Грек гаралтай "шалгуур" гэдэг үг нь аливаа юмс үзэгдлийн үнэлгээг бий болгох үндэс болох тэмдэг гэсэн утгатай. Сүүлийн жилүүдэд шинжлэх ухааны салбар болон боловсрол, менежмент, эдийн засаг, үйлчилгээний салбар, социологи зэрэгт өргөн хэрэглэгдэж ирсэн. Хэрэв шинжлэх ухааны шалгуурыг (эдгээр нь дагаж мөрдөх ёстой тодорхой нөхцөл, шаардлага) бүхэл бүтэн шинжлэх ухааны нийгэмлэгийн хувьд хийсвэр хэлбэрээр танилцуулсан бол ижил төстэй байдлын шалгуур нь зөвхөн физикийн үзэгдэл, тэдгээрийн параметрүүдийг авч үздэг шинжлэх ухааны салбаруудад хамаарна: аэродинамик, дулаан. шилжүүлэх ба масс дамжуулах. Шалгууруудыг хэрэглэх практик ач холбогдлыг ойлгохын тулд онолын ангиллын аппаратаас зарим ойлголтыг судлах шаардлагатай. Техникийн мэргэжлээр ижил төстэй байдлын шалгуурыг нэрээ авахаасаа өмнө ашиглаж байсныг тэмдэглэх нь зүйтэй. Хамгийн өчүүхэн ижил төстэй шалгуурыг бүхэлд нь хувь гэж нэрлэж болно. Ийм мэс заслыг хүн бүр ямар ч асуудалгүй, хүндрэлгүйгээр хийсэн. Мөн машины эрчим хүчний хэрэглээ болон гаралтын чадлын хамаарлыг илэрхийлдэг үр ашгийн хүчин зүйл нь үргэлж ижил төстэй байдлын шалгуур байсаар ирсэн тул тодорхойгүй тэнгэрт тулсан зүйл гэж ойлгогдоогүй.
Онолын үндэс
Байгаль юм уу хүний гараар бүтсэн техникийн ертөнц эсэхээс үл хамааран үзэгдлийн физикийн ижил төстэй байдлыг хүн аэродинамик, масс, дулаан дамжуулалтын судалгаанд ашигладаг. Шинжлэх ухааны нийгэмлэгт загварчлалыг ашиглан үйл явц, механизмыг судлах арга нь сайн нотлогдсон. Мэдээжийн хэрэг туршилтыг төлөвлөх, явуулахдаа хэмжигдэхүүн ба үзэл баримтлалын энерги-динамик систем (ESVP) нь дэмжлэг болдог. Хэмжигдэхүүний систем ба нэгжийн систем (SI) нь тэнцүү биш гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Практикт ESWP нь хүрээлэн буй ертөнцөд объектив байдлаар оршдог бөгөөд судалгаа нь зөвхөн тэдгээрийг илрүүлдэг тул үндсэн хэмжигдэхүүнүүд (эсвэл физикийн ижил төстэй байдлын шалгуурууд) нь үндсэн нэгжүүдтэй давхцах албагүй. Гэвч практикийн шаардлагад нийцсэн үндсэн нэгжүүдийг (SI-д системчилсэн) олон улсын хурлын тусламжтайгаар (болзолтоор) баталдаг.
Ижил төстэй байдлын үзэл баримтлалын аппарат
Ижил төстэй байдлын онол - үзэл баримтлал ба дүрэм, зорилго нь үйл явц, үзэгдлийн ижил төстэй байдлыг тодорхойлох, судалж буй үзэгдлийг эх загвараас бодит объект руу шилжүүлэх боломжийг хангах явдал юм. Нэр томъёоны толь бичгийн үндэс нь нэгэн төрлийн, ижил нэртэй, хэмжээсгүй хэмжигдэхүүн, ижил төстэй байдлын тогтмол гэх мэт ойлголтууд юм. Онолын мөн чанарыг ойлгоход хялбар болгохын тулд жагсаасан нэр томъёоны утгыг анхаарч үзэх хэрэгтэй.
- Нэг төрлийн - физик утга, хэмжээстэй тэнцүү хэмжигдэхүүнүүд (өгөгдсөн хэмжигдэхүүнийг хэмжих нэгж нь үндсэн нэгжээс хэрхэн бүтдэгийг харуулсан илэрхийлэл)тоо хэмжээ; хурд нь уртын хэмжээсийг хугацаанд хуваасан байна).
- Ижил төстэй - үнэ цэнэ нь ялгаатай боловч ижил хэмжээтэй (индукц ба харилцан индукц) процессууд.
- Хэмжээгүй - хэмжээст үндсэн физик хэмжигдэхүүнүүд нь тэгтэй тэнцүү зэрэгт багтсан хэмжигдэхүүнүүд.
Тогтмол - хэмжээсгүй хэмжигдэхүүн бөгөөд үндсэн утга нь тогтмол хэмжээтэй хэмжигдэхүүн (жишээлбэл, энгийн цахилгаан цэнэг). Энэ нь загвараас байгалийн систем рүү шилжих боломжийг олгодог.
Ижил төстэй байдлын үндсэн төрлүүд
Ямар ч физик хэмжигдэхүүн ижил төстэй байж болно. Дөрвөн төрлийг ялгах нь заншилтай байдаг:
- геометр (түүвэр болон загварын ижил төстэй шугаман хэмжээсийн харьцаа тэнцүү байх үед ажиглагдана);
- түр зуурын (тодорхой хугацаанд ижил төстэй зам дагуу хөдөлж буй ижил төстэй системийн ижил төстэй хэсгүүд дээр ажиглагдсан);
- физик хэмжигдэхүүн (загвар болон дээжийн ижил төстэй хоёр цэг дээр ажиглагдаж болно, тэдгээрийн хувьд физик хэмжигдэхүүнүүдийн харьцаа тогтмол байх болно);
- анхны болон хилийн нөхцөл (өмнөх гурван ижил төстэй байдал ажиглагдсан тохиолдолд ажиглагдаж болно).
Ижил төстэй байдлын инвариант (ихэвчлэн тооцоололд idem гэж тэмдэглэгдсэн байдаг ба инвариант буюу "ижил" гэсэн утгатай) нь хэмжигдэхүүнийг харьцангуй нэгжээр илэрхийлдэг (жишээ нь нэг систем дэх ижил төстэй хэмжигдэхүүнүүдийн харьцаа).
Хэрэв инвариант нь нэгэн төрлийн хэмжигдэхүүнүүдийн харьцааг агуулж байвал симплекс, нэг төрлийн бус хэмжигдэхүүн байвал ижил төстэй байдлын шалгуур гэж нэрлэдэг. Инвариантуудын бүх шинж чанарууд).
Ижил төстэй байдлын онолын хууль ба дүрмүүд
Шинжлэх ухаанд бүх үйл явцыг аксиом, теоремоор зохицуулдаг. Онолын аксиоматик бүрэлдэхүүн хэсэг нь гурван дүрмийг агуулдаг:
- H утгын h утга нь утгыг түүний хэмжилтийн нэгжид харьцуулсан харьцаатай ижил байна [H];
- физик хэмжигдэхүүн нь нэгжийн сонголтоос хамааралгүй;
- үзэгдэлийн математик тайлбар нь нэгжийн тодорхой сонголтоос хамаарахгүй.
Үндсэн postulates
Дараах онолын дүрмийг теорем ашиглан тайлбарлав:
- Ньютон-Бертрандын теорем: ижил төстэй бүх процессын хувьд судалж буй ижил төстэй байдлын бүх шалгуурууд нь хоорондоо хосоороо тэнцүү байна (π1=π1; π2=π2 гэх мэт). Хоёр системийн шалгуурын харьцаа (загвар ба түүвэр) үргэлж 1-тэй тэнцүү байна.
- Букингем-Федерманы теорем: ижил төстэй байдлын шалгуурыг хэмжигдэхүүнгүй шийдлээр (интеграл) илэрхийлсэн ижил төстэй байдлын тэгшитгэл ашиглан холбоно.
- Киринчен-Гухманы теорем: Хоёр процессын ижил төстэй байдлын хувьд тэдгээрийн чанарын тэнцэл ба ижил төстэй байдлын шалгуурыг тодорхойлох хос хосолсон тэнцүү байх шаардлагатай.
- Теорем π (заримдаа Букингем эсвэл Ваш гэж нэрлэдэг): m хэмжигдэхүүнээр хэмжигдэх h хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын хамаарлыг h - m харьцаагаар π1 хэмжээсгүй хослолоор илэрхийлнэ. Эдгээр h утгуудын, …, πh-m.
Ижил төстэй байдлын шалгуур нь π-теоремоор нэгдсэн цогцолборууд юм. Шалгуурын төрлийг процессыг тодорхойлсон хэмжигдэхүүний жагсаалтыг (A1, …, A) эмхэтгэн, авч үзсэн теоремыг хэмжигдэхүүнд хэрэглэх замаар тодорхойлж болно. хамаарал F(a 1, …, a )=0, энэ нь асуудлын шийдэл юм.
Ижил төстэй байдлын шалгуур ба судалгааны арга
Ижил төстэй байдлын онолын хамгийн зөв нэр нь шинжлэх ухаан, туршилтын судалгааны ерөнхийллийн аргуудын нэг учраас ерөнхийлсөн хувьсагчийн арга мэт сонсогдох ёстой гэсэн үзэл бодол байдаг. Онолын нөлөөллийн гол хүрээ нь загварчлал ба аналоги арга юм. Ижил төстэй байдлын үндсэн шалгуурыг хувийн онол болгон ашиглах нь энэ нэр томъёог (өмнө нь коэффициент эсвэл градус гэж нэрлэдэг байсан) нэвтрүүлэхээс нэлээд өмнө оршин байсан. Жишээ нь ижил төстэй гурвалжны бүх өнцгийн тригонометрийн функцууд - тэдгээр нь хэмжээсгүй байдаг. Эдгээр нь геометрийн ижил төстэй байдлын жишээ юм. Математикийн хувьд хамгийн алдартай шалгуур бол Pi тоо (тойргийн хэмжээ ба тойргийн диаметрийн харьцаа) юм. Өнөөдрийг хүртэл ижил төстэй байдлын онол нь шинжлэх ухааны судалгааны өргөн хэрэглэгддэг хэрэгсэл бөгөөд чанарын хувьд өөрчлөгдөж байна.
Ижил төстэй байдлын онолоор судлагдсан физик үзэгдлүүд
Орчин үеийн ертөнцөд гидродинамик, дулаан дамжуулалт, масс дамжуулалт, аэродинамикийн үйл явцыг судлах, ижил төстэй байдлын онолыг тойрон гарахыг төсөөлөхөд хэцүү байдаг. Аливаа үзэгдлийн шалгуур үзүүлэлтийг гаргадаг. Хамгийн гол нь тэдний хувьсагчийн хооронд хамаарал байсан. Ижил төстэй байдлын шалгуурын физик утгыг оруулга (томъёо) болон өмнөх хэсэгт тусгагдсан болнотооцоолол. Ихэвчлэн зарим хууль тогтоомжийн нэгэн адил шалгуурыг алдартай эрдэмтдийн нэрээр нэрлэсэн байдаг.
Дулаан дамжуулалтын судалгаа
Дулааны ижил төстэй байдлын шалгуур нь дулаан дамжуулах, дулаан дамжуулах үйл явцыг тодорхойлох чадвартай хэмжигдэхүүнүүдээс бүрдэнэ. Хамгийн алдартай дөрвөн шалгуур нь:
Рэйнолдсын ижил төстэй байдлын тест (Re)
Томъёо нь дараах хэмжигдэхүүнүүдийг агуулна:
- s - дулаан зөөгч хурд;
- l – геометрийн параметр (хэмжээ);
- v – кинематик зуурамтгай байдлын коэффициент
Шалгуурын тусламжтайгаар инерцийн хүч ба зуурамтгай чанараас хамаарах хамаарлыг тогтооно.
Нуссельт тест (Nu)
Энэ нь дараах бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг агуулдаг:
- α нь дулаан дамжуулах коэффициент;
- l – геометрийн параметр (хэмжээ);
- λ нь дулаан дамжилтын илтгэлцүүр.
Энэ шалгуур нь дулаан дамжуулах эрч хүч болон хөргөлтийн шингэний дамжуулах чанар хоорондын хамаарлыг тодорхойлдог.
Prandtl шалгуур (Pr)
Томъёо нь дараах хэмжигдэхүүнүүдийг агуулна:
- v нь кинематик зуурамтгай байдлын коэффициент;
- α нь дулааны тархалтын коэффициент.
Энэ шалгуур нь урсгал дахь температур ба хурдны талбайн харьцааг тодорхойлдог.
Grashof шалгуур (Gr)
Томьёог дараах хувьсагчдыг ашиглан хийсэн:
- g - таталцлын хурдатгалыг заана;
- β - хөргөлтийн эзэлхүүний тэлэлтийн коэффициент;
- ∆T – ялгааг илэрхийлнэхөргөлтийн шингэн ба дамжуулагчийн хоорондох температур.
Энэ шалгуур нь молекулын үрэлтийн болон өргөлтийн хоёр хүчний харьцааг (шингэний нягтын өөр өөр байдлаас шалтгаалан) тодорхойлдог.
Nusselt, Grashof, Prandtl шалгуурыг ихэвчлэн чөлөөт конвенцийн дагуу дулаан дамжуулах ижил төстэй байдлын шалгуур гэж нэрлэдэг бөгөөд албадан конвенцийн дагуу Пеклет, Нуссельт, Рейнолдс, Прандтл шалгуурыг нэрлэдэг.
Гидродинамикийн судалгаа
Гидродинамикийн ижил төстэй байдлын шалгуурыг дараах жишээн дээр үзүүлэв.
Froude ижил төстэй байдлын тест (Fr)
Томъёо нь дараах хэмжигдэхүүнүүдийг агуулна:
- υ - түүнийг тойрон урсаж буй биетээс хол зайд байгаа бодисын хурдыг илэрхийлнэ;
- l - сэдвийн геометрийн (шугаман) параметрүүдийг дүрсэлдэг;
- g - хүндийн хүчний хурдатгалын товчлол.
Энэ шалгуур нь бодисын урсгал дахь инерцийн болон таталцлын хүчний харьцааг тодорхойлдог.
Strouhal ижил төстэй байдлын тест (Ст)
Томъёо нь дараах хувьсагчдыг агуулна:
- υ – хурдыг илэрхийлнэ;
- l - геометрийн (шугаман) параметрүүдийг илэрхийлнэ;
- T - хугацааны интервалыг заана.
Энэ шалгуур нь материйн тогтворгүй хөдөлгөөнийг тодорхойлдог.
Mach ижил төстэй байдлын шалгуур (M)
Томъёо нь дараах хэмжигдэхүүнүүдийг агуулна:
- υ - тодорхой цэг дэх материйн хурдыг илэрхийлнэ;
- s - тодорхой цэг дэх дууны хурдыг (шингэн дэх) илэрхийлнэ.
Энэхүү гидродинамикийн ижил төстэй байдлын шалгуурыг тодорхойлсонбодисын хөдөлгөөний шахалтаас хамаарах хамаарал.
Товчхондоо үлдсэн шалгуурууд
Хамгийн нийтлэг физик ижил төстэй байдлын шалгууруудыг жагсаав. Үүнээс дутуугүй чухал зүйлс:
- Вебер (Бид) – гадаргуугийн хурцадмал хүчний хамаарлыг тодорхойлсон.
- Архимед (Ar) - өргөлт ба инерцийн хоорондын хамаарлыг дүрсэлдэг.
- Фурье (Fo) - температурын талбайн өөрчлөлтийн хурд, биеийн физик шинж чанар, хэмжээсийн хамаарлыг тодорхойлдог.
- Pomerantsev (Po) - дотоод дулааны эх үүсвэрийн эрчим ба температурын талбайн харьцааг дүрсэлдэг.
- Pekle (Pe) – урсгал дахь конвектив ба молекулын дулаан дамжуулалтын харьцааг тодорхойлдог.
- Гидродинамик гомохронизм (Ho) – өгөгдсөн цэг дэх хөрвүүлэх (конвектив) хурдатгал ба хурдатгалын хамаарлыг тодорхойлдог.
- Эйлер (Европ) - урсгал дахь даралт ба инерцийн хүчний хамаарлыг тодорхойлдог.
- Галил (Га) - урсгал дахь зуурамтгай чанар ба таталцлын хүчний харьцааг тодорхойлдог.
Дүгнэлт
Ижил төстэй байдлын шалгуур нь тодорхой утгуудаас бүрдэх боловч бусад шалгуураас гаргаж авч болно. Мөн ийм хослол нь бас шалгуур болно. Дээрх жишээнүүдээс харахад ижил төстэй байдлын зарчим нь гидродинамик, геометр, механикт зайлшгүй шаардлагатай бөгөөд зарим тохиолдолд судалгааны үйл явцыг ихээхэн хялбаршуулдаг. Орчин үеийн шинжлэх ухааны ололт амжилт нь нарийн төвөгтэй үйл явцыг маш нарийвчлалтай загварчлах чадварын ачаар боломжтой болсон. Ижил төстэй байдлын онолын ачаар нэгээс олон шинжлэх ухааны нээлт хийгдсэн бөгөөд хожим нь Нобелийн шагнал хүртсэн.
