Хөдөлгөөн бол бидний амьдарч буй ертөнцийн гол шинж чанаруудын нэг юм. Бүх бие, тэдгээрийн бүрдсэн хэсгүүд нь үнэмлэхүй тэг температурт ч сансар огторгуйд байнга хөдөлж байдаг нь физикээс мэдэгдэж байна. Энэ нийтлэлд бид хурдатгалын тодорхойлолтыг физикийн механик хөдөлгөөний чухал кинематик шинж чанар гэж үзэх болно.
Бид ямар хэмжээний тухай ярьж байна вэ?
Тодорхойлолтын дагуу хурдатгал гэдэг нь цаг хугацааны явцад хурд өөрчлөгдөх үйл явцыг тоон хэлбэрээр дүрслэх боломжийг олгодог хэмжигдэхүүн юм. Математикийн хувьд хурдатгалыг дараах байдлаар тооцоолно:
a¯=dv¯/dt.
Хурдатгал тодорхойлох энэхүү томьёо нь агшин зуурын утгыг a¯ гэж нэрлэдэг. Дундаж хурдатгалыг тооцоолохын тулд та хурдны зөрүүг илүү урт хугацаанд харьцуулсан харьцааг авах хэрэгтэй.
a¯ утга нь вектор юм. Хэрэв хурд нь тухайн биеийн траекторийн шүргэгчийн дагуу чиглүүлсэн бол хурдатгал байж болно.бүрэн санамсаргүй байдлаар чиглүүлсэн. Хөдөлгөөний зам болон v¯ вектортой ямар ч холбоогүй. Гэсэн хэдий ч хөдөлгөөний хоёр нэрлэгдсэн шинж чанар нь хурдатгалаас хамаардаг. Учир нь эцсийн дүндээ энэ нь хурдатгалын вектор нь биеийн зам, хурдыг тодорхойлдог.
А¯ хурдатгал хаашаа чиглэж байгааг ойлгохын тулд Ньютоны 2-р хуулийг бичих хэрэгтэй. Алдартай хэлбэрээр энэ нь иймэрхүү харагдаж байна:
F¯=ma¯.
Тэгш байдал гэдэг нь хоёр вектор (F¯ ба a¯) нь тоон тогтмолоор (m) өөр хоорондоо хамааралтай болохыг хэлдэг. Эерэг тоогоор үржүүлэх нь векторын чиглэлийг өөрчлөхгүй гэдгийг векторуудын шинж чанараас мэддэг. Өөрөөр хэлбэл, хурдатгал нь биед үзүүлэх нийт F¯ хүчний үйлчлэлд үргэлж чиглэнэ.
Болж буй хэмжигдэхүүнийг секундэд квадрат метрээр хэмждэг. Жишээлбэл, дэлхийн гадаргуугийн ойролцоох таталцлын хүч нь биед 9.81 м/с2 хурдатгал өгдөг, өөрөөр хэлбэл агааргүй орон зайд чөлөөтэй унах биеийн хурд 9.81-ээр нэмэгддэг. секунд тутамд м/с.
Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөний тухай ойлголт
Ерөнхий тохиолдолд хурдатгал тодорхойлох томъёог дээр бичсэн. Гэсэн хэдий ч практик дээр жигд хурдасгасан хөдөлгөөн гэж нэрлэгддэг асуудлыг шийдвэрлэх шаардлагатай байдаг. Энэ нь хурдатгалын тангенциал бүрэлдэхүүн хэсэг нь тогтмол утгатай биетүүдийн хөдөлгөөн гэж ойлгогддог. Бид хурдатгалын ердийн бүрэлдэхүүн хэсэг биш харин шүргэгчийн тогтмол байдлын ач холбогдлыг онцолж байна.
Муруй шугаман хөдөлгөөний үйл явц дахь биеийн нийт хурдатгалыг хоёр бүрэлдэхүүн хэсэг болгон төлөөлж болно. Тангенциал бүрэлдэхүүн хэсэг нь хурдны модулийн өөрчлөлтийг тодорхойлдог. Хэвийн бүрэлдэхүүн хэсэг нь траекторийн чиглэлд үргэлж перпендикуляр чиглэгддэг. Энэ нь хурдны модулийг өөрчилдөггүй ч вектороо өөрчилдөг.
Доор бид хурдатгалын бүрэлдэхүүн хэсгийн талаарх асуултыг илүү дэлгэрэнгүй авч үзэх болно.
Хөдөлгөөн шулуун шугамд жигд хурдассан
Биеийн шулуун шугамд шилжих үед хурдны вектор өөрчлөгдөхгүй тул хэвийн хурдатгал нь тэг болно. Энэ нь нийт хурдатгал нь зөвхөн тангенциал бүрэлдэхүүнээр үүсдэг гэсэн үг юм. Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөний үед хурдатгалын тодорхойлолтыг дараах томъёогоор гүйцэтгэнэ:
a=(v - v0)/t;
a=2S/t2;
a=2(S-v0t)/t2.
Эдгээр гурван тэгшитгэл нь кинематикийн үндсэн илэрхийлэл юм. Энд v0 нь хурдатгалын өмнөх биеийн хурд юм. Үүнийг анхдагч гэж нэрлэдэг. S утга нь t хугацаанд шулуун траекторийн дагуу биеийн туулсан зам юм.
Бид эдгээр тэгшитгэлийн аль нэгэнд цаг хугацааны ямар ч утгыг t орлуулахаас үл хамааран бид үргэлж ижил төрлийн a хурдатгал авах болно, учир нь энэ нь авч үзсэн хөдөлгөөний үед өөрчлөгддөггүй.
Хурдан эргүүлэх
Тойрог тойроод хурдатгалтай хөдөлгөөн хийх нь технологийн хувьд нэлээд түгээмэл хөдөлгөөн юм. Үүнийг ойлгохын тулд босоо амны эргэлтийг эргэн санахад хангалттай.диск, дугуй, холхивч. Тойрог дотор жигд хурдассан хөдөлгөөний үед биеийн хурдатгалыг тодорхойлохын тулд шугаман хэмжигдэхүүнийг ихэвчлэн ашигладаггүй, харин өнцгийн хэмжигдэхүүнүүдийг ашигладаг. Жишээлбэл, өнцгийн хурдатгалыг дараах байдлаар тодорхойлно:
α=dω/dt.
α-ийн утгыг секундын квадрат тутамд радианаар илэрхийлнэ. a хэмжигдэхүүний тангенциал бүрэлдэхүүнтэй энэхүү хурдатгал нь дараах байдлаар хамааралтай:
α=at/r.
Нэг жигд хурдасгасан эргэлтийн үед α тогтмол байдаг тул at шүргэгч хурдатгал нь эргэлтийн радиус r нэмэгдэхтэй шууд пропорциональ нэмэгддэг.
Хэрэв α=0 бол эргэлтийн үед зөвхөн 0 биш хэвийн хурдатгал байна. Гэхдээ энэ хөдөлгөөнийг жигд хурдасгахгүй жигд хувьсах буюу жигд эргэлт гэж нэрлэдэг.
