Ромбус (эртний Грек хэлнээс ῥόΜβος ба Латин rombus "хэнгэрэг" гэсэн үг) нь ижил урттай талууд байдгаараа онцлогтой параллелограмм юм. Хэрэв өнцөг нь 90 градус (эсвэл тэгш өнцөгт) байвал ийм геометрийн дүрсийг квадрат гэж нэрлэдэг. Ромб бол геометрийн дүрс, нэг төрлийн дөрвөлжин юм. Квадрат болон параллелограмм хоёулаа байж болно.
Энэ нэр томъёоны гарал үүсэл
Эртний ертөнцийн нууцлаг нууцыг бага зэрэг тайлахад тус болох энэ хүний түүхийн талаар бага зэрэг яръя. Сургуулийн уран зохиолд ихэвчлэн олддог бидний мэддэг "ромбус" гэдэг үг нь эртний Грекийн "хэнгэрэг" гэдэг үгнээс гаралтай. Эртний Грекд эдгээр хөгжмийн зэмсгүүдийг ромбо буюу дөрвөлжин хэлбэртэй (орчин үеийн бэхэлгээнээс ялгаатай) хийдэг байв. Хэнгэрэг болох картын костюм нь ромб хэлбэртэй болохыг та анзаарсан байх. Энэхүү костюм үүсэх нь дугуй хэнгэрэгийг өдөр тутмын амьдралд ашигладаггүй байсан үетэй холбоотой юм. Иймээс ромб бол хүрд үүсэхээс хамаагүй өмнө хүн төрөлхтөн зохион бүтээсэн хамгийн эртний түүхэн хүн юм.
“Ромбус” гэх үгийг анх удаа Херон, Александрын пап лам зэрэг алдартай хүмүүс ашигласан.
Ромбусын шинж чанарууд
- Ромбусын талууд бие биенээсээ эсрэг бөгөөд хос параллель байдаг тул ромб нь эргэлзээгүй параллелограмм (AB || CD, AD || BC).
- Ромб диагональууд нь зөв өнцгөөр (AC ⊥ BD) огтлолцдог тул перпендикуляр байна. Тиймээс огтлолцол нь диагональуудыг хуваана.
- Ромб өнцгийн биссектриса нь ромбын диагональууд (∠DCA=∠BCA, ∠ABD=∠CBD гэх мэт).
- Параллелограммуудын адилтгалаас үзэхэд ромбын диагональуудын бүх квадратуудын нийлбэр нь хажуугийн квадратын тоо бөгөөд үүнийг 4-өөр үржүүлнэ.
Очир эрдэнийн тэмдэг
Эдгээр тохиолдолд ромбус нь дараах нөхцлийг хангасан тохиолдолд параллелограмм болно:
- Параллелограммын бүх талууд тэнцүү.
- Ромбусын диагональууд нь зөв өнцгөөр огтлолцдог, өөрөөр хэлбэл тэдгээр нь хоорондоо перпендикуляр (AC⊥BD). Энэ нь гурван талын дүрмийг нотолж байна (талууд тэнцүү бөгөөд 90 градус байна).
- Параллелограммын диагональууд нь талууд тэнцүү тул өнцгүүдийг тэнцүү хуваалцдаг.
Ромбын бүс
Ромбусын талбайг хэд хэдэн томъёогоор тооцоолж болно (асуудалд заасан материалаас хамаарч). Ромбын талбай хэд байдгийг мэдэхийн тулд уншина уу.
- Ромбусын талбай нь түүний бүх диагональуудын хагас үржвэртэй тэнцүү байна.
- Ромбус нь нэгэн төрлийн параллелограмм учраас ромбын талбай (S) нь хажуугийн үржвэрийн тоо юм.параллелограммыг өндөрт нь (h).
- Мөн ромбын талбайг ромбын квадрат тал ба өнцгийн синусын үржвэрийн томъёогоор тооцоолж болно. Өнцгийн синус - альфа - эх ромбын талуудын хоорондох өнцөг.
- Альфа өнцгийн 2 дахин ихэссэн ба бичээстэй тойргийн радиус (r)-ийн үржвэртэй томьёог зөв шийдлийн хувьд бүрэн хүлээн зөвшөөрөх боломжтой гэж үзнэ.
Эдгээр томьёог Пифагорын теорем болон гурван талын дүрэмд үндэслэн тооцоолж, баталж болно. Ихэнх жишээнүүд нь нэг даалгаварт олон томьёо ашиглахад чиглэгддэг.
