхдаа Сириусын ойролцоох маш бүдэг селестиел биетийг илрүүлжээ. Тэр бол Сириус Б гэж нэрлэгддэг байсан бөгөөд Бесселийн өмнө нь санал болгож байсан хиймэл дагуул юм. 1896 онд судалгаанаас үзэхэд Procyon мөн хиймэл дагуултай болохыг харуулсан - түүнийг Procyon B гэж нэрлэдэг байсан. Тиймээс Бесселийн санаанууд бүрэн батлагдсан.
