Эртний Египетчүүд математикийн хувьд маш чухал баримтыг нээснээс хойш гурван мянга хагас жил болж байна. Тухайлбал: тойргийн урт нь энэ зургийн диаметртэй холбоотой бөгөөд эдгээр утгууд нь ямар байхаас үл хамааран үр дүн нь 3, 14 байна.
Энэ бол тойргийн периметрийн томъёонд шаардлагатай мэдээлэл юм.
Уугуул эртний Египет
Энэ тоо (1415926535 дугуйрсан 3) тэр цагаас хойш асуудал шийдвэрлэхэд ашиглагдаж байгаа бөгөөд "π" ("pi" гэж дууддаг) үсгээр тэмдэглэсэн байна.
Энэ нь "захын" грек үгийн эхний үсгийн нэрээр нэрлэгдсэн бөгөөд энэ нь үнэндээ тойрог юм.
Энэ тэмдэглэгээг хожим 18-р зуунд нэвтрүүлсэн. Түүнээс хойш тойргийн периметрийн томъёонд "π" орсон байна.
Энд байгаа шил, утас юунд зориулагдсан бэ?
Тойргийн периметрийн томьёог (өөрөөр хэлбэл тойргийн тойрог) гаргаж авсан энгийн бөгөөд сонирхолтой туршилт байна.
Танд хэрэгтэй зүйл:
- энгийн шил (дугуй ёроолтой ямар ч зүйлээр сольж болно);
- thread;
- захирагч.
Туршилтын явц:
- Утсыг шилэнд нэг удаа орооно.
- Улсыг задалж байна.
- Түүний уртыг захирагчаар хэмжиж байна.
- Шилний ёроолын диаметрийг хэмжинэ (эсвэл туршилтанд зориулж авсан бусад объект).
- Эхний утгыг хоёр дахь утгын харьцааг тооцоол.
Ингэж "π" тоог олж авдаг. Ямар ч дугуй объекттой туршилт хийсэн энэ нь үргэлж тогтмол бөгөөд 3, 14-тэй тэнцүү байх болно.
Тойргийн периметрийн томьёо
Формула нь формацыг багасгасан хэлбэр юм. Зөвхөн математик төдийгүй физик болон бусад нарийн шинжлэх ухаанд янз бүрийн хэмжигдэхүүн, логик дүгнэлт агуулсан товч өгүүлбэрүүдийг ашигладаг.
Тойрог нь битүү хавтгай муруй шугам юм. Энэ нь тухайн цэгээс ижил зайд байгаа хавтгай дээрх бүх цэгүүдээс бүрдэх ёстой (энэ нь тойргийн төв юм).
Тойргийн тойргийг С үсгээр, диаметрийг d үсгээр тэмдэглэнэ. Эхний томъёо дараах байдалтай байна:
C=πd.
Радиусыг r үсгээр тэмдэглэнэ. Үүнийг агуулсан тойргийн периметрийн томъёо нь:
C=2πr.
Энэ арга нь бүх тойргийн уртыг тооцдог.
