Физикийн биетүүдийн хөдөлгөөний талаархи янз бүрийн асуудлыг шийдвэрлэхийн тулд физик хэмжигдэхүүнүүдийн тодорхойлолт, түүнчлэн тэдгээртэй холбоотой томъёог мэддэг байх шаардлагатай. Энэ нийтлэлд тангенциал хурд гэж юу вэ, бүрэн хурдатгал гэж юу вэ, түүнийг ямар бүрэлдэхүүн хэсгүүдээс бүрдүүлдэг зэрэг асуултуудыг авч үзэх болно.
Хурдны тухай ойлголт
Сансар огторгуйд хөдөлж буй биеийн кинематикийн хоёр үндсэн хэмжигдэхүүн бол хурд ба хурдатгал юм. Хурд нь хөдөлгөөний хурдыг тодорхойлдог тул түүний математик тэмдэглэгээ нь дараах байдалтай байна:
v¯=dl¯/dt.
Энд l¯ - шилжилтийн вектор. Өөрөөр хэлбэл хурд нь туулсан зайн хугацааны дериватив юм.
Таны мэдэж байгаагаар бие бүр төсөөллийн шугамын дагуу хөдөлдөг бөгөөд үүнийг замнал гэж нэрлэдэг. Хөдөлгөөнт бие хаана байгаагаас үл хамааран хурдны вектор нь энэ зам руу үргэлж тангенциал чиглэгддэг.
В¯ хэмжигдэхүүнийг замналын хамт авч үзвэл хэд хэдэн нэр байдаг. Тиймээ, энэ нь чиглүүлсэн тултангенциал бол түүнийг шүргэгч хурд гэнэ. Үүнийг мөн өнцгийн хурдаас ялгаатай шугаман физик хэмжигдэхүүн гэж хэлж болно.
SI-д хурдыг секундэд метрээр тооцдог боловч практикт ихэвчлэн цагт км-ийг ашигладаг.
Хурдатгалын тухай ойлголт
Биеийн траекторийг туулах хурдыг тодорхойлдог хурдаас ялгаатай нь хурдатгал нь хурдны өөрчлөлтийн хурдыг тодорхойлдог хэмжигдэхүүн бөгөөд үүнийг математикийн хувьд дараах байдлаар бичдэг:
a¯=dv¯/dt.
Хурдтай адил хурдатгал нь вектор шинж чанар юм. Гэсэн хэдий ч түүний чиглэл нь хурдны вектортой холбоогүй юм. Энэ нь v¯ чиглэлийн өөрчлөлтөөр тодорхойлогддог. Хэрэв хөдөлгөөний явцад хурд нь вектороо өөрчлөхгүй бол хурдатгал нь хурдтай ижил шугамын дагуу чиглэнэ. Ийм хурдатгалыг тангенциал гэж нэрлэдэг. Хэрэв хурд нь үнэмлэхүй утгыг хадгалахын зэрэгцээ чиглэлээ өөрчилвөл хурдатгал нь траекторийн муруйлтын төв рүү чиглэнэ. Үүнийг хэвийн гэж нэрлэдэг.
М/с-ээр хэмжсэн хурдатгал2. Жишээлбэл, чөлөөт уналтын хурдатгал нь объект босоо чиглэлд дээшлэх эсвэл унах үед тангенциал юм. Манай гаригийн гадаргын ойролцоо түүний үнэ цэнэ 9.81 м/с2, өөрөөр хэлбэл унах секунд тутамд биеийн хурд 9.81 м/с нэмэгддэг.
Хурдатгал гарч ирэх шалтгаан нь хурд биш харин хүч юм. Хэрэв F хүч үйлчилбэлm масстай биед үзүүлэх үйлдэл нь a хурдатгал үүсгэх нь гарцаагүй бөгөөд үүнийг дараах байдлаар тооцоолж болно:
a=Ф/м.
Энэ томьёо нь Ньютоны хоёр дахь хуулийн шууд үр дагавар юм.
Бүтэн, хэвийн ба тангенциал хурдатгал
Физик хэмжигдэхүүн болох хурд ба хурдатгалын талаар өмнөх догол мөрүүдэд авч үзсэн. Бид одоо нийт хурдатгалыг ямар бүрэлдэхүүн хэсгүүдээс бүрдүүлдэгийг нарийвчлан авч үзэх болно a¯.
Бие муруй замаар v¯ хурдтай хөдөлж байна гэж бодъё. Дараа нь тэгш байдал үнэн болно:
v¯=vu¯.
Вектор u¯ нь нэгж урттай ба траекторийн шүргэгч шугамын дагуу чиглэнэ. Энэ v¯ хурдны дүрслэлийг ашигласнаар бид бүрэн хурдатгалын тэгш байдлыг олж авна:
a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.
Зөв тэгш байдлын үед олж авсан эхний гишүүнийг тангенциал хурдатгал гэнэ. Хурд нь v¯-ийн үнэмлэхүй утгын өөрчлөлтийг чиглэлээс үл хамааран тоон байдлаар илэрхийлдгээрээ үүнтэй холбоотой.
Хоёр дахь гишүүн нь хэвийн хурдатгал юм. Энэ нь модулийн өөрчлөлтийг харгалзахгүйгээр хурдны векторын өөрчлөлтийг тоон байдлаар тодорхойлдог.
Хэрэв бид atболон a нийт хурдатгалын тангенциал болон хэвийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг a гэж тэмдэглэвэл сүүлийнх нь модуль байж болно. томъёогоор тооцоолно:
a=√(at2+a2).
Тангенциал хурдатгал ба хурд хоорондын хамаарал
Харгалзах холболтыг кинематик илэрхийллээр дүрсэлсэн. Жишээ нь, шүргэгч тогтмол хурдатгалтай шулуун шугамын хөдөлгөөнд (хэвийн бүрэлдэхүүн нь тэг) дараах илэрхийллүүд хүчинтэй байна:
v=att;
v=v0 ± att.
Тогтмол хурдатгалтай тойрог доторх хөдөлгөөний хувьд эдгээр томьёо бас хүчинтэй.
Иймээс биеийн траектори ямар ч байсан тангенциал хурдаар дамжих тангенциал хурдатгал нь түүний модулийн хугацааны деривативаар тооцогдоно, өөрөөр хэлбэл:
at=dv/dt.
Жишээ нь, хурд v=3t3+ 4t хуулийн дагуу өөрчлөгдвөл at болно. тэнцүү байх:
at=dv/dt=9t2+ 4.
Хурд ба хэвийн хурдатгал
А хэвийн бүрэлдэхүүн хэсгийн томъёог тодорхой бичье, бидэнд:
байна
a¯=vdu¯/dt=vdu¯/dldl/dt=v2/r re¯
Энд re¯ нь траекторын муруйлтын төв рүү чиглэсэн нэгж урттай вектор юм. Энэ илэрхийлэл нь тангенциал хурд ба хэвийн хурдатгалын хоорондын хамаарлыг тогтооно. Сүүлийнх нь тухайн цаг үеийн v модуль ба муруйлтын радиусаас r хамааралтай болохыг бид харж байна.
Хэвийн хурдатгал нь хурдны вектор өөрчлөгдөх бүрт үүснэ, гэхдээ энэ нь тэг болно. Энэ вектор чиглэлээ хадгалдаг. A¯ утгын талаар ярих нь зөвхөн траекторийн муруйлт хязгаарлагдмал утга байх үед л утга учиртай болно.
Шулуун замаар хөдөлж байх үед хэвийн хурдатгал байхгүй гэдгийг дээр дурдсан. Гэсэн хэдий ч байгальд нэгэн төрлийн зам байдаг бөгөөд түүнийг дагуулах үед a нь хязгаарлагдмал утгатай, at=0 хувьд |v¯|=const. Энэ зам нь тойрог юм. Жишээлбэл, металл гол, тойруулга эсвэл гаригийн тогтмол давтамжтай тэнхлэгээ тойрон эргэх нь тогтмол хэвийн хурдатгалтай a ба тэг тангенциал хурдатгалтай at эргэдэг..
