Бидний бага наснаасаа мэддэг ойлголт бол масс юм. Гэсэн хэдий ч физикийн явцад түүнийг судлахтай холбоотой зарим бэрхшээлүүд гарч ирдэг. Тиймээс масс гэж юу болохыг тодорхой тодорхойлох шаардлагатай. Чи түүнийг яаж таних вэ? Тэгээд яагаад жинтэй тэнцэхгүй байна вэ?
Масс тодорхойлох
Энэ утгын байгалийн шинжлэх ухааны утга нь хүний биед агуулагдах бодисын хэмжээг тодорхойлдогт оршино. Үүнийг тэмдэглэхийн тулд Латин үсгийг m ашиглах нь заншилтай байдаг. Стандарт систем дэх хэмжлийн нэгж нь килограмм юм. Даалгавар болон өдөр тутмын амьдралд системээс гадуурхыг ихэвчлэн ашигладаг: грамм, тонн.
Сургуулийн физикийн хичээл дээр "Масс гэж юу вэ?" инерцийн үзэгдлийг судлахад өгөгдсөн. Дараа нь энэ нь биеийн хөдөлгөөний хурд өөрчлөгдөхийг эсэргүүцэх чадвар гэж тодорхойлогддог. Тиймээс массыг мөн идэвхгүй гэж нэрлэдэг.
Жин гэж юу вэ?
Нэгдүгээрт, энэ нь хүч, өөрөөр хэлбэл вектор юм. Масс бол скаляр хэмжигдэхүүн юм. Жингийн вектор нь үргэлж тулгуур эсвэл дүүжлүүр дээр бэхлэгдсэн байх ба таталцлын нэгэн чиглэлд, өөрөөр хэлбэл босоо доош чиглэсэн байна.
Жин тооцох томъёо ньэнэ дэмжлэг (түдгэлзүүлэх). Системийн амрах үед дараах илэрхийллийг ашиглана:
Р=mg, энд Р (англи эх сурвалжид W үсэг хэрэглэдэг) биеийн жин, g нь чөлөөт уналтын хурдатгал юм. Дэлхийн хувьд g-г ихэвчлэн 9.8 м/с2-тэй тэнцүү авдаг.
Массын томъёог үүнээс гаргаж болно: m=P / g.
Доошоо, өөрөөр хэлбэл жингийн чиглэлд шилжих үед түүний үнэ цэнэ буурдаг. Тиймээс томъёо нь: болно.
Р=м (g - a). Энд "a" нь системийн хурдатгал юм.
Өөрөөр хэлбэл, энэ хоёр хурдатгал тэнцүү байх үед биеийн жин тэг байхад жингүйдэх байдал ажиглагдана.
Бие дээшээ хөдөлж эхлэхээр жин нэмэх тухай ярьдаг. Энэ тохиолдолд хэт ачааллын нөхцөл байдал үүсдэг. Учир нь биеийн жин нэмэгдэж, томъёо нь дараах байдалтай байх болно:
P=m (g + a).
Масс нь нягттай ямар холбоотой вэ?
Маш энгийн. Бие махбодийг бүрдүүлдэг бодисын нягтрал их байх тусам түүний масс илүү чухал байх болно. Эцсийн эцэст нягтрал нь хоёр хэмжигдэхүүний харьцаагаар тодорхойлогддог. Эдгээрийн эхнийх нь масс, хоёр дахь нь эзэлхүүн юм. Энэ утгыг тодорхойлохын тулд Грекийн ρ үсгийг сонгосон. Хэмжих нэгж нь килограмм ба шоо метрийн харьцаа юм.
Дээрх зүйл дээр үндэслэн массын томъёо дараах хэлбэртэй байна:
m=ρV, V үсэг нь биеийн эзэлхүүнийг илэрхийлнэ.
Хөгжилтэй даалгавар
Масса гэж юу вэ гэсэн асуултыг тодруулсны дараа та асуудлыг шийдэж эхлэх боломжтой. Тэднийхсонирхол татахуйц агуулгатай нь оюутнуудын сонирхлыг нэмэгдүүлнэ.
Даалгаврын дугаар 1. Нөхцөл байдал: Винни Пуханд хоёр ижил литрийн сав бэлэглэсэн. Нэг нь зөгийн бал, нөгөө нь тос агуулдаг. Ямар зөгийн бал байгааг нээхгүйгээр яаж мэдэх вэ?
Шийдвэр. Зөгийн балны нягт нь цөцгийн тосноос илүү байдаг. Эхнийх нь 1430 кг/м3, хоёр дахь нь 920 кг/м3. Тиймээс ижил хэмжээний савтай бол зөгийн балтай нь илүү хүнд байх болно.
Асуудлын асуултанд илүү үнэн зөв хариулахын тулд саванд байгаа зөгийн бал, тосны массыг тооцоолох хэрэгтэй болно. Тэдний эзэлхүүн нь мэдэгдэж байгаа - энэ нь 1 литр юм. Гэхдээ тооцоололд та куб метр дэх утга хэрэгтэй болно. Тиймээс хамгийн түрүүнд орчуулах хэрэгтэй. Нэг м3 нь 1000 литр агуулдаг. Тиймээс үр дүнг тооцохдоо та 0.001 м3-тэй тэнцэх эзлэхүүний утгыг авах шаардлагатай.
Нягтыг эзлэхүүнээр үржүүлэхэд массын томьёог одоо ашиглаж болно. Энгийн тооцоолол хийсний дараа дараах массын утгыг олж авна: зөгийн бал, тосны хувьд 1.43 кг ба 0.92 кг.
Хариулт: зөгийн балны сав илүү хүнд байна.
Асуудал No2. Нөхцөл байдал: Алиалагч жин нь 500 кг гэж бичсэн жинг ямар ч асуудалгүй өргөдөг. Жин нь 5 литр бөгөөд хийсэн материал нь үйсэн бол жингийн бодит масс хэд вэ?
Шийдвэр. Хүснэгтэнд та үйсэн нягтын утгыг олох хэрэгтэй. Энэ нь 240 кг/м3-тэй тэнцэнэ. Одоо та эзлэхүүний утгыг орчуулах хэрэгтэй, та 0.005 м3 авна.
Эдгээр хэмжигдэхүүнийг мэдэхийн тулд аль хэдийн мэддэг томьёог ашиглахад хэцүү биш юмхуурамч жингийн массыг тоол. Энэ нь 1.2 кг-тай тэнцэж байна. Одоо би алиалагч яагаад тийм ч хэцүү биш гэдгийг ойлголоо.
Хариулт. Данхны жин нь 1.2 кг.
Асуудал №3. Нөхцөл байдал: Жин нь эзлэхүүн нь тодорхойгүй дэнлүүнд сууж байв. Гэвч тэр үед түүний нягт нь 40,000 кг/м3 байсан. Лонхноосоо гарахад энгийн хүний биеийн үзүүлэлтүүд гарч эхэлсэн: эзэлхүүн 0.08 м3, нягт 1000 кг/м3. Дэнлүүний хэмжээ хэд вэ?
Шийдвэр. Эхлээд та түүний массыг хэвийн байдалд нь олж мэдэх хэрэгтэй. Энэ нь 80 кг-тай тэнцэх болно. Одоо бид чийдэнгийн эзэлхүүнийг олоход шилжиж болно. Жин нь түүний доторх бүх орон зайг эзэлдэг гэж бид таамаглах болно. Дараа нь та массыг нягтралд хуваах хэрэгтэй, өөрөөр хэлбэл 80-ыг 40,000-д хуваах хэрэгтэй. Энэ утга нь 0.002 м3 болно. Энэ нь хоёр литртэй тэнцэнэ.
Хариулт. Дэнлүүний эзэлхүүн 2 литр байна.
Масс тооцоолох асуудал
Масс гэж юу болох тухай ярианы үргэлжлэл нь амьдралтай холбоотой асуудлын шийдэл байх ёстой. Мэдлэгийг практикт ашиглахыг тодорхой харуулах хоёр нөхцөл байдал энд байна.
Асуудал №4. Нөхцөл байдал: 1979 онд цистерн осолдож, үүний улмаас буланд тос оржээ. Түүний гулсуур нь 640 м голчтой, 208 см орчим зузаантай байсан бөгөөд асгарсан тосны масс хэд вэ?
Шийдвэр. Газрын тосны нягт нь 800 кг/м3. Аль хэдийн мэдэгдэж байсан томъёог ашиглахын тулд та толбоны эзлэхүүнийг мэдэх хэрэгтэй. Хэрэв бид цилиндрийн цэгийг авбал тооцоолоход хялбар байдаг. Дараа нь эзлэхүүний томъёо нь:байх болно.
V=πr2h.
Түүнээс гадна r нь радиус, h нь цилиндрийн өндөр юм. Дараа нь эзлэхүүн нь 668794.88 м3-тэй тэнцүү болно. Одоо та массыг тооцоолж болно. Энэ нь дараах байдалтай болно: 535034904 кг.
Хариулт: газрын тосны масс ойролцоогоор 535036 тоннтой тэнцэнэ.
Асуудал №5. Нөхцөл байдал: Хамгийн урт утасны кабелийн урт 15151 км. Утасны хөндлөн огтлол нь 7.3 см2 бол үйлдвэрлэлд орсон зэсийн масс хэд вэ?
Шийдвэр. Зэсийн нягт нь 8900 кг/м3. Эзлэхүүнийг цилиндрийн суурийн талбай ба өндрийн (энд кабелийн урт) үржвэрийг агуулсан томъёогоор олно. Гэхдээ эхлээд энэ талбайг квадрат метр болгон хөрвүүлэх хэрэгтэй. Өөрөөр хэлбэл, энэ тоог 10000-д хуваана. Тооцооллын дараа бүх кабелийн эзэлхүүн нь ойролцоогоор 11000 м3-тэй тэнцүү байна..
Одоо та масс гэж юу болохыг мэдэхийн тулд нягт ба эзэлхүүний утгыг үржүүлэх хэрэгтэй. Үр дүн нь 97900000 кг байна.
Хариулт: Зэсийн масс 97900 тонн.
Бас нэг бөөн сорилт
Асуудал №6. Нөхцөл байдал: 89867 кг жинтэй хамгийн том лаа нь 2,59 м голчтой байсан. Түүний өндөр хэд байсан бэ?
Шийдвэр. Лавын нягт - 700 кг/м3. Эзлэхүүний томъёоноос өндрийг олох шаардлагатай болно. Өөрөөр хэлбэл, V нь π ба радиусын квадратын үржвэрт хуваагдах ёстой.
Мөн эзэлхүүнийг өөрөө масс ба нягтаар тооцдог. Энэ нь 128.38 m3-тай тэнцэж байна. Өндөр нь 24.38 м.
Хариулт: лааны өндөр 24.38 м.
