Одоогийн мэдлэгийн нэг үндэс нь бидний сайн мэдэх "геометр" гэдэг үгэнд хадгалагдаж байдаг. Ихэнх нь түүнийг сургуулиас нь санаж, нарийн төвөгтэй тоо, тоо, эцэс төгсгөлгүй нотолгоог түүнтэй холбодог бол зарим нь өдөр бүр геометртэй ажилладаг. Гэсэн хэдий ч энэ шинжлэх ухаан нь сантиметрийн нарийвчлалтай тооцоолол бүхий зоримог нээлтүүдийн эхлэлийг тавьсан юм.
Бага түүх
Бусад суурь шинжлэх ухааны нэгэн адил геометр бол хамгийн эртний шинжлэх ухааны нэг бөгөөд түүний гарал үүсэл нь МЭӨ олон мянган жилийн тэртээгээс эхэлдэг. Сэдвийн нэр нь эртний Грекийн геометр гэсэн үг - Дэлхий ба метро - Би хэмждэг бөгөөд энэ нь шууд утгаараа Дэлхийг хэмжих гэсэн үг юм. Гэхдээ энэ бол түүний өвөг дээдсийн өгсөн маш даруухан нэршил юм.
Шинжлэх ухааныг хөгжүүлж, сурталчлах ажлыг эртний Грекчүүд гүйцэтгэсэн боловч геометрийн тухай анх дурдсан нь эртний Египетэд үүссэн. Грекчүүд өөрсдийгөө египетчүүдийн шавь гэж нэрлэдэг бөгөөд үүнийг батлах жишээг өгдөг. Нэгэн папирус дээр нэгэн хаан хэрхэн хуваагдсан тухай домогт өгүүлдэгтэднээс орлого цуглуулахын тулд хоёр тэгш өнцөгт газар. Хэрэв Нил мөрөн ямар нэг зүйлийг авбал хаан газар нутгийг хэмжиж, татварыг бууруулахаар хүмүүсийг илгээв. Папирусын домог нь МЭӨ 10-р зуунаас эхтэй.
Энэ хооронд МЭӨ 7-р зуун гэхэд. д. геометрийн анхны үндсүүд эртний Грекд ирсэн. Хэмжээгүй, илэрхийлэгдээгүй. Олон зуун жилийн турш бүх зүйлийг шаргуу цуглуулж, захиалж, улам олон шинэ хэлтэрхий нэмж оруулав. Гайхамшигт эрдэмтэн Талес Милетийн ачаар геометрийн шинжлэх ухаан үүссэн. Цаашид эзэгнэх оргилуудын анхны оргил байлаа. Дашрамд хэлэхэд, Милет анх Хеопс пирамидын өндрийг хэмжсэн хүн юм.
Геометр гэж юу вэ? Геометрийн тодорхойлолт
Геометрийг сансар огторгуй дахь бие ба дүрсийн шинжлэх ухаан гэдэг. Эсвэл зүйрлэвэл тэр бүх зүйлийн байршил, хэмжээг бүх зүйлтэй холбон судалдаг.
Геометр бол өвөрмөц шинжлэх ухаан юм. Энэ нь бараг хаа сайгүй хэрэглэгддэг:
- одон орон судлал;
- газар зүй;
- архитектур;
- урлаг;
- биологи ба анатоми;
- кино ба хөгжим.
Гэх мэт. Геометр нь биднийг төрөхөөс өмнө бидний амьдралд эхэлдэг бөгөөд бидний амьдралын туршид байдаг.
Асар их ажил - ийм үнэлж баршгүй зүйлтэй ажиллах. Геометр рүү шилжихгүйгээр барилга барих боломжгүй, тахир байшин бий болох эрсдэлтэй, нурах эрсдэлтэй. Хэрэв та зотон дээр тэгш бус хөрөг зурвал энэ нь жинхэнэ хүн шиг харагдахгүй. Геометр бол нэг хэсэг гэдгийг хэлэхгүй байх боломжгүй юмматематик - тооцоололд бас тусалдаг. Дашрамд хэлэхэд энэ бичвэр нь тэгш, ижил үсгээр бичигдсэн бөгөөд доторх мөрүүд нь хоорондоо зэрэгцээ байна. Энэ нь уншихад маш тохиромжтой. Геометр бидний амьдралд маш их шингэсэн тул бид үүнийг анзаарахаа больсон. Тэгээд дэмий л. Эрт дээр үеэс хичнээн гайхамшигтай архитектурын дурсгалууд хадгалагдан үлдсэн бэ! Барилгачид тэдгээрийг аль болох тогтвортой, геометрийн хувьд зөв бүтээсэн учраас л. Орчин үеийн хүмүүст маш их таалагддаг "минимализм" интерьерийн хэв маяг нь хамгийн их функц бүхий тодорхой, тогтмол хэлбэрээс бүрддэг, гэхдээ хэт их зүйлгүй - энэ бол бараг төгс хэлбэрийн геометр юм. Жишээ нь жижиг байж болох ч бидний ертөнцөд эмх цэгц, бүрэн бүтэн байдлын мэдрэмжийг авчирдаг.
Геометрийн хэсгүүд
Одоо шинжлэх ухаан хоёр хэсэгт хуваагдаж байна:
- Планиметр. Энэ хэсэг нь зөвхөн нэг хавтгайн хязгаарт тоонуудыг судалдаг (ихэнхдээ энэ нь самбар, дэвтэр, хана, таблет юм).
- Стереометр. Энэ хэсэг сансар огторгуйн дүрсийг судалдаг (өрөө, байшин, улс орон, орчлон ертөнц).
Эхний хэсэг нь хоёр дахь хэсгийг судлах үндсэн өгөгдлийг тогтоодог. Үүний дагуу тэд хоорондоо холбоотой байдаг. Ялгаа нь юу вэ? Маш энгийн.
Хүн цаасан дээр цэг зурж байна гэж төсөөлье. Дунд хэсэгт нь нэг цэг бүхий хоосон хуудас. Хэрэв та үүнийг нэмэгдүүлэх юм бол энэ нь зүгээр л нэг том цэг болно. Эсвэл дундаж. Тиймээс түүний диаметр нь 4, 5, 10 сантиметр, ямар ч байж болно. Тухайн хүний хүссэнээр. Хэрэв та цаасан дээр гараа гүйлгэвэл ямар ч хэмжээтэй цэг дээр хүн зөвхөн дэвтэр дээр хүрэхийг мэдрэх болно.хуудас. Энэ бүхэн бол планиметр юм. Энэ тохиолдолд зураг нь цэг, онгоц нь цаас юм.
Хэрэв бид стереометрийн талаас нэг цэгийг авч үзвэл зураг ихээхэн өөрчлөгдөнө. Энэ цэг нь бөмбөг эсвэл чидун юм гэж таамаглаж болно. Бөмбөгийг аваад өөр газар нүүлгэж, гал тогооны өрөөнд идэж болох чидун ч болно. Энэ цэг нь аль хэдийн том зүйл болсон бөгөөд үүгээр илүү олон үйлдлийг хийх боломжтой. Хамгийн гол нь та цэг зураад хажууд нь ижил хэмжээтэй, өнгөтэй чидун хийгээд дээрээс нь харахад 3 ижил цэг л харагдана. Хажуу талд нь энэ нь аль хэдийн цэг болон хоёр объектын зураг байна.
Сургуулийн геометр
Геометр бол удаан хугацааны турш судлах сэдэв байсаар ирсэн. Анхны сургууль, биеийн тамирын заал үүссэн үед ч. Гайхалтай нь тэр цагаас хойш цаг хугацаа өнгөрөх тусам сургуулиудад геометр бага сурдаг. Мэдээжийн хэрэг, энэ хичээлийг хүн бүрт ойлгодоггүйг анхаарч, бүх хүүхдүүд сахилга батыг ижилхэн эзэмшүүлэхийн тулд үүнийг хийдэг.
Геометрийг сургуулийн хичээлийн хувьд үндсэн түвшинд судалдаг тул материал нь жил ирэх тусам улам төвөгтэй болж байна. Сүүлийн үед ихэнх сургуулиудад тавдугаар ангиас зургадугаар анги хүртэл нэвтрүүлсэн. Одоо сургалтын хөтөлбөр өөрчлөгдөж, хүүхдүүд нэгдүгээр ангиас эхлээд геометрийн анхны мэдлэгээ авч байна.
Энэ нь сурагчдыг ахлах сургуульд хүлээж буй даалгаварт илүү үр дүнтэй бэлтгэхийн тулд хийгддэг. Нэгдүгээр ангийн сурагчид орон зайн тухай маш сайн мэдрэмжтэй байдаг бөгөөд энэ нь шинжлэх ухааныг судлах замаар хөгжих бөгөөд геометрийн тодорхойлолтыг ойлгоход хялбар байдаг. Энэ юу вэ, юу хэрэгтэй вэ, яаж хэрэглэх вэ.
Юу хэрэгтэй вэ?
Хүн геометрийн гол давуу талыг далд ухамсрын түвшинд ашигладаг бөгөөд шинжлэх ухааныг ашиглах бодит баримтыг харгалздаггүй. Гэсэн хэдий ч сургуулийн материалыг хүртэл ойлгох нь дараах хувь нэмэр оруулдаг:
- төсөөлөлийг бий болгох, түүнд гурван хэмжээст загвар бий болгох;
- механизм хэрхэн ажилладагийг ойлгох;
- байр зүйн сэтгэлгээ, орон зайд чиг баримжаа олгох;
- механизмыг зохион бүтээх, бүтээх, хуулбарлах чадвар;
- өдөр тутмын энгийн асуудлуудыг шийдвэрлэх (жишээ нь, камерыг гадаргуу дээр тогтвортой байлгахын тулд хөлийг ямар өнцгөөр байрлуулах вэ) болон бусад олон зүйлийг хийх.
Шинжлэх ухааны тухай сонирхолтой баримтууд
- Зөвхөн МЭӨ 600-р зуунд. геометрийг зөвтгөх эсвэл харуулах оролдлого байсан. Энэ хүртэл бүх баримтууд зөн совинтой байсан тул нотлох баримтгүй байсан.
- Абрахам де Мойвр нойрны үргэлжлэх хугацаа 15 минутаар нэмэгддэгийг анзаарч, дараа нь мөнхийн нойрны өдрийг аажмаар тооцоолжээ. Ингээд тэр заасан өдөр нас барав.
- Пи төрсөн огноотой. Америкт бол 3-р сарын 14, учир нь 3, 14 (пи үсгийн эхлэл) шиг харагдаж байна.
