Газарзүйн газрын зургийг хүмүүс эрт дээр үеэс хэрэглэж ирсэн. Дэлхийн гадаргууг дүрслэх анхны оролдлогыг Эратосфен, Гиппарх зэрэг эрдэмтэд эртний Грект хийжээ. Мэдээжийн хэрэг, тэр цагаас хойш зураг зүй шинжлэх ухааны хувьд нэлээд хөгжсөн. Орчин үеийн газрын зургийг хиймэл дагуулын зураг, компьютерийн технологийг ашиглан бүтээдэг бөгөөд энэ нь мэдээжийн хэрэг тэдгээрийн нарийвчлалыг нэмэгдүүлэхэд тусалдаг. Гэсэн хэдий ч газарзүйн газрын зураг бүрт дэлхийн гадаргуу дээрх байгалийн хэлбэр, өнцөг, зайтай холбоотой зарим гажуудал байдаг. Эдгээр гажуудлын шинж чанар, улмаар газрын зургийн нарийвчлал нь тухайн газрын зургийг бүтээхэд ашигласан зураг зүйн төсөөллийн төрлөөс хамаарна.
Газрын зургийн проекцын тухай ойлголт
Газрын зургийн проекц гэж юу болох, тэдгээрийн ямар төрлийг орчин үеийн зураг зүйд ашигладаг талаар дэлгэрэнгүй харцгаая.
Газрын зургийн проекц нь дэлхийн гадаргуугийн хавтгай дээрх дүрс юм. ИлүүШинжлэх ухааны гүн гүнзгий тодорхойлолт нь иймэрхүү сонсогддог: зураг зүйн проекц нь дэлхийн гадаргуу дээрх цэгүүдийг тодорхой хавтгайд харуулах арга бөгөөд энэ нь харуулсан болон харуулсан гадаргуугийн харгалзах цэгүүдийн координатуудын хооронд зарим аналитик хамаарлыг тогтоодог.
Газрын зургийн проекцийг хэрхэн бүтээдэг вэ?
Ямар ч төрлийн газрын зургийн проекц бүтээх ажил хоёр үе шаттайгаар явагдана.
- Нэгдүгээрт, дэлхийн геометрийн тэгш бус гадаргууг ямар нэгэн математикийн зөв гадаргуу дээр дүрсэлсэн бөгөөд үүнийг жишиг гадаргуу гэж нэрлэдэг. Хамгийн үнэн зөвийг тооцоолохын тулд геоидийг энэ хүчин чадалд ихэвчлэн ашигладаг - бүх далай, далай тэнгисийн усны гадаргуугаар хязгаарлагддаг, хоорондоо холбогдсон (далайн түвшин) бөгөөд нэг усны масстай геометрийн биет юм. Геоидын гадаргуу дээрх бүх цэгүүдэд таталцлыг хэвийн үйлчилдэг. Гэсэн хэдий ч геоид нь гаригийн физик гадаргуутай адил нэг математикийн хуулиар илэрхийлэгдэх боломжгүй юм. Тиймээс геоидын оронд эргэлтийн эллипсоидыг жишиг гадаргуу болгон авч, дэлхийн бие дэх шахалт ба чиг баримжаа зэргийг ашиглан геоидтой хамгийн их төстэй байдлыг өгдөг. Тэд энэ биеийг дэлхийн эллипсоид эсвэл лавлагаа эллипсоид гэж нэрлэдэг бөгөөд өөр өөр улс оронд өөр өөр параметрүүдийг авдаг.
- Хоёрдугаарт, авсан жишиг гадаргуу (лавлагаа эллипсоид) нь нэг буюу өөр аналитик хамаарлыг ашиглан хавтгайд шилждэг. Үүний үр дүнд бид дэлхийн гадаргуугийн хавтгай зураг зүйн проекцийг авдаг.
Проекцийн гажуудал
Үгүй дээЯагаад өөр өөр газрын зураг дээр тивүүдийн тойм бага зэрэг ялгаатай байгааг та гайхаж байсан уу? Газрын зургийн зарим проекц дээр дэлхийн зарим хэсэг нь зарим тэмдэглэгээтэй харьцуулахад бусдаас том юмуу жижиг харагддаг. Энэ нь дэлхийн проекцийг хавтгай гадаргуу руу шилжүүлэх гажуудлын тухай юм.
Гэхдээ газрын зургийн проекц яагаад гажуудсан байна вэ? Хариулт нь маш энгийн. Бөмбөрцөг гадаргууг атираа, эвдрэлээс зайлсхийж, онгоцонд байрлуулах боломжгүй. Тиймээс, үүнээс авсан зургийг гажуудалгүйгээр харуулах боломжгүй.
Төсөл авах арга
Газрын зураг төсөл, тэдгээрийн төрөл, шинж чанарыг судлахдаа тэдгээрийг бүтээх аргуудыг дурдах хэрэгтэй. Тиймээс газрын зургийн төсөөллийг хоёр үндсэн аргыг ашиглан гаргаж авдаг:
- геометрийн;
- аналитик.
Геометрийн арга нь шугаман хэтийн төлөвийн хуулиуд дээр суурилдаг. Манай гарагийг нөхцөлт байдлаар тодорхой хэмжээний радиустай бөмбөрцөг хэлбэрээр авч, түүн дээр хүрч эсвэл огтолж болох цилиндр эсвэл конус гадаргуу дээр проекц хийдэг.
Ингэж олж авсан төсөөллийг хэтийн төлөв гэж нэрлэдэг. Дэлхийн гадаргуутай харьцуулахад ажиглалтын цэгийн байрлалаас хамааран хэтийн төлөвийн төсөөлөл нь дараах төрөлд хуваагдана:
- гномоник эсвэл төв (харах цэг нь дэлхийн бөмбөрцгийн төвтэй зэрэгцсэн үед);
- стереограф (энэ тохиолдолд ажиглалтын цэг дээр байрладаглавлагаа гадаргуу);
- зөв бичгийн (дэлхийн бөмбөрцгийн гаднах дурын цэгээс гадаргууг ажиглах үед; проекцийг дэлгэцийн гадаргуутай перпендикуляр параллель шугамуудыг ашиглан бөмбөрцгийн цэгүүдийг шилжүүлэх замаар бүтээдэг).
Газрын зургийн төсөөллийг бүтээх аналитик арга нь лавлагааны бөмбөрцөг болон дэлгэцийн хавтгай дээрх цэгүүдийг холбосон математик илэрхийллүүд дээр суурилдаг. Энэ арга нь илүү уян хатан, уян хатан бөгөөд урьдчилан тодорхойлсон гажуудлын дагуу дурын төсөөлөл үүсгэх боломжийг танд олгоно.
Газарзүйн газрын зургийн төсөөллийн төрөл
Газарзүйн газрын зураг үүсгэхийн тулд дэлхийн олон төрлийн төсөөллийг ашигладаг. Тэдгээрийг янз бүрийн шалгуурын дагуу ангилдаг. Орос улсад Каврайскийн ангиллыг ашигладаг бөгөөд энэ нь зураг зүйн төсөөллийн үндсэн төрлийг тодорхойлдог дөрвөн шалгуурыг ашигладаг. Дараахь үзүүлэлтүүдийг шинж чанарын ангиллын параметр болгон ашигладаг:
- тэмдэгтийн гажуудал;
- хэвийн торны координатын шугамыг харуулах хэлбэр;
- хэвийн координатын систем дэх туйл цэгийн байршил;
- хэрхэн ашиглах.
Тэгвэл энэ ангиллын дагуу газрын зургийн проекцын төрлүүд юу вэ?
Төсөлийн ангилал
Доорх нь дээрх үндсэн шалгуурт үндэслэн газрын зургийн төсөөллийн төрлүүдийг жишээнүүдийн хамт ангилсан болно.
Гажуудлын шинж чанараар
Дээр дурьдсанчлан гажуудал нь үнэндээ дэлхийн аливаа проекцын төрөлхийн шинж чанар юм. Аливаа шинж чанарыг гажуудуулж болногадаргуу: урт, талбай эсвэл өнцөг. Гажуудлын төрлөөс хамааран тэд дараахь зүйлийг ялгадаг:
- Азимут ба өнцгийг гажуудалгүйгээр шилжүүлсэн конформ ба конформ проекц. Конформын проекц дахь координатын тор нь ортогональ байна. Ийм аргаар олж авсан газрын зургийг дурын чиглэлийн зайг тодорхойлоход ашиглахыг зөвлөж байна.
- Талбайн масштабыг хадгалсан, нэгтэй тэнцүү авсан, өөрөөр хэлбэл талбайнуудыг гажуудалгүйгээр харуулсан эквивалент эсвэл түүнтэй адилтгах төсөөллүүд. Ийм газрын зургийг газар нутгийг харьцуулахад ашигладаг.
- Бүтээн байгуулалтад масштаб нь үндсэн чиглэлүүдийн аль нэгээр нь хадгалагдсан, дангаар нь авсан ижил зайтай эсвэл ижил зайтай төсөөлөл.
- Бүх төрлийн гажуудал гарч болзошгүй дур зоргоороо төсөөлөл.
Хэвийн торны координатын шугамыг харуулах хэлбэрийн дагуу
Энэ ангилал нь хамгийн харагдахуйц, тиймээс ойлгоход хамгийн хялбар ангилал юм. Гэхдээ энэ шалгуур нь зөвхөн ажиглалтын цэг рүү чиглэсэн төсөөлөлд хамаарна гэдгийг анхаарна уу. Тиймээс энэхүү онцлог шинж чанарт үндэслэн дараах төрлийн зураг зүйн төсөөллийг ялгадаг:
Дугуй, энд параллель ба меридианууд нь тойрог, торны экватор ба дундаж меридиан нь шулуун шугамууд юм. Ийм төсөөлөл нь дэлхийн гадаргууг бүхэлд нь дүрслэн харуулахад ашиглагддаг. Дугуй төсөөллийн жишээ нь конформын Лагранж проекц, түүнчлэн дурын Гринтен проекц юм.
Азимут. Энэ тохиолдолд параллелууд илэрхийлнэтөвлөрсөн тойрог хэлбэрээр, голчид нь төвөөс радиальаар зөрөх шулуун шугамын багц хэлбэртэй байна. Үүнтэй төстэй проекцийг дэлхийн туйлуудыг зэргэлдээх газар нутагтай нь шууд харуулах ба хөндлөн байрлалд газарзүйн хичээлээс хүн бүхэнд танил болсон баруун болон зүүн хагасын газрын зураг болгон ашигладаг.
Цилиндр хэлбэртэй, энд меридиан ба параллель нь хэвийн огтлолцсон шулуун шугамаар дүрслэгддэг. Экватортой зэргэлдээх эсвэл зарим стандарт өргөргийн дагуу сунасан нутаг дэвсгэрийг энд хамгийн бага гажуудалтайгаар харуулав.
Конус, конусын хажуугийн гадаргуугийн хөгжлийг илэрхийлдэг бөгөөд параллель шугамууд нь конусын дээд хэсэгт төвлөрсөн тойргийн нумууд, меридианууд нь конусын оройгоос зөрөх чиглүүлэгчид юм. Ийм төсөөлөл нь дунд өргөрөгт орших нутаг дэвсгэрийг хамгийн зөв дүрсэлдэг.
Псевдоконик проекцууд нь конус проекцуудтай төстэй бөгөөд энэ тохиолдолд зөвхөн голчид нь торны шулуун тэнхлэгийн меридиантай тэгш хэмтэй муруй шугамаар дүрслэгдсэн байна.
Псевдоцилиндр проекц нь цилиндр хэлбэртэй төстэй, мөн псевдоконус хэлбэрийн хувьд меридиануудыг тэнхлэгийн шулуун шугаман меридиантай тэгш хэмтэй муруй шугамаар дүрсэлсэн байдаг. Дэлхийг бүхэлд нь дүрслэхэд ашигладаг (жишээ нь: Моллвейд эллипс, тэгш талбайтай синусоид)Сансон гэх мэт).
Поликоник, параллелуудыг тойрог хэлбэрээр дүрсэлсэн, төвүүд нь торны дунд голчид буюу түүний үргэлжлэл дээр байрладаг, меридианууд нь шулуун тэнхлэгийн меридианд тэгш хэмтэй байрлалтай муруй хэлбэртэй байна.
Хэвийн координатын систем дэх туйлын цэгийн байрлалаар
- Туйлт эсвэл хэвийн - координатын системийн туйл нь газарзүйн туйлтай ижил байна.
- Хөндлөн эсвэл хөндлөн - хэвийн системийн туйл нь экватортой зэрэгцсэн байна.
- Ташуу эсвэл ташуу - координатын ердийн торны туйлыг экватор ба газарзүйн туйлын хоорондох аль ч цэгт байрлуулж болно.
Хэрэглэх аргын дагуу
Газрын зургийн проекцын дараах төрлүүд нь ашиглалтын аргаар ялгагдана:
- Хатуу - бүхэл бүтэн газар нутгийг хавтгайд төсөөлөх нь нэг хуулийн дагуу явагдана.
- Олон эгнээ - зураглагдсан талбайг нөхцөлт байдлаар хэд хэдэн өргөргийн бүсэд хуваадаг бөгөөд эдгээрийг нэг хуулийн дагуу дэлгэцийн хавтгайд тусгадаг боловч бүс бүрийн параметрүүдийг өөрчилдөг. Ийм төсөөллийн жишээ бол ЗХУ-д 1928 он хүртэл том хэмжээний газрын зурагт ашиглагдаж байсан Муфлинг трапецын проекц юм
- Олон талт - нутаг дэвсгэрийг уртрагын хэд хэдэн бүсэд нөхцлөөр хуваадаг, хавтгайд проекцийг нэг хуулийн дагуу явуулдаг боловч бүс тус бүрийн хувьд өөр өөр параметртэй (жишээлбэл, Гаусс-Крюгер) төсөөлөл).
- Нийлмэл, үед нутаг дэвсгэрийн зарим хэсэгнэг зүй тогтлыг ашиглан, бусад нутаг дэвсгэрийг нөгөөгөөр нь онгоцонд буулгасан.
Олон эгнээ болон олон талт төсөөллийн давуу тал нь бүс тус бүрийн дэлгэцийн өндөр нарийвчлал юм. Гэсэн хэдий ч мэдэгдэхүйц сул тал бол тасралтгүй зураг авах боломжгүй юм.
Мэдээж газрын зургийн проекц бүрийг дээрх шалгуур болгоныг ашиглан ангилж болно. Тиймээс дэлхийн Меркаторын алдартай проекц нь конформ (тэнцүү өнцөгт) ба хөндлөн (хөндлөн) юм; Гаусс-Крюгер проекц - конформын хөндлөн цилиндр гэх мэт
