Momentum нь цаг хугацааны дэмжлэггүй функц юм. Дифференциал тэгшитгэлийн тусламжтайгаар системийн байгалийн хариу урвалыг олж авахад ашигладаг. Түүний байгалийн хариу үйлдэл нь анхны төлөв байдалд үзүүлэх хариу үйлдэл юм. Системийн албадан хариу үйлдэл нь оролтын үндсэн хэлбэрийг үл тоомсорлож буй хариу үйлдэл юм.
Импульсийн функц нь цаг хугацааны дэмжлэггүй тул хурдаар үүсгэгдсэн биеийн масстай тэнцүү харгалзах жигнэсэн хэмжигдэхүүнээс үүссэн аливаа анхны төлөвийг дүрслэх боломжтой. Дурын оролтын хувьсагчийг жинлэсэн импульсийн нийлбэр гэж тодорхойлж болно. Үүний үр дүнд шугаман системийн хувьд үүнийг авч үзсэн хэмжигдэхүүнээр илэрхийлэгдсэн төлөв байдалд үзүүлэх "байгалийн" хариу урвалын нийлбэр гэж тодорхойлдог. Интегралыг ингэж тайлбарлаж байна.
Импульсийн алхамын хариу
Системийн импульсийн хариу урвалыг тооцоолохдоо үндсэндээбайгалийн хариу үйлдэл. Хэрэв эвдрэлийн нийлбэр эсвэл интегралыг судалж үзвэл хэд хэдэн мужид энэ оруулга үндсэндээ шийдэгдэж, дараа нь эдгээр төлөвт анх үүссэн хариу үйлдэл болно. Практикт импульсийн функцийн хувьд маш богино хугацаанд үргэлжилдэг боксын цохилтын жишээг өгч болох бөгөөд үүний дараа дараагийнх нь байхгүй болно. Математикийн хувьд энэ нь зөвхөн бодит системийн эхлэлийн цэг дээр л байдаг бөгөөд тухайн үед өндөр (хязгааргүй) далайцтай байх ба дараа нь бүрмөсөн алга болдог.
Импульсийн функцийг дараах байдлаар тодорхойлно: F(X)=∞∞ x=0=00, хариулт нь системийн шинж чанар юм. Энэ функц нь үнэндээ x=0 үед тэгш өнцөгт импульсийн муж бөгөөд түүний өргөнийг тэг гэж үздэг. x=0 үед h өндөр ба түүний өргөн 1/h нь бодит эхлэл болно. Хэрэв өргөн нь бараг тэг болж хувирвал энэ нь хэмжээсийн харгалзах өндөр h-ийг хязгааргүй болгоно. Энэ нь функцийг хязгааргүй өндөр гэж тодорхойлдог.
Дизайн хариулт
Импульсийн хариу дараах байдалтай байна: оролтын дохиог систем (блок) эсвэл процессорт хуваарилах бүрд энэ нь шилжүүлгийн функцээс хамааран хүссэн анхааруулах гаралтыг өгөхийн тулд өөрчлөх буюу боловсруулдаг. Системийн хариу үйлдэл нь аливаа дууны үндсэн байрлал, дизайн, хариу урвалыг тодорхойлоход тусалдаг. Дельта функц нь тодорхой дарааллын ангийн хязгаар гэж тодорхойлж болох ерөнхий функц юм. Хэрэв бид импульсийн дохионы Фурье хувирлыг хүлээн авбал энэ нь тодорхой болнодавтамжийн муж дахь DC спектр юм. Энэ нь бүх гармоникууд (давтамжаас + хязгааргүй хүртэл) тухайн дохионд хувь нэмэр оруулдаг гэсэн үг юм. Давтамжийн хариу урвалын спектр нь энэ систем нь энэ давтамжийг нэмэгдүүлэх эсвэл бууруулах ийм дарааллыг өгдөг эсвэл эдгээр хэлбэлзэлтэй бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг дарангуйлдаг болохыг харуулж байна. Үе шат нь өөр өөр давтамжийн гармоникуудад өгөгдсөн шилжилтийг хэлнэ.
Иймээс дохионы импульсийн хариу үйлдэл нь давтамжийн мужийг бүхэлд нь агуулж байгааг илтгэдэг тул системийг туршихад ашигладаг. Учир нь өөр мэдэгдлийн аргыг хэрэглэвэл түүнд шаардлагатай бүх инженерийн хэсгүүд байхгүй тул хариу нь тодорхойгүй хэвээр байх болно.
Төхөөрөмжийн гадны хүчин зүйлд үзүүлэх хариу үйлдэл
Сэрүүлгийг боловсруулах үед импульсийн хариу нь импульс гэж нэрлэгддэг богино оролтоор илэрхийлэгдэх үед түүний гаралт юм. Ерөнхийдөө энэ нь аливаа динамик системийн гадны өөрчлөлтөд үзүүлэх хариу үйлдэл юм. Аль ч тохиолдолд импульсийн хариу үйлдэл нь цаг хугацааны функцийг (эсвэл динамик зан төлөвийг параметр болгодог өөр бие даасан хувьсагч байж магадгүй) тайлбарладаг. Энэ нь зөвхөн t=0 үед хязгааргүй далайцтай ба хаа сайгүй тэг байх ба нэрнээс нь харахад i, e импульс нь богино хугацаанд үйлчилдэг.
Хэрэглэх үед аливаа систем нь оролтоос гаралт руу шилжүүлэх функцтэй бөгөөд үүнийг давтамжийн муж дахь фаз болон дээрх утгад нөлөөлдөг шүүлтүүр гэж тодорхойлдог. Энэ давтамжийн хариуимпульсийн аргыг ашиглан тоон хэлбэрээр хэмжиж эсвэл тооцоолно. Бүх тохиолдолд динамик систем ба түүний шинж чанар нь бодит физик объект эсвэл ийм элементүүдийг дүрсэлсэн математик тэгшитгэл байж болно.
Импульсийн математик тайлбар
Болж буй функц нь бүх давтамжийг агуулж байгаа тул шалгуур үзүүлэлт болон тайлбар нь бүх хэмжигдэхүүнд зориулсан шугаман хугацааны инвариант бүтээцийн хариуг тодорхойлдог. Математикийн хувьд импульс хэрхэн дүрслэгдсэн нь системийг салангид эсвэл тасралтгүй хугацаанд загварчлах эсэхээс хамаарна. Үүнийг тасралтгүй цагийн системд зориулж Дирак дельта функцээр загварчилж болно, эсвэл тасалдалтай үйлдлийн загварт Kronecker хэмжигдэхүүн болгон загварчилж болно. Эхнийх нь импульс нь өөрийн талбай эсвэл интегралыг хадгалахын зэрэгцээ маш богино хугацаанд байсан (ингэснээр хязгааргүй өндөр оргилыг өгдөг) онцгой тохиолдол юм. Хэдийгээр энэ нь ямар ч бодит системд боломжгүй боловч энэ нь ашигтай идеализаци юм. Фурьегийн шинжилгээний онолд ийм импульс нь бүх боломжит өдөөх давтамжийн тэнцүү хэсгүүдийг агуулж байдаг тул үүнийг туршилт хийхэд тохиромжтой датчик болгодог.
Шугаман хугацааны инвариант (LTI) гэгддэг том ангиллын аливаа систем нь импульсийн хариу үйлдэлээр бүрэн тодорхойлогддог. Өөрөөр хэлбэл, аливаа оролтын хувьд гаралтыг оролт болон тухайн хэмжигдэхүүний шууд ойлголтоор тооцоолж болно. Шугаман хувиргалтын импульсийн тайлбар нь дифференциал операторын үндсэн шийдэлтэй төстэй хувиргаж буй Дирак дельта функцийн дүрс юм.хэсэгчилсэн деривативтай.
Импульсийн бүтцийн онцлог
Хариултаас илүү дамжуулах импульсийн хариуг ашиглан системийг шинжлэх нь ихэвчлэн хялбар байдаг. Харж байгаа хэмжигдэхүүн нь Лапласын хувиргалт юм. Системийн гаралт дахь эрдэмтдийн сайжруулалтыг давтамжийн муж гэж нэрлэдэг цогц хавтгайд энэ оролтын үйлдлээр дамжуулах функцийг үржүүлж тодорхойлж болно. Энэ үр дүнгийн урвуу Лаплас хувиргалт нь цагийн домайн гаралтыг өгнө.
Цагийн домэйн дэх гаралтыг шууд тодорхойлохын тулд оролтыг импульсийн хариу урвалаар эргүүлэх шаардлагатай. Дамжуулах функц болон оролтын Лапласын хувиргалтыг мэддэг үед. Хоёр элементэд хамаарах, гурав дахь элементийг хэрэгжүүлэх математикийн үйл ажиллагаа илүү төвөгтэй байж болно. Зарим нь давтамжийн муж дахь хоёр функцийг үржүүлэх хувилбарыг илүүд үздэг.
Импульсийн хариу урвалын бодит хэрэглээ
Практик системд туршилтанд өгөгдөл оруулах төгс импульс үүсгэх боломжгүй. Тиймээс богино дохиог заримдаа магнитудын ойролцоолсон утга болгон ашигладаг. Хэрэв импульс нь хариу үйлдэлтэй харьцуулахад хангалттай богино байвал үр дүн нь онолын үнэнтэй ойролцоо байх болно. Гэсэн хэдий ч олон системд маш богино хүчтэй импульс бүхий оруулга нь дизайныг шугаман бус болгоход хүргэдэг. Тиймээс энэ нь псевдо санамсаргүй дараалалаар удирддаг. Тиймээс импульсийн хариу урвалыг оролтоос тооцдог багаралтын дохионууд. Ногоон функц гэж үзсэн хариуг "нөлөөлөл" гэж үзэж болно - оролтын цэг нь гаралтад хэрхэн нөлөөлдөг.
Импульсийн төхөөрөмжүүдийн шинж чанар
Speakers нь энэ санааг харуулсан програм юм (1970-аад онд импульсийн хариу урвалын туршилт бий болсон). Чанга яригч нь давтамжийн хариу үйлдэл гэх мэт хэмжсэн бусад шинж чанаруудаас ялгаатай нь фазын алдаатай байдаг. Энэхүү дуусаагүй шалгуур нь ихэвчлэн идэвхгүй харилцан ярианы (ялангуяа өндөр эрэмбийн шүүлтүүрүүд) үр дүнд үүсдэг (бага зэрэг) хоцрогдсон савалгаа/октаваас үүдэлтэй. Гэхдээ бас резонанс, дотоод эзэлхүүн эсвэл биеийн хавтангийн чичиргээнээс үүдэлтэй. Хариулт нь хязгаарлагдмал импульсийн хариу юм. Түүний хэмжилт нь конус болон шүүгээнд зориулсан сайжруулсан материалыг ашиглах, мөн чанга яригчийн кроссоверыг өөрчлөх замаар резонансыг багасгахад ашиглах хэрэгсэл болсон. Системийн шугаман байдлыг хадгалахын тулд далайцыг хязгаарлах шаардлага нь хамгийн их урттай псевдо санамсаргүй дараалал, бусад мэдээлэл, өгөгдлийг олж авахын тулд компьютерийн боловсруулалтын тусламж гэх мэт оролтуудыг ашиглахад хүргэсэн.
Цахим өөрчлөлт
Импульсийн хариу урвалын шинжилгээ нь радар, хэт авиан дүрслэл болон дижитал дохио боловсруулах олон талбарын үндсэн тал юм. Сонирхолтой жишээ бол өргөн зурвасын интернет холболт байж болно. DSL үйлчилгээ нь гажуудлыг нөхөхөд туслах дасан зохицох тэгшитгэх арга техникийг ашигладагүйлчилгээ үзүүлэхэд ашигласан зэс утасны шугамаас үүссэн дохионы саад. Эдгээр нь хуучирсан хэлхээнүүд дээр суурилдаг бөгөөд тэдгээрийн импульсийн хариу үйлдэл нь хүссэн зүйлээ үлдээдэг. Үүнийг интернет, телевиз болон бусад төхөөрөмжийг ашиглах орчин үеийн хамрах хүрээгээр сольсон. Эдгээр дэвшилтэт загварууд нь чанарыг сайжруулах боломжтой, ялангуяа өнөөгийн ертөнц бүхэлдээ интернетэд холбогдсон тул.
Хяналтын систем
Хяналтын онолын хувьд импульсийн хариу үйлдэл нь Диракын дельта оролтод үзүүлэх системийн хариу үйлдэл юм. Энэ нь динамик бүтцийг шинжлэхэд хэрэгтэй. Дельта функцийн Лапласын хувиргалт нэгтэй тэнцүү байна. Тиймээс импульсийн хариу урвал нь системийн дамжуулах функц болон шүүлтүүрийн урвуу Лаплас хувиргалттай тэнцүү байна.
Акустик болон аудио програмууд
Энд импульсийн хариу үйлдэл нь концертын танхим гэх мэт байршлын дууны шинж чанарыг бичих боломжийг олгоно. Жижиг өрөөнөөс эхлээд том концертын танхим хүртэл тодорхой байршилд зориулсан сэрэмжлүүлэг агуулсан янз бүрийн багцууд байдаг. Эдгээр импульсийн хариу урвалыг дараа нь тодорхой байршлын акустик шинж чанарыг зорилтот дуунд ашиглах боломжийг олгохын тулд эргэлтийн цуурхалын хэрэглээнд ашиглаж болно. Энэ нь үнэн хэрэгтээ шүүлтүүрээр дамжуулан янз бүрийн дохиолол, акустикийг задлах, тусгаарлах явдал юм. Энэ тохиолдолд импульсийн хариу үйлдэл нь хэрэглэгчдэд сонголт өгөх боломжтой.
Санхүүгийн бүрэлдэхүүн
Өнөөдрийн макро эдийн засагтШинжлэх ухааны судлаачид ихэвчлэн цочрол гэж нэрлэдэг экзоген хэмжигдэхүүнд цаг хугацааны явцад хэрхэн хариу үйлдэл үзүүлэхийг тодорхойлохын тулд импульсийн хариу урвалыг загварчлалд ашигладаг. Ихэнхдээ вектор авторегрессийн хүрээнд загварчлагдсан байдаг. Макро эдийн засгийн хэтийн төлөвөөс ихэвчлэн экзоген гэж үздэг импульс нь засгийн газрын зардал, татварын хувь хэмжээ болон санхүүгийн бодлогын бусад үзүүлэлтүүдийн өөрчлөлт, мөнгөний суурь болон хөрөнгийн болон зээлийн бодлогын бусад үзүүлэлтүүдийн өөрчлөлт, бүтээмжийн өөрчлөлт эсвэл технологийн бусад үзүүлэлтүүд; тэвчээргүй байдлын зэрэг гэх мэт сонголтын өөрчлөлт. Импульсийн хариу үйлдэл нь шокын үеийн болон түүнээс хойшхи үеийн үйлдвэрлэл, хэрэглээ, хөрөнгө оруулалт, ажил эрхлэлт зэрэг макро эдийн засгийн дотоод хувьсагчдын хариу үйлдлийг тодорхойлдог.
Өөрийн эрч хүч
Үндсэндээ одоогийн болон импульсийн хариу харилцан хамааралтай. Учир нь дохио бүрийг цуврал болгон загварчилж болно. Энэ нь тодорхой хувьсагч, цахилгаан эсвэл генератор байгаатай холбоотой юм. Хэрэв систем нь шугаман болон түр зуурын аль аль нь байвал тухайн хэмжигдэхүүний рефлексүүдийг ашиглан хариу тус бүрт багажийн хариуг тооцоолж болно.
