Оросын абакус нь таван зуу гаруй жилийн турш хүмүүст үнэнчээр үйлчилж, энгийн арифметик үйлдлүүдийг хурдан гүйцэтгэхэд тусалдаг. Орлого нэмэх, тэдгээрээс зардлыг хасах нь тохиромжтой бөгөөд хурдан юм. Үржүүлэх үйлдлийг хялбарчлах аргуудыг хүн бүрт өгдөггүй байсан бөгөөд ихэвчлэн ердийн нэмэлтээр сольдог байсан бөгөөд хуваах нь "сонгогдсон" хүмүүсийн олонх байсан бөгөөд цаасан дээр илүү хурдан хийгддэг.
Данс нь зарчмын хувьд зөвхөн эерэг тоогоор ажилладаг бөгөөд хэрэв орлогоос (алдагдал) илүү гарсан зардлыг харгалзан үзэх шаардлагатай бол модулийн тоогоор тооцоолно. Тохирох тэмдгийг санаж эсвэл цаасан дээр бичиж, шаардлагатай үед дугаарт оруулна. Үржүүлэх, хуваахдаа 4 ястай утас (утас, саваа, саваа) - ялгадас тусгаарлагч (цаашид RR гэх) нь бутархайтай ажиллах шаардлагатай байсан ч (тэдгээрийг бүхэл тоо болгон хувиргадаг, мөн) тооцохгүй. тооцоо хийж дууссаны дараа урвуу процедурыг гүйцэтгэнэ).
Оросын абакус - түүх
Тэгвэл юу вэ? Оросын абакус бол хамгийн энгийн механик төхөөрөмж юмтооцоолол хийж байна. Эдгээр нь нэмэх, хасах, хуваах, үржүүлэх үйл ажиллагаа юм. Орос улсад дансны харагдах байдлын хоёр онол байдаг:
- МЭ XIV зуунд Татар-Монголчуудын биеэр тэднийг зуучлагчаар дамжуулан хятадуудаас зээлж авсан. Манай "өвөг дээдсийн" модон данс Хятадад гарч ирэхээс ердөө зуун жилийн өмнө тэд тоолох төхөөрөмжийн эцсийн хэлбэрийг олж авсан. Тэд 5, 2-ын харьцаагаар тусгаарлагдсан арван биш 8 ангилалтай, 7 ястай байсан нь үнэн. Гэхдээ зүгээр л орос хүн ямар нэг зүйлийг сайжруулж өгөөч - сайжруулалтын үр дүн нь тэнгэр газар шиг ялгаатай байх болно.
- Өөр онолоор бол энгийн абакус бол жинхэнэ оросын шинэ бүтээл юм. Эдгээр нь зүгээр л Москвагийн мужид үүссэн, тэр дундаа 16-р зуунаас мөнгөний салбарт тархсан аравтын тооллын системд суурилдаг (тэр үед Хятадад квинарыг баталсан). "Удирдах зөвлөлийн тоо" (16-р зуун) -ын баримтжуулсан ишлэлүүд байдаг.
Бодит байдал дээр түүх чимээгүй байна. Гэвч "самбар" тоо 17-р зууны дунд үе хүртэл (ялах хүртлээ) хайрга эсвэл тусгай жетон ашиглан хийсэн абакус зэрэг доторлогоотой самбар дээр Европын тоолох системтэй өрсөлдөж байв.
Хэрхэн тоолох вэ?
Дээж бол хуучин модон абакус юм. Тэдгээр нь 12 хөндлөн саваатай (PP нь дээд 8-ыг доод талаас 3-аас тусгаарладаг) арван цагаан зангилаатай, тэдгээрийн 11-ийнх нь дунд хоёр хар байдаг (PP дээр 4 зангилаа). Тиймээс Оросын абакус нь 10 сая хүртэлх тоог засах боломжтой. Тэгээд хэрэвPP оруулахгүй, дараа нь 10 тэрбум хүртэл.
Тэгвэл яаж дансандаа найдах вэ? Тоонуудыг хойшлуулахдаа ясыг баруун талаас зүүн тийш нь хөдөлгөж, зүүн талд нь 10 ясыг бичихэд анхны байрлалд нь авдаг. Дараагийн ялгадас нь зөвхөн нэг ясыг зүүн байрлал руу шилжүүлдэг. RR нь бүхэл тоог (дээрээс) аравны нэг, зуутын болон мянгатын нэгээс тус тусад нь салгаж, тооцоололд оролцдоггүй (өмнө нь "хагас"-ыг тооцоход ашигладаг байсан бөгөөд энэ нь ½ "мөнгө" буюу ¼ копейктэй тэнцдэг байсан).
Нягтлан бодох бүртгэлийн данс
Тэд 19-20-р зуунд EKVM-ээр (цахим гар компьютер) солигдох хүртэл өргөн тархсан. Дашрамд хэлэхэд илүү хурдан тоолдог машинуудыг нэмэх нь үүнийг хийх боломжгүй байсан ч тэдэн дээр ажиллах нь тоолохоос хэд дахин хялбар бөгөөд хурдан ажиллаж сурахаас ялгаатай нь тэдгээр дээр ажиллах ур чадварыг эзэмшихийн тулд тусгай бөгөөд нэлээд төвөгтэй сургалт шаарддаг. асаалттай.
Үнэндээ нягтлан бодох бүртгэлийн данс дээр ажиллах урлаг нь ерөнхий зүйлийг хувийн хялбар ажиллагаа болгон задлах замаар үйл ажиллагааны яг үр дүнд хүрэх бүх арга замыг мэдэх явдал юм. Жишээ нь: 25-аар үржүүлбэл 100-аар үржүүлж, үр дүнг 2-т дараалан хоёр удаа хуваах замаар солино. Эсвэл 2-ын аль ч зэрэгт үржүүлэх, хуваах аль алиныг нь дараалсан харгалзах үйлдлүүдэд хийдэг бөгөөд тэдгээрийн тоо нь тухайн чадалтай тэнцүү байна.
Бүртгэлд хэрхэн тооцох вэ? Өөр нэг жишээ. "АА" ижил оронтой тооноос хоёр оронтой тоогоор үржүүлэх(11, 22 гэх мэт) нь "А"-аар үржүүлж, үр дүнг нэг оронтой тоогоор дээшлүүлж (10-аар үржүүлж) энэ нийлбэрийг өмнөх тоонд нэмнэ. Тооцооллын хурд, түүнчлэн түүний тусгай арга техникийг ашиглах нь данс дээр ажиллаж буй хүний туршлага, сургалт, түүний сургалтын аргаас хамаарна.
Нэмэлт
Бүртгэл нэмэх нь хамгийн хялбар үйлдэл юм. Эхний тоог бичээд дараа нь түүн дээр зангилаа нэмж, гурав дахь тоог тэмдэглэнэ гэх мэт. Зөвхөн нэг нөхцөлийг дагаж мөрдөх ёстой. Хэрэв тэдгээрийг зүүн эгнээ рүү шилжүүлэхэд хангалттай яс байхгүй бол энэ эгнээнд хэдэн яс үлдээх ёстой бөгөөд үүний дараа нэг ясыг дээд саваа дээр зүүн тийш шилжүүлэх хэрэгтэй. Гүйцэтгэл нь дээрээс доош явагддаг (мэргэжлийн хүмүүс мөн эсрэгээр) ба зөвхөн тэнцүү цифрүүдийг нэмнэ (нэг нь нэг, арав нь арав гэх мэт).
Хасах
Абакусыг хэрхэн хасах вэ? Абакус нь сөрөг тоонуудтай ажиллахгүй гэдгийг санаж, хасах нь илүү их тооноос хийгддэг гэдгийг үргэлж санаж байх ёстой. Хэрэв та эсрэгээр нь хийх шаардлагатай бол томоос жижиг нь хасагдаж, тэмдгийг санаж эсвэл бичнэ. ОХУ-ын дансанд хасах нь дээрээс доош, өөрөөр хэлбэл хамгийн дээдээс хамгийн бага цифр хүртэл хийгддэг. Харгалзах утсан дээр шаардлагатай тооны ясыг баруун тийш хаях бөгөөд хэрэв хангалттай биш бол нэг ясыг баруун тийш хамгийн дээд оронтой тоогоор шилжүүлж, энэ утсан дээр бүх зүйлийг зүүн тийш шилжүүлнэ. шаардлагатай дугаарыг тэдгээрээс баруун тийш хассан.
Үржүүлэх
Одоо абакус дээр үржүүлэх талаар. эртний абакусүржүүлэх үйлдлүүдийн хурдыг нэмэгдүүлэхэд хувь нэмэр оруулдаг бөгөөд энэ нь цаасан дээрх ижил үйлдлүүдийг гүйцэтгэх хурдаас хамаагүй давсан байна. Практикт үржүүлэх гэдэг нь хүссэн зүйлээ өөрөө тоон утгаар дахин дахин нэмэх явдал юм. Зарим зөвлөгөө:
- Илүү их тоог үндэс болгон авсан нь дээр, тэгвэл цөөн үйлдлүүд хийгдэнэ. Үржүүлэх нь хамгийн доод цифрээс эхэлж дээшээ нэмэгдэнэ.
- Энэ оронтой тоо " гэсэн утгатай" хэмжээгээр өөртөө тоо нэмдэг (бид энэ хэсгийн төгсгөлд эдгээр үйлдлүүдийн тоог багасгах арга замын талаар ярилцах болно). Дараагийн орон руу шилжих үед үр дүнг нэг саваа дээш шилжүүлнэ (10-аар үржүүлнэ). Мөн дахин ижил журам. Хэрэв ялгадас дахь "0" байвал ахлах саваа руу шилжих боловч нэмэлт нь хийгдэхгүй бөгөөд үржүүлэх үйлдлийг үргэлжлүүлэх шаардлагатай.
- Бутархай тоог бүхэл тоогоор үржүүлж, цаасан дээрх бүх гар үйлдлүүдийн үр дүнд харгалзах тусгаарлагчийг тавьдаг.
Үржүүлэх үйл явцыг хялбарчлах аргууд:
- 4-нд - давхар давхар.
- 5-аар - нэг орон дээш хөдөлж, үр дүнг 2-т хуваана.
- 6-д - эхний тоог 5-аар үржүүлнэ.
- 7-д - гурав дахин хоёр дахин нэмэгдэж, анхны тоог хасна.
- 9-д - нэг оронтой тоогоор дээш, эхний тоог хасна.
Хэлтэс
Үржүүлэх нь давтан нэмэх замаар солигддог тул дансанд хуваах нь тогтмол хасах үйлдэл юм. Энэ бүхэн дээрээс эхэлж, доошоо ордог. Дугаарыг баруун тийш шилжүүлнэ үүзүүн талд хуваагчтай тэнцүү нүхнүүд (хамгийн дээд утсан дээр амжилттай байх бүрт нэг хавтан зүүн тийш шилждэг) зүүн талд хуваагдсан тооноос бага нүх байхгүй болтол (хуваагч).
Дараа нь дараагийн бит процесст холбогдоно. Хэрэв яс өмнөх утсанд үлдсэн бол хуваагчийг хоёр оронтой тооноос аль хэдийн хассан болно. Үгүй бол өмнөх шигээ. Хэрэв хамгийн доод ангилалд хасах нь зүүн талын ясны үлдэгдэлгүйгээр дамждаг бол хуваагдлыг үлдэгдэлгүйгээр хийнэ. Хэрэв зүүн талд яс үлдсэн бол үүний үр дүнд бутархай тоог нэмэлтээр хүлээн авсан тохиолдолд үлдэгдэлийг үл тоомсорлож, хэрэв заавал хүлээн авах шаардлагатай бол хасах нь доод талын баар дээр шаардлагатай нарийвчлал хүртэл үргэлжилнэ. Цаасан дээр бутархай тусгаарлагчийг харуулсан PP. Үүний нэгэн адил, хоёр оронтой, гурван оронтой (гэх мэт) тоонд хуваах ба эхлээд хоёр, гурав гэх мэт илүү өндөр цифрүүдээс хасах үйлдэл гарна.
Хуваалгыг хэрхэн хялбарчлах вэ?
Хуваахад хялбар болгох аргууд:
- 2-нд - процесс урвуу дарааллаар явагдана - доороос дээш. Саваа тус бүр дээр ясны хагасыг хаяж, сондгой тоо байвал "нэмэлт" -ийг бас хаядаг. Доод ангилалд 5 ясыг зүүн тийш шилжүүлнэ.
- 4-р - 2-оор давхар хуваагдана.
- 5-аар - бүхэл тооны нэг мөрийг доош шилжүүлж (10-аар хуваа) 2-оор үржүүлнэ.
- 8-аар - 2-оор гурван удаа хуваагдана.
- 9-д - нэг оронтой тоогоор дээш, эхний тоог хасна.
Сайжруулалт
Мянган жилийн дөрөвний нэг дэх алдар нэр, практик хэрэгцээ шаардлагад авакус нь Оросын абакусыг сайжруулах гэж олон удаа оролдсон (ихэвчлэн амжилттай). Тэдгээрийн зөвхөн нэг дээр анхаарлаа хандуулцгаая. 1828 онд хошууч генерал Ф. М. Свободский Оросын ердийн тоолох үйлдлүүдийг гүйцэтгэдэг төдийгүй шоо үндсийг хурдан гаргаж авах, тоог өсгөх, нийлмэл хүүг тооцоолох гэх мэт тоолох төхөөрөмжийг зохих байгууллагад танилцуулав. Энэ нь зөвхөн тусгай дансны талбар дээр завсрын үр дүнг засах замаар нэмэх, хасах аргуудаар л хүрсэн. Гэсэн хэдий ч комисс хүссэн үр дүнд хүрэх хурдыг маш их гайхшруулж, энэ төхөөрөмжийг үйлдвэрлэх, цэргийн байгууллагуудад тусгай курс нэвтрүүлэхийг санал болгов. Гэвч асуудал шийдвэрийн бодит хэрэгжилтэд хүрээгүй.
Одоогоор Орос улсад абакусыг зөвхөн музейн үзмэр эсвэл гэр бүлийн өв болгон ашиглаж байна. Маш ховор тохиолддог, хэрэв хэн нэгэн гэрт нь байгаа бол залуу үеийнхэн шалан дээр өнхрөх, хөгшчүүл хөл, нурууны массаж хийхэд ашиглаж болно. Гэхдээ дэмий хоосон! Орчин үеийн Хятадад "Суанпан"-ыг бага сургуулийн сурагчдад заадаг бөгөөд энэ тоолох аргыг эзэмшсэн хүүхэд илүү хурдан хөгжиж, эртний төхөөрөмж дээр ажиллаж сураагүй хүүхэд илүү хурдан хөгждөг гэж үздэг.
