Геометр бол математикийн чухал салбаруудын нэг юм. Энэ нь дүрсийн орон зайн шинж чанарыг судалдаг. Тэдний нэг нь призм гэж нэрлэгддэг олон өнцөгт юм. Энэ нийтлэл нь призм гэж юу вэ, түүний үндсэн шинж чанарыг ямар томъёогоор тооцоолох вэ гэсэн асуултуудад хариулахад зориулагдсан болно.
Полихедрон - призм
Призм гэж юу вэ гэсэн асуултын хариултаар нийтлэлээ шууд эхлүүлье. Энэ нь хоёр олон өнцөгт ба зэрэгцээ суурь, хэд хэдэн параллелограмм эсвэл тэгш өнцөгтөөс бүрдэх гурван хэмжээст олон өнцөгт гэж ойлгогддог. Бид ямар ангиллын дүрсүүдийн тухай ярьж байгааг илүү сайн ойлгохын тулд таван өнцөгт призмийн жишээг доор харуулав.
Таны харж байгаагаар хоёр таван өнцөгт зэрэгцээ хавтгайд орших ба хоорондоо тэнцүү байна. Энэ тохиолдолд тэдгээрийн талууд нь таван тэгш өнцөгтөөр холбогдсон байна. Энэ жишээнээс үзэхэд хэрэв зургийн суурь нь n талтай олон өнцөгт байвал призмийн оройн тоо 2n, нүүрний тоо n + 2, ирмэгийн тоо нь n + 2 байна. байх 3n. Үүнийг харуулах нь амарханЭдгээр элементүүдийн хэмжигдэхүүнүүд Эйлерийн теоремыг хангана:
3n=2n + n + 2 - 2.
Дээр призм гэж юу вэ гэсэн асуултын хариултыг өгөхдөө ижил суурийг холбосон нүүрнүүд нь параллелограмм эсвэл тэгш өнцөгт байж болохыг дурдсан. Сүүлийнх нь эхнийх нь ангилалд багтдаг болохыг анхаарна уу. Үүнээс гадна эдгээр нүүр царай нь дөрвөлжин хэлбэртэй байх боломжтой. Призмийн суурийг холбосон талуудыг хажуу гэж нэрлэдэг. Тэдний тоог олон талт суурийн булан эсвэл хажуугийн тоогоор тодорхойлно.
"Призм" гэдэг үгийн утга нь Грек хэлнээс гаралтай бөгөөд шууд утгаараа "хөрөөдөх" гэсэн утгатай болохыг товч дурдъя. Доорх зурган дээрх дөрвөн өнцөгт модон призмийг харвал энэ нэр хаанаас гаралтай болохыг ойлгоход хялбар болно.
Призм гэж юу вэ?
Призмийг ангилахдаа эдгээр дүрсийн янз бүрийн шинж чанарыг харгалзан үздэг. Тиймээс, юуны түрүүнд суурийн олон өнцөгт байдлыг харгалзан үздэг тул гурвалжин, дөрвөлжин болон бусад призмүүдийн талаар ярьдаг. Хоёрдугаарт, хажуугийн нүүрний хэлбэр нь зураг шулуун эсвэл ташуу эсэхийг тодорхойлдог. Шулуун зураг дээр бүх хажуугийн нүүр нь дөрвөн зөв өнцөгтэй, өөрөөр хэлбэл тэгш өнцөгт эсвэл дөрвөлжин хэлбэртэй байдаг. Налуу зурганд эдгээр нүүр нь параллелограмм байна.
Ердийн призмууд нь тусгай ангилалд хамаарна. Баримт нь тэдний суурь нь тэгш талт ба тэгш өнцөгт олон өнцөгт бөгөөд зураг нь өөрөө шулуун шугам юм. Энэ хоёрИйм тоонуудын талууд бүгд ижил тэнцүү гэдгийг баримтууд хэлж байна.
Эцэст нь ангиллын өөр нэг шалгуур бол суурийн гүдгэр эсвэл хонхор байдал юм. Жишээ нь, хонхор таван хошуут одыг дээр харуулав.
Ердийн дүрсийн талбай ба эзлэхүүний томьёо
Ердийн призм гэж юу болохыг олж мэдсэнийхээ дараа тэдгээрийн эзэлхүүн болон гадаргуугийн талбайг тодорхойлох хоёр үндсэн томъёог энд оруулав.
Бүхэл зургийн S талбай нь n тал, n тэгш өнцөгт бүхий хоёр сууринаас үүссэн тул үүнийг тооцоолохдоо дараах илэрхийллийг ашиглана:
So=n / 4ctg(pi / n)a2;
S=2So+ nah.
Энд So- нэг суурь нь энэ суурийн талбай, a нь энэ суурийн тал, h нь бүхэл зургийн өндөр.
Болж буй төрлийн призмийн эзэлхүүнийг тооцоолохын тулд дараах томъёог ашиглана уу:
V=So h=n / 4ctg(pi / n)a2 h.
Ердийн тоонуудын S ба V-ийг тооцоолоход зөвхөн хоёр шугаман геометрийн параметрийн мэдлэг шаардлагатай.
Гурвалжин шилэн призм
Призм гэж юу вэ, бид үүнийг олж мэдсэн. Энэ бол геометрийн төгс объект бөгөөд олон бүтэц, объектод хэлбэр дүрс өгөхөд ашиглагддаг. Физик дэх түүний хэлбэрийн чухал хэрэглээний зөвхөн нэгийг тэмдэглэе. Энэ бол шилээр хийсэн гурвалжин призм юм. Түүний хэлбэрийн улмаас түүн дээр унасан гэрэл нь тархалтын үр дүнд хэд хэдэн өнгөөр задардаг бөгөөд энэ нь боломжийг олгодог.ялгаруулагчийн химийн найрлагад дүн шинжилгээ хийх.
