Физик дэх хийн зан төлөвийг судлахдаа изопроцесс, өөрөөр хэлбэл нэг термодинамик параметр хадгалагдах системийн төлөв хоорондын шилжилтэд ихээхэн анхаарал хандуулдаг. Гэсэн хэдий ч мужуудын хооронд хийн шилжилт байдаг бөгөөд энэ нь изопроцесс биш, харин байгаль, технологид чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Энэ бол адиабат процесс юм. Энэ нийтлэлд бид хийн адиабат экспонент гэж юу болох талаар илүү дэлгэрэнгүй авч үзэх болно.
Адиабат процесс
Термодинамикийн тодорхойлолтоор бол адиабат процесс гэж системийн эхний болон эцсийн төлөв хоорондын ийм шилжилтийг ойлгодог бөгөөд үүний үр дүнд гадаад орчин болон судалж буй системийн хооронд дулааны солилцоо байхгүй болно. Ийм процесс дараах хоёр нөхцөлд боломжтой:
- гадаад орчин хоорондын дулаан дамжилтын илтгэлцүүр болоннэг шалтгааны улмаас систем сул байна;
- үйл явцын хурд өндөр тул дулаан солилцоо үүсэх цаг байхгүй.
Инженерийн хувьд адиабат шилжилтийг хийн хурц шахалтын үед халаах, хурдан тэлэлтийн үед хөргөхөд ашигладаг. Байгаль дээр агаарын масс уулын бэлээр дээшлэх эсвэл унах үед термодинамикийн шилжилт илэрдэг. Ийм өгсөж уруудах нь агаар, хур тунадас дахь шүүдэр цэгийн өөрчлөлтөд хүргэдэг.
Адиабат идеал хийн Пуассоны тэгшитгэл
Бөөмс нь санамсаргүй байдлаар өндөр хурдтайгаар хөдөлдөг, хоорондоо харилцан үйлчлэлцдэггүй, хэмжээсгүй байдаг системийг идеал хий гэнэ. Ийм загвар нь математикийн тайлбарын хувьд маш энгийн.
Адиабат процессын тодорхойлолтын дагуу термодинамикийн 1-р хуулийн дагуу дараах илэрхийллийг бичиж болно:
dU=-PdV.
Өөрөөр хэлбэл тэлж эсвэл агшиж байгаа хий нь өөрийн дотоод энерги dU-ийн харгалзах өөрчлөлтийн улмаас PdV ажилладаг.
Идеал хийн хувьд төлөвийн тэгшитгэлийг (Клапейрон-Менделеевийн хууль) ашиглавал дараах илэрхийллийг гаргаж болно:
PVγ=const.
Энэ тэгшитгэлийг Пуассоны тэгшитгэл гэж нэрлэдэг. Хийн физикийн талаар мэддэг хүмүүс γ-ийн утга 1-тэй тэнцүү бол Пуассоны тэгшитгэл Бойль-Мариотын хуульд (изотерм) орно гэдгийг анзаарах болно.үйл явц). Гэсэн хэдий ч ямар ч төрлийн идеал хийн γ нь нэгээс их байдаг тул тэгшитгэлийг ийм хувиргах боломжгүй юм. γ (гамма) хэмжигдэхүүнийг идеал хийн адиабат индекс гэж нэрлэдэг. Үүний физик утгыг нарийвчлан авч үзье.
Адиабатын илтгэгч гэж юу вэ?
Идеал хийн Пуассоны тэгшитгэлд харагдах γ экспонент нь тогтмол даралт дахь дулааны багтаамжийг ижил утгатай, гэхдээ тогтмол эзэлхүүнтэй харьцуулсан харьцаа юм. Физикийн хувьд дулааны багтаамж гэдэг нь өгөгдсөн системд температураа 1 Кельвинээр өөрчлөхийн тулд түүнд шилжүүлэх буюу түүнээс авах шаардлагатай дулааны хэмжээ юм. Бид изобар дулаан багтаамжийг CP тэмдгээр, изохорын дулаан багтаамжийг CV тэмдгээр тэмдэглэнэ. Дараа нь тэгш байдал γ:
-д тохирно.
γ=CP/CV.
γ нь үргэлж нэгээс их байдаг тул судлагдсан хийн системийн изобар дулаан багтаамж ижил төстэй изохорик шинж чанараас хэд дахин их байгааг харуулдаг.
CP болон CV-ийн дулааны багтаамж
Адиабат илтгэгчийг тодорхойлохын тулд CP ба CV хэмжигдэхүүнүүдийн утгыг сайн ойлгох хэрэгтэй. Үүнийг хийхийн тулд бид дараах бодлын туршилтыг явуулна: хий нь хатуу ханатай саванд хаалттай системд байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Хэрэв савыг халаавал бүх дамжуулсан дулааныг хийн дотоод энерги болгон хувиргах нь дээр. Ийм нөхцөлд тэгш байдал хүчинтэй байх болно:
dU=CVdT.
УтгаCV нь системийг 1 К-ээр изохороор халаахын тулд системд шилжүүлэх дулааны хэмжээг тодорхойлно.
Одоо хий нь хөдөлж буй бүлүүртэй саванд байна гэж бодъё. Ийм системийг халаах явцад бүлүүр хөдөлж, тогтмол даралтыг хадгалах болно. Энэ тохиолдолд системийн энтальпи нь изобарын дулаан багтаамж ба температурын өөрчлөлттэй тэнцүү байх тул термодинамикийн нэгдүгээр хууль дараах хэлбэртэй болно:
CPdT=CVdT + PdV.
Эндээс CP>CV гэж харж болно, учир нь төлөвийн изобар өөрчлөлт гарсан тохиолдолд үүнийг хийх шаардлагатай. дулааныг зөвхөн системийн температур, улмаар түүний дотоод энергийг нэмэгдүүлэхийн тулд зарцуулаад зогсохгүй түүнийг өргөтгөх явцад хийн хийсэн ажлыг ч бас зарцуулдаг.
Хамгийн тохиромжтой нэг атомт хийн γ-ийн утга
Хамгийн энгийн хийн систем бол нэг атомын идеал хий юм. Бидэнд 1 моль ийм хий байна гэж бодъё. 1 моль хийг зөвхөн 1 Келвинээр изобараар халаах явцад энэ нь R-тэй тэнцүү ажилладаг гэдгийг санаарай. Энэ тэмдгийг бүх нийтийн хийн тогтмолыг тэмдэглэхэд ихэвчлэн ашигладаг. Энэ нь 8, 314 Ж / (мольК) тэнцүү байна. Энэ тохиолдолд өмнөх догол мөр дэх сүүлчийн илэрхийллийг ашигласнаар бид дараах тэгшитгэлийг авна:
CP=CV+ R.
Изохорик дулаан багтаамжийн утгыг хаанаас тодорхойлох боломжтой CV:
γ=CP/CV;
CV=R/(γ-1).
Нэг мэнгэ нь мэдэгдэж байнанэг атомын хий, изохорын дулаан багтаамжийн утга нь:
CV=3/2R.
Сүүлийн хоёр тэгшитгэлээс адиабат илтгэгчийн утгыг дагана:
3/2R=R/(γ-1)=>
γ=5/3 ≈ 1, 67.
γ-ийн утга нь зөвхөн хийн өөрийнх нь дотоод шинж чанараас (түүний молекулуудын полиатом шинж чанараас) хамаарах ба систем дэх бодисын хэмжээнээс хамаарахгүй гэдгийг анхаарна уу.
γ-ийн эрх чөлөөний зэрэглэлийн тооноос хамаарах хамаарал
Нэг атомт хийн изохорын дулаан багтаамжийн тэгшитгэлийг дээр бичсэн. Үүн дээр гарч ирсэн 3/2 коэффициент нь нэг атом дахь эрх чөлөөний зэрэгтэй холбоотой юм. Энэ нь огторгуйн гурван чиглэлийн аль нэгэнд л шилжих чадвартай, өөрөөр хэлбэл зөвхөн орчуулах эрх чөлөөний зэрэгтэй.
Хэрэв систем нь хоёр атомт молекулуудаар үүсгэгдсэн бол гурван орчуулгын нэгд дахин хоёр эргэлтийн градус нэмэгдэнэ. Иймд CV-ийн илэрхийлэл нь:
болно.
CV=5/2R.
Тэгвэл γ-ийн утга:
γ=7/5=1, 4.
Хоёр атомт молекул нь үнэндээ өөр нэг чичиргээний зэрэгтэй боловч хэдэн зуун Келвин температурт идэвхждэггүй бөгөөд дулааны багтаамжид нөлөөлдөггүй гэдгийг анхаарна уу.
Хэрэв хийн молекулууд 2-оос дээш атомаас бүрддэг бол тэдгээр нь 6 градусын эрх чөлөөтэй байна. Энэ тохиолдолд адиабат илтгэгч дараахтай тэнцүү байна:
γ=4/3 ≈ 1, 33.
ТэгэхээрТиймээс хийн молекул дахь атомын тоо нэмэгдэхийн хэрээр γ-ийн утга буурдаг. Хэрэв та P-V тэнхлэгт адиабат график байгуулбал нэг атомт хийн муруй нь олон атомт хийн муруйгаас илүү хурц байх болно гэдгийг анзаарах болно.
Хийн хольцын адиабат илтгэгч
Бид γ-ийн утга нь хийн системийн химийн найрлагаас хамаардаггүйг дээр харуулсан. Гэхдээ энэ нь түүний молекулыг бүрдүүлдэг атомын тооноос хамаарна. Систем нь N бүрэлдэхүүн хэсгээс бүрдэнэ гэж үзье. Холимог дахь i бүрэлдэхүүн хэсгийн атомын хэсэг нь ai байна. Дараа нь хольцын адиабат илтгэгчийг тодорхойлохын тулд та дараах илэрхийллийг ашиглаж болно:
γ=∑i=1N(aiγ i).
Энд γi нь i-р бүрэлдэхүүн хэсгийн γ утга юм.
Жишээ нь, энэ илэрхийлэл нь агаарын γ-г тодорхойлоход ашиглаж болно. Энэ нь хүчилтөрөгч, азотын 99% хоёр атомт молекулуудаас бүрддэг тул адиабатын индекс нь 1.4-ийн утгатай маш ойрхон байх ёстой бөгөөд энэ утгыг туршилтаар тодорхойлох замаар нотлогддог.
