Шинэ эрин гарахаас хэдэн мянган жилийн өмнө үүссэн Вавилоны тооллын систем нь математикийн эхлэлийн эхлэл байсан юм. Эрт дээр үеэс хэдий ч тайлж тайлж, Эртний Дорнодын олон нууцыг судлаачдад илчилсэн. Бид ч гэсэн одоо өнгөрсөн үе рүү шумбаж, эртний хүмүүс хэрхэн итгэдэг байсныг олж мэдэх болно.
Гол онцлог
Тиймээс хамгийн чухал мэдэх зүйл бол Вавилоны тооллын систем нь байрлалын шинж чанартай байдаг. Энэ нь тоонуудыг баруунаас зүүн тийш, буурах дарааллаар бичдэг гэсэн үг юм. Эхлээд зуу, дараа нь арав, дараа нь нэг. Эртний математикийн хувьд энэ тал нь маш чухал юм, жишээлбэл, Египетэд систем нь байрлалгүй байсан бөгөөд тоон дахь тоонууд нь эмх замбараагүй байдлаар бичигдсэн байсан нь төөрөгдөл үүсгэсэн. Хоёрдахь шинж чанар нь Вавилоны системд бэлгийн бага мөчлөгтэй байсан явдал юм. Тооцоолол зургаа дахь арав тутамд дуусч, тооны цувралыг үргэлжлүүлэхийн тулд шинэ цифр тэмдэглэж, рекорд нэгээс дахин эхэлсэн. Ерөнхийдөө Вавилоны тооллын систем нь тийм ч төвөгтэй биш юмоюутан.
Үйлдсэн түүх
Вавилоны хаант улс нь Сумер, Аккад гэсэн хоёр хүчирхэг гүрний балгас дээр баригдсан нь жинхэнэ ёсоор мэдэгдэж байна. Эдгээр соёл иргэншлүүдээс Вавилончууд маш ухаалгаар устгасан маш олон соёлын өв үлджээ. Шумерчуудаас тэд зургаан оронтой тооны цувралыг зээлж авсан бөгөөд үүнд цифрүүд, аккадчуудаас хэдэн арван тоо байдаг. Өвөг дээдсийнхээ ололт амжилтыг нэгтгэснээр шинэ улсын оршин суугчид "математик" хэмээх шинэ шинжлэх ухааныг бүтээгчид болжээ. Вавилоны хүйсийн жижиг тооллын систем нь тоо бичихэд байр суурь нь маш чухал хүчин зүйл гэдгийг тодорхой харуулсан тул хожим энэ зарчмын дагуу Ром, Грек, Араб тоонуудыг бий болгосон. Өнөөг хүртэл бид утгыг хэдэн арван тоогоор хэмждэг бөгөөд тэдний тусламжтайгаар тоог тоонд хуваадаг. Зургаан нугалах мөчлөгийн хувьд цагийн нүүрийг харна уу.
Вавилоны тоонуудыг бичээрэй
Эртний Вавилончуудын тооны цувааг цээжлэхийн тулд онцгой хүчин чармайлт гаргах шаардлагагүй. Математикийн хувьд тэд зөвхөн хоёр тэмдгийг ашигладаг байсан - нэгжийг илэрхийлдэг босоо шаантаг, аравыг харуулсан "хэвтээ" эсвэл хэвтээ шаантаг. Ийм тоонууд нь саваа, хачиг, загалмай олддог Ромын тоонуудтай нийтлэг зүйлтэй байдаг. Тодорхой шаантагны тоо нь тухайн тоонд хэдэн арав, нэгийг харуулав. Үүнтэй төстэй техникээр тооллыг 59 хүртэл хийсэн бөгөөд үүний дараа тооны урд шинэ босоо шаантаг бичжээ. Энэ удаад аль хэдийн 60 гэж тооцсон бөгөөд шүүрэл нь дээд талд нь жижиг таслал хэлбэрээр тэмдэглэгдсэн байв. Вавилоны хаант улсын оршин суугчид өөрсдийн зэвсэглэлд зэрэглэл тогтоосноор өөрсдийгөө гайхалтай урт бөгөөд төөрөгдүүлсэн тоо-иероглифээс аварсан. Таны өмнө ямар тоо байгаа нь шууд тодорхой болсон тул тэдгээрийн хоорондох жижиг таслал, шаантаг тоолоход хангалттай байсан.
Математикийн үйлдлүүд
Вавилоны тооллын систем нь байрлалтай байсан тул нэмэх хасах үйлдлүүд танил хэв маягийн дагуу явагдсан. Тоо бүрийн цифр, арав, нэгийн тоог тоолж, дараа нь тэдгээрийг нэмж эсвэл томоос багаыг нь хасах шаардлагатай байв. Сонирхолтой нь тухайн үеийн үржүүлэх зарчим одоогийнхтой ижил байсан. Хэрэв жижиг тоог үржүүлэх шаардлагатай бол олон тооны нэмэлтийг ашигласан. Хэрэв жишээнд гурав ба түүнээс дээш оронтой үзүүлэлтүүд байсан бол тусгай хүснэгт ашигласан. Вавилончууд үржүүлэх олон хүснэгтийг зохион бүтээсэн бөгөөд тэдгээрийн үржүүлэгчдийн нэг нь тодорхой арав (20, 30, 50, 70 гэх мэт) байсан.
Өвөг дээдсээс үеийнхэн хүртэл
Энэ бүхнийг уншсаны дараа та: “Вавилоны тооллын систем, эртний хүмүүсийн хэрэглэж байсан жишээнүүд, асуудлууд хэрхэн орчин үеийн археологичдын гарт ийм нарийвчлалтай хүрч ирсэн бэ?” гэж гайхах байх. Хамгийн гол нь папирус, даавууны үлдэгдлийг ашигладаг бусад соёл иргэншлээс ялгаатай нь Вавилончууд шавар хавтанг ашиглаж, бүх бүтээн байгуулалт, түүний дотор математикийн нээлтүүдийг бичсэн байдаг. ЭнэШинэ шавар дээр тусгай иртэй ирээр тэмдэг, тоо, зураг зурсан тул техникийг "дөрвөлжин бичиг" гэж нэрлэдэг байв. Ажил дууссаны дараа шахмалуудыг хатааж, өнөөдрийг хүртэл хадгалах боломжтой байсан.
Дүгнэлт
Дээрх зургуудаас бид Вавилоны тооллын систем гэж юу байсан, хэрхэн бичигдсэнийг тодорхой харж байна. Эрт дээр үед бүтээгдсэн шавар шахмалуудын зураг нь орчин үеийн "код тайлах"-аас арай өөр боловч зарчим нь ижил хэвээр байна. Вавилоны хувьд энэ соёл иргэншил нь дэлхийд тэргүүлэгчдийн нэг байсан тул математик үүсэх нь зайлшгүй хүчин зүйл байв. Тэд тухайн цаг үед асар том барилгууд барьж, одон орон судлалын санаанд багтамгүй нээлтүүдийг хийж, эдийн засгийг цогцлоосныхоо ачаар улс нь цэцэглэн хөгжиж, цэцэглэн хөгжсөн.
