Цилиндрийн эзэлхүүнийг хэрхэн олох вэ гэдэг асуулт зөвхөн стереометрийн чиглэлээр суралцаж буй оюутанд ч гарч ирэхгүй. Өнөөдөр хялбаршуулсан, жигд хэлбэрүүд нь архитектур, интерьер дизайнд маш их алдартай байдаг. Цилиндр бол тэдгээрийн нэг юм. Энэ нь өөрөө хувьсгалын бие юм - нэг талыг тойрон 360 градус эргүүлсэн тэгш өнцөгт юм. Багана, поршен, сав, аяга, шил, ваар гэх мэт ийм хэлбэртэй байдаг. Мэдээжийн хэрэг, цилиндрийн эзэлхүүнийг олох тухай мэдээлэл өдөр тутмын амьдралд хэрэг болох нь ховор боловч сургуульд тэд энэ сэдэвт маш их цаг зарцуулдаг. Тиймээс та үүнийг үл тоомсорлож болохгүй.
Цилиндрийн эзэлхүүнийг тодорхойлох стандарт арга
Цилиндрийн эзэлхүүний онцлогийг ойлгохын тулд параллелепипедийн сэдэв рүү буцах хэрэгтэй. Энэ бие нь тэгш өнцөгт эсвэл дөрвөлжин хэлбэртэй суурьтай. Ийм геометрийн дүрсийн эзлэхүүнийг тооцоолохын тулд та суурийн талбайг (S \u003d a × b) өндрөөр үржүүлэх хэрэгтэй. Цилиндртэй бол бүх зүйл ижил төстэй байдаг. Суурь нь тойрог бөгөөд талбайн томьёо нь S=πR2. Өндөр нь ямар ч босоо шугам,ихэвчлэн суурийн төвүүдийг холбосоныг сонгодог.
Цилиндрийн эзэлхүүнийг диагональ огтлолын дагуу хэрхэн олох вэ?
Заримдаа тухайн нөхцөлд шаардлагатай утга байхгүй тохиолдолд цилиндрийн шинж чанарыг ашиглан зурагнаас олох шаардлагатай болдог. Ийм тохиолдлын хамгийн түгээмэл жишээ бол хэсгийн диагональ нь мэдэгдэж байгаа асуудлууд бөгөөд эзэлхүүний томъёоны нэг бүрэлдэхүүн хэсэг нь радиус эсвэл өндөр юм. Үүнтэй төстэй нөхцөлтэй ажлыг энэ сэдвийн хувьд ердийн зүйл гэж үзэж болно. Шийдлийн хувьд зөвхөн нэг зүйлийг санах хэрэгтэй: цилиндрийн өндөр нь суурийг холбож, тэдгээртэй 90 градусын өнцөг үүсгэдэг аливаа босоо шугам юм. Энэ функцийг ашигласнаар та хэсгийн диагональ (энэ нь шоо эсвэл тэгш өнцөгт), радиус ба өндөр нь гурвалжин үүсгэдэг болохыг хялбархан тодорхойлж чадна. Түүний талуудыг Пифагорын теорем ашиглан олж болно.
