Ихэнх насанд хүрэгчдийн сургуулийн цаг нь анхаарал халамжгүй хүүхэд настай холбоотой байдаг. Мэдээжийн хэрэг, олонхи нь сургуульд явах дургүй байдаг, гэхдээ зөвхөн тэнд л хожим амьдралд нь хэрэг болох суурь мэдлэгийг олж авах боломжтой. Үүний нэг нь тойрог, тойрог гэж юу вэ гэсэн асуулт юм. Эдгээр ойлголтуудыг төөрөлдүүлэх нь маш амархан, учир нь үгс нь нэг үндэстэй байдаг. Гэхдээ тэдний хоорондох ялгаа нь туршлагагүй хүүхдэд санагдах шиг тийм ч том биш юм. Энгийн учраас хүүхдүүд энэ загварт дуртай.
Тойрог гэж юу вэ?
Тойрог нь битүү шугам бөгөөд цэг бүр нь төвөөс тэнцүү хэмжээгээр хасагдсан байна. Тойргийн хамгийн тод жишээ бол битүү бие болох цагираг юм. Уг нь тойргийн талаар нэг их ярих хэрэггүй. Тойрог, тойрог гэж юу вэ гэсэн асуултад түүний хоёр дахь хэсэг нь илүү сонирхолтой юм.
Тойрог гэж юу вэ?
Чи чимэг хийхээр шийдсэн гэж төсөөлөөд үз дээдээр зурсан тойрог. Үүнийг хийхийн тулд та ямар ч өнгийг сонгож болно: цэнхэр, шар эсвэл ногоон - аль нь таны дуртай илүү ойр байна. Тиймээс та хоосон орон зайг ямар нэгэн зүйлээр дүүргэж эхлэв. Үүнийг хийж дууссаны дараа бид тойрог нэртэй дүрстэй болсон. Үнэн хэрэгтээ тойрог нь тойргоор дүрслэгдсэн гадаргуугийн нэг хэсэг юм.
Тойрог нь хэд хэдэн чухал параметртэй байдаг ба тэдгээрийн зарим нь мөн тойргийн шинж чанартай байдаг. Эхнийх нь радиус юм. Энэ нь тойргийн төв цэг (худаг эсвэл тойрог) ба тойрог өөрөө хоорондын зай бөгөөд энэ нь тойргийн хил хязгаарыг үүсгэдэг. Сургуулийн асуудалд олон удаа хэрэглэгддэг хоёр дахь чухал шинж чанар бол диаметр юм (өөрөөр хэлбэл тойргийн эсрэг цэгүүдийн хоорондох зай).
Эцэст нь тойрогт хамаарах гуравдахь шинж чанар бол талбай юм. Энэ шинж чанар нь зөвхөн түүнд зориулагдсан бөгөөд тойрог нь дотор нь юу ч байхгүй тул талбайгүй, төв нь тойрогтой адилгүй, бодит байдлаас илүү төсөөлөлтэй байдаг. Тойрог дотроо та тодорхой төвийг тогтоож, дундуур нь салбар болгон хуваах хэд хэдэн шугам зурах боломжтой.
Бодит амьдрал дээрх тойргийн жишээ
Үнэндээ нэг төрлийн тойрог гэж хэлж болох боломжтой объектууд хангалттай бий. Жишээлбэл, хэрэв та машины дугуйг шууд харвал дууссан тойргийн жишээ энд байна. Тиймээ, үүнийг нэг өнгөөр дүүргэх шаардлагагүй, дотор нь янз бүрийн хэв маягийг оруулах боломжтой. Тойргийн хоёр дахь жишээ бол нар юм. Мэдээжийн хэрэг, үүнийг харахад хэцүү байх болно, гэхдээ энэ нь тэнгэрт жижиг тойрог шиг харагдаж байна.
Тиймээ, Нар өөрөө тойрог биш, тойрогтоймөн эзлэхүүн. Гэхдээ зуны улиралд бидний толгой дээр харагддаг нар өөрөө ердийн тойрог юм. Тэр талбайг тооцоолж чадахгүй хэвээр байгаа нь үнэн. Эцсийн эцэст, тойрог, тойрог гэж юу болохыг ойлгоход хялбар болгох үүднээс зөвхөн тодорхой болгох үүднээс үүнийг тойрогтой харьцуулсан болно.
Тойрог болон тойрог хоорондын ялгаа
Тэгвэл бид ямар дүгнэлт хийж чадах вэ? Тойрог тойргоос ялгах зүйл бол сүүлийнх нь талбайтай бөгөөд ихэнх тохиолдолд тойрог нь тойргийн хил юм. Хэдийгээр анхны харцаар үл хамаарах зүйлүүд байдаг. Заримдаа тойрог дотор тойрог байхгүй мэт санагдаж болох ч тийм биш юм. Ямар ч тохиолдолд ямар нэг зүйл бий. Зүгээр л тойрог нь маш жижиг байж болох бөгөөд дараа нь энэ нь нүцгэн нүдэнд харагдахгүй болно.
Мөн тойрог нь тухайн тойргийг цаанаас нь ялгарах зүйл байж болно. Жишээлбэл, дээрх зурган дээр цэнхэр тойрог нь цагаан дэвсгэр дээр байна. Гэхдээ зураг эндээс эхэлдэг гэдгийг бид ойлгож байгаа тэр шугамыг энэ тохиолдолд тойрог гэж нэрлэдэг. Тэгэхээр тойрог бол тойргийн хил юм. Энэ бол тойрог болон тойрог хоёрын ялгаа юм.
Салбар гэж юу вэ?
Сектор гэдэг нь тойргийн хэсэг бөгөөд түүнийг дагуулан татсан хоёр радиусаас бүрддэг. Энэ тодорхойлолтыг ойлгохын тулд та зүгээр л пицца санаж байх хэрэгтэй. Энэ нь тэнцүү хэсэг болгон хуваасан үед тэдгээр нь ийм амттай хоол хэлбэрээр танилцуулсан тойргийн бүх салбар юм. Энэ тохиолдолд салбарууд огт тэнцүү байх албагүй. Тэд өөр өөр хэмжээтэй байж болно. Жишээлбэл, хэрэв та огтолж авбалпиццаны тал нь, тэгвэл энэ нь бас энэ тойргийн салбар болно.
Энэ ойлголтоор харуулсан объект зөвхөн тойрогтой байж болно. Тойрог (мэдээж радиусыг зурж болно, гэхдээ дараа нь тойрог болно) талбайгүй тул салбарыг сонгох боломжгүй.
Дүгнэлт
Тийм ээ, тойрог ба дугуйлангийн сэдэв (энэ нь юу вэ) ойлгоход маш хялбар байдаг. Гэхдээ ерөнхийдөө эдгээр геометрийн дүрстэй холбоотой бүх зүйлийг судлахад хамгийн хэцүү байдаг. Оюутан тойрог нь дур булаам дүр төрхтэй байхын тулд бэлтгэлтэй байх ёстой. Гэхдээ тэдний хэлснээр сурахад хэцүү - тулалдаанд амархан. Тийм ээ, геометр бол нарийн төвөгтэй шинжлэх ухаан юм. Гэхдээ үүнийг амжилттай хөгжүүлэх нь амжилтанд хүрэх жижиг алхам хийх боломжийг олгодог. Учир нь сургалтын хүчин чармайлт нь зөвхөн өөрийн мэдлэгийн ачаа тээшийг дүүргэх төдийгүй амьдралд шаардлагатай ур чадварыг олж авах боломжийг олгодог. Ер нь бол сургууль ийм л юм. Мөн тойрог, тойрог гэж юу вэ гэсэн асуултын хариулт нь чухал ч гэсэн хоёрдогч юм.
