Механикийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн нэг болох статикийг судлах явцад аксиом, үндсэн ойлголтуудад гол үүрэг гүйцэтгэдэг. Зөвхөн таван үндсэн аксиом байдаг. Тэдгээрийн заримыг сургуулийн физикийн хичээлээс мэддэг, учир нь эдгээр нь Ньютоны хуулиуд юм.
Механикийн тодорхойлолт
Юуны өмнө статик бол механикийн нэг хэсэг гэдгийг дурдах хэрэгтэй. Сүүлийнх нь статиктай шууд холбоотой тул илүү дэлгэрэнгүй тайлбарлах ёстой. Үүний зэрэгцээ механик нь динамик, кинематик, статикийг нэгтгэсэн илүү ерөнхий нэр томъёо юм. Эдгээр бүх сэдвүүдийг сургуулийн физикийн курст судалж үзсэн бөгөөд бүгд мэддэг. Статикийн судалгаанд багтсан аксиомууд хүртэл сургуулийн жилүүдэд мэдэгдэж байсан Ньютоны хуулиудад тулгуурладаг. Гэсэн хэдий ч тэдгээрийн гурав нь байсан бол статикийн үндсэн аксиомууд нь таван байдаг. Тэдгээрийн ихэнх нь тодорхой бие эсвэл материалын цэгийн тэнцвэрт байдал, шулуун жигд хөдөлгөөнийг хадгалах дүрэмтэй холбоотой байдаг.
Механик бол хамгийн энгийн хөдөлгөөн хийх шинжлэх ухаан юмбодис - механик. Хамгийн энгийн хөдөлгөөнүүд нь биет объектын орон зай, цаг хугацааны нэг байрлалаас нөгөө байрлал руу шилжих хөдөлгөөнд тооцогдох үйлдлүүд гэж тооцогддог.
Механик юу судалдаг вэ
Онолын механикт хөдөлгөөний ерөнхий хуулиудыг сунах ба таталцлын шинж чанараас бусад биеийн бие даасан шинж чанарыг харгалзахгүйгээр судалдаг (энэ нь бие биенээ татах эсвэл бие биенээ татахуйц биетийн бөөмсийн шинж чанарыг илтгэнэ. тодорхой жин).
Үндсэн тодорхойлолтууд нь механик хүчийг агуулдаг. Энэ нэр томъёо нь харилцан үйлчлэлийн явцад нэг биеэс хоёр дахь бие рүү механикаар дамждаг хөдөлгөөнийг хэлдэг. Олон тооны ажиглалтын дагуу хүчийг вектор хэмжигдэхүүн гэж үздэг бөгөөд энэ нь чиглэл, хэрэглээний цэгээр тодорхойлогддог.
Бүтээн байгуулалтын аргын хувьд онолын механик нь геометртэй төстэй: мөн тодорхойлолт, аксиом, теорем дээр суурилдаг. Түүнээс гадна холболт нь энгийн тодорхойлолтоор дуусдаггүй. Ерөнхийдөө механик, ялангуяа статиктай холбоотой ихэнх зураг нь геометрийн дүрэм, хуулиудыг агуулдаг.
Онолын механик нь статик, кинематик, динамик гэсэн гурван дэд хэсгийг агуулдаг. Эхнийх нь объект болон туйлын хатуу биед үзүүлэх хүчийг хувиргах аргууд, түүнчлэн тэнцвэрт байдал үүсэх нөхцлийг судалдаг. Кинематикийн хувьд ажиллах хүчийг харгалздаггүй энгийн механик хөдөлгөөнийг авч үздэг. Динамикийн хувьд үйлчлэгч хүчийг харгалзан цэг, систем эсвэл хатуу биетийн хөдөлгөөнийг судалдаг.
Статик аксиомууд
Эхлээд бодүндсэн ойлголт, статикийн аксиом, холболтын төрөл, тэдгээрийн урвал. Статик гэдэг нь туйлын хатуу биед үйлчлэх хүчний тэнцвэрийн төлөв юм. Үүний даалгавар нь хоёр үндсэн зүйлийг агуулдаг: 1 - статикийн үндсэн ойлголт, аксиомууд нь биед хэрэглэсэн хүчний нэмэлт системийг түүнтэй тэнцэх өөр системээр солих явдал юм. 2 - хэрэглэсэн хүчний нөлөөн дор бие нь тайван байдалд байх эсвэл жигд хөрвүүлэх шулуун хөдөлгөөн хийх ерөнхий дүрмийн гарал үүсэлтэй.
Иймэрхүү систем дэх объектуудыг ихэвчлэн материаллаг цэг гэж нэрлэдэг - өгөгдсөн нөхцөлд хэмжээсийг нь орхигдуулж болох бие юм. Өөр хоорондоо ямар нэгэн байдлаар холбогдсон цэг эсвэл биетүүдийн багцыг систем гэж нэрлэдэг. Эдгээр биетүүдийн хоорондын харилцан үйлчлэх хүчийг дотоод, энэ системд нөлөөлж буй хүчийг гадаад гэж нэрлэдэг.
Тодорхой системд үүсэх хүч нь багасгасан хүчний системтэй тэнцэх хүч юм. Энэ системийг бүрдүүлэгч хүчийг бүрдүүлэгч хүч гэж нэрлэдэг. Тэнцвэржүүлэх хүч нь үр дүнгийн хэмжээтэй тэнцүү боловч эсрэг чиглэлд чиглэнэ.
Статикийн хувьд хатуу биед нөлөөлөх хүчний систем буюу хүчний тэнцвэрийг өөрчлөх асуудлыг шийдвэрлэхдээ хүчний векторуудын геометрийн шинж чанарыг ашигладаг. Эндээс геометрийн статикийн тодорхойлолт тодорхой болно. Зөвшөөрөгдөх шилжилтийн зарчимд суурилсан аналитик статикийг динамик хэсэгт тайлбарлах болно.
Үндсэн ойлголт ба аксиомуудстатик
Биеийн тэнцвэрт байдалд байх нөхцөл нь хэд хэдэн үндсэн хуулиас үүсэлтэй бөгөөд нэмэлт нотлох баримтгүйгээр ашигласан боловч статикийн аксиом гэж нэрлэгддэг туршилтын хэлбэрээр батлагдсан.
- Аксиом I-г Ньютоны анхны хууль (инерцийн аксиом) гэдэг. Бие бүр энэ биед гадны хүч үйлчилж, түүнийг энэ байдлаас гаргах хүртэл тайван буюу жигд шулуун хөдөлгөөнд үлддэг. Биеийн энэ чадварыг инерци гэж нэрлэдэг. Энэ бол бодисын үндсэн шинж чанаруудын нэг юм.
- Аксиом II - Ньютоны гурав дахь хууль (харилцааны аксиом). Нэг бие нь нөгөө бие дээр тодорхой хүчээр үйлчлэхэд хоёр дахь бие нь эхнийхтэйгээ хамт үүн дээр тодорхой хүчээр үйлчилдэг бөгөөд энэ нь үнэмлэхүй утгаараа тэнцүү, чиглэлийн эсрэг байна.
- Аксиом III - хоёр хүчний тэнцвэрийн нөхцөл. Хоёр хүчний нөлөөн дор байгаа чөлөөт биеийн тэнцвэрийг олж авахын тулд эдгээр хүч нь модулийн хувьд ижил, чиглэлийн эсрэг байх нь хангалттай юм. Энэ нь мөн дараагийн цэгтэй холбоотой бөгөөд буурах хүчний системийн тэнцвэрт байдал болох статикийн үндсэн ойлголт, аксиомуудад багтсан болно.
- Аксиом IV. Тэнцвэртэй хүчний системийг хатуу биет хэрэглэх буюу түүнээс салгахад тэнцвэрт байдал алдагдахгүй.
- V аксиом нь хүчний параллелограммын аксиом юм. Хоёр огтлолцох хүчний үр дүнг тэдгээрийн огтлолцлын цэгт хэрэглэх ба эдгээр хүчнүүд дээр баригдсан параллелограммын диагональаар илэрхийлэгдэнэ.
Холболт ба тэдгээрийн хариу үйлдэл
Материал цэгийн онолын механикт,Систем ба хатуу биетийг чөлөөт ба чөлөөт бус гэсэн хоёр тодорхойлолтыг өгч болно. Эдгээр үгсийн хоорондох ялгаа нь хэрэв цэг, бие эсвэл системийн хөдөлгөөнд урьдчилан тодорхойлсон хязгаарлалт байхгүй бол эдгээр объектууд нь тодорхойлолтоор чөлөөтэй байх болно. Эсрэг тохиолдолд объектыг ихэвчлэн чөлөөт бус гэж нэрлэдэг.
Нэрлэсэн материаллаг объектуудын эрх чөлөөг хязгаарлахад хүргэдэг физик нөхцөл байдлыг бонд гэж нэрлэдэг. Статикт янз бүрийн хатуу эсвэл уян биетээр хийгдсэн энгийн холболтууд байж болно. Цэг, систем эсвэл биед үзүүлэх бондын хүчийг бондын урвал гэнэ.
Холболтын төрөл ба тэдгээрийн хариу үйлдэл
Энгийн амьдралд холболтыг утас, хоншоор, гинж эсвэл олсоор төлөөлж болно. Механикийн хувьд энэ тодорхойлолтод жингүй, уян хатан, сунадаггүй холбоосыг авдаг. Урвалыг утас, олсоор чиглүүлж болно. Үүний зэрэгцээ үйл ажиллагааны шугамыг нэн даруй тодорхойлох боломжгүй холболтууд байдаг. Статикийн үндсэн ойлголт, аксиомуудын жишээ болгон бид тогтмол цилиндр нугасыг дурдаж болно.
Энэ нь тогтмол цилиндр боолтоос бүрдэх ба түүн дээр цилиндр нүхтэй ханцуйвч зүүсэн, диаметр нь боолтны хэмжээнээс хэтрэхгүй. Биеийг бутанд бэхлэх үед эхнийх нь зөвхөн нугасны тэнхлэгийн дагуу эргэлдэж болно. Тохиромжтой нугасны хувьд (ханцуй ба боолтны гадаргуугийн үрэлтийг үл тоомсорлож байгаа тохиолдолд) боолт ба ханцуйны гадаргуутай перпендикуляр чиглэлд ханцуйг нүүлгэн шилжүүлэхэд саад тотгор үүсдэг. Энэ шалтгааны улмаас урвалТохиромжтой нугас нь ердийн дагуух чиглэлтэй байдаг - боолтны радиус. Ажиллаж буй хүчний нөлөөн дор бут нь дурын цэг дээр боолтыг дарах чадвартай. Үүнтэй холбогдуулан тогтмол цилиндр нугас дээрх урвалын чиглэлийг урьдчилан тодорхойлох боломжгүй юм. Энэ урвалаас зөвхөн түүний нугасны тэнхлэгт перпендикуляр хавтгай дахь байрлалыг мэдэж болно.
Асуудлыг шийдвэрлэх явцад нугасны урвалыг векторыг өргөтгөх замаар аналитик аргаар тогтооно. Статикийн үндсэн ойлголт, аксиомуудад энэ аргыг багтаасан болно. Урвалын төсөөллийн утгыг тэнцвэрийн тэгшитгэлээс тооцоолно. Бондын урвалын чиглэлийг тодорхойлох боломжгүй зэрэг бусад тохиолдолд мөн адил үйлдлийг хийнэ.
Нэгдэх хүчний систем
Үндсэн тодорхойлолтуудын тоонд нийлдэг хүчний системийг багтааж болно. Нэгдэх хүчний систем гэж нэрлэгддэг үйл ажиллагааны шугамууд нэг цэг дээр огтлолцдог систем гэж нэрлэгдэх болно. Энэ систем нь үр дүнд хүргэдэг эсвэл тэнцвэрт байдалд байна. Энэ системийг нэгэн зэрэг хэд хэдэн байрлалд дурдсан биеийн тэнцвэрийг хадгалахтай холбоотой тул өмнө дурдсан аксиомуудад мөн харгалзан үздэг. Сүүлийнх нь тэнцвэрийг бий болгоход шаардлагатай шалтгаанууд болон энэ төлөв байдалд өөрчлөлт оруулахгүй байх хүчин зүйлсийг хоёуланг нь заана. Энэ нэгдэх хүчний системийн үр дүн нь нэрлэсэн хүчний вектор нийлбэртэй тэнцүү байна.
Системийн тэнцвэрт байдал
Нэгдэх хүчний системийг судлахдаа статикийн үндсэн ухагдахуун, аксиомуудад мөн багтдаг. Тэнцвэрт байгаа системийг олохын тулд механик нөхцөлүр дүнгийн хүчний тэг утга болно. Хүчний векторын нийлбэр тэг байх тул олон өнцөгтийг хаалттай гэж үзнэ.
Аналитик хэлбэрээр системийн тэнцвэрийн нөхцөл нь дараах байдалтай байна: тэнцвэрт байдалд байгаа нэгдэх хүчний орон зайн систем нь координатын тэнхлэг тус бүр дээрх хүчний проекцуудын алгебрийн нийлбэр нь тэгтэй тэнцүү байна. Ийм тэнцвэрт байдалд үр дүн нь тэг байх тул координатын тэнхлэг дээрх проекцууд мөн тэг болно.
Хүчний момент
Энэ тодорхойлолт нь хүч хэрэглэх цэгийн векторын вектор үржвэрийг хэлнэ. Хүчний моментийн вектор нь тухайн хүчний үйлчлэлийн эргэлт цагийн зүүний эсрэг явагдаж байгаа чиглэлд хүч ба цэг орших хавтгайд перпендикуляр чиглэнэ.
Хос хүч
Энэ тодорхойлолт нь эсрэг чиглэлд чиглэсэн, биенд үйлчлэх хос зэрэгцээ хүчнээс бүрдэх системийг хэлнэ.
Хэрэв хосын хүч баруун гар талын координатын системд цагийн зүүний эсрэг чиглэсэн байвал хос хүчний момент эерэг, зүүн талын координатын системд цагийн зүүний дагуу чиглэсэн байвал сөрөг гэж үзэж болно. Баруун координатын системээс зүүн тийш хөрвүүлэх үед хүчний чиглэл эсрэгээрээ байна. Хүчний үйл ажиллагааны шугамын хоорондох зайны хамгийн бага утгыг мөр гэж нэрлэдэг. Эндээс харахад хос хүчний момент нь M=Fh-тэй тэнцүү модуль, үйл ажиллагааны хавтгайд перпендикуляр байх чөлөөт вектор юм.өгөгдсөн хүчний векторын дээд хэсгээс эерэг чиглэсэн чиглэл.
Хүчний дурын систем дэх тэнцвэр
Хатуу биед үйлчлэх хүчний дурын орон зайн системийн тэнцвэрт нөхцөл нь огторгуйн дурын цэгт хамаарах үндсэн вектор ба моментийн алга болох явдал юм.
Эндээс нэг хавтгайд байрлах параллель хүчний тэнцвэрт байдлыг бий болгохын тулд параллель тэнхлэг дээрх хүчний проекцын үр дүнгийн нийлбэр ба бүх бүрэлдэхүүн хэсгийн алгебрийн нийлбэр байх шаардлагатай бөгөөд хангалттай юм. Санамсаргүй цэгтэй харьцуулахад хүчний өгсөн момент нь тэгтэй тэнцүү.
Биеийн хүндийн төв
Дэлхийн таталцлын хуулийн дагуу дэлхийн гадаргын ойр орчмын бөөмс болгонд таталцлын хүч гэж нэрлэгддэг татах хүч нөлөөлдөг. Техникийн бүх хэрэглээнд биеийн жижиг хэмжээтэй тул биеийн бие даасан хэсгүүдийн таталцлын хүчийг бараг зэрэгцээ хүчний систем гэж үзэж болно. Хэрэв бид бөөмсийн таталцлын бүх хүчийг параллель гэж үзвэл тэдгээрийн үр дүн нь бүх бөөмсийн жингийн нийлбэртэй, өөрөөр хэлбэл биеийн жинтэй тэнцүү байна.
Кинематикийн сэдэв
Кинематик нь цэг, цэгийн систем, хатуу биетийн механик хөдөлгөөнийг тэдгээрт нөлөөлөх хүчнээс үл хамааран судалдаг онолын механикийн салбар юм. Ньютон материалист байр сууринаас үндэслэн орон зай, цаг хугацааны мөн чанарыг объектив гэж үзсэн. Ньютон үнэмлэхүй гэсэн тодорхойлолтыг ашигласанорон зай, цаг хугацаа боловч тэдгээрийг хөдөлж буй бодисоос тусгаарласан тул түүнийг метафизик гэж нэрлэж болно. Диалектик материализм орон зай, цаг хугацааг материйн оршихуйн объектив хэлбэр гэж үздэг. Материгүйгээр орон зай, цаг хугацаа оршин тогтнох боломжгүй. Онолын механикт хөдөлгөөнт биетүүдийг багтаасан орон зайг гурван хэмжээст Евклидийн орон зай гэж нэрлэдэг.
Онолын механиктай харьцуулахад харьцангуйн онол нь орон зай, цаг хугацааны бусад ойлголтууд дээр суурилдаг. Лобачевскийн бүтээсэн шинэ геометр бий болсон нь тусалсан. Ньютоноос ялгаатай нь Лобачевский орон зай, цаг хугацааг алсын хараагаас салгаж үзээгүй бөгөөд сүүлийнх нь зарим биений байрлалыг бусадтай харьцуулахад өөрчлөгдсөн гэж үздэг. Тэрээр өөрийн бүтээлдээ байгальд хүн зөвхөн хөдөлгөөнийг мэддэг бөгөөд үүнгүйгээр мэдрэхүйн дүрслэл боломжгүй болдог гэдгийг онцлон тэмдэглэжээ. Үүнээс үзэхэд бусад бүх ухагдахуун, тухайлбал геометрийн гэх мэт ойлголтууд оюун ухаанаар зохиомлоор бүтээгдсэн байдаг.
Эндээс харахад орон зайг хөдөлж буй биетүүдийн хоорондын холболтын илрэл гэж үзэх нь ойлгомжтой. Харьцангуйн онол гарахаас бараг зуун жилийн өмнө Лобачевский Евклидийн геометр нь хийсвэр геометрийн системтэй холбоотой байдаг бол физик ертөнцөд орон зайн харилцаа нь цаг хугацаа, орон зайн шинж чанаруудыг нэгтгэдэг Евклидийнхээс ялгаатай физик геометрээр тодорхойлогддог гэж онцолсон байдаг. орон зайд хөдөлж буй материйн шинж чанарууд ба цаг хугацаа.
ҮгүйОХУ-ын механикийн салбарын тэргүүлэх эрдэмтэд онолын механикийн бүх үндсэн тодорхойлолт, ялангуяа цаг хугацаа, орон зайн тайлбарыг тайлбарлахдаа материалист зөв байр суурийг ухамсартайгаар баримталж байсныг тэмдэглэх нь зүйтэй. Үүний зэрэгцээ харьцангуйн онол дахь орон зай, цаг хугацааны талаархи үзэл бодол нь харьцангуйн онолын тухай бүтээлүүд гарч ирэхээс өмнө үүссэн марксизмыг дэмжигчдийн орон зай, цаг хугацааны талаархи санаатай төстэй юм.
Орон зайг хэмжихдээ онолын механиктай ажиллахдаа тоолуурыг үндсэн нэгжээр, хоёр дахь нь цагийг авдаг. Цаг хугацаа нь лавлагааны хүрээ бүрт ижил бөгөөд эдгээр системүүдийн бие биенээсээ солигдохоос үл хамаарна. Цагийг тэмдгээр тэмдэглэсэн бөгөөд аргумент болгон ашигладаг тасралтгүй хувьсагч гэж үздэг. Цагийг хэмжих явцад статикийн үндсэн ухагдахуун, аксиомд багтсан хугацааны интервал, момент, анхны цаг гэсэн тодорхойлолтуудыг хэрэглэнэ.
Техникийн механик
Практик хэрэглээнд статик ба техникийн механикийн үндсэн ухагдахуун, аксиомууд хоорондоо холбоотой байдаг. Техникийн механикийн хувьд хөдөлгөөний механик процесс өөрөө болон түүнийг практик зорилгоор ашиглах боломжийг хоёуланг нь судалдаг. Жишээлбэл, статикийн үндсэн ойлголт, аксиомын талаархи товч мэдлэгийг шаарддаг техникийн болон барилгын бүтцийг бий болгох, хүч чадлын хувьд турших. Үүний зэрэгцээ ийм богино хэмжээний судалгаа нь зөвхөн сонирхогчдод тохиромжтой. Мэргэшсэн боловсролын байгууллагуудад энэ сэдэв нь жишээлбэл, хүчний тогтолцоо, үндсэн ойлголт, ойлголтын хувьд ихээхэн ач холбогдолтой юм.статик аксиомууд.
Техникийн механикт дээрх аксиомуудыг мөн ашигладаг. Жишээлбэл, 1-р аксиом, статикийн үндсэн ойлголтууд, аксиомууд энэ хэсэгтэй холбоотой. Эхний аксиом нь тэнцвэрийг хадгалах зарчмыг тайлбарладаг. Техникийн механикийн хувьд зөвхөн төхөөрөмжийг бий болгоход чухал үүрэг гүйцэтгэдэг төдийгүй тогтвортой байдал, бат бөх байдал нь гол шалгуур болдог тогтвортой бүтэц юм. Гэсэн хэдий ч үндсэн аксиомуудыг мэдэхгүйгээр ийм зүйлийг бүтээх боломжгүй болно.
Ерөнхий тайлбар
Хатуу биеийн хөдөлгөөний хамгийн энгийн хэлбэрт биеийн хөрвүүлэлт болон эргэлтийн хөдөлгөөн орно. Хатуу биеийн кинематикийн хувьд янз бүрийн төрлийн хөдөлгөөний хувьд түүний өөр өөр цэгүүдийн хөдөлгөөний кинематик шинж чанарыг харгалзан үздэг. Тогтмол цэгийн эргэн тойронд биеийн эргэлтийн хөдөлгөөн нь биеийн хөдөлгөөний явцад дурын хос цэгээр дамжин өнгөрөх шулуун шугам тайван хэвээр байх хөдөлгөөн юм. Энэ шулуун шугамыг биеийн эргэлтийн тэнхлэг гэж нэрлэдэг.
Дээрх бичвэрт статикийн тухай үндсэн ойлголт, аксиомуудыг товчхон өгсөн. Үүний зэрэгцээ статикийг илүү сайн ойлгох боломжтой гуравдагч этгээдийн олон тооны мэдээлэл байдаг. Үндсэн өгөгдлүүдийг бүү мартаарай, ихэнх жишээн дээр статикийн үндсэн ойлголт, аксиомууд нь туйлын хатуу биеийг агуулдаг, учир нь энэ нь ердийн нөхцөлд хүрч чадахгүй байж болох объектын стандартын нэг төрөл юм.
Тэгвэл бид аксиомуудыг санах хэрэгтэй. Жишээлбэл, үндсэн ойлголт, аксиомуудстатик, бонд, тэдгээрийн хариу үйлдэл нь эдгээрийн нэг юм. Хэдийгээр олон аксиомууд нь зөвхөн тэнцвэрт байдал эсвэл жигд хөдөлгөөнийг хадгалах зарчмыг тайлбарладаг ч энэ нь тэдний ач холбогдлыг үгүйсгэхгүй. Сургуулийн хичээлээс эхлэн эдгээр аксиом, дүрмийг Ньютоны сайн мэддэг хуулиуд учраас судалж үздэг. Тэдгээрийг дурдах шаардлага нь ерөнхийдөө статик ба механикийн мэдлэгийг практикт ашиглахтай холбоотой юм. Үүний нэг жишээ бол механизмыг бий болгохоос гадна тогтвортой барилга байгууламжийг төлөвлөх зарчмыг ойлгох шаардлагатай техникийн механик юм. Энэхүү мэдээллийн ачаар энгийн барилга байгууламжийг зөв барих боломжтой.
