Бид амьдралдаа маш олон янзын зүйлтэй байнга тулгардаг бөгөөд цахим тооцооллын технологи үүсч хөгжихийн хэрээр бид маш хурдан урсгалтай мэдээллийн асар их урсгалтай тулгардаг. Хүрээлэн буй орчноос хүлээн авсан бүх өгөгдлийг шинжлэх ухааны хэлээр сэтгэх гэж нэрлэдэг бидний сэтгэцийн үйл ажиллагаа идэвхтэй боловсруулдаг. Энэ үйл явц нь янз бүрийн үйлдлүүдийг багтаадаг: дүн шинжилгээ хийх, нэгтгэх, харьцуулах, нэгтгэх, индукцлэх, хасах, системчлэх гэх мэт. Дээрх зүйлсийн ач холбогдол нь процессуудыг нэгэн зэрэг гүйцэтгэх боломжтой гэдгээрээ нэмэгддэг. Жишээлбэл, харьцуулах явцад бид өгөгдөлд дүн шинжилгээ хийж болно. Мэдээллийг зохион байгуулах үйл ажиллагаа нь үл хамаарах зүйл биш юм. Энэ нь өдөр тутмын амьдралдаа маш идэвхтэй хэрэглэгддэг бөгөөд сэтгэлгээний үндэс суурь болдог. Үнэн хэрэгтээ олон янзын мэдээлэл бидний ухамсарт нэвтэрдэг бөгөөд үүнийг ойлгохын тулд үүнийг ердийн түвшинд ямар нэгэн байдлаар нэгэн төрлийн объект болгон ангилах ёстой. Энэ нь далд ухамсарт тохиолддог, гэхдээ хэрэв бидний тархины ийм заль мэх хангалтгүй бол та дараахь зүйлийг ашиглаж болно.ухамсартай системчлэх. Дүрмээр бол энэ ажлыг гүйцэтгэхийн тулд хүмүүс цаг хугацаа, хүний туршлагад удаан хугацаагаар нотлогдсон бүлэглэх аргыг ашигладаг. Бид өнөөдөр түүний тухай ярих ёстой.
Үзэл баримтлалын тодорхойлолт
Та шинжлэх ухааны хэлээр бичсэн нэр томьёоны нүсэр, хэт ачаалалтай тодорхойлолтуудыг аль хэдийн уншсан байх. Мэдээжийн хэрэг, тэдгээр нь зөв эмхэтгэлийн хувьд шаардлагатай бүх шаардлагыг хангадаг. Гэхдээ үүнээс болоод ийм тодорхойлолтыг ойлгоход нэлээд хэцүү байдаг. Энэ нь ялангуяа ухаалаг хүмүүсийн хувьд үнэн юм. Энэ бол бүлэглэх тухай ойлголт юм. Тиймээс үүнийг илүү ойлгомжтой болгохын тулд бид сонгодог схемийг орхиж, бүх зүйлийг хамгийн жижиг зүйл хүртэл "зажлах" болно.
Бүлэглэх гэдэг нь бидний хүлээн авсан бэлэн хэлбэрээр (жишээлбэл, тайланг бидэнд уншиж өгөх үед) эсвэл дүн шинжилгээ хийсний үр дүнд хүлээн авсан мэдээллийг системчлэхийг хэлнэ. объектыг хэсэг болгон хуваах (жишээлбэл, зөрчилдөөнийг шинжлэхдээ бид үүнийг хэд хэдэн бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд хуваах ёстой: шалтгаан, шалтгаан, оролцогчид, үе шат, гүйцэтгэл, үр дүн). Системчилэл нь зарим шалгуур (үндсэн шинж чанар) дээр суурилдаг. Бидэнд халбага, таваг, таваг байна гэж бодъё. Тэдний гол онцлог нь гал тогооны даалгавар байх болно. Хүмүүс ийм объектыг аяга таваг гэж нэрлэдэг. Өөрөөр хэлбэл, дээр дурдсанаас харахад бүлэглэл нь нийтлэг шалгуурын дагуу ижил төстэй хэд хэдэн зүйлийг нэг зүйл болгон нэгтгэх явдал юм гэж бид дүгнэж болно.бүлэг.
Програмууд
Дээр дурьдсанчлан бүлэглэх аргыг бидний ойлголтод багтах янз бүрийн объектуудыг нэг төрлийн объектын ангилалд "гараар" хуваах шаардлагатай үед ашигладаг. Энэ нь шинжлэх ухааны үйл ажиллагаа явуулах, шинэ биет болон биет бус объектуудыг зохион бүтээх, мэдээллийн технологийг хөгжүүлэхэд зайлшгүй шаардлагатай. Бүлэглэх нь шинжлэх ухааны салбартай холбоогүй өдөр тутмын энгийн ажлуудыг шийдвэрлэхэд маш сайн байдаг. Жишээлбэл, энэ нь сургуульд сурч байхдаа, өрөөг цэвэрлэхэд эсвэл ойрын өдөрт цагийг оновчтой хуваарилах шаардлагатай үед маш хэрэгтэй байж болно. Өөрөөр хэлбэл, эндээс бид бүлэглэх аргын даалгавруудыг гаргаж ирж болно: мэдээлэл, нэг төрлийн бус объектуудтай ажиллахад хялбар болгох үүднээс тэдгээрийг системчлэх, ангилах.
Тоон болон чанарын үзүүлэлтээр бүлэглэх
Энэ нь магадгүй хамгийн түгээмэл бүлэглэх арга юм.
Тоон үзүүлэлтийг шалгуур болгон авсан тохиолдолд нөхцөлт байдлаар авч үзвэл тухайн объектын төлөв байдлын өөрчлөлтийн хүрээг харуулсан тоон шулуун шугамыг хэд хэдэн утгад хуваана. Өөр хэд хэдэн хэлтэстэй өөрийн мужийг үүсгэнэ үү.
Чанарын үзүүлэлтийг шалгуур болгон авсан тохиолдолд шинжилгээний үр дүнд олж авсан анхны өгөгдөл эсвэл өгөгдлийг харгалзан үзсэн объектын физик шинж чанарыг харуулсан шинж чанаруудын дагуу бүлэглэнэ. төлөв байдал нь өнгө, дуу чимээ, үнэр, амт, нэгтгэх байдал)түүнчлэн морфологи, хими, сэтгэл зүйн болон бусад шинж чанарууд. Авсан шалгуур нь зүйлийн тоог зааж болохгүй гэдгийг энд санах хэрэгтэй.
Бүлгийн арга. Жишээ
Тоон үзүүлэлтээр бүлэглэхийн тулд тухайн хүний нас төгс жишээ болно. Үүнийг хэд хэдэн хэсэгт хувааж болох жилээр тооцдог гэдгийг бид мэднэ. Ойролцоогоор 0-ээс 12 хүртэлх насны хүүхэд нас, шилжилтийн 12-18 нас гэх мэт. Эдгээр хоёр ангилалд мөн хуваагдаж байгааг анхаарна уу. 0-ээс 3 нас хүртэл хүн бага насыг (нялх, бага насны гэж хуваадаг), 3-аас 7 нас хүртэл - энгийн хүүхэд насыг (сургуулийн өмнөх нас, бага сургуулийн нас гэж хуваадаг). Иймд тоон үзүүлэлтээр бүлэглэх нь тоон өгөгдөлтэй ажиллахад маш тохиромжтой.
Чанараар нь бүлэглэхийн тулд жишээ хэлье. Бидний өмнө лийр, алим, өндөг байдаг. Хэрэв лийр, алим ногоон өнгөтэй бол бид тэдгээрийг нийтлэг өнгөний дагуу цуглуулж, өндөгийг тусад нь (биеийн шалгуур) устгана. Харин хүний биед шаардлагатай органик бодис (химийн шалгуур) байдаг нь мэдэгдэж байгаа тул бид алим, өндөгийг биед ашигтай бодисоор баялаг байдлаар нь бүлэглэнэ.
Бүлэглэх төрлүүд
Бүлэглэх нь зөвхөн тоон болон чанарын үзүүлэлтээр хийгддэггүй. Мэдээлэл боловсруулах энэхүү техникийг бусад шалгуураар ангилсан байдаг. Жишээлбэл, хамгийн түгээмэл зүйлүүдийн нэгЭнэ нь чиглэлийг (эсвэл зорилгыг), өөрөөр хэлбэл бүлэглэлийг юунд ашиглаж байгааг илтгэх үзүүлэлт юм.
Энд бид аналитик бүлэглэх аргыг онцолж болно. Энэ нь нийгмийн янз бүрийн үзэгдлүүдийн хоорондын хамаарлыг тодорхойлоход хэрэглэгддэг бөгөөд үүнийг хүчин зүйлийн болон үр дүнгийн гэж хуваадаг. Үүний зорилго нь тусгай алгоритмын тусламжтайгаар нийгмийг судлах явдал юм. Энэ нь хүчин зүйлийн өгөгдлөөс үр дүнтэй өгөгдлүүдийн хамаарлыг тооцдог. Жишээлбэл, хэрэв ажилтан үйлдвэрт илүү их бүтээгдэхүүн үйлдвэрлэсэн бол (жишээ нь, квотоо хэтрүүлсэн) тэр илүү их мөнгө авах магадлалтай.
Бүлгийн хураангуй арга нь мөн дээрх шалгуурт хамаарна. Энэ нь нэгтгэсэн (нэг бүхэл бүтэн) өгөгдөлд үндэслэн статистикийг бүрдүүлэх шаардлагатай үед ашиглагддаг. Тэд нэг төрлийн бус байж болно. Тиймээс зөв, унших боломжтой статистик мэдээллийг олж авахын тулд эдгээр өгөгдлийг нийтлэг шинж чанарт үндэслэн бүлэглэв. Жишээлбэл, дэлгүүр бараа зарсан тохиолдолд эдгээр барааг бүлэг болгон хувааж, үүний үндсэн дээр дараах үйлдлүүдийг хийх шаардлагатай.
Заагч бүлэглэх арга нь чиглэлийн шалгуурт мөн тохирно. Энэ нь объектын өөр өөр ангилалд хамаарах өгөгдлийг ангилахад хэрэглэгддэг нь ойлгомжтой. Энэ бол үндсэн арга бөгөөд үүнгүйгээр мэдээллийг бүлэглэх ямар ч арга байхгүй. Дээр хэлсэн бүхэн энд бас хамаатай тул жишээ татах нь утгагүй юм.
Өөр нэг шалгуураарТа бүлэглэлийг тусад нь төрөл болгон хувааж болно, та түүний хэрэглээний хамрах хүрээ эсвэл талбарыг сонгож болно. Энэ талаар дэлгэрэнгүй ярилцъя.
Статистик дахь бүлгийн арга
Энэ нь их хэмжээний мэдээлэл (тоон болон чанарын) цуглуулах, боловсруулах, хэмжихтэй холбоотой шинжлэх ухааны мэдлэгийн энэ салбарт ашиглагддаг. Мэдээжийн хэрэг, статистикийн бүлэглэх арга нь мэдээллийг системчлэх шаардлагатай тул хамааралтай байх боломжгүй юм. Энэ шинжлэх ухаанд хэд хэдэн төрлийн бүлэглэл байдаг.
- Типологийн бүлэглэл. Мэдээллийн багцыг авч, шаардлагатай шалгуурын дагуу тухайн хүний тодорхойлсон төрөлд хуваана. Энэ харагдац нь хэмжүүр бүлэглэх аргатай тун төстэй байна.
- Бүтцийн бүлэглэл. Өмнөхтэй ижил аргаар бүтээгдсэн бөгөөд энэ нь нэгэн төрлийн өгөгдлийн бүтэц, бүтцийн өөрчлөлтийг судлах нэмэлт үйлдлүүдийн улмаас илүү их үйл ажиллагааны арсеналтай болсон.
- Бүлэглэл нь аналитик юм. Дээр хянан үзсэн. Энэ шинжлэх ухаан нь нийгмийг судлахтай ямар нэгэн байдлаар холбоотой учраас статистикт оруулсан болно.
Алгебраар
Дээр дурдсан бүх зүйлийг мэдэж байгаа тул өнөөдрийн ярианы сэдэв юунд зориулагдсан талаар ярилцаж болно. Алгебр дахь бүлэглэх аргын талаар хэдэн үг хэлэх цаг болжээ. Таны харж байгаагаар мэдээлэлтэй ажиллах энэ арга нь маш түгээмэл бөгөөд зайлшгүй шаардлагатай тул сургуулийн сургалтын хөтөлбөрт тусгагдсан байдаг.
Алгебр дахь бүлэглэх арга нь олон гишүүнтийг задлах математик үйлдлүүдийг хэрэгжүүлэх явдал юм.үржүүлэгч.
Өөрөөр хэлбэл, энэ аргыг олон гишүүнтүүдтэй ажиллах, тэдгээрийг хялбарчлах, шийдлийг хэрэгжүүлэх шаардлагатай үед ашигладаг. Үүнийг жишээгээр харж болно, гэхдээ эхлээд зөв хариултыг авахын тулд хийх ёстой алхмуудын талаар бага зэрэг дэлгэрэнгүй.
Олон гишүүнтийг хүчинжүүлэх үе шатууд
Үнэндээ энэ бол алгебр дахь бүлэглэх арга юм. Үүнийг хэрэгжүүлэхийн тулд та хоёр үе шатыг давах хэрэгтэй:
- 1-р шат. Нийтлэг хүчин зүйлтэй олон гишүүнтийн ийм гишүүдийг олж, дараа нь "ардлага" (бүлэглэх) замаар бүлэг болгон нэгтгэх шаардлагатай.
- 2-р шат. Олон гишүүнтийн "ойр" (бүлэглэсэн) гишүүдийн нийтлэг хүчин зүйлийг хаалтнаас гаргаж, дараа нь бүх бүлгийн нийтлэг хүчин зүйлийг авах шаардлагатай.
Эхлээд харахад их төвөгтэй юм шиг. Гэхдээ үнэндээ энд хэцүү зүйл байхгүй. Ганцхан жишээнд дүн шинжилгээ хийхэд л хангалттай.
Бүлэглэх шийдлийн жишээ
Бидэнд дараах олон гишүүнт байна: 9a - 3y + 27 + ay. Тиймээс бид эхлээд нийтлэг хүчин зүйлтэй нэр томъёог олдог. 9a ба ay нь нийтлэг а хүчин зүйлтэй болохыг бид харж байна. Мөн -3y ба 27 нь нийтлэг хүчин зүйл нь 3. Одоо бид эдгээр гишүүдийг бие биенийхээ хажууд байгаа эсэхийг шалгах хэрэгтэй, өөрөөр хэлбэл тэдгээрийг тодорхой байдлаар бүлэглэх хэрэгтэй. Үүнийг олон гишүүнт дотор солих замаар хийж болно. Үр дүн нь 9a + ay - 3y + 27. Эхний алхам хийгдсэн, одоо хоёрдугаарт шилжих цаг боллоо. Бид бүлэглэсэн нэр томъёоны нийтлэг хүчин зүйлсийг хаалтнаас гаргаж авдаг. Одоо олон гишүүнт a(9 + y) - 3(y + 9) хэлбэрийг авна. Бидэнд байгаабүх бүлгүүдэд нийтлэг хүчин зүйл гарч ирэв: y + 9. Үүнийг мөн хаалтнаас гаргах шаардлагатай. Үүнээс харахад: (9 + y)(a - 3) Тиймээс олон гишүүнтийг маш хялбаршуулсан бөгөөд одоо үүнийг хялбархан шийдэж болно. Үүнийг хийхийн тулд та бүлэг бүрийг тэгтэй тэнцүүлж, үл мэдэгдэх хувьсагчдын утгыг олох хэрэгтэй.
Алгебрийн өөр хаана өгөгдлийг бүлэглэж болох вэ?
Дүрмээр бол энэ аргыг олон гишүүнтийг шийдвэрлэхэд ихэвчлэн ашигладаг. Гэсэн хэдий ч, алгебрийн хувьд "албан ёсоор" олон гишүүнт гэж нэрлэгддэггүй олон тооны математик загварууд эцсийн эцэст ийм байдаг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Тэгшитгэл ба тэгш бус байдал нь гайхалтай жишээ болж чадна. Тэдний утгаараа эхнийх нь ямар нэгэн зүйлтэй тэнцүү, хоёр дахь нь мэдээжийн хэрэг тэнцүү биш юм. Гэхдээ үүнээс үл хамааран танилцуулсан загварууд нь нэгэн зэрэг олон гишүүнт үүрэг гүйцэтгэх боломжтой. Иймээс тэгшитгэл, тэгш бус байдлыг бүлэглэх аргаар шийдвэрлэх нь ийм ажлыг гүйцэтгэхэд ихээхэн тус болдог.
Ажилтгүй бол яах вэ?
Анхаарна уу: бүх олон гишүүнтийг ингэж шийдэж болохгүй. Хэрэв нийтлэг хүчин зүйлсийг олох боломжгүй эсвэл зөвхөн нэг нийтлэг хүчин зүйл байгаа бол (эхний шатанд) энэ тохиолдолд бүлэглэх аргыг ашиглах боломжгүй нь ойлгомжтой. Та өөр аргууд руу хандвал зөв хариултыг авах боломжтой.
Дахин хэдэн хором
Бүлэглэх аргын хэд хэдэн шинж чанарыг мэдэхэд хэрэгтэй гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй:
- Хоёр дахь шатны дараа хүчин зүйлээ сольсон тохиолдолд хариултууд хэвээр байх болно (энд математикийн ерөнхий дүрэм үйлчилнэ: өөрчлөлтөөсхүчин зүйлсийн газар, тэдгээрийн бүтээгдэхүүн өөрчлөгддөггүй).
- Нийтлэг хүчин зүйл нь олон гишүүнтийн гишүүн (гишүүн)-ийн аль нэгтэй (түүний дотор тэмдэг) ижил байвал бүлэглэхдээ энэ гишүүний оронд 1-ийн тоог харгалзах тэмдгээр бичнэ..
- Энгийн хүчин зүйлийг гаргасны дараа олон гишүүнтийг хасахын өмнөх олон гишүүнтэй байх ёстой.
дүгнэлтэнд
Тиймээс алгебрийн бүлэглэх аргаар шийдлийг нэлээд өргөн ашигладаг. Энэ арга нь хамгийн түгээмэл бөгөөд бүх нийтийн нэг юм. Энэ талаар хангалттай ойлголттой бол та олон гишүүнт, тэгшитгэл, тэгш бус байдал гэх мэт олон тооны янз бүрийн математик загварыг хялбархан шийдэж чадна. Энэ нь сургуулийн энгийн хичээл, гэрийн даалгавар, OGE эсвэл шалгалтыг давах үед хэрэг болно. Улсын нэгдсэн шалгалт.
