Бидний өдөр тутмын амьдралд тохиолддог хатуу болон шингэний олон шинж чанар нь тэдгээрийн нягтралаас хамаардаг. Шингэн ба хатуу биетийн нягтыг хэмжих үнэн зөв бөгөөд нэгэн зэрэг энгийн аргуудын нэг бол гидростатик жин юм. Энэ нь юу вэ, түүний ажлын үндэс нь ямар физик зарчимтай байгааг анхаарч үзээрэй.
Архимедийн хууль
Энэ физик хууль нь гидростатик жингийн үндэс суурь болдог. Уламжлал ёсоор үүнийг нээсэн Грекийн гүн ухаантан Архимед хуурамч алтан титэмийг устгалгүй, химийн шинжилгээ хийлгүйгээр тодорхойлж чадсантай холбоотой юм.
Архимедийн хуулийг дараах байдлаар томьёолох боломжтой: шингэнд дүрсэн бие түүнийг нүүлгэн шилжүүлэх ба шилжсэн шингэний жин нь биед босоо тэнхлэгт үйлчлэх хөвөх хүчтэй тэнцүү байна.
Хүнд зүйлийг усанд барих нь агаарт байснаас хамаагүй амархан гэдгийг олон хүн анзаарсан. Энэ баримт нь хөвөх хүчний үйл ажиллагааны нотолгоо юмАрхимед гэж нэрлэдэг. Өөрөөр хэлбэл, шингэнд биеийн жин нь агаар дахь бодит жингээс бага байна.
Гидростатик даралт ба Архимедийн хүч
Шингэнд байрлуулсан аливаа хатуу биед хөвөх хүчний нөлөөллийн шалтгаан нь гидростатик даралт юм. Үүнийг дараах томъёогоор тооцоолно:
P=ρl gh
Энд h ба ρl нь шингэний гүн ба нягт юм.
Биеийг шингэнд дүрэх үед бүх талаас нь тэмдэглэгдсэн даралт түүнд үйлчилдэг. Хажуугийн гадаргуу дээрх нийт даралт тэг болж хувирах боловч эдгээр гадаргуу нь өөр өөр гүнд байдаг тул доод ба дээд гадаргууд үзүүлэх даралт өөр байх болно. Энэ ялгаа нь хөвөх хүчийг үүсгэдэг.
Архимедийн хуулийн дагуу шингэнд живсэн бие нь хөвөх хүчтэй тэнцүү жинг нь нүүлгэнэ. Дараа нь та энэ хүчний томъёог бичиж болно:
FA=ρl Vl g
Vl тэмдэг нь биед шилжсэн шингэний хэмжээг илэрхийлнэ. Энэ нь шингэнд бүрэн дүрвэл биеийн эзэлхүүнтэй тэнцүү байх нь ойлгомжтой.
Архимедийн FA зөвхөн хоёр хэмжигдэхүүнээс хамаарна (ρl ба Vl). Энэ нь биеийн хэлбэр, нягтралаас хамаардаггүй.
Гидростатик баланс гэж юу вэ?
Галилео тэдгээрийг 16-р зууны төгсгөлд зохион бүтээсэн. Үлдэгдэлийн бүдүүвч дүрслэлийг доорх зурагт үзүүлэв.
Үнэндээ эдгээр нь энгийн жинлүүр бөгөөд тэдгээрийн ажиллах зарчим нь ижил урттай хоёр хөшүүргийн тэнцвэрт байдалд суурилдаг. Хөшүүрэг бүрийн төгсгөлд мэдэгдэж буй масстай ачааг байрлуулж болох аяга байдаг. Нэг аяганы ёроолд дэгээ бэхлэгдсэн байна. Энэ нь ачааг өлгөхөд ашиглагддаг. Жинлүүр нь шилэн аяга эсвэл цилиндртэй ирдэг.
Зураг дээрх A ба B үсэг нь ижил эзэлхүүнтэй хоёр металл цилиндрийг тэмдэглэсэн байна. Тэдний нэг нь (A) хөндий, нөгөө нь (B) нь цул юм. Эдгээр цилиндрийг Архимедийн зарчмыг харуулахад ашигладаг.
Тодорхойлсон балансыг үл мэдэгдэх хатуу болон шингэний нягтыг тодорхойлоход ашигладаг.
Гидростатик жинлэх арга
Жинлүүрийн ажиллах зарчим нь маш энгийн. Үүнийг тайлбарлая.
Дурын хэлбэртэй үл мэдэгдэх хатуу биетийн нягтыг тодорхойлох хэрэгтэй гэж бодъё. Үүнийг хийхийн тулд биеийг зүүн жингийн дэгээнээс түдгэлзүүлж, жинг нь хэмжинэ. Дараа нь шилэнд ус асгаж, шилийг дүүжин ачааны дор байрлуулж, усанд дүрнэ. Архимедийн хүч дээшээ чиглэсэн биед нөлөөлж эхэлдэг. Энэ нь өмнө нь тогтоосон жингийн тэнцвэрийг зөрчихөд хүргэдэг. Энэ тэнцвэрийг сэргээхийн тулд хоёр дахь аяганаас тодорхой тооны жин хасах шаардлагатай.
Хэмжсэн биеийн агаар ба усан дахь массыг мэдэхийн зэрэгцээ сүүлийнх нь нягтыг мэдсэнээр биеийн нягтыг тооцоолж болно.
Гидростатик жин нь үл мэдэгдэх шингэний нягтыг тодорхойлох боломжийг олгодог. Үүний төлөөдэгээнд бэхлэгдсэн дурын жинг үл мэдэгдэх шингэнд, дараа нь нягтыг нь нарийн тодорхойлсон шингэнд жинлэх шаардлагатай. Хэмжсэн өгөгдөл нь үл мэдэгдэх шингэний нягтыг тодорхойлоход хангалттай. Харгалзах томьёог бичье:
ρl2=ρl1 m2 / m 1
Энд ρl1 нь мэдэгдэж буй шингэний нягт, m1 нь түүний доторх хэмжсэн биеийн жин, m 2 - үл мэдэгдэх шингэн дэх биеийн масс, түүний нягтыг (ρl2) тодорхойлох шаардлагатай.
Хуурамч алтан титэм тодорхойлох
Хоёр мянга гаруй жилийн өмнө Архимедийн шийдэж байсан асуудлыг шийдье. Алтны гидростатик жинг ашиглан хааны титэм хуурамч эсэхийг тогтооцгооё.
Гидростатик тэнцвэрийг ашиглан агаар дахь титэм нь 1.3 кг жинтэй, нэрмэл усанд 1.17 кг жинтэй болохыг тогтоожээ. Титэм нь алт уу?
Титмийн агаар ба усан дахь жингийн зөрүү нь Архимедийн хөвөх хүчтэй тэнцүү байна. Энэ тэгш байдлыг бичье:
FA=m1 g - m2 g
Тэгшитгэлд FA-ийн томьёог орлуулж биеийн эзэлхүүнийг илэрхийлье. Авах:
m1 g - m2 g=ρl V l g=>
Vs=Vl=(m1- m 2) / ρl
Шилсэн шингэний хэмжээ Vl нь биед бүрэн дүрэгдсэн тул Vs биеийн эзэлхүүнтэй тэнцүү байна.ус.
Титэмний эзэлхүүнийг мэдсэнээр та түүний нягтыг ρs дараах томьёог ашиглан хялбархан тооцоолж болно:
ρs=m1 / Vs=m 1 ρl / (m1- m2)
Мэдэгдэж буй өгөгдлийг энэ тэгшитгэлд орлуулбал:
ρs=1.31000 / (1.3 - 1.17)=10,000 кг/м3
Бид титэм хийсэн металлын нягтыг авсан. Нягтын хүснэгтээс харахад алтны энэ утга нь 19320 кг/м3 байна.
Тиймээс туршилтын титэм нь цэвэр алтаар хийгдсэнгүй.
