Математик бол сургуулийн хамгийн хэцүү хичээлүүдийн нэг юм. Арван нэгдүгээр ангид, тэр ч байтугай шалгалтын хэлбэрээр тэнцэх шаардлагагүй байсан бол бүх зүйл сайхан болно. Хэдэн жилийн өмнө санал болгож буй хэд хэдэн хариултаас зөв хариултыг сонгох ёстой байсан энэ шалгалтаас зөвхөн А хэсгийг хасаад зогсохгүй сургуулийн сургалтын хөтөлбөрт магадлалын онолыг нэмж, улмаар тестийн даалгаварт оруулсан болно.
Аз болоход одоогоор ганцхан ийм асуудал байгаа ч үүнийг шийдвэрлэх шаардлагатай хэвээр байна. Дүрмээр бол шалгалтанд хамрагдсан төгсөгчид санаа зовж, үйл явдлын магадлалыг хэрхэн тооцоолох талаархи мэдлэг нь тэдний толгойноос бүрмөсөн нисдэг. Үүнээс урьдчилан сэргийлэхийн тулд шалгалтанд бэлтгэх үе шатанд ч гэсэн энэ материалыг сайн эзэмших шаардлагатай.
Тэгвэл үйл явдлын магадлал хэд вэ? Энэ ойлголт нь хэд хэдэн тодорхойлолттой байдаг. Ихэнхдээ "сонгодог" гэж нэрлэгддэг зүйл гэж тооцогддог. Үйл явдал болох магадлал ньтаатай үр дүнгийн тоог бүх боломжит үр дүнгийн тоонд харьцуулсан харьцаа: Р=m/n.
Энэ тодорхойлолтоос дараах шинж чанарууд гарч ирнэ:
1. Хэрэв үйл явдал тодорхой бол түүний магадлал нэгтэй тэнцүү байна. Энэ тохиолдолд бүх үр дүн таатай байх болно.
2. Хэрэв үйл явдал боломжгүй бол түүний магадлал тэг болно. Энэ тохиолдол нь эерэг үр дүн байхгүй гэдгээрээ онцлог юм.
3. Аливаа санамсаргүй үйл явдлын магадлалын утга тэгээс нэг хооронд байна.
Гэхдээ тодорхойлолт, шинж чанарын талаархи мэдлэг нь Улсын нэгдсэн шалгалтанд энэ сэдвээр даалгаврыг шийдвэрлэхэд хангалтгүй байдаг. Үйл явдлын магадлалыг заримдаа нэмэх, үржүүлэх теоремуудыг ашиглан тооцоолох шаардлагатай болдог. Аль нь ашиглах нь асуудлын нөхцөл байдлаас хамаарна. Энд бүх зүйл арай илүү төвөгтэй боловч хүсэл, хичээл зүтгэлээр энэ материалыг эзэмших бүрэн боломжтой.
Хэрэв нэг туршилтын үр дүнд хоёр үйл явдал зэрэг гарч чадахгүй бол тэдгээрийг үл нийцэх гэж нэрлэдэг. Тэдний магадлалыг нэмэх теоремоор тооцоолно:
P(A + B)=P(A) + P(B), энд А ба В нь таарахгүй үйл явдал.
Бие даасан үйл явдлын магадлалыг тус бүрийн харгалзах утгуудын үржвэрээр тооцдог (үржүүлэх теорем). Эдгээр нь жишээлбэл, хоёр буугаар буудах үед бай руу онох явдал байж болно. Өөрөөр хэлбэл, бие даасан үйл явдлууд нь үр дүн нь бие биенээсээ хамааралгүй үйл явдлууд юм.
Хэрэв туршилтын үр дүн хоорондоо уялдаатай байвал хэрэглээрэйнөхцөлт магадлал. Ийм үйл явдлыг хамааралтай гэж нэрлэдэг.
Эдгээрийн аль нэгнийх нь магадлалыг тооцохын тулд эхлээд нөгөөх нь хэдтэй тэнцүү болохыг тооцоолох хэрэгтэй. Тиймээс, юуны өмнө аль үйл явдал нь өөр зүйлд хүргэхийг тодорхойлдог. Дараа нь түүний магадлалыг тооцоолно. Энэ үйл явдал болсон гэж үзвэл хоёр дахь нь ижил утгыг ол. Энэ тохиолдолд нөхцөлт магадлалыг эхний хүлээн авсан тооны хоёр дахь үржвэрээр тооцно. Хэрэв ийм хэд хэдэн үйл явдал тохиолдвол томъёо нь илүү төвөгтэй болох боловч бид үүнийг ашиглахгүй байх болно, учир нь энэ нь USE-д ашиггүй болно.
Хэрэв та асуудлын голыг сайн ойлговол ямар ч сэдвийг амархан сурч болно. Үйл явдлын магадлал нь үл хамаарах зүйл биш юм. Математикийн энэ хэсгийн аливаа асуудлыг хялбархан шийдэхийн тулд та логикоор сэтгэж, дээр дурдсан холбогдох тодорхойлолт, томъёог мэддэг байх хэрэгтэй. Тэгвэл таны хувьд ямар ч шалгалт аймшигтай биш!
