Таны амьдралдаа хэлсэн хамгийн том тоо юу вэ? Их наяд уу? квадриллион? Хэдэн тэрбум, тэрбум дахин том тоонууд байдаг бөгөөд практикт ч хэрэглэгдэж байгаа нь харагдаж байна! Тэдгээрийг сургуулийн даалгавар, өдөр тутмын аливаа асуудлыг шийдвэрлэх үед эсвэл гудамжинд зар сурталчилгааны зурагт хуудаснаас олж чадахгүй … Гэсэн хэдий ч аварга тоо (болон одойнууд!)гүйгээр хийх боломжгүй газрууд байдаг
Түүх
Тоо гэдэг ойлголтыг хүн төрөлхтөнд эртнээс мэддэг байсан. Мэдээжийн хэрэг, эрдэмтэд хэдэн жилийн тоог нарийн хэлж чадахгүй ч энэ нь хамгийн багадаа хэдэн арван мянган жил юм.
Эхэндээ тэр хүн хуруугаараа тоолдог байсан. Гэсэн хэдий ч хөгжлийн анхдагч үе шатанд байгаа овгууд үүнийг хийсээр байна. Хожим нь хүмүүс мод, шавар, ясанд ховил хийж эд зүйлийн тоог хэмжиж сурсан. Эцэст нь аман ярианы тусгай нэрс, бичгийн тэмдэгтийг нэвтрүүлсэн. Гэсэн хэдий ч аварга тоонуудын гарал үүсэл нь нилээн сүүлийн үед, тухайлбал хүн төрөлхтний оршин тогтнох түүхэн үеүүдэд нөлөөлж байна.
Үзэл баримтлалын нарийн төвөгтэй байдал
Түүхэн үе гэдэг нь тухайн хүн өөрт тохиолдсон бүх зүйлийг бичгээр бичиж сурсан үе юм. Хүмүүс хэдэн зуун мянган жилийн өмнөөс ярьж эхэлсэн бөгөөд бид хэдхэн мянган жилийн өмнө хэрхэн бичихээ мэддэг. Түүхийн жишгээр аварга тоонууд болон тэдгээрийн нэрс саяхан гарч ирсэн нь харагдаж байна.
Яагаад тэдгээрийг эртнээс зохион бүтээгээгүй юм бэ? Тийм ээ, тэд зүгээр л хэрэггүй байсан.
Тоо бий болсон анхны шалтгаан нь эдийн засгийн хэрэгцээ байсан. Тэгэхгүй бол яаж солилцох, худалдах, зээлдүүлэх, хоол унд болон бусад ашиг тусын хуваарилалтад хяналт тавих вэ? Бүртгэлгүй - юу ч биш.
Мөн сүргийн хонио тоолоход хэдэн тоо хэрэгтэй вэ? Хэдэн зуун гэж хэлье. Бүр хэдэн мянган! Эцсийн эцэст, улаан буудайн боодол, шавар аяга, эртний тосгоны хүн амыг хэдэн арван мянган нэгжээр хэмжих боломжтой бөгөөд энэ нь тодорхой үр дүнд хүрэх болно. Энд аварга том тоо хэрэггүй. Тиймээс тэдгээрийг зохион бүтээх шаардлагагүй байсан.
Мэдлэгийн шинэ талбарууд
Аажмаар олон мянган шинэ бүсүүд гарч ирж эхэлсэн бөгөөд үүнд мянга мянган хүн хүрэлцэхгүй болсон. Mints хэвлэсэн мөнгө - бүхэл бүтэн мужид хэдэн металл дугуй хэвлэх боломжтой вэ? Сая сая! Хеопс пирамид барихад хэдэн чулуун блок хэрэгтэй вэ? Хоёр сая гурван зуун мянга. Гэсэн хэдий ч эдгээр нь тийм ч том тоо биш, бид тэдгээрийг өнөөдөр өдөр тутмын амьдралдаа ашигладаг - жишээлбэл, Санкт-Петербург хотын хүн ам 5 сая гаруй хүн амтай, гэхдээ өмнө нь үүнийг төсөөлөхийн аргагүй байсан.
Гэхдээ хамгийн том тоо нь зөвхөн орчин үед буюу хүмүүс ойртох үед л хэрэгтэй байсанодон орон судлалын шинжлэх ухаанд. Гариг, од хүртэлх зайг маш их хэмжээгээр тооцдог тул мэдэгдэж буй тоонуудын аль нь ч тооцоо хийхэд тохиромжгүй.
Нэрний гарал үүсэл
Аварга том тоонуудын нэр хаанаас ирсэн бэ? 5-р ангид тэд тооны тухай ярьдаг ч яагаад ижил үгсийг олж болохыг хэлдэггүй, жишээ нь хөгжим гэх мэт.
Бүх зүйл маш энгийн: эдгээр үндэс нь олон зууны турш Европын шинжлэх ухааны хэл байсан латин хэлнээс гаралтай. Тиймээс, физикт та "септилион", хөгжимд "септима" гэж нэрлэгддэг интервал, хэрэв та испани хэл сурч эхэлбэл "долоо дахь" гэсэн утгатай "септимо" гэдэг үгийг харах болно. Ганц хэл нь тоонуудын нэр зэрэг шинжлэх ухааны бүх ертөнцөд гүн гүнзгий ул мөр үлдээсэн.
Аварга
Сансар огторгуйг дүрслэхдээ зөвхөн аварга том тоонуудыг л ашиглах хэрэгтэй болов уу. Тэнгэрт тоо томшгүй олон тооны од байдаг бол хичнээн олон гариг, сүүлт од, астероид, солир байдаг вэ! Гэрлийн хурд секундэд хэдэн зуун сая метр бөгөөд хамгийн ойрын од хүртэлх зайг гэрлийн жилээр хэмждэг, өөрөөр хэлбэл гэрлийн нэг жилийн аялах зайг хэмждэг. Үүнийг сансар огторгуйн хэмжээнд агшин зуур гэж үзэж болно.
Гэсэн хэдий ч манай гараг дээр аварга том тоонууд бий. Жишээлбэл, дэлхийн массыг секстиллион тонноор тооцдог. Энэ нь араваас хорин нэгдүгээр зэрэглэл, өөрөөр хэлбэл эхний цифрийн дараа хорин нэг тэг байна! Хэрэв та килограммаар хэмжинэ гэвэл септилион болно.
Мөн одой тоог нэгийг нь "аваргууд"-д хуваахад маш амархан олддог.
Утгалт
Шинжлэх ухаанд аварга тоо болон одойнуудын нэрийг товч илэрхийлэх боломжийг олгодог хэд хэдэн угтварууд байдаг. Жишээлбэл, "сая ватт" эсвэл "мянган метрийн" тухай ярих нь хичнээн эвгүй байх вэ! Тиймээс хүмүүс "мегаватт", "миллиметр"-ийг гаргаж ирсэн.
Та метр, грамм, вольт, Ньютон, Ватт гэсэн ямар ч хэмжүүрийг үгийн эхэнд угтвар нэмж, маш их эсвэл маш бага тооны тэмдэглэгээг авч болно. Бид "кило-" нэмдэг - энэ нь бид мянгаар үржүүлнэ гэсэн үг юм. "Мега-" - сая тутамд, "гига-" - тэрбум тутамд, "тера-" - их наяд тутамд.
Компьютерт санах ойн ямар нэгжүүд гэж нэрлэгддэгийг санаж байна уу? Килобайт, гигабайт, терабайт. Жишээлбэл, зураг нь хэд хэдэн мегабайт "жинтэй". Орчин үеийн тоглоом бол арав, хорин гигабайт, өөрөөр хэлбэл хэдэн тэрбум байт юм. Аварга том тоо байхгүй бол хүмүүс яаж амьдрах байсан бэ?
Маш жижиг тоог угтвар ашиглан дуудаж болно: "миллиграмм" - граммын мянганы нэг, "микрон" - метрийн саяны нэг, "наносекунд" - секундын тэрбумын нэг, "пикофарад" - нэг Фарадын их наяд (энэ нь нэрт эрдэмтэн Майкл Фарадейгийн нэрээр нэрлэгдсэн хэмжилтийн багтаамжийн нэгж юм).
Сонирхолтой баримтууд
Мэдээллийн аварга Google, дэлхийн хамгийн алдартай хайлтын системийг бүтээгч, нэгийн араас зуун тэг (араваас зуу дахь зэрэг) "араа" гэж нэрлэдэг - араас нь олон тэг орсон хүмүүсийн хувьд өөрийн нэр нь аль хэдийн болсон.зохион бүтээгээгүй. Энэ "нэртэй" хамгийн том тооны зөв нэр нь "googol" боловч компани үүнийг бага зэрэг өөрчлөхөөр сонгосон.
Аварга тоонуудын тухай сонирхолтой баримтуудыг янз бүрийн газраас иш татдаг. Жишээлбэл, бидний хүн нэг бүрийн дотор бөмбөрцгийг нэгээс олон удаа ороож чадах асар олон тооны хялгасан судаснууд байдаг!
Эрдэмтэн Энэтхэгийн захирагчийг шатрын тоглоомоор зодож, шагнал болгон будаа тариа гуйж байсан тухай алдартай домог байдаг: самбарын эхний нүдэнд - нэг ширхэг, хоёр дахь нь - хоёр дахин их, өөрөөр хэлбэл хоёр, гурав дахь нь - хоёр дахин их. Эцсийн эс хүртэл хэдэн үр тариа гарч ирэхийг та мэдмээр байна уу? Цаасан дээр (таны бодлоор) гарах ёстой тоог бичээд дараа нь өөрөө тоол. Та тооцоолуур эсвэл компьютер ашиглаж болно. Та хариултыг хараад гайхах болно.
Бидний хажууд
Хүн ийм том (болон жижиг) үнэт зүйлсийг төдийлөн олж хардаггүй ч тоо томшгүй олон жишээ байдаг. Та нян ямар том болохыг мэдэх үү? Хэдэн зуун нанометр нь сургуулийн захирагч дээрх хамгийн жижиг хуваагдлаас сая дахин бага юм! "Нано" гэдэг нь "одой" гэсэн латин үгнээс гаралтай, эс тэгвээс та үүнийг авч чадахгүй. Микроскоп болгонд харагдахгүй ийм хэмжээтэй объект … Дашрамд хэлэхэд "микро" нь сая дахь нэг юм.
Хүний толгой дээр хэдэн үс байдгийг та мэдэх үү? Эдгээр нь хэдэн арван биш, хэдэн зуун мянган нэгж юм. Гэсэн хэдий ч мууртай харьцуулахад биднийг практикт авч үзэх боломжтойүсгүй: нэг амьтан илүү их үстэй.
Байгаль дээр ерөнхийдөө алхам тутамдаа асар их тоо байдаг. Та ойд хэдэн самар, царс жимсгэнэ тоолж чадах вэ? Нуга дахь цэцэг? Нэг намуу цэцгийн хайрцагт хэдэн мянган үр байгаа бол намуу цэцгийн талбайд хэд байдаг вэ? Та байгальд хичнээн ер бусын зүйлсийг гаргаж ирснийг гайхаж байна. Одоо бид бүх ер бусын объект, үзэгдлийн тоо хэд болохыг олж мэдсэн.
Үнэндээ аварга том тоо, жижиг тоо гэх мэт үгсийг томчууд хэрэглэдэггүй. Эдгээр ухагдахууныг зөвхөн оюутнуудад зориулж, таны удахгүй судлах гэж буй маш том, маш бага хэмжигдэхүүнүүдийг нэгтгэн дүгнэх зорилгоор зохион бүтээсэн болно. Гэхдээ инженер, эмч, эдийн засагч, багш гээд бүгд өөрсдөө тоо хэрэглэдэг. Эдгээр үгсийг ашигладаггүй газар байхгүй байх.
Ерөнхийдөө дор хаяж их наяд хүртэлх нэрсийг цээжлэх шаардлагатай бөгөөд доош нь "нано" угтвараар заасан утгууд хүртэл байх ёстой. Ахлах сургуульд байхдаа та эдгээр бүх үгсийг байнга уулзаж, өдөр тутмын амьдралдаа ашигладаг.
Мөн бас - математик сурснаар сэтгэлгээг хөгжүүлдэг. Дээрээс нь хөгжилтэй!
