Математикийн хичээл нь энэ шинжлэх ухааны судалдаг бүх зүйлийг хамгийн ерөнхий хэлбэрээр илэрхийлдэг.
Боловсролын эрдэмтэд ерөнхийд нь суралцахад туслах хэрэгсэл, арга, арга барилд голчлон анхаардаг. Гэвч Европ тивд дидактик буюу математикийн сурган хүмүүжүүлэх ухаан гэгддэг математикийн боловсролын судалгаа өнөөдөр өөрийн гэсэн үзэл баримтлал, онол, арга зүй, үндэсний болон олон улсын байгууллага, хурал хурал, ном зохиол бүхий өргөн хүрээний судалгааны талбар болоод байна.
Түүх
Математикийн анхан шатны хичээл нь Грек, Ромын эзэнт гүрэн, Ведийн нийгэмлэг, мэдээж Египет зэрэг ихэнх эртний соёл иргэншлийн боловсролын тогтолцооны нэг хэсэг байсан. Ихэнх тохиолдолд албан боловсролыг зөвхөн нэлээд өндөр статустай эсвэл чинээлэг эрэгтэй хүүхдүүд авах боломжтой байсан.
Математикийн хичээлийн түүхэнд Платон мөн хүмүүнлэгийн ухааныг тривиум ба квадривиум гэж хоёр хуваасан. Тэд багтсанарифметик ба геометрийн янз бүрийн салбарууд. Энэ бүтэц нь дундад зууны Европт хөгжсөн сонгодог боловсролын бүтцэд үргэлжилсэн. Геометрийн сургаалыг Евклидийн элементүүд дээр үндэслэн бараг бүх нийтээр тараадаг. Өрлөгчин, худалдаачин, зээлдүүлэгч зэрэг мэргэжлээр суралцаж буй оюутнууд өөрсдийн мэргэжилтэй шууд холбоотой математикийн практик хичээлийг сурахыг тэсэн ядан хүлээж болно.
Сэргэн мандалтын үед математикийн эрдэм шинжилгээний статус нь худалдаа, худалдаатай нягт холбоотой байсан тул Христийн шашны бус гэж үздэг байсан тул буурсан. Европын их дээд сургуулиудад үргэлжлүүлэн заадаг байсан ч байгалийн, метафизик, ёс суртахууны гүн ухааны судалгаанд захирагддаг гэж үздэг.
Математикийн хичээлийн орчин үеийн анхны арифметик түүвэр программ (нэмэх, дараа нь хасах, үржүүлэх, хуваах) 1300-аад онд Италийн сургуулиудад үүссэн. Худалдааны зам дагуу тархсан эдгээр аргуудыг зөвхөн худалдаанд ашиглах зорилгоор боловсруулсан. Тэд их дээд сургуулиудад заадаг Платоникийн математиктай зөрчилдсөн бөгөөд энэ нь илүү гүн ухаантай бөгөөд тоонуудыг тооцоолох арга гэхээсээ илүү ойлголт болгон авч үздэг байсан.
Тэд мөн гар урчуудын дагалдан сурсан онолуудтай хиллэдэг. Тэдний мэдлэг нь хийж буй ажлуудад нэлээд тодорхой байсан. Жишээлбэл, самбарыг гуравны нэг болгон хуваахыг уртыг хэмжихийн оронд утсаар хийж, хуваах арифметик үйлдлийг ашиглаж болно.
Хожуу үе ба орчин үеийн түүх
Нийгэм1613 онд Абердиний их сургуульд хичээлийн тэнхим байгуулагдсан XVII зуунд математикийн боловсролын байдал сайжирч байв. Дараа нь 1619 онд геометрийг Оксфордын их сургуульд заадаг хичээл болгон нээжээ. 1662 онд Кембрижийн их сургуулиас тусгай тэнхим байгуулжээ. Гэсэн хэдий ч их дээд сургуулиас гадуур математикийн хичээлийн үлгэр жишээ хөтөлбөр хүртэл ховор байсан. Жишээлбэл, Исаак Ньютон хүртэл 1661 онд Кембрижийн Тринити коллежид элсэн орох хүртлээ геометр, арифметикийн чиглэлээр боловсролгүй байсан.
ХХ зуун гэхэд шинжлэх ухаан аль хэдийн хөгжингүй бүх оронд математикийн үндсэн хөтөлбөрийн нэг хэсэг болсон.
20-р зуунд "цахим эрин"-ийн соёлын нөлөө боловсрол, сургалтын онолд ч нөлөөлсөн. Өмнөх арга барил нь "арифметикийн төрөлжсөн бодлоготой ажиллах" дээр төвлөрч байсан бол шинээр гарч ирж буй бүтцийн төрөл нь мэдлэгтэй байсан нь бага насны хүүхдүүдэд ч тооны онол, тэдгээрийн олонлогийн талаар бодоход хүргэсэн.
Математик гэж юу вэ, зорилго
Өөр өөр цаг үед, өөр өөр соёл, улс оронд математикийн боловсролын талаар олон зорилгыг тавьсан. Үүнд:
- Бүх сурагчдад тоолох үндсэн ур чадварыг зааж, эзэмшүүлнэ.
- Ихэнх хүүхдэд гар урлалын дадлага хийхэд зориулсан практик математикийн хичээл (арифметик, анхан шатны алгебр, хавтгай ба хатуу геометр, тригонометр).
- Хийсвэр ойлголтуудыг заах (жишээ ньтохируулах ба функц) бага наснаасаа.
- Математикийн тодорхой чиглэлүүдийг (жишээлбэл, Евклидийн геометр) аксиоматик систем болон дедуктив сэтгэлгээний загвар болгон заах.
- Орчин үеийн ертөнцийн оюуны ололт амжилтын жишээ болгон янз бүрийн салбарыг судлах (тооцоолдол гэх мэт).
- Шинжлэх ухаан, инженерийн чиглэлээр мэргэжлээрээ ажиллах хүсэлтэй оюутнуудад ахисан түвшний математикийн хичээл заана.
- Хэвийн бус асуудлыг шийдвэрлэхийн тулд эвристик болон бусад асуудал шийдвэрлэх стратегийг заах.
Гайхалтай зорилгууд, гэхдээ орчин үеийн хэдэн сургуулийн хүүхдүүд: "Миний дуртай хичээл бол математик" гэж хэлдэг.
Хамгийн алдартай аргууд
Аливаа нөхцөлд хэрэглэгдэх аргууд нь тухайн боловсролын тогтолцооны хүрэхээр зорьж буй зорилгоос ихээхэн хамаардаг. Математик заах аргад дараахь зүйлс орно:
- Сонгодог боловсрол. Энгийн хичээлээс (бага ангид арифметик) нийлмэл хичээл хүртэл судлах.
- Стандарт бус арга. Энэ нь дундад зууны үед Евклидийн элементүүд дээр баригдсан сонгодог сургалтын хөтөлбөрийн нэг хэсэг байсан квадривиум дахь сэдвийг судлахад үндэслэсэн болно. Тэр бол дедукцид парадигм болгон заадаг.
Тоглоом нь оюутнуудыг цээжээр сурдаг ур чадвараа сайжруулахад түлхэц болдог. Number Bingo-д тоглогчид 3 шоо шидээд, дараа нь 4 квадратыг хамрахын тулд самбар дээр байрлуулж шинэ утгыг олж авахын тулд тэдгээр тоонуудын үндсэн математикийг хийдэг.
КомпьютерМатематик нь програм хангамжийг тооцоолох үндсэн хэрэгсэл болгон ашиглахад үндэслэсэн арга бөгөөд үүнд зориулж дараах хичээлүүдийг нэгтгэсэн: Математик ба Компьютерийн шинжлэх ухаан. Оюутнуудад энэ сэдвийг сурахад нь туслах зорилгоор мобайл апп-уудыг мөн боловсруулсан
Уламжлалт арга
Математикийн үзэл баримтлал, санаа, аргуудын шатлалаар дамжуулан аажмаар, системтэй удирдамж. Арифметикээс эхэлж, араас нь Евклидийн геометр болон анхан шатны алгебрыг зэрэг заадаг.
Дидактик болон сургалтын хөтөлбөрийн шийдвэр нь сурган хүмүүжүүлэх үүднээс бус тухайн хичээлийн логикоор тодорхойлогддог тул багшаас анхдагч математикийн талаар сайн мэдээлэлтэй байхыг шаарддаг. Энэ аргын зарим талыг онцолсон өөр аргууд гарч ирэв.
Мэдлэгийг бэхжүүлэх төрөл бүрийн дасгалууд
Бутархай бутархай нэмэх, квадрат тэгшитгэлийг шийдвэрлэх зэрэг олон төрлийн ижил төстэй ажлуудыг хийж математикийн ур чадвараа бэхжүүл.
Түүхэн арга: математикийн хөгжлийг эрин үе, нийгэм, соёлын нөхцөлд заах. Ердийн аргаас илүү хүний сонирхлыг бий болгодог.
Мастер: Ихэнх оюутнууд ахиц дэвшил гаргахаасаа өмнө ур чадварын өндөр түвшинд хүрэх ёстой арга.
Орчин үеийн ертөнцөд шинэ зүйл
Хийсвэр ойлголтууд дээр төвлөрдөг математикийн заах аргаолонлогын онол, функц ба суурь гэх мэт. ЗХУ-ын сансар огторгуй дахь технологийн давуу талыг сорилтод хариу үйлдэл болгон АНУ-д баталсан бөгөөд 1960-аад оны сүүлээр маргаантай болсон. Орчин үеийн хамгийн нөлөө бүхий шүүмжлэгчдийн нэг бол Морис Клайн юм. Том Лерерийн хамгийн алдартай элэглэлийн сургаалын нэг нь түүний арга байсан бөгөөд тэрээр хэлэхдээ:
"… шинэ хандлагад хэрхэн зөв хариулт авахаа бус юу хийж байгаагаа ойлгох нь чухал гэдгийг та мэдэж байгаа."
Бодлого шийдвэрлэх, Математик, Тоолох
Оюутнуудад нээлттэй, ер бусын, заримдаа шийдэгдээгүй асуудлуудыг танилцуулах замаар авхаалж самбаа, бүтээлч байдал, эвристик сэтгэлгээг хөгжүүлээрэй. Бодлого нь энгийн аман сорилтоос эхлээд Олимп зэрэг олон улсын математикийн тэмцээн хүртэл байж болно. Асуудлыг шийдвэрлэх нь ихэвчлэн оюутнуудын өмнөх ойлголт дээр тулгуурлан шинэ мэдлэг бий болгох хэрэгсэл болгон ашигладаг.
Сургуулийн сургалтын хөтөлбөрт хамрагдсан математикийн хичээлүүдээс:
- Математик (1-6-р ангид заадаг).
- Алгебр (7-11).
- Геометр (7-11-р анги).
- МХХТ (компьютерийн ухаан) 5-11-р анги.
Амралт зугаалгын математикийг сонгон хичээл болгон оруулж байна. Хөгжилтэй сорилтууд нь оюутнуудыг тухайн сэдвийг судлахад түлхэц өгч, түүнээс таашаал авахыг нь нэмэгдүүлдэг.
Стандарт суурилсан
Сургуулийн өмнөх насны математикийн боловсролын үзэл баримтлал нь сурагчдын янз бүрийн санаа, үйл ажиллагааны талаарх ойлголтыг гүнзгийрүүлэхэд чиглэгддэг. Энэ үзэл баримтлалыг албан ёсны болгосонСургуульд тухайн хичээлийн "Зарчим ба стандарт"-ыг бий болгосон Үндэсний багш нарын зөвлөл.
Харилцааны хандлага
Өдөр тутмын асуудлыг шийдвэрлэхийн тулд сонгодог загваруудыг ашигладаг бөгөөд энэ мэдээллийг одоогийн үйл явдалтай холбодог. Энэ арга нь математикийн олон хэрэглээнд анхаарлаа төвлөрүүлж, сурагчдад яагаад үүнийг сурах хэрэгтэйг ойлгохоос гадна сурсан зүйлээ ангиас гадуур бодит нөхцөл байдалд хэрхэн хэрэгжүүлэх талаар ойлгоход тусалдаг.
Агуулга болон насны түвшин
Хүн хэдэн настайгаас хамаарч өөр өөр математикийн хичээл заадаг. Заримдаа физик, математикийн сургууль эсвэл ангид элсэн суралцдаг хүүхдүүдийг бага наснаас нь илүү төвөгтэй түвшний хичээл заах боломжтой байдаг.
Анхан шатны математикийг ихэнх улс оронд ижил аргаар заадаг ч зарим нэг ялгаа байдаг.
Ихэнхдээ ахлах сургуулийн янз бүрийн жилүүдэд алгебр, геометр, анализыг тусдаа хичээл болгон судалдаг. Математикийг бусад ихэнх улс оронд нэгтгэсэн байдаг бөгөөд жил бүр бүх салбарын сэдвүүдийг судалдаг.
Ерөнхийдөө эдгээр шинжлэх ухааны хөтөлбөрийн оюутнууд ахлах сургуулийн сүүлийн жилдээ 16-17 насандаа тооцоолол, тригонометр, мөн интеграл болон комплекс тоо, аналитик геометр, экспоненциал болон логарифм функц, хязгааргүй цувааг сурдаг. Энэ хугацаанд магадлал болон статистикийг мөн зааж болно.
Стандартууд
БүтэнТүүхийн ихэнх хугацаанд математикийн боловсролын стандартыг сургууль тус бүрээр эсвэл багш нар гавьяанд нь тулгуурлан орон нутагт тогтоосон байдаг.
Орчин үед ерөнхийдөө сургуулийн математикийн өргөн хүрээний хичээлүүдийн ивээл дор бүс нутгийн эсвэл үндэсний стандарт руу шилжих хандлага ажиглагдаж байна. Жишээлбэл, Англид энэ боловсролыг үндэсний сургалтын хөтөлбөрийн нэг хэсэг болгон байгуулдаг. Харин Шотланд өөрийн гэсэн системээ хадгалдаг.
Улс даяарх мэдээлэлд үндэслэн хийсэн бусад эрдэмтдийн хийсэн судалгаагаар математикийн стандарт шалгалтанд өндөр оноо авсан сурагчид ахлах сургуульд илүү олон хичээл үздэг болохыг тогтоожээ. Энэ нь зарим улс орнуудыг энэ эрдмийн салбарын заах бодлогоо шинэчлэхэд хүргэсэн.
Жишээ нь, математикийн хичээлийн явцад тухайн сэдвийг гүнзгийрүүлэн судлахдаа доод түвшний асуудлыг шийдэж, "шингэрүүлсэн" эффектийг бий болгосон. Үүнтэй ижил арга барилыг математикийн ердийн сургуулийн хөтөлбөртэй ангиудад хэрэглэж, түүнд илүү төвөгтэй даалгавар, үзэл баримтлалыг "шаантаг" оруулсан. T
Судалгаа
Мэдээж өнөөдөр сургуулийн математикийн хичээлийг судлахад тохиромжтой, хамгийн хэрэгтэй онол байхгүй. Гэсэн хэдий ч хүүхдүүдэд зориулсан үр дүнтэй сургаал байдаг гэдгийг үгүйсгэх аргагүй.
Сүүлийн хэдэн арван жилд мэдээллийн интеграцийн эдгээр олон онолыг орчин үеийн хамгийн сүүлийн үеийн сургалтанд хэрхэн ашиглаж болохыг олж мэдэхийн тулд маш их судалгаа хийсэн.
Хамгийн нэгСүүлийн үеийн туршилт, туршилтын үр дүн, ололт амжилт нь үр дүнтэй сургалтын хамгийн чухал шинж чанар нь оюутнуудад "сурах боломжийг" олгох явдал юм. Өөрөөр хэлбэл, багш нар үйл явцын мэдээллийг хэрэгжүүлэх чадварт нөлөөлөх хүлээлт, цаг хугацаа, математикийн даалгаврын төрөл, асуулт, хүлээн зөвшөөрөгдөх хариулт, хэлэлцүүлгийн төрлийг тодорхойлж болно.
Үүнд ур чадварын үр нөлөө болон үзэл баримтлалын ойлголтыг хоёуланг нь багтаасан байх ёстой. Багш бол сан биш туслах хүн шиг. Энэ системийг нэвтрүүлсэн ангиудад оюутнууд "Миний дуртай хичээл бол математик" гэж байнга хэлдэг нь анзаарагдсан.
Үзэл баримтлалын ойлголт
Энэ чиглэлийн заах хоёр чухал онцлог нь үзэл баримтлалд онцгой анхаарал хандуулж, оюутнуудад чухал асуудал, хүнд хэцүү даалгавруудыг бие даан шийдвэрлэх боломжийг олгох явдал юм.
Энэ хоёр онцлог нь өргөн хүрээний судалгаагаар батлагдсан. Үзэл баримтлалд онцгой анхаарал хандуулах нь баримт, журам, санааг хооронд нь холбох явдал юм (энэ нь ихэвчлэн Зүүн Азийн орнуудад математикийн хичээл заах давуу талуудын нэг гэж үздэг бөгөөд багш нар холбоо тогтооход нийт цагийнхаа тал орчим хувийг зориулдаг. Нөгөө талаар Ангид бага зэрэг ногдуулдаг АНУ).
Процедурын утга учрыг тайлбарлах, асуултууд, стратегиудыг харьцуулах, асуудлыг шийдвэрлэх, нэг даалгавар нөгөөгийн онцгой тохиолдол болохыг анзаарах, сануулах замаар эдгээр харилцааг тогтоож болно.оюутнууд гол санааны талаар, өөр өөр хичээлүүд хоорондоо хэрхэн холбогдож байгааг ярилцаж байна.
