Цифр болон тоо хоёрын ялгаа юу вэ? Цифр ба тооны тодорхойлолт

2024 Зохиолч: Angel Austin | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2024-01-02 17:52

Бидний одоо тоо бичихэд ашигладаг эдгээр тэмдгийг 15 зуу гаруй жилийн өмнө Энэтхэгийн ухаалаг, авхаалжтай хүмүүс зохион бүтээжээ. Тэдний тухай бидний өвөг дээдэс арабуудаас олж мэдсэн бөгөөд тэд бусдаас эрт хэрэглэж эхэлсэн.

Цифр болон тоо хоёрын ялгаа юу вэ? Энэ тоо нь араб хэлнээс гаралтай бөгөөд "тэг" эсвэл "хоосон зай" гэсэн шууд утгатай. Нийтдээ 10 оронтой тоо байдаг бөгөөд тэдгээр нь эргээд өөр өөр аргаар нийлснээр тоонуудыг бүрдүүлдэг.

Тоо ба тооны ялгаа

"Тоо" ба "тоо" гэсэн ойлголтуудын ялгааг ойлгохын тулд та дараах постулатуудыг санах хэрэгтэй:

• Тэг, нэг, хоёр, гурав, дөрөв, тав, зургаа, долоо, найм, ес гэсэн арван тоо л байна. Бусад бүх хослолууд нь тоо юм.
• Цифр нь тооны бүрэлдэхүүн хэсэг юм. Нэг тоонд хэдэн цифр байдаг вэ? Өөр дугаар байж магадгүй.
• Тоо бүр нь тэмдэг, тэмдэг юм. Аливаа тоо нь тоон хийсвэрлэл юм.

Араб Сифра

Тоо нь араб үндэстэй.

Анх араб хэлэнд "сифра" гэсэн үг байсан.өөрөөр хэлбэл "тэг". Тоонууд нь тоог илэрхийлэх тэмдэг юм. Тоонуудыг дараах байдлаар тэмдэглэв:

• 0 - тэг;
• 1 - нэг;
• 2 - хоёр;
• 3 - гурав;
• 4 - дөрөв;
• 5 - тав;
• 6 - зургаан;
• 7 - долоо;
• 8 - найм;
• 9 - ес.

Дээрх тоонуудыг араб гэж нэрлэдэг.

Ром тооны систем

Араб тооллын систем дэлхийд ганцаараа биш. Бусад системүүд бас байдаг. Тус бүр тэс өөр.

Жишээ нь Арабын системээс гадна Ромын тоолох систем их алдартай. Гэхдээ Ром тоонууд өөр өөр бичигдсэн бөгөөд ямар ч байдлаар арабтай төстэй биш.

• Би - нэг;
• II- хоёр;
• III - гурав;
• IV - дөрөв;
• V- тав;
• VI- зургаа;
• VII - долоо;
• VIII - найм;
• IX - ес;
• X - арав.

Та анзаарсан байх, энд тэг тэмдэг байхгүй байна. Тиймээс аравыг тоо болгон хүлээн авч болно.

Тооны систем

Тооны систем нь тоонуудын нэг төрөл юм.

Жишээ нь таны өмнө хэд хэдэн алим байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Ширээн дээр хэдэн алим байгааг мэдмээр байна уу? Үүнийг хийхийн тулд та хуруугаа нугалж эсвэл модонд ховил хийж тоолж болно. Эсвэл арван алим нэг сагс, нэг алим нэг шүдэнз гэж төсөөлж байна уу. Тооллогын явцад таарсан тоглолтууд ширээн дээр нэг дор байрладаг.

Тооцооллын эхний хувилбарт тооЭнэ нь модон дээрх ховилын шугам хэлбэрээр (эсвэл нугалсан хуруу) хэлбэртэй болсон бөгөөд тооллогын хоёр дахь хувилбарт энэ нь сагс, шүдэнзний багц байв. Зүүн талд нь сав, баруун талд шүдэнз байх ёстой.

Хоёр төрлийн тооллын систем байдаг:

1. Байрлал.
2. Байршилгүй.

Байрлалын тооллын систем нь:

• Нэг төрлийн.
• Холимог.

Байрлалын бус гэдэг нь тухайн тооны цифр нь тухайн цифрээс хамаарахгүй утгатай тохирдог тооллын систем юм. Тиймээс, хэрэв та таван ховилтой бол тоо нь тав болно. Ховил тус бүрийн хувьд нэг алимтай тохирно.

Байрлалын тооллын систем нь тухайн тоон дахь цифр нь түүний цифрээс хамаарахыг хэлнэ.

Бидний хэрэглэж заншсан тооллын систем бол аравтын бутархай тоолох систем юм. Энэ нь байр суурьтай.

Өвөг дээдэс маань тоолж сурч эхлэхдээ тоо бичих санаа төрсөн. Эхэндээ тэд мод эсвэл чулуун дээр ижил ховилыг ашигладаг байсан бөгөөд мөр бүр нь объектыг (жишээлбэл, нэг алим) илэрхийлдэг байв. Нэгж тооллын системийг ингэж зохион бүтээжээ.

Нэгж тооллын систем

Нэгж тооллын систем дэх цифр ба тооны ялгаа нь энэ тохиолдолд тоо нь саваанаас бүрдэх тэмдэгт мөртэй тэнцүү байна. Савааны тоо (модны ховил) нь тухайн тооны утгатай тэнцүү байна.

Жишээ нь, 50 алимны ургац нь 50 саваа (зураас, ховил)-оос бүрдэх тоотой тэнцүү байх болно.

50 тоо хэдэн оронтой вэ? Хоёр оронтой тоо. 0 тоо ба 5 дугаар. Гэхдээалимны тоо хоёроос хамаагүй их байна.

Энэ тооны системийн гол тохиромжгүй зүйл бол зураасны хэт урт шугам юм. 5000 алим хураасан бол яах вэ? Үнэхээр ийм тоог бичих нь эвгүй юм. Уншихад бас хэцүү байх болно.

Тиймээс хожим бидний өвөг дээдэс зураасыг хэд хэдэн хэсэг болгон (тус бүр 5, 10) бүлэглэж сурсан. Мөн нэгтгэсэн бүлэг бүрийн хувьд тусгай тэмдэг зохион бүтээжээ. Эхлээд хурууг 5, 10-д ашигладаг байсан. Дараа нь тодорхой тэмдэгтүүдийг зохион бүтээсэн. Ийм байдлаар алим тоолох нь илүү хялбар болсон.

Эртний Египетийн аравтын тооллын систем

Эртний Египетчүүд тоонуудыг тусгай тэмдэгтээр тэмдэглэж эхэлсэн. Эртний хүмүүс ч тоо, тооны ялгааг ойлгодог байсан.

Тоо:

1, 10, 10², 10³, 10⁴, 10 ⁵, 10⁶, 10^7.

Тиймээс өвөг дээдэс янз бүрийн тэмдэг (тэмдэг) бүлэглэж сурсан. Египетчүүд бүлэглэхдээ нэг тоог өөрчлөлгүй аравын тоог сонгосон.

Энэ жишээнд аравтын тоо нь аравтын тооллын системийн суурь юм. Мөн энэ тооллын систем дэх тэмдэг бүр нь 10 гэсэн тоо юм.

Египетчүүд эдгээр тэмдгүүдийг (тэмдэгтүүдийг) нэгтгэн тоо бичсэн. Хэрэв тоо нь аравын зэрэглэлгүй бол бүх дутуу тэмдэгтүүдийг давтах замаар нэмсэн. Дүр бүрийг есөөс илүүгүй удаа давтаж болно. Үр дүн нь тооны элементүүдийн нийлбэртэй тэнцүү байна.

Хоёртын тооллын систем

Энэ тооны системийг одоогоор тооцоололд ашиглаж байнатехник. Аравтын тооллын систем нь өнөөдөр хүмүүст үйлчилдэг машинуудад тохиромжгүй.

Хоёртын тооллын систем нь зөвхөн хоёр оронтой тоо ашигладаг:

• Тэг – 0.
• Нэг - 1.

Цифр бүрд зөвхөн нэг цифрийг зөвшөөрдөг - 0 эсвэл 1. Тоог хоёртын системээс аравтын тоо руу хөрвүүлэхийн тулд бүх цифрийг 2-р суурьтай ээлжлэн үржүүлэх шаардлагатай бөгөөд энэ нь -тэй тэнцүү чадалтай болно. цифр.

Найман тооллын систем

Найман тооллын системийг орчин үеийн электроникийн хэрэгсэлд мөн ихэвчлэн ашигладаг. Таны ойлгож байгаагаар энд зөвхөн найман орон ашиглаж байна.

• 0 - тэг;
• 1 – нэг;
• 2 - хоёр;
• 3 – гурав;
• 4 – дөрөв;
• 5 – тав;
• 6 – зургаа;
• 7 – долоо.

Тоог аравтын бутархай тооллын системд шилжүүлэхийн тулд өгөгдсөн тооны орон бүрийг 8-аар (тооны цифрийн зэрэгтэй) үржүүлэх шаардлагатай_.

Арвантат оронтой

Программистууд болон мэргэжил нь компьютерийн машинтай нягт холбоотой хүмүүс 16-тын тооллын системийг ашигладаг.

• 0 – 0;
• 1 – 1;
• 2 – 2;
• 3 – 3;
• 4 – 4;
• 5 – 5;
• 6 – 6;
• 7 – 7;
• 8 – 8;
• 9 – 9;
• A-10;
• B-11;
• C–12;
• D–13;
• E–14;
• F – 15.

Дугаар болон дугаар

Тоо гэдэг нь илэрхийлдэг ойлголт юмтоо хэмжээ.

Тоо нь тоог илэрхийлэх тэмдэг эсвэл тэмдэгт юм.

Тооны цифрүүдийн тоо нэгээс хязгаар хүртэл өөр байж болно.

Жишээ нь, ямар нэг зүйлийн хэмжээг илэрхийлдэг "долоон" тоог өгсөн. Гэхдээ бид яг энэ тоог 7 гэж бичдэг.

Тоо болон тооны энгийн хэл дээрх тодорхойлолтыг доор өгөв.

Аливаа объектыг хянах, уртыг хэмжих, цаг хугацаа, хурд болон бусад хэмжигдэхүүнийг хэмжихэд тоо хэрэгтэй. Мөн тоо нь тухайн тоог нүдээр, тод, тод харуулдаг тэмдэг юм.

Бүдүүлгээр хэлэхэд тоог цагаан толгойн үсэгтэй, үгийг тоотой харьцуулж болно. Өөрөөр хэлбэл, Орос хэл дээр үсгийг илэрхийлэх 33 тэмдэг (тэмдэг) байдаг. Тэдгээрийн тусламжтайгаар та хүссэнээрээ олон үг бичиж болно. Мөн тоонуудыг илэрхийлэх аравхан оронтой.

Тоо нь тооноос хэрхэн ялгаатай болохыг тодорхой харцгаая.

587 тоог бичихийн тулд бид 5, 8, 7 гэсэн гурван оронтой тоог ашиглана. Тоонууд өөрөө бүхэл тоог илэрхийлж чадахгүй. Ижил тоогоор бид өөр олон тоо бичиж болно. Жишээ нь 857, 875 878755 гэх мэт.

Хэзээ "тоо"-г, хэзээ - "тоо"-г хэрэглэх нь зөв бэ?

Хэрэв хүн: "7 гэсэн тоог бичнэ үү. Одоо 8-ыг нэмнэ үү." Энэ сонголтыг чадварлаг бөгөөд зөв гэж үзнэ.

Хэрэв тэд танд: "9-ийн тоог бич. 3-ыг хас" гэж хэлвэл энэ нь буруу бөгөөд бичиг үсэггүй юм. Дугаараас юуг ч салгаж болохгүй. Жишээ нь захидлынхтай адил. Энэ бол зүгээр л бэлэг тэмдэг юмзаримыг нь хасч чадах уу? Энэ нь зөв байх болно: "9-ийн тоог бичнэ үү…".

"23-ын тоог бич" гэсэн сонголт бас буруу байна. Ийм тоо ердөө байхгүй. 23 гэсэн тоо байгаа бөгөөд үүнийг 2 ба 3 гэсэн тоогоор бичиж болно.

Ялгаа нь юу вэ?

Тиймээс бид амьдралаа дансгүйгээр төсөөлөхийн аргагүй. Үүнийг үгүйсгэх аргагүй. Манай ертөнцөд тоо, тоогүйгээр амьдрах боломжгүй болсон. Гэхдээ бид одоо юу хийж байгаагаа тоогоор эсвэл тоогоор бодох нь ховор.

Бид өмнө нь олж мэдсэнээр тоо бол зүгээр л тодорхой тэмдэгт бөгөөд ямар нэг зүйлийг илэрхийлэхэд ихэвчлэн хэрэглэгддэг тэмдэг юм.

Тоо нь эдгээр тэмдгүүд болох тоонуудын тусламжтайгаар ямар нэг зүйлийн хэмжээг харуулдаг.

Цифр нь зөвхөн тооны салшгүй хэсэг төдийгүй тоо, илүү нарийвчлалтай, түүний аналог байж болно. Мэдээжийн хэрэг, энэ нь 9 хүртэлх зүйлийн тоог багтаасан тохиолдолд.

Үндсэн дүгнэлт

Тэгвэл тоо болон тоо хоёрын ялгаа юу вэ:

• Тоонууд нь тэгээс ес хүртэлх тоолох нэг төрлийн нэгж юм. Бусад бүх тооны хослолууд нь тоо юм.
• Ижил дүнг илэрхийлэх тооны хэдэн цифр нь тооллын системээс хамаарна.
• Тоо бүр нь цифрээс бүрдэнэ.
• Тоо болон тооны гол ялгаа нь эхний ойлголт нь хийсвэр, зүгээр л тэмдэг, хоёр дахь нь ямар нэг зүйлийн хэмжээг илэрхийлдэгт оршино.
• Тоо болон цифр нь тооллын системээс хамаарч өөр өөр байна. Ижил орон нь өөр тоог илэрхийлж болно.