Өндөр нэмэгдэх тусам агаарын даралт буурдаг гэдгийг олон хүн мэддэг. Агаарын даралт яагаад өндрөөс багасдаг вэ гэсэн асуултыг авч үзээд, өндрөөс даралтын хамаарлын томьёог гаргаж, үүссэн томьёог ашиглан асуудлыг шийдэх жишээг авч үзье.
Агаар гэж юу вэ?
Агаар бол манай гарагийн агаар мандлыг бүрдүүлдэг өнгөгүй хийн хольц юм. Энэ нь олон төрлийн хий агуулдаг бөгөөд гол нь азот (78%), хүчилтөрөгч (21%), аргон (0.9%), нүүрстөрөгчийн давхар исэл (0.03%) болон бусад.
Физикийн үүднээс авч үзвэл, дэлхий дээрх одоогийн нөхцөлд агаарын төлөв байдал нь идеал хийн хуульд захирагддаг - хийн молекул, атомууд хоорондоо харилцан үйлчлэлцдэггүй загвар юм. Тэдний хоорондох зай нь хэмжээтэй харьцуулахад асар том бөгөөд өрөөний температурт хөдөлгөөний хурд 1000 м/с орчим байдаг.
Агаарын даралт
Даралт нь өндрөөс хамаарах эсэх асуудлыг авч үзвэл юуг илэрхийлж байгааг олж мэдэх хэрэгтэй.физикийн үүднээс авч үзвэл "даралт" гэсэн ойлголт юм. Агаарын даралтыг агаарын багана гадаргуу дээр дарах хүч гэж ойлгодог. Физикийн хувьд үүнийг паскаль (Па) -аар хэмждэг. 1 Па гэдэг нь 1 м2 2 гадаргуутай перпендикуляр 1 Ньютон (N) хүч үйлчилнэ гэсэн үг. Тиймээс 1 Па даралт нь маш бага даралт юм.
Далайн түвшинд агаарын даралт 101,325 Па байна. Эсвэл дугуйрвал 0.1 МПа. Энэ утгыг 1 атмосферийн даралт гэж нэрлэдэг. Дээрх зурагт 1 м2 платформ дээр 100 кН хүчээр агаар шахдаг гэж хэлж байна! Энэ бол агуу хүч боловч түүний доторх цус ижил төстэй даралтыг бий болгодог тул хүн үүнийг мэдэрдэггүй. Үүнээс гадна агаар нь шингэн бодисыг хэлдэг (шингэн нь мөн тэдгээрт хамаарна). Энэ нь бүх чиглэлд ижил дарамт үзүүлдэг гэсэн үг юм. Сүүлчийн баримтаас харахад агаар мандлын янз бүрийн талаас хүнд үзүүлэх дарамт нь харилцан нөхөгддөг.
Даралтын өндрөөс хамаарах хамаарал
Манай гарагийг тойрсон агаар мандал нь дэлхийн таталцлын нөлөөнд автдаг. Таталцлын хүч нь өндрөөс дээшлэх тусам агаарын даралт буурахад нөлөөлдөг. Шударга ёсны хувьд зөвхөн дэлхийн таталцал нь даралт буурахад хүргэдэггүй гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Мөн температурыг бууруулах нь бас хувь нэмэр оруулдаг.
Агаар нь шингэн тул та гүнээс (өндөр) даралтаас хамаарах гидростатик томъёог ашиглаж болно, өөрөөр хэлбэл ΔP=ρgΔh, энд: ΔP нь даралтын хэмжээ юм. өөрчлөхөндрийг Δh-ээр өөрчлөх үед ρ - агаарын нягт, g - чөлөөт уналтын хурдатгал.
Агаар нь хамгийн тохиромжтой хий гэдгийг харгалзан үзвэл ρ=Pm/(kT), m нь 1 молекулын масс, T нь температур, k гэсэн идеал хийн төлөвийн тэгшитгэлээс гарна. Больцманы тогтмол.
Дээрх хоёр томьёог нэгтгэж, үүссэн даралт ба өндрийн тэгшитгэлийг шийдсэнээр дараах томьёог гаргаж болно: Ph=P0e-mgh/(kT) энд Ph болон P0- h өндөр ба далайн түвшний даралт. Үүссэн илэрхийлэлийг барометрийн томъёо гэж нэрлэдэг. Үүнийг өндрөөс хамааруулан атмосферийн даралтыг тооцоолоход ашиглаж болно.
Заримдаа практик зорилгоор урвуу асуудлыг шийдэх, өөрөөр хэлбэл даралтыг мэдэж өндрийг олох шаардлагатай байдаг. Барометрийн томъёоноос та өндрийн даралтын түвшнээс хамаарах хамаарлыг хялбархан гаргаж болно: h=kTln(P0/Ph)/(м г).
Асуудлыг шийдвэрлэх жишээ
Боливи улсын Ла Пас хот бол дэлхийн хамгийн "өндөр" нийслэл юм. Янз бүрийн эх сурвалжаас харахад хот нь далайн түвшнээс дээш 3250 метрээс 3700 метрийн өндөрт байрладаг. Даалгавар бол Ла Пасын өндөрт агаарын даралтыг тооцоолох явдал юм.
Асуудлыг шийдэхийн тулд өндрөөс даралтын хамаарлын томъёог ашигладаг: Ph=P0e -mg h/(kT), энд: P0=101 325 Па, g=9.8 м/с 2, k=1.3810-23 J/K, T=293 K (20 oC), ц=3475 м (дунджаар 3250 м ба3700 м), м=4, 81710-26 кг (29 г/моль агаарын молийн массыг харгалзан). Тоонуудыг орлуулснаар бид дараахийг авна: Ph=67,534 Па.
Иймээс Боливийн нийслэл дэх агаарын даралт нь далайн түвшний даралтын 67%-тай тэнцэж байна. Агаарын даралт бага байгаа нь хүн уулархаг газарт авирах үед толгой эргэх, биеийн ерөнхий сулрал үүсгэдэг.
