Утга нь математикийн суурь, ялангуяа түүний нэг хэсэг болох геометр гэж тооцогддог. Энэ үзэл баримтлал нь өнгөрсөнд гүн гүнзгий ордог. Үүнийг МЭӨ III зуунд дүрсэлсэн байдаг. д. эртний Грекийн математикч Евклид "Эхлэл" бүтээлдээ. Хүн төрөлхтөн хоёр мянга гаруй жилийн турш хэмжигдэхүүнийг хэд хэдэн ерөнхий дүгнэлтэнд хамрагдах хүртлээ хэрэглэж ирсэн.
Математикийн үнэ цэнэ бол сургуульд судлах маш чухал сэдэв юм. Үнэн хэрэгтээ хүүхдүүдийн үнэ цэнийн талаарх ойлголтоос цаашдын суралцах үйл явц нь энгийнээс илүү төвөгтэй рүү чиглэгддэг. Төрөл бүрийн сегмент, талбайг захирагчаар хэмжиж, жингийн жинг хэмжиж, зай, цаг хугацаанд үндэслэн хурдыг тодорхойлох замаар хүүхэд аажмаар материаллаг ертөнцийг ойлгож сурч, өөрийн ойлголтын дүр төрхийг бий болгохоос гадна математикийн үүргийг өөрөө тодорхойлдог. түүний эргэн тойрон дахь ертөнцөд.
Математик дахь хэмжээсийн тухай ойлголт
Математикийн хэмжигдэхүүн нь энэ төрлийн хэмжигдэхүүнтэй холбоотой хэмжигдэхүүнтэй харьцуулах замаар хэмжиж болох объектын шинж чанар юм. Урт, масс, эзэлхүүн, хурд, талбай, цагийг хуваарилах. Энгийнээр хэлбэл, энэ бол таны чадах зүйл юмхэмжиж, тоолох.
Математикийн сурагчдын энэ хэсгийг бага ангид дамждаг бөгөөд энэ үе шатны бүх хэмжилтийг натурал тоогоор хийдэг. Анхан шатны математикийн хувьд ийм тооны цуваа нь 1-ээс хязгааргүй хүртэлх тооны дараалал юм. Ахлах сургуульд сөрөг утгатай тоонуудыг мөн утгыг тооцоход ашигладаг.
Түүхэн мэдээлэл
Эртний соёл иргэншилд гол төлөв худалдааны өргөн хөгжлөөс шалтгаалж барааг хэмжих, зай, цаг хугацааг тодорхойлох, тариалангийн талбайг тооцоолох болон бусад зүйлс хэрэгцээтэй байсан. Эхлээд хүмүүс объектыг хүн эсвэл амьтантай харьцуулах замаар хэмждэг байв. Гэхдээ эдгээр бүх хэмжүүрүүд харьцангуй харьцангуй байсан, учир нь хүн бүр өөрийн гэсэн биеийн харьцаатай байдаг бөгөөд математикийн үнэ цэнэ нь юуны түрүүнд нарийвчлал юм. Тиймээс цаг хугацааны явцад хэмжигдэхүүний системийн нэгдсэн стандартыг бий болгох шаардлагатай болсон.
Тиймээс 1791 онд Францад Их хувьсгалын үеэр уртын нэгжийг метр гэж тооцдог байсан нь Парисыг дайран өнгөрдөг дэлхийн меридианы дөчин саяны нэгтэй тэнцэж байв. Тоолуураас гадна килограмм гэх мэт утгыг тогтоосон. Энэ нь 4 градусын температурт нэг куб дециметр устай тэнцэж байв. Мөн талбай, литр, граммын хэмжүүр болох ar.
Шинэ утгууд нь тоолуурт суурилсан тул хэмжилтийн системийг хэмжүүр гэж нэрлэдэг болсон. Францын үндэсний архивт төгсгөлд нь зураастай хэмжигч, килограмм нь цилиндр хэлбэртэй жинтэй цагаан алтны стандартууд байсаар байна.
Оросын хэмжилтийн систем
Эртний Оросоос Оросын эзэнт гүрэнд хэмжүүрийн хэмжүүрийн тогтолцоог нэвтрүүлэх хүртэл тохойн урт, далдуу модны өргөн, хөлийн урт - хөлийг ашиглан хэмжилт хийдэг заншилтай байв. Сунгасан гарын үзүүрээс эсрэг талын хөлийн өсгий хүртэлх зайг өлөн, сунгасан гарны хоорондох зайг ялааны хонхор гэх мэтээр хэмждэг байсан. Тэд энэ зайг хэмжихийн тулд тухайлбал, тахианы дууны сонсголыг авдаг байжээ. уйлах эсвэл морь А цэгээс Б цэг хүртэл амрахгүйгээр явах чадвар. Тиймээс хүмүүс тавьсан маршрутын зайг хэмжсэн.
Одоо ч гэсэн зүйр цэцэн үг, зүйр цэцэн үгсээс бид эртний үнэт зүйлс байсны тухай сануулгыг олж харж болно. Үүнийг “нэг милийн зайд сонсох”, “мөрөндөө ташуу”, “өөрийн аршин дээр хэмжих” гэх мэт хэллэгүүд нотлогдож байна.
1899 онд 6-р сарын 4-нд нэг хэмжүүрийн системийг баталсан бөгөөд энэ нь сонголттой байсан. Энэ нь 1918 оны 9-р сарын 14-нд, аль хэдийн ЗХУ-ын засаглалд байсан, Октябрийн их хувьсгалын дараа бараг тэр даруйдаа заавал дагаж мөрдөх болсон.
Математикийн суурь
Сургуулийн математикийн хэмжигдэхүүнийг судалж буй хүүхдүүд 4-р ангидаа урт, масс, эзэлхүүн, талбай, хурд, цаг хугацаа зэрэг утгын талаар өргөн ойлголттой болсон.
Объектийн уртын дагуу шугаман хэмжээний шинж чанарыг ойлгох нь заншилтай байдаг. Энэ нь миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километрээр хэмжигддэг. Хүүхдүүд нэгдүгээр ангиасаа эхлэн энэ сэдвийг сургуульд сурдаг
- Тухайн зүйлийн масс - илүүнэг физик хэмжигдэхүүнийг голчлон грамм, килограммаар хэмждэг. Түүнчлэн литр, миллилитрээр тооцдог биеийн эзэлхүүн. Гэсэн хэдий ч, хүүхдийг төөрөгдүүлж болохгүй, масс, жинг тэнцүү ойлголт гэж үздэг. Масс нь математикт тогтмол байдаг бол жин нь тухайн зүйлийн дэлхийг татах хүч, хурдаас хамаардаг.
- Геометр дүрсийн талбайн дор түүний эзлэх хавтгайд байгаа орон зайг мм2, см-ээр тооцдог заншилтай байдаг. 2, dm 2, m2 болон km2.
- Цаг бол харьцангуй ойлголт бөгөөд хүний хувьд мэдрэмжтэй нь холбоотой байдаг тул түүнийг харах боломжгүй, харин өдөр, шөнө, улирлын өөрчлөлтөд мэдрэгддэг. Тиймээс хүүхдэд цаг хугацааны тухай ойлголт өгөхийн тулд элсэн цаг, сумтай цаг зэрэг нарийн багаж хэрэгсэл ашигладаг. Цагийг секунд, минут, цаг, өдөр, жил гэх мэтээр хэмждэг.
Хүүхдүүд цаг хугацаа, уртын тухай сэдэв дээр үндэслэн хурдны тухай ойлголтыг сурдаг. Үнэн хэрэгтээ хурд нь тодорхой хугацаанд туулсан замын нэг хэсэг юм
Математикийн хязгааргүй хэмжээс
Ахлах ангийн сурагчид хязгааргүй бага, их тооны сэдвийг судалдаг. Эдгээр нь тэг эсвэл хязгааргүй байх хандлагатай тоон утгууд юм. Далай дахь хайлж буй мөсөн бүрхүүлийн масс нь хязгааргүй жижиг хэмжигдэхүүнийг хэлнэ. Үнэн хэрэгтээ, тасралтгүй дулааны нөлөөн дор мөс хайлж, блокийн масс тэгтэй тэнцүү байх болно. Физикийн үүднээс авч үзвэл эсрэг үйл явц юморчлон ертөнцийн тэлэлт. Энэ нь хязгааргүй хэмжээнд хүрч, хязгаараа өргөжүүлдэг.
Тогтмол ба хувьсагч
Математикийн хөгжлийн явцад хэмжигдэхүүнийг тогтмол ба хувьсагч гэсэн 2 ангилалд хуваасан.
Тогтмол утга буюу шинжлэх ухааны хэлний тогтмол хэмжигдэхүүн өөрчлөгдөөгүй, өөрөөр хэлбэл ямар ч нөхцөлд үнэ цэнээ хадгална. Жишээлбэл, тойргийн тойргийг тооцоолохдоо "Pi"=3.14 тогтмол утгыг ашигладаг. Математикт хэрэглэгддэг Пифагорын тогтмол √2=1.41 мөн өөрчлөгдөөгүй. Тогтмол утга нь онцгой тохиолдол бөгөөд ижил утгатай хувьсагчийн утга гэж тооцогдоно.
Математикийн хувьсагч нь янз бүрийн шалтгааны улмаас тоон утгыг өөрчилдөг урвуу процесс юм.
