Орчлон ертөнцийн сансар судлалын загварууд: орчин үеийн систем үүсэх үе шатууд, онцлогууд

Агуулгын хүснэгт:

Орчлон ертөнцийн сансар судлалын загварууд: орчин үеийн систем үүсэх үе шатууд, онцлогууд
Орчлон ертөнцийн сансар судлалын загварууд: орчин үеийн систем үүсэх үе шатууд, онцлогууд
Anonim

Орчлон ертөнцийн сансар судлалын загвар нь түүний одоогийн оршин тогтнох болсон шалтгааныг тайлбарлахыг оролдсон математик тайлбар юм. Энэ нь мөн цаг хугацааны хувьслыг дүрсэлдэг.

Орчлон ертөнцийн орчин үеийн сансар судлалын загварууд харьцангуйн ерөнхий онол дээр суурилдаг. Энэ нь одоогоор том хэмжээний тайлбарыг хамгийн сайн харуулж байна.

Орчлон ертөнцийн анхны шинжлэх ухаанд суурилсан сансар судлалын загвар

Сансар судлалын загварууд
Сансар судлалын загварууд

Эйнштейн таталцлын таамаглал болох харьцангуйн ерөнхий онолдоо материар дүүрсэн сансар огторгуйг зохицуулдаг тэгшитгэлүүдийг бичдэг. Гэхдээ Альберт энэ нь хөдөлгөөнгүй байх ёстой гэж бодсон. Тиймээс Эйнштейн үр дүнд хүрэхийн тулд орчлон ертөнцийн тогтмол сансар судлалын загвар хэмээх нэр томъёог тэгшитгэлдээ оруулсан.

Дараа нь Эдвин Хабблын системийг харгалзан үзвэл тэрээр энэ санаа руугаа эргэн орж, сансар огторгуй үр дүнтэй тэлэх боломжтой гэдгийг хүлээн зөвшөөрөх болно. ЯгОрчлон ертөнц А. Эйнштейний сансар судлалын загвар шиг харагдаж байна.

Шинэ таамаглал

Түүний дараахан Орчлон ертөнцийн сансар судлалын загварыг Оросын хөгжүүлэгч Голланд де Ситтер Фридман, Бельгийн Лемайтр нар статик бус элементүүдийг сонирхогчдын шүүмжлэлд толилуулж байна. Тэд Эйнштейний харьцангуйн тэгшитгэлийг шийдвэрлэхэд хэрэгтэй.

Хэрэв де Ситтерийн сансар огторгуй хоосон тогтмолтой тохирч байвал Фридманы сансар судлалын загвараар Орчлон ертөнц түүний доторх бодисын нягтаас хамаардаг.

Үндсэн таамаг

Орчлон ертөнцийн загварууд
Орчлон ертөнцийн загварууд

Дэлхий сансар огторгуйн төвд эсвэл ямар нэгэн онцгой байршилд зогсох ямар ч шалтгаан байхгүй.

Энэ бол орчлон ертөнцийн сонгодог сансар судлалын загварын анхны онол юм. Энэхүү таамаглалын дагуу орчлон ертөнцийг:

гэж үздэг.

  1. Нэг төрлийн, өөрөөр хэлбэл сансар судлалын хэмжээнд хаа сайгүй ижил шинж чанартай байдаг. Мэдээжийн хэрэг, жижиг онгоцонд, жишээ нь, Нарны аймаг эсвэл Галактикаас өөр хаа нэгтээ харвал өөр өөр нөхцөл байдал бий.
  2. Изотроп, өөрөөр хэлбэл хүн хаана ч харсан зүг бүрт ижил шинж чанартай байдаг. Ялангуяа орон зай нэг чиглэлд тэгшилдэггүй.

Хоёр дахь зайлшгүй таамаглал бол физикийн хуулиудын түгээмэл байдал юм. Эдгээр дүрэм хаа сайгүй, үргэлж ижил байдаг.

Орчлон ертөнцийн агуулгыг төгс шингэн гэж үзэх нь бас нэг таамаглал юм. Түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн онцлог хэмжээсүүд нь тэдгээрийг тусгаарлах зайтай харьцуулахад ач холбогдолгүй юм.

Параметрүүд

Олон хүн: "Сансар судлалын загварыг тайлбарлаОрчлон ертөнц." Үүнийг хийхийн тулд Фридман-Лемейрийн системийн өмнөх таамаглалын дагуу хувьслыг бүрэн тодорхойлдог гурван параметрийг ашигласан:

  • Тэлэлтийн хурдыг илэрхийлдэг Хаббл тогтмол.
  • Судалгаанд хамрагдсан Орчлон ертөнцийн ρ болон тодорхой нягтын харьцааг хэмждэг массын нягтын параметрийг Хаббл тогтмолтой холбоотой чухал ρc гэж нэрлэдэг. Энэ параметрийн одоогийн утгыг Ω0 гэж тэмдэглэсэн.
  • Λ гэж тэмдэглэгдсэн сансар судлалын тогтмол нь таталцлын эсрэг хүч юм.

Материйн нягт нь түүний хувьслыг урьдчилан таамаглах гол үзүүлэлт юм: хэрвээ энэ нь маш нэвтэршгүй бол (Ω0> 1) таталцал тэлэлтийг даван туулах чадвартай. сансар огторгуй анхны төлөвтөө буцаж ирнэ.

Үгүй бол өсөлт үүрд үргэлжлэх болно. Үүнийг шалгахын тулд онолын дагуу орчлон ертөнцийн сансар судлалын загварыг тайлбарлана уу.

Хүн сансар огторгуйн хувьслыг доторх материйн хэмжээтэй уялдуулан ухаарч чаддаг нь ойлгомжтой.

Их тоо нь хаалттай орчлонд хүргэнэ. Энэ нь анхны төлөвөөрөө дуусна. Бага хэмжээний матери нь хязгааргүй тэлэлт бүхий нээлттэй ертөнц рүү хөтөлнө. Ω0=1 утга нь хавтгай орон зайн онцгой тохиолдол руу хөтөлнө.

Критик нягтын утга ρc нь ойролцоогоор 6 x 10–27 кг/м3, өөрөөр хэлбэл нэг куб метрт хоёр устөрөгчийн атом.

Энэ маш бага үзүүлэлт яагаад орчин үеийн гэж тайлбарлаж байнаОрчлон ертөнцийн бүтцийн сансар судлалын загвар нь хоосон орон зай гэж үздэг бөгөөд энэ нь тийм ч муу биш юм.

Хаалттай эсвэл нээлттэй орчлон?

Орчлонгийн доторх бодисын нягт нь түүний геометрийг тодорхойлдог.

Өндөр ус үл нэвтрэхийн тулд та эерэг муруйлттай битүү орон зай авч болно. Гэхдээ нягтрал нь эгзэгтэй хэмжээнээс доогуур байвал нээлттэй ертөнц бий болно.

Хаалттай төрөл нь заавал дууссан хэмжээтэй байдаг бол хавтгай эсвэл нээлттэй орчлон нь төгсгөлтэй эсвэл хязгааргүй байж болохыг анхаарах хэрэгтэй.

Хоёр дахь тохиолдолд гурвалжны өнцгийн нийлбэр 180°-аас бага байна.

Битүү (жишээлбэл, дэлхийн гадаргуу дээр) энэ үзүүлэлт үргэлж 180°-аас их байдаг.

Одоогоор хийсэн бүх хэмжилтүүд орон зайн муруйлтыг илрүүлж чадаагүй байна.

Орчлон ертөнцийн сансар судлалын загваруудын товч танилцуулга

Орчлон ертөнцийн орчин үеийн сансар судлалын загварууд
Орчлон ертөнцийн орчин үеийн сансар судлалын загварууд

Бумеранг бөмбөлөг ашиглан чулуужсан цацрагийн хэмжилтүүд хавтгай орон зайн таамаглалыг дахин баталж байна.

Хавтгай орон зайн таамаглал нь туршилтын өгөгдөлтэй хамгийн сайн тохирч байна.

WMAP болон Планк хиймэл дагуулын хийсэн хэмжилтүүд энэ таамаглалыг баталж байна.

Тэгэхээр орчлон ертөнц хавтгай болно. Гэвч энэ баримт нь хүн төрөлхтнийг хоёр асуултын өмнө тавьж байна. Хэрэв энэ нь хавтгай байвал бодисын нягт нь эгзэгтэй Ω0=1-тэй тэнцүү байна гэсэн үг. Гэхдээ энэ орчлон ертөнцийн хамгийн том, харагдахуйц матери бол энэ үл нэвтрэх зүйлийн ердөө 5% нь юм.

Галактикууд үүссэнтэй адил харанхуй матери руу дахин эргэх шаардлагатай.

Орчлон ертөнцийн эрин үе

Эрдэмтэд чаднаЭнэ нь Хаббл тогтмолын эсрэг пропорциональ гэдгийг харуул.

Тиймээс энэ тогтмолын яг тодорхой тодорхойлолт нь сансар судлалын чухал асуудал юм. Саяхны хэмжилтээс харахад сансар огторгуй 7-20 тэрбум жилийн настай.

Гэхдээ орчлон ертөнц хамгийн эртний оддоосоо ч хөгшин байх ёстой. Мөн тэд 13-16 тэрбум жилийн настай гэж тооцоолсон.

Ойролцоогоор 14 тэрбум жилийн өмнө орчлон ертөнц онцгой гэж нэрлэгддэг хязгааргүй жижиг нягт цэгээс бүх чиглэлд тэлж эхэлсэн. Энэ үйл явдлыг Их тэсрэлт гэж нэрлэдэг.

Дараагийн хэдэн зуун мянган жил үргэлжилсэн хурдацтай инфляцийн эхний хэдхэн секундын дотор үндсэн бөөмсүүд гарч ирэв. Энэ нь хожим нь матери үүсгэх байсан ч хүн төрөлхтний мэдэж байгаагаар энэ нь хараахан байгаагүй юм. Энэ хугацаанд орчлон ертөнц тунгалаг, хэт халуун плазм болон хүчтэй цацрагаар дүүрсэн байв.

Гэхдээ тэлэх тусам түүний температур, нягт нь аажмаар буурчээ. Сийвэн ба цацраг нь эцэстээ орчлон ертөнцийн хамгийн энгийн, хөнгөн, элбэг дэлбэг элемент болох устөрөгч, гелийг орлуулсан. Таталцлын хүчинд эдгээр чөлөөт хөвөгч атомуудыг анхны одод болон галактикууд үүссэн анхдагч хий болгон нэгтгэхийн тулд хэдэн зуун сая жил шаардлаа.

Цаг хугацааны эхлэлийн талаарх энэхүү тайлбарыг Ламбда систем буюу хүйтэн харанхуй бодис гэгддэг Big Bang сансар судлалын стандарт загвараас авсан болно.

Орчлон ертөнцийн сансар судлалын загварууд нь шууд ажиглалт дээр суурилдаг. Тэд хийх чадвартайЭнэ онол нь ажиглагдсан том хэмжээний зан үйлтэй хамгийн сайн тохирдог тул ерөнхий харьцангуйн онолд тулгуурлан дараагийн судалгаагаар баталж болох таамаглал юм. Сансар судлалын загварууд нь мөн үндсэн хоёр таамаглал дээр суурилдаг.

Дэлхий нь орчлон ертөнцийн төвд оршдоггүй бөгөөд онцгой байр эзэлдэггүй тул сансар огторгуй бүх чиглэлд, бүх газраас ижилхэн харагддаг. Дэлхий дээр үйлчилдэг физикийн хуулиуд нь цаг хугацаанаас үл хамааран сансар огторгуйд үйлчилдэг.

Тиймээс өнөөдөр хүн төрөлхтний ажиглаж буй зүйл нь өнгөрсөн, одоог тайлбарлах эсвэл энэ үзэгдэл хичнээн хол байсан ч байгальд ирээдүйн үйл явдлуудыг урьдчилан таамаглахад ашиглаж болно.

Итгэмээргүй юм, хүмүүс тэнгэр өөд харах тусам өнгөрснөө харна. Энэ нь галактикуудыг илүү залуу байхад нь ерөнхийд нь тоймлон үзэх боломжийг олгодог бөгөөд ингэснээр тэд илүү ойр, тиймээс хамаагүй хөгшин галактикуудтай харьцуулахад хэрхэн хувьсан өөрчлөгдөж байсныг илүү сайн ойлгох болно. Мэдээжийн хэрэг, хүн төрөлхтөн хөгжлийнхөө янз бүрийн үе шатанд ижил Галактикуудыг харж чадахгүй. Гэхдээ сайн таамаглал гарч ирж, Галактикуудыг ажигласан зүйлд нь үндэслэн ангилдаг.

Орчлон ертөнц үүссэний дараахан анхны одод хийн үүлнээс үүссэн гэж үздэг. Стандарт Big Bang загвар нь эдгээр системд цэнхэр өнгө өгдөг залуу халуун биетүүдээр дүүрсэн хамгийн эртний галактикуудыг олох боломжтой гэж үздэг. Загвар мөн үүнийг урьдчилан таамаглаж байнаЭхний одод илүү олон байсан ч орчин үеийнхээс бага байв. Мөн жижиг галактикууд эцэстээ том арлын орчлонгуудыг үүсгэснээр системүүд шаталсан байдлаар одоогийн хэмжээндээ хүрсэн.

Сонирхолтой нь эдгээр таамаглалуудын ихэнх нь батлагдсан. Жишээлбэл, 1995 онд Хаббл сансрын дуран анх удаа цаг хугацааны эхэн үеийг гүнзгий судлахдаа залуу орчлон Сүүн замаас 30-50 дахин жижиг бүдэг цэнхэр галактикуудаар дүүрсэн болохыг олж мэдсэн.

Стандарт Big Bang загвар нь эдгээр нэгдлүүд үргэлжилсээр байна гэж мөн таамаглаж байна. Тиймээс хүн төрөлхтөн энэ үйл ажиллагааны нотолгоог хөрш галактикуудаас олж авах ёстой. Харамсалтай нь саяхныг хүртэл Сүүн замын ойролцоох оддын эрч хүчтэй нэгдлийн нотолгоо бага байсан. Энэ нь орчлон ертөнцийн талаарх ойлголт бүрэн бус эсвэл буруу байж магадгүй гэсэн санааг илэрхийлсэн том тэсрэлтийн стандарт загварт асуудал байсан.

Зөвхөн 20-р зууны хоёрдугаар хагаст л сансар огторгуй хэрхэн үүссэн талаар үндэслэлтэй загвар гаргах хангалттай биет нотлох баримтууд хуримтлагдсан. Одоогийн стандарт их тэсрэлтийн системийг гурван үндсэн туршилтын өгөгдөл дээр үндэслэн боловсруулсан.

Орчлон ертөнцийн тэлэлт

Орчлон ертөнцийн орчин үеийн загварууд
Орчлон ертөнцийн орчин үеийн загварууд

Байгалийн ихэнх загваруудын нэгэн адил энэ нь дараалсан сайжруулалтад орж, цаашдын судалгааг өдөөх томоохон сорилтуудыг бий болгосон.

Сансар судлалын сонирхолтой талуудын нэгзагварчлал гэдэг нь орчлон ертөнцийн хувьд хангалттай нарийвчлалтай байх ёстой хэд хэдэн параметрийн тэнцвэрийг илчилдэгт оршино.

Асуулт

Орчин үеийн загварууд
Орчин үеийн загварууд

Орчлон ертөнцийн стандарт сансар судлалын загвар бол их тэсрэлт юм. Хэдийгээр түүнийг нотлох баримтууд асар их байгаа ч тэр асуудалгүй биш юм. "Бүтээлийн мөч" номон дээрх Трефил эдгээр асуултуудыг маш сайн харуулсан:

  1. Антиматерийн асуудал.
  2. Галактик үүсэх нарийн төвөгтэй байдал.
  3. Horizon асуудал.
  4. Хавтгай байдлын тухай асуулт.

Эсрэг бодисын асуудал

Бөөмийн эрин эхэлсний дараа. Орчлон ертөнц дэх тоосонцоруудын тоог өөрчлөх ямар ч тодорхой үйл явц байдаггүй. Орон зай миллисекундээр хуучирсан үед матер ба антиматерийн тэнцвэр үүрд тогтсон.

Орчлон ертөнц дэх материйн стандарт загварын гол хэсэг нь хос үйлдвэрлэх санаа юм. Энэ нь электрон-позитроны давхаргууд үүссэнийг харуулж байна. Өндөр амьдралтай рентген эсвэл гамма туяа ба ердийн атомуудын хоорондын харилцан үйлчлэлийн ердийн хэлбэр нь фотоны энергийн ихэнх хэсгийг электрон болон түүний эсрэг бөөм болох позитрон болгон хувиргадаг. Бөөмийн масс нь Эйнштейний E=mc2 харьцааг дагадаг. Үүсгэсэн ангал нь тэнцүү тооны электрон ба позитронтой. Тиймээс хэрэв масс үйлдвэрлэлийн бүх процессыг хосолсон бол орчлон ертөнцөд яг ижил хэмжээний матери болон эсрэг бодис байх болно.

Байгаль материтай ямар нэгэн тэгш бус харьцаатай байх нь тодорхой. Судалгааны ирээдүйтэй чиглэлүүдийн нэгсул харилцан үйлчлэлээр бөөмсийн задралд CP тэгш хэмийг зөрчих явдал юм. Туршилтын гол нотолгоо бол төвийг сахисан каонуудын задрал юм. Тэд SR тэгш хэмийг бага зэрэг зөрчиж байгааг харуулж байна. Каонууд электрон болж задрахад хүн төрөлхтөн матери ба антиматерийн хооронд тодорхой ялгаа бий болсон бөгөөд энэ нь орчлон ертөнцөд материйн давамгайлах түлхүүрүүдийн нэг байж магадгүй юм.

Том адрон коллайдерын шинэ нээлт - D-мезон ба түүний эсрэг бөөмийн задралын хурдны зөрүү 0.8% байгаа нь эсрэг бодисын асуудлыг шийдвэрлэхэд оруулсан бас нэг хувь нэмэр болж чадна.

Галактик үүсэх асуудал

Орчлон ертөнцийн сонгодог сансар судлалын загвар
Орчлон ертөнцийн сонгодог сансар судлалын загвар

Тэлж буй орчлонгийн санамсаргүй жигд бус байдал нь оддыг үүсгэхэд хангалтгүй юм. Хурдан тэлэлт байгаа тохиолдолд таталцлын хүч хэтэрхий удаан байдаг тул тэлэлтийн улмаас үүссэн аливаа боломжит үймээн самуунтай галактикууд үүсэх боломжгүй юм. Орчлон ертөнцийн том хэмжээний бүтэц хэрхэн үүссэн бэ гэсэн асуулт сансар судлалд шийдэгдээгүй томоохон асуудал байсаар ирсэн. Тиймээс эрдэмтэд галактик байдгийг тайлбарлахын тулд 1 миллисекунд хүртэлх хугацааг харахаас өөр аргагүй болдог.

Horizon Асуудал

Тэнгэрийн эсрэг талын богино долгионы дэвсгэр цацраг нь 0.01% дотор ижил температуртай байдаг. Гэвч тэдгээрийн цацраг туяарах орон зай нь дамжин өнгөрөх хугацаанаас 500 мянган жилээр бага байв. Тиймээс тэд илэрхий дулааны тэнцвэрийг бий болгохын тулд бие биетэйгээ харилцаж чадаагүй - тэд гадна талд байсан.тэнгэрийн хаяа.

Сансар огторгуйн бүх чиглэлээс хөдөлж буй дэвсгэр цацраг нь бараг изотроп шинж чанартай байдаг тул энэ байдлыг мөн "изотропийн асуудал" гэж нэрлэдэг. Асуулт тавих нэг арга бол дэлхийгээс эсрэг чиглэлд байгаа сансрын хэсгүүдийн температур бараг ижил байна гэж хэлэх явдал юм. Гэхдээ тэд хоорондоо харилцаж чадахгүй бол яаж дулааны тэнцвэрт байдалд байх вэ? WMAP-ийн санал болгосны дагуу Хабблын тогтмол 71 км/с мегапарсекээс гаргаж авсан буцах хугацааг 14 тэрбум жилээр тооцвол орчлон ертөнцийн эдгээр алслагдсан хэсгүүд хоорондоо 28 тэрбум гэрлийн жилийн зайтай байгааг анзаарсан. Тэгвэл яагаад тэд яг ижил температуртай байна вэ?

Та тэнгэрийн хаяаны асуудлыг ойлгохын тулд орчлон ертөнцөөс хоёр дахин наслах хэрэгтэй, гэхдээ Шраммын тэмдэглэснээр, хэрэв та асуудлыг өмнөх өнцгөөс нь харвал бүр ч ноцтой болно. Фотонууд үнэхээр ялгарах үед орчлон ертөнцөөс 100 дахин ахисан буюу 100 дахин учир шалтгааны улмаас тахир дутуу болсон байх байсан.

Энэ асуудал нь 1980-аад оны эхээр Алан Гутын дэвшүүлсэн инфляцийн таамаглалд хүргэсэн чиглэлүүдийн нэг юм. Инфляцийн хувьд тэнгэрийн хаяанд байгаа асуултын хариулт нь Их тэсрэлтийн үйл явцын эхэнд орчлон ертөнцийн хэмжээг 1020-аар нэмэгдүүлсэн гайхалтай хурдацтай инфляцийн үе байсан юм. 1030 . Энэ нь ажиглагдах орон зай одоогоор энэ өргөтгөлийн дотор байна гэсэн үг юм. Харагдах цацраг нь изотроп,Учир нь энэ бүх орон зай нь өчүүхэн хэмжээнээс "хөөрөгдөж", бараг ижил анхны нөхцөлтэй байдаг. Энэ нь орчлон ертөнцийн зарим хэсгүүд яагаад нэг нэгэнтэйгээ харилцаж чадахгүй тийм хол байдгийг тайлбарлах арга юм.

Хавтгай байдлын асуудал

Орчлон ертөнцийн сонгодог сансар судлалын загвар
Орчлон ертөнцийн сонгодог сансар судлалын загвар

Орчлон ертөнцийн орчин үеийн сансар судлалын загвар үүсэх нь маш өргөн хүрээтэй юм. Ажиглалтаас харахад сансар дахь бодисын хэмжээ аравны нэгээс илүү, тэлэхийг зогсооход шаардагдах чухал хэмжээнээс бага байна. Энд сайн зүйрлэл бий - газраас шидсэн бөмбөг удааширдаг. Жижиг астероид шиг хурдтай, тэр хэзээ ч зогсохгүй.

Системээс энэ онолын шидэлтийн эхэнд энэ нь хязгааргүй зайд тэг хүртэл удааширч, үүрд явахын тулд зөв хурдтайгаар шидсэн мэт санагдаж магадгүй юм. Гэвч цаг хугацаа өнгөрөх тусам энэ нь илүү тодорхой болсон. Хэрвээ хэн нэгэн хурдны цонхыг өчүүхэн ч гэсэн алдсан бол 20 тэрбум жил аялсны дараа бөмбөгийг зөв хурдаар шидсэн мэт санагдсан хэвээр л байх болно.

Хавтгай байдлаас гарах аливаа хазайлт нь цаг хугацааны явцад хэт ихэсдэг бөгөөд орчлон ертөнцийн энэ үе шатанд өчүүхэн жигд бус байдал мэдэгдэхүйц нэмэгдэх ёстой байсан. Хэрэв одоогийн сансар огторгуйн нягт эгзэгтэйд маш ойрхон санагдаж байвал өмнөх эрин үед энэ нь хавтгайд бүр ойр байсан байх ёстой. Алан Гут Роберт Дикийн лекц түүнийг инфляцийн замд оруулсан нөлөөллийн нэг гэж үздэг. Роберт үүнийг онцолсонОрчлон ертөнцийн одоогийн сансар судлалын загварын тэгш байдал нь их тэсрэлтийн дараа секундэд 10-14 удаа нэг хэсэг хүртэл тэгш байхыг шаарддаг. Кауфман түүний дараахан нягтрал нь эгзэгтэй, өөрөөр хэлбэл аравтын 50 хүртэлх оронтой тэнцүү байх ёстой гэж үздэг.

1980-аад оны эхээр Алан Гут Планкийн 10–43 секундын дараа маш хурдацтай тэлэлтийн богино үе байсан гэж санал болгосон. Энэхүү инфляцийн загвар нь тэгш байдлын асуудал, давхрагын асуудлыг хоёуланг нь шийдвэрлэх арга зам байсан. Хэрэв орчлон ертөнц 20-30 баллын дарааллаар томорсон бол нягт холбоотой гэж үзэж болох маш бага эзэлхүүний шинж чанарууд өнөөдөр мэдэгдэж буй орчлон даяар тархаж, хэт тэгш байдал, хэт изотроп шинж чанартай болоход нөлөөлсөн.

Орчлон ертөнцийн орчин үеийн сансар судлалын загваруудыг ингэж товч тайлбарлаж болно.

Зөвлөмж болгож буй: