Арифметик илэрхийлэл нь сургуулийн математикийн хичээлийн заавал байх ёстой бөгөөд хамгийн чухал сэдвүүдийн нэг юм. Энэ сэдвийн талаар хангалттай мэдлэггүй байх нь алгебр, геометр, физик, химитэй холбоотой бараг бүх материалыг судлахад хүндрэл учруулна.
Бага сургуулийн арифметик илэрхийлэлтэй ажиллах онцлог
Бага ангиудад арифметикийн эхний үйлдлүүдийг дарааллын тооллогыг сурсны дараа шууд нэвтрүүлдэг.
Дүрмээр бол эхний хоёр үйлдлийг бараг зэрэг судалдаг нь нэмэх, хасах үйлдэл юм. Эдгээр үйлдлүүд нь аливаа хүний практик амьдралд хамгийн их хэрэгтэй байдаг: дэлгүүрт очих, төлбөр төлөх, ажил дуусгах эцсийн хугацааг тогтоох болон өдөр тутмын бусад олон нөхцөл байдалд.
Хүүхдэд тулгардаг гол бэрхшээл бол арифметикийн хийсвэрлэлийн өндөр түвшин юм. Хүүхдүүд ихэвчлэн алим, чихэр гэх мэт тодорхой зүйлсийг тоолоход илүү сайн байдаг.
Багшийн үүрэг бол туслахтооны тухай ойлголт руу шилжинэ, өөрөөр хэлбэл физик ертөнцтэй шууд холбоогүй хэмжигдэхүүнүүдийг нэмэх, хасах.
Арифметик илэрхийллийн анхан шатны судалгааны хоёр дахь зорилго нь оюутнуудад нэр томьёог өөртөө шингээх явдал юм.
Бага сургуулийн арифметикийн үндсэн нэр томьёо
Нэмэх үйлдлийн хувьд үндсэн ойлголт нь нэр томьёо ба нийлбэр юм.
Зөв тэгшитгэлд 10+15=25: 10 ба 15 нь гишүүн, 25 нь нийлбэр. Үүний зэрэгцээ "=" 10+15" тэмдгийн зүүн талд байгаа арифметик илэрхийллийг мөн зөв нийлбэр гэж нэрлэдэг.
10 ба 15-ын тоог нэг үгээр дууддаг, учир нь тэдгээрийн орлуулалт нь нийлбэрт нөлөөлөхгүй.
Томъёо хэлбэрээр ерөнхий дүрмийг дараах байдлаар бичнэ:
a+c=c+a,
а, в-ийн оронд дурын тоо зогсож болно. Захиалгын бие даасан байдал нь зөвхөн хоёр бус, мөн олон тооны нөхцлөөр (хязгаарлагдмал) хадгалагдана.
Хасах үйлдэл өөр бөгөөд үүний тулд та хасах, хасах, зөрүү гэсэн гурван нэр томъёог нэг дор санах хэрэгтэй болно.
Жишээнд 25-10=15:
- буурах нь 25;
- хасах боломжтой - 10;
- бол ялгаа нь 15 буюу 25-10 илэрхийлэл.
Нэмэх, хасах үйлдэл нь урвуу үйлдэл юм.
Бага ангиудад заадаг дараагийн хоёр урвуу алхам болох үржүүлэх, хуваах нь тооцооллын хувьд арай илүү төвөгтэй тул дараа нь авч үзэх болно.
Үржүүлэх тэгшитгэлийн 10×15=150: 10 ба 15 нь үржүүлэгч, 150 эсвэл 10×15 нь үржвэр юм.
Хүчин зүйлүүдийг өөрчлөхНэр томьёог солихтой ижил дүрэм үйлчилнэ: үр дүн нь арифметик илэрхийлэлд гарч ирэх дарааллаас хамаарахгүй.
Сургуульд өнөөдөр үржүүлэх тэмдгийг загалмай эсвэл одоор биш цэгээр тэмдэглэдэг.
Хуваалгыг илэрхийлэхийн тулд хоёр цэг эсвэл бутархай тэмдгийг ашигладаг (гэхдээ энэ нь илүү өндөр оноотой):
15:3=5.
Энд 15 нь ногдол ашиг, 3 нь хуваагч, 5 нь хуваагч юм. 15:3 илэрхийллийг мөн хоёр тооны харьцаа эсвэл харьцаа гэж нэрлэдэг.
Үйл ажиллагааны журам
Арифметик илэрхийлэлтэй холбоотой даалгавруудыг амжилттай гүйцэтгэхийн тулд та үйлдлийн дарааллыг санах хэрэгтэй:
- Хэрэв үйлдлийг хаалтанд оруулсан бол эхлээд гүйцэтгэнэ.
- Дараа нь үржүүлэх эсвэл хуваах үйлдлийг гүйцэтгэнэ.
- Нэмэх, хасах нь сүүлийн алхам юм.
- Хэрэв илэрхийлэлд ижил ач холбогдолтой хэд хэдэн үйлдлүүд байгаа бол тэдгээрийг бичсэн дарааллаар нь гүйцэтгэнэ (зүүнээс баруун тийш).
Даалгаврын төрөл
Бага сургуулийн арифметикийн бодлогуудын хамгийн түгээмэл төрөл бол өгөгдсөн аман томъёоны дагуу үйлдлийн дарааллыг тодорхойлох, тоон илэрхийлэлийг тооцоолох, бичих даалгавар юм.
Нарийн төвөгтэй бүтцийн илэрхийллийг тооцоолохын өмнө хүүхдийг даалгаварт тодорхой заагаагүй байсан ч үйлдлүүдийн дарааллыг бие даан зохион байгуулахыг заах хэрэгтэй.
Тооцоо гэдэг нь арифметик илэрхийллийн утгыг тоогоор олох гэсэн үг.
Асуудлын жишээ
Даалгавар1. Тооцоолох: 3+5×3+(8-1).
Бодит тооцоололд орохын өмнө та үйлдлийн дарааллыг ойлгох хэрэгтэй.
Эхний үйлдэл: хаалтанд байгаа тул хасах үйлдлийг гүйцэтгэдэг.
1) 8-1=7.
Хоёр дахь үйлдэл: Энэ үйлдэл нь нэмэхээс илүү ач холбогдолтой тул бүтээгдэхүүн олдлоо.
2) 5×3=15.
Жишээнд "+" тэмдгийг байрлуулсан дарааллаар 2 удаа нэмж хийх хэвээр байна.
3) 3+15=18.
4) 18+7=25.
Тооцооллын үр дүнг хариуд бичнэ: 25.
Олон багш нар сургалтын эхэнд үйлдэл бүрийг тусад нь бичихийг шаарддаг. Энэ нь хүүхдэд шийдлийг илүү сайн чиглүүлэх, багш шалгалтын явцад алдааг тодорхойлох боломжийг олгоно.
Даалгавар 2. Арифметик илэрхийлэл бичиж, түүний утгыг ол: хоёрын зөрүү ба ерэн есийн хуваарь ба хоёр гурвын үржвэрийн зөрүү.
Ийм даалгаварт та зөвхөн тооноос бүрдэх илэрхийллээс илүү төвөгтэй илэрхийллүүд рүү шилжих хэрэгтэй.
Дээрх жишээн дээр тухайн нөхцөл болон бүтээгдэхүүний тоог тодорхой зааж өгсөн болно.
Ерэн есийн категорийг 90:9 гэж бичсэн ба хоёр гурвын үржвэр нь 3×3.
Хэтэрхий ба бүтээгдэхүүний хоорондох зөрүүг гаргах шаардлагатай: 90:9-3×3.
Хоёрын анхны ялгаа болон үүссэн илэрхийлэл рүү буцах нь: 2-90:9--3×3. Эндээс харахад хасалтын эхнийх нь хоёрдугаарт орохоос өмнө хийгдсэн бөгөөд энэ нь нөхцөлтэй зөрчилдөж байна. Асуудлыг хаалтанд оруулснаар шийдэгдэнэ: 2-(90:9--3×3).
Үүссэн илэрхийлэлийг эхний жишээн дээрхтэй ижил аргаар тооцно.
- 90:9=10.
- 3×3=9.
- 10-9=1.
- 2-1=1.
Хариулт: 1.
