Бид ихэвчлэн хөдөлгөөний тухай ярихдаа шулуун шугамаар хөдөлж буй биетийг төсөөлдөг. Ийм хөдөлгөөний хурдыг ихэвчлэн шугаман гэж нэрлэдэг бөгөөд түүний дундаж утгыг тооцоолох нь маш энгийн: энэ нь туулсан зайны биеийг даван туулсан хугацааны харьцааг олоход хангалттай юм. Хэрэв объект тойрог хэлбэрээр хөдөлдөг бол энэ тохиолдолд шугаман биш, харин өнцгийн хурдыг аль хэдийн тодорхойлсон болно. Энэ үнэ цэнэ юу вэ, үүнийг хэрхэн тооцдог вэ? Үүнийг яг энэ нийтлэлд авч үзэх болно.
Өнцгийн хурд: ойлголт ба томъёо
Материалын цэг тойрог дагуу хөдөлж байх үед түүний хөдөлгөөний хурдыг хөдөлж буй объектыг энэ тойргийн төвтэй холбосон радиусын эргэлтийн өнцгийн утгаар тодорхойлж болно. Цаг хугацаанаас шалтгаалж энэ үнэ цэнэ байнга өөрчлөгдөж байгаа нь ойлгомжтой. Энэ үйл явцын хурд нь өнцгийн хурдаас өөр зүйл биш юм. Өөрөөр хэлбэл, энэ нь радиусын хазайлтын хэмжээсийн харьцаа юмтухайн объектыг ийм эргэлт хийхэд зарцуулсан хугацааны интервал руу объектын вектор. Өнцгийн хурдны томъёог (1) дараах байдлаар бичиж болно:
w =φ / t, энд:
φ – радиусын эргэлтийн өнцөг, t – эргэлтийн хугацаа.
Хэмжих нэгж
Олон улсын уламжлалт нэгжийн системд (SI) эргэлтийг тодорхойлохдоо радианыг ашигладаг заншилтай байдаг. Тиймээс 1 рад/с нь өнцгийн хурдыг тооцоолоход ашигладаг үндсэн нэгж юм. Үүний зэрэгцээ, градус ашиглахыг хэн ч хориглодоггүй (нэг радиан нь 180 / pi буюу 57˚18 '-тэй тэнцүү гэдгийг санаарай). Мөн өнцгийн хурдыг минутанд эсвэл секундэд эргэлтээр илэрхийлж болно. Хэрэв тойрог дагуух хөдөлгөөн жигд явбал энэ утгыг (2) томъёогоор олж болно:
w =2πn, энд n нь хурд юм.
Үгүй бол ердийн хурдтай адил дундаж эсвэл агшин зуурын өнцгийн хурдыг тооцдог. Санаж буй хэмжигдэхүүн нь вектор хэмжигдэхүүн гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Түүний чиглэлийг тодорхойлохын тулд физикт ихэвчлэн ашигладаг гимлет дүрмийг ихэвчлэн ашигладаг. Өнцгийн хурдны вектор нь баруун талын утастай шурагны хөрвүүлэх хөдөлгөөнтэй ижил чиглэлд чиглэнэ. Өөрөөр хэлбэл, энэ нь биеийг эргэдэг тэнхлэгийн дагуу, тэр зүгт нь эргэх нь цагийн зүүний эсрэг чиглэнэ.
Тооцооны жишээ
Хэрэв та дугуйны диаметр нь нэг метр бөгөөд эргэлтийн өнцөг нь φ=7t хуулийн дагуу өөрчлөгддөг нь мэдэгдэж байгаа бол түүний шугаман болон өнцгийн хурд ямар байхыг тодорхойлохыг хүсч байна гэж бодъё. Эхний томъёогоо ашиглацгаая:
w =φ / t=7т / t=7 s-1.
Энэ нь хүссэн өнцгийн хурд байх болно. Одоо ердийн хөдөлгөөний хурдыг олоход шилжье. Таны мэдэж байгаагаар v=s / t. Манай тохиолдолд s нь дугуйны тойрог (l=2πr), 2π нь нэг бүтэн эргэлт гэдгийг харгалзан үзвэл бид дараахь зүйлийг авна:
v=2πr / t=wr=70.5=3.5 м/с
Энэ сэдэвтэй холбоотой өөр нэг асуудал байна. Дэлхийн экватор дахь радиус нь 6370 километр гэдгийг мэддэг. Манай гаригийг тэнхлэгээ тойрон эргэсний үр дүнд үүсдэг энэхүү параллель дээр байрлах цэгүүдийн хөдөлгөөний шугаман болон өнцгийн хурдыг тодорхойлох шаардлагатай. Энэ тохиолдолд бидэнд хоёр дахь томьёо хэрэгтэй:
w =2πn=23, 14 (1/(243600))=7, 268 10-5 рад/с.
Шугаман хурд гэж юу болохыг олж мэдэхэд л үлдлээ: v=wr=7, 268 10-5 63701000=463 м/с.
