Математик нь хүний эргэн тойрон дахь ертөнцийг судлах хүсэл эрмэлзэлтэй нэгэн зэрэг үүссэн. Эхэндээ энэ нь шинжлэх ухааны эх болох философийн нэг хэсэг байсан бөгөөд ижил одон орон, физикийн хамт тусдаа салбар гэж ялгагдаагүй. Гэсэн хэдий ч цаг хугацаа өнгөрөхөд байдал өөрчлөгдсөн. Энэ нийтлэлээс бид тэднийг хэн болохыг олж мэдэх болно - жагсаалт нь аль хэдийн зуу гаруй үсэрсэн агуу математикчид. Гол нэрсийг тодруулцгаая.
Эхлэх
Хүмүүс улам их мэдлэг хуримтлуулж, үүний үр дүнд нарийн шинжлэх ухаан, байгалийн шинжлэх ухаан хоёр хуваагдсан. Албан ёсны "төрсний" дараа тэд тус бүр өөрийн замаар явж, хөгжиж, суурийг онолоор бэхжүүлж, практикт дэмжсэн. Хамгийн хийсвэр шинжлэх ухаан болох математикт ямар дадлага хийх боломжтой юм шиг санагддаг? Энэ сэдэв нь манай гариг дээр болон бусад дэлхий дээр болж буй бүх үйл явцыг дүрслэх чадвартай бөгөөд үзэгдлийн мөн чанарын талаархи мэдлэг нь бидэнд дүгнэлт хийх, урьдчилан таамаглах боломжийг олгодог. Эндээс бид бүх шинжлэх ухаан хоорондоо холбоотой гэж дүгнэж болно, энэ нь математик ба физикийн хоорондын хамаарал хамгийн тод харагдаж байна. Тиймээс ихэнх тохиолдолд агуу математикч, физикчид нэг бүлэг эрдэмтэд байдаг. Яаж гэдгийг нь өөрөө дүгнэТа ямар нэг үндэслэлгүйгээр тайлбарлаж чадах уу?
Хүн төрөлхтний түүх бол зөвхөн шинэ газар нутгийг байлдан дагуулж, энэ дэлхийн хүчирхэг хүмүүс юуны түрүүнд өөрсдийн ашиг сонирхлыг эрэлхийлдэг дайн биш, харин тайлбарлах, харуулах, суралцах, хэтийн төлөвийг олоход зориулагдсан эцэс төгсгөлгүй шинжлэх ухааны тооцоолол юм. маргаашийн. Энэ нийтлэлд бид одоог бий болгоход чухал хувь нэмэр оруулсан хүмүүсийг авч үзэх болно. Орчин үеийн нээлтүүдийн замыг зассан өнгөрсөн үеийн агуу математикчид хэн бэ?
Пифагор
Агуу математикчдыг дурдахад ихэнх хүмүүсийн санаанд хамгийн түрүүнд тэр нэр орж ирдэг. Түүний намтар дахь баримтуудын аль нь үнэн, аль нь зохиомол болохыг хэн ч мэдэхгүй, учир нь нэр нь олон тооны домог болсон. Амьдралын хувьд МЭӨ 570-аас 490 он хүртэлх хугацааг хүлээн зөвшөөрдөг. д.
Харамсалтай нь түүний араас бичигдсэн бүтээл үлдээгүй ч түүний ерөөлөөр тухайн үеийн олон нээлт хийсэн гэж нийтээрээ хүлээн зөвшөөрдөг. Гэсэн хэдий ч бид зөвхөн түүний хөдөлмөрийн үр дүн болох ололт амжилтыг л дурдах болно:
- Геометр - тэгш өнцөгт гурвалжинд гипотенузын квадрат нь хөлийн квадратуудын нийлбэртэй тэнцүү гэсэн алдартай теорем. Бага сургуулийн сурагчид натурал тоог үржүүлэх зарчмыг судалдаг Пифагорын хүснэгтийг бүү мартаарай. Тэрээр мөн олон өнцөгт байгуулах аргыг боловсруулсан.
- Газар зүй – агуу математикч Пифагор дэлхийг бөөрөнхий гэж анх санаачилсан.
- Одон орон судлал - харь гаригийн оршин тогтнох таамаглалсоёл иргэншил.
Евклид
Орчин үеийн шинжлэх ухаан энэ эртний Грекийн математикч геометрийн өртэй.
Евклид МЭӨ 365 онд төрсөн. д. Афинд, 65 жил (амьдралынхаа эцэс хүртэл) Александрид амьдарч байжээ. Тэрээр өнгөрсөн жилүүдийн хуримтлуулсан бүх туршлагыг "нүх", зөрчилгүй нэгэн жигд, логик систем болгон нэгтгэх их ажлыг хийсэн тул түүнийг тухайн үеийн эрдэмтдийн дунд хувьсгалч гэж нэрлэх нь гарцаагүй. Энэхүү агуу эрдэмтэн (физик, математикч) арав гаруй боть номыг багтаасан "Эхлэл" зохиолыг бүтээжээ! Үүнээс гадна гэрлийн туяа шулуун шугамаар тархаж байгааг дүрсэлсэн бүтээлүүд түүний гар доороос гарч ирэв.
Евклидийн онол сайн байна, учир нь тэрээр хийсвэр "магадгүй"-ээс эхэлж, хэд хэдэн постулат (нотолгоо шаарддаггүй мэдэгдлүүд) өгч, тэдгээрээс хуурай математик логик ашиглан одоогийн урсгалын уялдаа холбоотой системийг гаргаж ирсэн. геометр.
Франсуа Вьетнам
Агуу математикчид болон тэдний нээлтүүд бас тохиолдлоос шалтгаалдаг. Үүнийг Францад амьдарч, хааны ордонд эхлээд хуульч, дараа нь хааны зөвлөхөөр ажиллаж байсан ноён Виет (амьдралын он жилүүд - 1540-1603) нотолсон юм. III Генригийн оронд IV Генри хаан ширээнд суух үед Франсуа ажил мэргэжлээ өөрчилсөн. Жагсаалт нь бага биш хэд хэдэн "Дэлхийн агуу математикчид" Франц, Испанийн хоорондох дайны ачаар шинэ нэрээр нэмэгдэв. Сүүлийнх нь захидалдаа тайлах боломжгүй нарийн төвөгтэй шифр ашигласан. Тиймээс францчуудын дайснуудТитэмүүд дайсны нутаг дэвсгэрт баригдахаас айхгүйгээр чөлөөтэй таарч байв.
Бүх аргыг туршаад хаан Вьета руу эргэв. Хагас сарын турш математикч хүссэн үр дүндээ хүрэх хүртлээ амралтгүй ажилласан. Үүний ачаар математикч дахин хувийн зөвлөх болсон боловч шинэ хааны хувьд аль хэдийнээ болжээ. Үүнтэй зэрэгцэн Испани ялагдлын дараа юу болоод байгааг ойлгохгүй ялагдал хүлээж эхлэв. Эцэст нь үнэн илчлэгдэж, Инквизиция Франсуагийн эзгүйд цаазаар авах ял оноосон ч хэзээ ч биелүүлээгүй.
Зөвлөх шинэ албан тушаалдаа бүх агуу хүмүүсийн нэгэн адил өөрийн хайртай ажилдаа бүхнээ зориулж, математикийн хичээлд орох боломжтой болсон. Тэд түүний хоббигоо хуулийн практиктэй хослуулж чадсанд анхаарлаа хандуулж, эргэлзсэн байдалтай математик, Вьетнамын талаар ярилцав.
Вьетагийн амжилтуудын дунд:
- Алгебр дахь үсгийн тэмдэглэгээ. Францын математикч параметрүүд болон коэффициентүүдийн хэсгийг үсгээр сольж, илэрхийлэлийг хэд хэдэн удаа багасгасан. Энэхүү хэмжүүр нь алгебрийн мэдэгдлүүдийг илүү хялбар, ойлгоход хялбар болгохын зэрэгцээ цаашдын дүгнэлтийг хөнгөвчилсөн. Энэ алхам нь ард байгаа хүмүүсийн замыг хөнгөвчлөх замаар хувьсгал хийсэн юм. Жинхэнэ агуу математикч Пифагор өөрийн оюун ухааныг сайн гарт үлдээжээ. Маргаашийн үзэл санаа бүрэн шилжсэн.
- Дөрөвдүгээр зэрэгтэй тэгшитгэлийг шийдвэрлэх онолын гарал үүсэлтэй.
- Өнөөдрийг хүртэл квадрат тэгшитгэлийн язгуурыг олдог өөрийнхөө нэрийн томъёоны гарал үүсэлтэй.
- Шинжлэх ухааны түүхэн дэх анхны хязгааргүй бүтээгдэхүүний гарал үүсэл ба үндэслэл.
Леонхард Эйлер
Гайхалтай хувь тавилантай шинжлэх ухааны гэгээнтэн. Швейцарьт (1707) төрсөн тэрээр хамгийн үр бүтээлтэй ажиллаж, Орост сүүлчийн хоргодох байраа (1783) олсон тул "Оросын агуу математикчдын" жагсаалтад аюулгүйгээр орж болно.
Түүний ажил, нээлтийн үе нь 1726 онд Санкт-Петербург дахь Шинжлэх ухааны академийн урилгаар нүүж очсон манай улстай яг холбоотой. Арван жил хагасын турш тэрээр математик, физикийн чиглэлээр маш олон бүтээл бичсэн. Нийтдээ тэрээр тухайн үеийн шинжлэх ухааныг баяжуулсан 9 зуу орчим хамгийн төвөгтэй дүгнэлтийг хийсэн. Леонхард Эйлер амьдралынхаа төгсгөлд дүрмийн дагуу (гэхдээ Францын засгийн газрын зөвшөөрлөөр) түүнийг Парисын Шинжлэх Ухааны Академи ес дэх гишүүн болгож, дүрмийн дагуу найман гишүүн байх ёстой байв. Аливаа шинжлэх ухааны байгууллага дүрэм журмыг дагаж мөрдөхдөө увайгүй байдаг тул зөвхөн агуу математикчид л ийм хүндэтгэлтэй байж чадна.
Леонхард Эйлерийн нээлтүүдийн дотроос:
- Математикийг шинжлэх ухаан болгон нэгтгэх. Эйлерийн ялалтын үе гэж зүй ёсоор тооцогддог 18-р зуун хүртэл бүх салбарууд тархай бутархай байв. Алгебр, математик анализ, геометр, магадлалын онол гэх мэт өөр хоорондоо огтлолцохгүйгээр бие даан оршин тогтнож байсан. Тэрээр тэдгээрийг уялдаа холбоотой, логик систем болгон цуглуулсан бөгөөд энэ нь боловсролын байгууллагуудад өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна.
- Ойролцоогоор 2.7-той тэнцэх e тооны гарал үүсэлтэй. Таны харж байгаачлан агуу математикчид өөрсдийн ажил үйлсээрээ үхэшгүй мөнх чанарыг олж авдаг бөгөөд энэ аяга нь өнгөрөөгүй бөгөөд Эйлер- овгийн эхний үсэг нь энэ иррационал тооны нэрийг өгсөн бөгөөд үүнгүйгээр натурал логарифм байхгүй болно.
- Интегралчлалын онолын анхны томъёолол, үүнд ашигласан аргуудыг харуулсан. Давхар интегралын танилцуулга.
- Эйлер диаграмын үндэс суурь ба тархалт - гарал үүслээс үл хамааран олонлогуудын холболтыг харуулсан товч болон дүрслэлийн графикууд. Жишээ нь, тэдний ачаар хязгааргүй натурал тооны олонлог хязгааргүй рационал тооны багцад багтаж байгааг харуулж болно.
- Тэр үеийн хувьсгалт бичих нь дифференциал тооцоолол дээр ажилладаг.
- Евклидийн гаргасан анхан шатны геометрийн нэмэлт. Жишээлбэл, гурвалжны бүх өндөр нь нэг цэгт огтлолцдог гэдгийг тэрээр гаргаж, нотолсон.
Галилей Галилей
Насан туршдаа Италид (1564-1642 он хүртэл) амьдарсан энэ эрдэмтэн сургуулийн сурагч бүрт танил. Түүний үйл ажиллагааны үе нь инквизицийн шинж тэмдгийн дор өнгөрсөн хэцүү цаг үед унав. Аливаа санал зөрөлдөөнийг шийтгэж, шинжлэх ухаан нь теологичдын мэдэгдэлтэй зөрчилдсөн тул хавчигдаж байв. Бүх зүйл Бурханы хүсэл учраас хэн ч, юу ч дүрслэх боломжгүй.
Дэлхий нарыг тойрон эргэдэг, харин эсрэгээрээ биш гэсэн үгээсээ татгалзсаны дараа домог ёсоор математикч Галилео "Тэгсэн ч эргэдэг!" гэсэн хэллэгийн зохиогч болсон юм. Энэ алхам нь амьдралын төлөөх тэмцлээс үүдэлтэй байсан, учир нь инквизиция түүний таамаглалыг тэрс үзэл гэж үзэж, эргэлтэнд оролцогчид байраа сольсон. Санваартнууд чадаагүйДэлхийг Бурханы бүтээл болгон бүх зүйлийн төв байхаа болихыг зөвшөөрөх.
Гэсэн хэдий ч түүний бүтээлүүд зөвхөн энэ таамаглалаар хязгаарлагдахгүй, учир нь тэрээр агуу физикч, математикч гэдгээрээ түүхэнд үлдсэн юм. Галилео:
- Биеийн уналтын хурд нь түүний жинтэй шууд пропорциональ гэсэн Аристотелийн мэдэгдлийг эмпирик судалгаагаар няцаасан;
- ихэнх тоо нь квадрат биш хэдий ч натурал тооны тоо нь өөрийн квадратуудын тоотой тэнцүү байдаг өөрийн нэрийн парадоксыг гаргажээ;
- "Шооны тоглоомын талаархи үндэслэл" бүтээлийг бичсэн бөгөөд уг бүтээлдээ тэрээр магадлалын онолын үүднээс гарал үүсэл, үндэслэл бүхий лавлагаа бодлогыг авч үзсэн.
Андрей Николаевич Колмогоров
Оросын агуу математикчдыг дурдахад энэ эрдэмтэн хамгийн түрүүнд санаанд ордог.
Алексей Николаевич Колмогоров 1903 оны хавар Тамбов хотод төрсөн. Тэрээр бага боловсролоо гэртээ авч, улмаар хувийн биеийн тамирын сургуульд орсон. Түүний нарийн шинжлэх ухааны салбарт түүний гайхалтай чадварыг аль хэдийн тэмдэглэв. Хэд хэдэн нөхцөл байдлын улмаас түүний гэр бүл Москва руу нүүхээс өөр аргагүй болж, иргэний дайнд өртжээ. Бүх зүйлийг үл харгалзан Колмогоров Москвагийн их сургуулийн Математикийн факультетэд элсэн орсон. Сонгосон мэргэжлээрээ залуу оюутны амжилт маш их байсан тул тэрээр үндсэн хобби болох магадлалын онолоосоо салалгүйгээр шалгалтаа хугацаанаас нь өмнө өгч, нэг их хүчин чармайлт гаргалгүйгээр шалгалтаа өгч чаджээ. Андрей Николаевичийн бүтээлүүд 1923 оноос эхлэн шинжлэх ухааны хэвлэлд гарч эхэлсэнТэр үед дөнгөж 20 настай байсан. Хүссэн зүйлдээ арга зүйн хувьд хүрч, математикч 1939 онд академич болжээ. Тэрээр насаараа Москвад ажилласан бөгөөд 1987 оны намар нас барж, Новодевичий оршуулгын газарт оршуулжээ.
Түүний чухал бүтээлүүд нь:
- Бага, дунд сургуулийн математикийн заах арга зүйг боловсронгуй болгох. Агуу математикчид, тэдний дэлхийн хэмжээний нээлтүүд чухал боловч ирээдүйн эрдэмтдийн залуу хойч үеийг бэлтгэх ажил нь түүнээс дутахгүй үнэ цэнэтэй, хэрэгцээтэй ажил юм. Суурь нь бага наснаасаа тавигддаг гэдгийг бүгд мэднэ.
- Математикийн аргуудыг боловсруулах, хийсвэр хэсгээс хэрэглээний арга руу шилжүүлэх. Өөрөөр хэлбэл, Андрей Николаевичийн бүтээлийн ачаар математик байгалийн шинжлэх ухаанд баттай орж ирсэн.
- Дэлхийн шинжлэх ухааны нийгэмлэгээс хүлээн зөвшөөрөгдсөн анхан шатны магадлалын онолын аксиомуудын гарал үүсэлтэй. Сүүлийнх нь хязгаарлагдмал тооны үйл явдлыг дүрсэлдгээрээ онцлог юм.
Николай Иванович Лобачевский
Энэ эрдэмтэн Оросын бүх агуу математикчдын нэгэн адил багаасаа нарийн шинжлэх ухааны салбарт гайхалтай чадварыг харуулсан.
Николай Иванович Лобачевский 1793 онд Оросын нэгэн мужид төрсөн. 7 настайдаа тэрээр гэр бүлийн хамт Казань руу нүүж, бүх насаараа тэндээ амьдарсан. Тэрээр Евклидийн сонгодог геометрийг баяжуулсан бүтээлээрээ олон зууны турш нэрээ мөнхөлсөөр 63 насандаа таалал төгсөв. Тэрээр танил системд хэд хэдэн сайжруулалтыг нэвтрүүлж, жишээлбэл, параллель шугамууд хязгааргүй огтлолцдог гэсэн хэд хэдэн мэдэгдлийг нотолсон. Түүнийажил нь гэрлийн хурдтай ойролцоо хурдаар тодорхойлогддог хавтгайд тодорхойлогддог. Тэр үеийн нээлт ямар учиртай юм шиг санагдаж байна? Энэ онолыг маргаантай, хэрцгий гэж үздэг байсан ч цаг хугацаа өнгөрөхөд агуу математикчид Лобачевскийн бүтээл ирээдүйн үүд хаалгыг нээж өгсөн гэдгийг хүлээн зөвшөөрсөн.
Augustin Louis Cauchy
Дээд математикийн ерөнхий хичээл болон түүний нарийн чиглэлүүдийг, жишээлбэл, математикийн анализаар тэмдэглэж чадсан тул энэ математикчийн нэрийг оюутан бүр мэддэг.
Августин Луис Коши (амьдралын он жилүүд - 1789-1857) математикийн шинжилгээний эцэг гэж зүй ёсоор тооцогддог. Тодорхойлолтгүй, үндэслэлгүй, мухардалд орсон бүх зүйлийг тэр санаанд оруулсан. Түүний ажлын ачаар тасралтгүй байдал, хязгаар, дериватив, интеграл гэх мэт сахилга батуудын тулгуурууд гарч ирэв. Коши мөн цувралын нэгдэл ба түүний радиусыг харуулж, оптик дахь дисперсийн математик үндэслэлийг өгсөн.
Кошигийн орчин үеийн математикийн хөгжилд оруулсан хувь нэмэр асар их байсан тул Эйфелийн цамхагийн нэг давхарт түүний нэр бахархаж байсан - яг тэнд эрдэмтэд (түүний дотор агуу математикчдыг) он цагийн дарааллаар жагсаасан байдаг. Энэхүү жагсаалт нь өнөөг хүртэл шинжлэх ухааны нэгэн төрлийн дурсгал болж байна.
Үр дүн
Зуунаас зуун хүртэл математик нь бидний эргэн тойрон дахь ертөнцөд болж буй бүх зүйлийг гайхалтайгаар дүрсэлж чадах ер бусын байдгаараа эрдэмтдийн анхаарлыг татсаар ирсэн.
Пифагор бүх зүйлийн үндэс нь тоо гэж хэлсэн. Хүнд тохиолддог бараг бүх зүйл болонхүний дотоод сэтгэлийг дүрсэлж чадна.
Галилей математик бол байгалийн хэл гэж хэлсэн. Үүний тухай бодож үзээрэй. Хиймэл хэмжигдэхүүн нь байгалийн бүхнийг дүрсэлдэг.
Агуу математикчдын нэрс бол зөвхөн ажилдаа дуртай, шинжлэх ухааны үндэслэлийг өргөжүүлж, гүнзгийрүүлсэн хүмүүсийн жагсаалт биш юм. Эдгээр нь одоо ба ирээдүйг холбож, хүн төрөлхтөнд хэтийн төлөвийг харуулах холбоос юм.
Гэхдээ энэ бол хоёр талдаа иртэй сэлэм, учир нь мэдээллийн элбэг дэлбэг байдал нь илүү их хөшүүрэг болдог.
Мэдлэг бол хүч юм. Бодолгүй хүчирхийлэл нь маш анхааралтай судалж, цуглуулсан зүйлийг бага багаар устгаж чадна. Үүнийг ухамсарлах нь хамгийн чухал, шинжлэх ухаан сайн явах ёстой.
Агуу хүмүүс математикийн талаар хязгааргүй хүндэтгэлтэйгээр ярьдаг, учир нь энэ бол маргаашийн дамжлага юм.
